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Intelligenza Artificiale 2 Metodologie di ragionamento Prof. M.T. PAZIENZA a.a. 2003-2004.

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1 Intelligenza Artificiale 2 Metodologie di ragionamento Prof. M.T. PAZIENZA a.a

2 Agire come un umano: test di Turing Definizione operativa: 1.Elaborazione del linguaggio naturale 2.Rappresentazione della conoscenza 3.Ragionamento logico 4.Apprendimento automatico

3 Sistemi di ragionamento logico Sistemi che ragionano esplicitamente con e sulla conoscenza che è stata precedentemente rappresentata: la rappresentazione ed il ragionamento costituiscono le caratteristiche principali di tali sistemi. Vantaggio: Modularità la struttura di controllo è isolata dalla conoscenza che è indipendente dalle altre componenti il sistema

4 Sistemi di ragionamento logico tipologie Dimostratori di teoremi e linguaggi di programmazione logica Sistemi di produzioni Sistemi a frame e reti semantiche Sistemi di logica descrittiva (logiche terminologiche)

5 Sistemi di ragionamento logico attività fondamentali 1.Aggiungere un nuovo fatto alla Base di conoscenza (BdC) (a seguito di inferenza) 2.Derivare fatti implicati da una BdC arricchita da un nuovo fatto 3.Decidere se una interrogazione è implicata da una BdC 4.Decidere se una interrogazione è immagazzinata esplicitamente in una BdC 5.Aggiornare/Cancellare una frase in una BdC

6 Mantenimento / Recupero Informazioni in una BdC Definire tipi di dato per formule e termini (Per tipo di dato intendiamo l’applicazione di un operatore OP ad una lista di argomenti P(x), Q(x)) Memorizzare un insieme di formule S STORE(KB,S) Recuperare formule S FETCH(KB,S)

7 Mantenimento / Recupero Informazioni in una BdC Es. Memorizza formule come lista collegata di congiunti TELL Lista di elementi Ricerca sequenziale dell’elemento della lista che combacia con la query Q fino a soddisfacimento o fine lista. Tempo di ricerca (fetch) O(n). Tempo di memorizzazione (store) O(1) se senza controllo di duplicati (inserisci in coda), O(n) con controllo

8 Mantenimento / Recupero Informazioni in BdC TavolaHash Tavola hash di formule di letterali ground (senza variabili) STORE equivale ad assegnare valore V/F ad una entry/chiave della tavola; O(1) FETCH effettua la ricerca diretta nella tavola; O(1) Problemi: non si gestiscono formule complesse non si gestiscono variabili in frasi

9 Tavole Hash complesse Chiave--  simbolo predicato 1.Lista letterali positivi per il predicato 2.Lista letterali negativi per il predicato 3.Lista di formule con predicato in conclusione 4.Lista di formule con predicato in premessa Indicizzazione basata su tavole risulta ottima con molti simboli di predicato e poche clausole per simbolo

10 Base di conoscenza Fratello(Riccardo,Giovanni) Fratello(Ted,Jack) …

11 Tavole Hash complesse ASK(KB,Brother(Jack,Ted))

12 Indicizzazione basata su alberi Necessaria con molte clausole per un dato simbolo di predicato Indicizzare gli argomenti oltre ai simboli di predicato. Il processo di ricerca coincide con la visita (discesa) di un albero

13 Indicizzazione basata su alberi

14 L’indicizzazione basata su alberi è una indicizzazione combinata, perché usa una chiave combinata della sequenza di simboli del predicato e di argomenti dell’interrogazione. Problemi: La ricerca esplode con variabili nella sequenza. Soluzione: Indicizzazione incrociata: indirizza i valori in diversi posti e per risolvere una interrogazione comincia la ricerca nel posto più promettente.

15 Algoritmi di unificazione L’unificazione di due affermazioni permette di effettuare inferenze Conosce (John, x)=> Odia (John,x) Conosce (John, Jane) Inferenza Odia (John, Jane) Per realizzare l’inferenza corretta è necessario chiamare l’algoritmo di unificazione molte volte.

