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Esempio: Obiettivo Misura del costo economico - monetizzabile - che una famiglia deve sostenere per la presenza di un figlio Diversi problemi nella misura:

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1 Esempio: Obiettivo Misura del costo economico - monetizzabile - che una famiglia deve sostenere per la presenza di un figlio Diversi problemi nella misura: Non si dispone di rilevazioni dirette sul consumo individuale. Ma anche se ci fossero….. Non è banale definire le spese effettuate per un figlio Quali beni devono essere considerati ? Come trattare le spese indivisibili ? E poi…. Vi sono RIALLOCAZIONI nella spesa famigliare La composizione della spesa famigliare è influenzata dalla presenza di figli, quindi Il tenore di vita è modificato Non basta confrontare le spese di nuclei con e senza figli Il costo dei figli ha una componente di costo-ombra

2 Qualche dato 2011 Spesa media mensile famigliare: Coppia (fino a 64 anni) : € Coppia con 1 figlio : € Dovremmo concludere che un figlio costa – = 244 € al mese ?? Ovviamente no, perché Spesa media mensile pro-capite: Coppia : / 2 = € Coppia con 1 figlio : / 3 = 987 € Cioè ciascun componente ha meno soldi a disposizione E’ EVIDENTE CHE UN FIGLIO RIDUCE IL TENORE DI VITA DEI SINGOLI Una prima (ingenua) valutazione del costo (reale+ombra) sarebbe: 987 A cui si fa fronte aumentando la spesa totale: e riducendo i consumi della coppia : (( )x2)= 371 x 2 = 742

3 Una valutazione ingenua: perché? Perché implica che il costo del figlio sia identico a quello di un adulto, cioè si nega una valutazione autonoma del costo. Il problema si risolverebbe se avessimo a disposizione una misura del “tenore di vita” complessivo della famiglia In quel caso potremmo valutare di quanto il figlio abbassa il tenore di vita (del nucleo e non dei comèponenti) e quindi arrivare ad una valutazione del costo-ombra. Misura del costo ombra  Misura della variazione del tenore di vita E’ necessaria una valutazione indiretta che assuma uno schema teorico, un modello. Legge di Engel (1895) - Versione Deaton-Muellbauer (1980) Scale di equivalenza

4 Engel in pillole La quota di “spese necessarie” sulla spesa totale è un indicatore del tenore di vita Relazione empirica inversa tra reddito e “spese necessarie” Il costo ombra è l’incremento di reddito necessario per mantenere lo stesso tenore di vita prima e dopo l’arrivo di un figlio

5 Una regolarità empirica

6 Torniamo ai dati: 2011 Spesa media mensile famigliare: (CO) Coppia (fino a 64 anni) : €% alimentare= 17% (CF) Coppia con 1 figlio : €% alimentare= 19% Quanto dovrebbe spendere CF per avere lo stesso tenore di vita di CO ? Cioè di quanto dovrebbe aumentare la spesa di CF per portare il peso delle spese alimentari al 14% ? Risposta: 2960 : X = 17 : 19 cioè X=(2.960x19) / 17 = € CF non modificherebbe il suo tenore di vita se spendesse €, cioè 592 € in più di CO o il 20% in più 592 € mensili è il costo-ombra cercato, cioè il costo del figlio! A questo si fa fronte con maggiore spesa (+244 €) e riduzione del tenore di vita (-348 €) NATURALMENTE STESSI RISULTATI SUL PRO-CAPITE

7 Qualche complicazione La legge di Engel descrive una relazione tra quota di spesa “necessaria e reddito. Ma, naturalmente, la quota di spesa necessaria non è solo infuenzata dl reddito, contano anche le abitudini, il titolo di studio, la zona di residenza, l’età della coppia e del figlio…… Ci sono fattori di disturbo, che disturbano la relazione col reddito che rimane la chiave per il calcolo del costo-ombra Come si fa? Si esplicitano questi fattori nella relazione e si misura la loro influenza, in modo da depurare l’elasticità consumo reddito dalle componenti che riguardano il tenore di vita 1.Modello (ad esempio modello di selezione alla Heckmann) 2.Propensity scores 3.……..

8 Esempio: Confronto tra la quota di spesa alimentare sulla spesa totale per 2 gruppi di famiglie Coppie senza figli e Coppie con un figlio da 0 a 6 anni

9 Le caratteristiche (le X) dei gruppi di famiglie

10 Continua differenza …. Test differenza tra proporzioni

11 L’effetto delle cratteristiche (le X) sulla quota di spesa

12 Continua effetto….. Test differenza tra medie

13 QUINDI: i due gruppi differiscono significativamente per alcune caratteristiche (X) e queste stesse caratteristiche sono correlata con variabile obiettivo (Y) Passo 1. stima del PS mediante logit: Variabili da inserire nel modello logit per il calcolo del propensity score: Circoscrizione, Genere, Età, Titolo di studio, n.di stanze Infatti: 1.Hanno proporzioni diverse nei due gruppi, cioè modificano la probabilità di inclusione 2.Sono correlate con la QUOTA di spese necessarie Il confronto tra i due gruppi è distorto e va “corretto”, almeno per queste variabili

14 I risultati della stima Forte sovrapposizione, per noi buon segno, possiamo confrontare unità omogenee I valori “interessanti” sono quelli “off diagonal”

15 Passo 2 stima (dal modello) del PS (probabilità di inclusione) (Prime n famiglie) idprop_scorepeso 38160,136547, ,130197, ,154936, ,146616, ,192795, ,179875, ,179875, ,126737, ,126737, ,169375, ,192415, ,177945, ,177945, ,177945, ,163966, ,187165, ,218284, ,287083, ,226444, ,210404, ,209054, ,295353, ,216964, ,217134, ,291653, ,291653,43

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18 Ricordiamo che il metodo di calcolo del costo è Calcolare la spesa TOTALE “teorica” che una famiglia con figli dovrebbe sostenere per fare in modo che la sua spesa “NECESSARIA” sia una quota della spesa totale pari a quella delle famiglie senza figli. Siano W = ammontare della spesa “necessaria” S = Spesa totale w = W/S = quota di spesa di spesa necessaria S*= Spesa totale teorica SE = scala di equivalenza C = Costo totale Co = Costo “ombra” n (pedice) fam. Senza figli f (pedice) fam con figli Avremo

19 Metodi di confronto: Media semplice delle differenze di spesa nei decili di probabilità Media ponderata delle differenze di spesa nei decili di probabilità Matching tra ciascuna famiglia con figli e la media del decile di appartenenza Matching tra ciascuna famiglia con figli e la famiglia senza figli con propensity più simile (nearest)

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22 Possibili diversi altri metodi: Caliper (calibro) Simile a nearest neibourgh, ma non oltre una certa differenza di punteggio Senza ripetizione: Nearest neibourgh, ma ogni famiglia senza figli considerata una sola volta Matching stocastico Famiglia senza figli estratta casualmente, ad esempio dall’urna formata dalle famiglie di un stesso decile Matching stocastico con distanza: Probabilità di estrazione modificata in base alla dissomiglianza tra famiglie di solito misurata con distanza di Mahalanobis Altri….


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