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Parma, 21 maggio 2014 Alberto Saracco Dipartimento di Matematica e Informatica Università di Parma Un progetto di Taxi1729.

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1 Parma, 21 maggio 2014 Alberto Saracco Dipartimento di Matematica e Informatica Università di Parma Un progetto di Taxi1729 di Paolo Canova, Diego Rizzuto e Sara Zaccone

2 Il gioco d’azzardo in Italia 312

3 I gratta e vinci 51

4 Matematica e gioco d’azzardo "Vorrei ora esporvi per intero il mio ragionamento, aspettandomi che mi facciate il favore di correggermi se sono in errore." Con queste parole Blaise Pascal, in una lettera all'amico Pierre de Fermat, si addentrava il 24 agosto 1654 in un affascinante labirinto concettuale: il cosiddetto problema del gioco incompiuto. La questione è semplice: se una partita a dadi viene interrotta prima che uno dei due giocatori vinca, come va suddivisa la posta?

5 Ti piace perdere facile? Un premio: 38,49% Una vincita VERA (non 5 euro): 9,79% Un premio maggiore di 10 euro: 3,03% Primo premio: 20 su : 0,00002%

6 Ti piace perdere facile? Prezzo: 5 Speranza di vincita: 3,5 Perdo il 30%

7 La roulette – speranza di vincita La roulette paga 36 volte la vincita sul singolo numero I numeri sono 37 La speranza di vincita è 36/37 della puntata Puntando 100 euro, la speranza di vincita è 97,30 euro circa Se punto 100 euro, ne perdo 2,70

8 La legge dei grandi numeri Data una successione di variabili aleatorie X 1,... X n,... indipendenti e identicamente distribuite con media comune, sia la media campionaria delle prime n variabili. La legge (forte) dei grandi numeri afferma che ossia che la media campionaria converge quasi certamente alla media comune delle variabili.convergequasi certamente

9 La roulette – un esperimento

10 Ma allora… NO Se finora ho perso, giocando ancora vincerò Se è uscito 10 volte di fila il ROSSO, uscirà il NERO Beh, ma se perdo solo 2,70 euro giocandone 100 non c’è problema… Mi diverto!

11 La roulette – un esperimento

12 Quando smettere? ORA! Ad ogni puntata, perdo Più gioco, più perdo Prima smetto, meno perdo

13 Fonti tml tml


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