16 Sistemi di programmazione logica La programmazione logica vede il programma ed i suoi input come affermazioni logiche sul mondo, e il processo in cui si rendono esplicite le conseguenze come processo di inferenza.

17 Logica come ling. rappr. conoscenza Vantaggi Precisione: l’interpretazione delle formule (semantica) è ben definita. Ci sono regole di inferenza corrette e complete. Flessibilità: la conoscenza è rappresentata in modo dichiarativo, può essere utilizzata per processi diversi. Modularità: le conoscenze (asserzioni) sono tra loro indipendenti. Possono essere aggiunte (eliminate) in modo incrementale senza dover modificare tutta la BdC

18 Logica come ling. rappr. conoscenza Limiti Atemporalità: le asserzioni sono indipendenti dal tempo (Es. Bella(maria) asserisce la bellezza di Maria indipendentemente dal tempo) Conoscenze certe: si può predicare il vero o il falso solo di una conoscenza di cui si è certi Scarsa leggibilità: una stessa entità è rappresentata da enunciati tra loro indipendenti, per cui non si può ricostruire la conoscenza complessiva su essa Inefficienza: il processo di dimostrazione ha complessità esponenziale

19 Reti semantiche Le reti semantiche si basano su una metafora grafica: gli oggetti del mondo (“individui o categorie”) sono nodi di un grafo e le “relazioni tra di loro” (detti anche ruoli) sono archi del grafo I nodi sono organizzati in una struttura tassonomica Gli archi tra i nodi rappresentano relazioni binarie di diversa tipologia tra le categorie di oggetti coinvolte

20 Reti semantiche La semantica di una rete semantica può essere enunciata fornendo gli equivalenti in logica del primo ordine per le asserzioni nel linguaggio della rete. Imprecisa natura delle reti semantiche legata al fatto che non si distingue tra nodi che rappresentano classi e nodi che rappresentano oggetti individuali Distinguere le relazioni di appartenenza: Is-a (elemento / istanza di una classe ) a-kind-of (sottoclasse)

21 Reti semantiche

22

23 Necessità di etichettare e direzionare gli archi per identificare univocamente la relazione Es. Mario compra una barca versus Una barca è comprata da Mario

24 Reti semantiche Permettono di gestire la semantica di una frase del linguaggio naturale distinguendo Struttura superficiale da Struttura profonda del discorso

25 Reti semantiche L’uso delle reti semantiche in cui i nodi rappresentino azioni individuali e gli archi rappresentino oggetti aventi ruoli diversi in tali azioni permette di costruire grafi complessi per rappresentare scenari completi Rappresentazione di frasi complesse ed articolate Si possono avere anche archi che rappresentano relazioni temporali Se due azioni diverse puntano allo stesso nodo tempo, il tempo delle due azioni può essere considerato contemporaneo (si ipotizza che le azioni accadono istantaneamente)

26 Reti semantiche Fare inferenza da una rete semantica prevede la ricerca di cammini particolari (ogni arco attiva cammini soddisfacenti domande diverse)

27 Reti semantiche e Prolog is-a di un elemento m con la classe c è rappresentato dal fatto c(m) a-kind-of di una sottoclasse c con una superclasse s è rappresentato da s(X):-c(X)

28 Reti semantiche ed Ereditarietà Nelle reti semantiche l’ereditarietà permette una forma particolare di inferenza Se un oggetto appartiene ad una classe, esso eredita tutte le proprietà di quella classe L’ereditarietà si applica anche ai link di tipo a-kind-of Una sottoclasse eredita (per ciascun suo elemento) tutte le proprietà della superclasse

29 Ereditarietà ed eccezioni Per gestire le eccezioni degli elementi reali di una classe, si considera la semantica di Rel(R,A,B) valore di default ovvero significa che B è un valore di default della relazione R per i membri di A, ma tale valore può essere sovrascritto da altra informazione (principio della ereditarietà con eccezioni) Reificazione (una relazione R diventa un oggetto, non un predicato) come alternativa

