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La logica di Aristotele Il sillogismo La logica di Aristotele 1.

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Presentazione sul tema: "La logica di Aristotele Il sillogismo La logica di Aristotele 1."— Transcript della presentazione:

1 La logica di Aristotele Il sillogismo La logica di Aristotele 1

2 Ragionamento e forma del ragionamento La logica di Aristotele 2 Tutti gli italiani sono uomini. Tutti gli uomini sono mortali. Quindi tutti gli italiani sono mortali. Tutti i gatti sono felini. Tutti i felini sono mammiferi. Quindi tutti i gatti sono mammiferi. Tutti gli A sono B. Tutti i B sono C. Quindi tutti gli A sono C. Due ragionamenti diversi che hanno però la stessa forma

3 Ragionamento corretto con premesse false o prive di significato La logica di Aristotele 3 Tutti gli A sono B. Tutti i B sono C. Quindi tutti gli A sono C. Tutti gli uccelli sono gatti. Tutti i gatti hanno le ali. Quindi tutti gli uccelli hanno le ali. Tutti gli stitti sono bacicchi. Tutti i bacicchi sono velli. Quindi tutti gli stitti sono velli. Tutti i cani sono gatti. Tutti i gatti hanno le ali. Quindi tutti i cani hanno le ali.

4 Ragionamento corretto La logica di Aristotele 4 Se la forma del ragionamento è valida e le premesse sono vere la conclusione sarà sempre necessariamente vera la conclusione sarà sempre necessariamente vera.

5 Il principio di non contraddizione La logica di Aristotele 5 E’ impossibile che il medesimo attributo, nel medesimo tempo, appartenga e non appartenga al medesimo oggetto e nella medesima relazione Aristotele – Metafisica, IV, 3 E’ impossibile che la stessa cosa sia e insieme non sia Aristotele – Metafisica, IV, 4 A = A non (A = non A) A = A e non (A = non A) Principio di identità e non contraddizione

6 La logica di Aristotele 6 Nessun custode dorme. Qualche angelo è custode. Quindi qualche angelo non dorme. Nessun B è C. Alcuni A sono B. Quindi alcuni A non sono C. 3 giudizi 2 premesse 1 conclusione 3 termini 2 estremi 1 medio Il sillogismo

7 7 Nessun custode dorme. Qualche angelo è custode. Quindi qualche angelo non dorme. Nessun B è C. Alcuni A sono B. Quindi alcuni A non sono C. 3 giudizi 2 premesse 1 conclusione 3 termini 2 estremi 1 medio Il sillogismo termini estremi - fungono da soggetto e da predicato nella conclusione; termine medio - presente in entrambe le premesse, ma non nella conclusione. termine maggiore - funge da predicato nella conclusione termine minore - funge da soggetto nella conclusione premessa maggiore - contiene il termine maggiore premessa minore - contiene il termine minore

8 Tipi di sillogismo La logica di Aristotele 8 I sillogismi che possono essere classificati in base: alla posizione che il termine medio assume rispetto ai termini estremi; ai tipi di giudizi (A,E,I,O) che vengono usati nelle premesse e nella conclusione. A (universale affermativo), E (universale negativo, I particolare affermativo, O particolare negativo)

9 Tipi di sillogismo La logica di Aristotele 9 Nessun custode dorme. Qualche angelo è custode. Quindi qualche angelo non dorme. Nessun serpente è un mammifero. Qualche animale è un mammifero. Quindi qualche animale non è un serpente. Le prime tre figure furono descritte da Aristotele, la quarta è stata aggiunta dal suo discepolo Teofrasto.

10 Tipi di sillogismo La logica di Aristotele 10 I sillogismi possono essere classificati anche in base al tipo di giudizio usato nelle premesse e nella conclusione; e poiché ogni giudizio può essere universale affermativo (A), universale negativo (E), particolare affermativo (I) o particolare negativo (O) avremo molte combinazioni possibili per ogni figura, chiamate modi del sillogismo.

11 Tipi di sillogismo La logica di Aristotele 11 Quanti sono i modi possibili del sillogismo? Quali sono quelli validi? Ogni sillogismo ha 3 giudizi Ogni giudizio può assumere 4 valori Quindi 4 3 = 64 per ogni figura Ci sono 4 figure quindi 64x4 = 256 modi possibili.

12 Sillogismi validi La logica di Aristotele 12 Non tutti i modi possibili costituiscono degli schemi validi di ragionamento. I modi validi sono soltanto diciannove: –quattro della 1° figura, –quattro della 2° figura, –sei della 3° figura, –cinque della 4° figura.

13 Rappresentazione grafica La logica di Aristotele 13 Rappresentiamo ogni classe con un cerchio (che rappresenta così l’estensione del termine, ossia l’insieme degli oggetti di quella classe). E rappresentiamo i giudizi come relazioni tra questi cerchi;

14 Rappresentazione grafica La logica di Aristotele 14 Rappresentiamo ogni classe con un cerchio (che rappresenta così l’estensione del termine, ossia l’insieme degli oggetti di quella classe). E rappresentiamo i giudizi come relazioni tra questi cerchi; A B “qualche B è A” A B A B “Qualche B non è A” y A B x

15 Rappresentazione grafica La logica di Aristotele 15 Tutti i B sono A. Tutti i C sono B. Quindi tutti i C sono A. A B C Nessun B è A. Tutti i C sono B. Quindi nessun C è A. A B C

16 Rappresentazione grafica La logica di Aristotele 16 Tutti i B sono A. Nessun C è B. A B C A B C A B C


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