30 Sussunzione ed istanziazione Sussunzione: è una relazione tra due concetti Un concetto A sussume un concetto B se tutte le istanze di B sono necessariamente anche istanze di A (corrisponde alla relazione di sottoinsieme: A  B) Istanziazione: è una relazione tra una istanza ed un concetto (corrisponde alla relazione insiemistica di appartenenza: A  B) Dalmata  Cane Lucky  Dalmata

31 Transitività della relazione ISA La relazione ISA è transitiva: Se A ISA B e B ISA C allora A ISA C

32 Ereditarietà La transitività della relazione ISA consente di utilizzare il meccanismo della ereditarietà: tutte le proprietà definite per un concetto A sono ereditate, valgono per tutti i concetti sussunti da A L’ereditarietà dei ruoli permette di ottenere grandi vantaggi: Non viene duplicata la conoscenza Facilita la manutenzione della BdC

33 Ereditarietà Algoritmo di ereditarietà per trovare una proprietà p di una entità E, p(E), in una BdC: 0. Assegna al nodo corrente N il valore di E 1. SE esiste un valore per la proprietà p(N) ALLORA riporta quel valore e fermati 2. SE esiste un nodo C tale che  N ISA C  oppure  N istanza di C  ALLORA 2.1 Assegna il valore di C al nodo N 2.2 Ritorna al passo 1 ALTRIMENTI fermati: hai fallito

34 Ereditarietà multipla Per ereditarietà multipla si intende la possibilità che un oggetto appartenga a più di una categoria e che quindi possa ereditare proprietà lungo percorsi differenti (possibili conflittualità)

35 Ereditarietà multipla Inferenze conflittuali risolvibili con informazioni aggiuntive

36 Espansioni / Aggiornamenti La logica del primo ordine usa la funzione TELL per aggiornare una base di conoscenza godendo della proprietà di monotonia. L’ereditarietà con eccezioni è non monotona. Le logiche non monotone permettono di affermare che una proposizione P è considerata vera fin quando qualche realtà aggiuntiva non consente di dimostrare che P è falsa.

37 Relazioni n-arie Relazioni binarie sono la rappresentazione degli archi tra una coppia di nodi di un grafo. Relazioni n-arie saranno espresse da predicati n-ari con una lista ordinata di argomenti con nomi specifici. Ciò permette di esprimere i casi di frasi complesse di un linguaggio naturale-> Grafi Concettuali

38 WordNet Miller, 1990 Risorsa lessicale organizzata a rete semantica (circa termini) Termini raggruppati in insiemi di sinonimi (circa synset )

39 Entità in WordNet Miller, 1990 Parole: unità lessicali espresse in una lingua Sensi: significati di una parola Synset: insieme di sensi considerati tra loro equivalenti Relazioni: tra parole (rel. lessicali:sinonimia, antonimia, derivazione), tra synset (rel. semantiche)

40 Entità in WordNet Miller, 1990 The noun "language" has 6 senses in WordNet. 1.language, linguistic communication -- (a systematic means of communicating by the use of sounds or conventional symbols; "he taught foreign languages"; "the language introduced is standard throughout the text"; "the speed with which a program can be executed depends on the language in which it is written") 2. speech, speech communication, spoken communication, spoken language, language, voice communication, oral communication -- ((language) communication by word of mouth; "his speech was garbled"; "he uttered harsh language"; "he recorded the spoken language of the streets") 3. terminology, nomenclature, language -- (a system of words used in a particular discipline; "legal terminology"; "the language of sociology") 4. linguistic process, language -- (the cognitive processes involved in producing and understanding linguistic communication; "he didn't have the language to express his feelings") 5. language, speech -- (the mental faculty or power of vocal communication; "language sets homo sapiens apart from all other animals") 6. lyric, words, language -- (the text of a popular song or musical-comedy number; "his compositions always started with the lyrics"; "he wrote both words and music"; "the song uses colloquial language")

41 Entità in WordNet Miller, 1990 Sense 1 language, linguistic communication -- (a systematic means of communicating by the use of sounds or conventional symbols; "he taught foreign languages"; "the language introduced is standard throughout the text"; "the speed with which a program can be executed depends on the language in which it is writt en") => communication -- (something that is communicated by or to or between people or groups) … Sense 4 linguistic process, language -- (the cognitive processes involved in producing and understanding linguistic communicati on; "he didn't have the language to express his feelings") => higher cognitive process -- (cognitive processes that presuppose the availability of knowledge and put it to use) …

42 WordNet: esempi d’uso 1.Espansione di interrogazioni con sinonimi nella ricerca basata su parole chiave 2.Distanza tra parole 3.Classe del termine (persona, organizzazione, luogo, misura,…)

43 WordNet: rel. sinonimia Due espressioni sono sinonimi se, sostituendo una con l’altra, non cambia il valore di verità della frase in cui compaiono. Gode della proprietà di simmetria: Se A sinonimo di B, allora B sinonimo di A La rel. di sinonimia vale solo tra parole della stessa categoria lessicale (  diverse categorie lessicali sono organizzate in modo indipendente nella memoria lessicale) In WN nomi, verbi, aggettivi ed avverbi hanno strutture separate

44 WordNet: rel. antonimia L’antonimo (contrario) di una parola non può essere sostituito, mentre la negazione dell’antonimo preserva il valore di verità. L’antonimia serve per organizzare gli aggettivi (Mario è alto=V Mario è basso=F) Se A antonimo di B Allora  A = V Gode della proprietà di simmetria

45 Relazioni semantiche in WN Tra nomi Iperonimia/Iponimia (rel. ISA) Meronimia/Olonimia (rel. Part-of) Tra verbi Troponimia Implicazione

46 Relazione di Iperonimia/Iponimia Un synset  x1,x2,…  è iponimo di un synset  y1,y2,…  se un parlante accetta frasi del tipo Un x è un y Gode delle proprietà transitiva ed asimmetrica In genere i nomi hanno un unico iperonimo, anche se alcuni nomi hanno genitori multipli (es. Giovanni è un tennista, è uno studente, è un cittadino,…); ciò è legato alla caratteristica di WN di essere un grafo.

47 Relazione di meronimia/olonimia Un synset  x1,x2,…  è meronimo di un synset  y1,y2,…  se un parlante accetta frasi del tipo Un x è una parte di y Y ha come parte x Gode delle proprietà transitiva ed asimmetrica Diversi tipi di meronimia: Appartenenza (un albero è una parte di un bosco) Funzionale (una ruota è parte di una bicicletta) Luogo (l’Italia è parte dell’Europa) Si possono costruire catene di concetti meronimi

48 Relazione di troponimia Si applica ai verbi Un verbo è troponimo di un altro verbo se ne esprime una particolare modalità X è un troponimo di Y se: X è Y in un qualche modo O se Y è un modo particolare di X (Es.camminare  muoversi)

49 Relazione di implicazione Si applica ai verbi Un verbo X implica Y se X non può essere fatto senza che Y sia a sua volta fatto (Es. russare  dormire)

50 Reti semantiche Espressività Nelle reti semantiche non è possibile rappresentare: negazione disgiunzione quantificazione

51 Reti semantiche Vantaggi Relativamente facili da comprendere per le persone Alquanto efficienti da elaborare automaticamente Sufficientemente potenti per poter rappresentare idee e concetti anche complessi Possono essere estese a rappresentare concetti modali e temporali

52 Reti semantiche Limiti Poco espressive (necessarie reti di grandi dimensioni e complessità per rappresentare concetti) Non dispongono di una semantica formale (non esiste un insieme di convenzioni universalmente accettato su ciò che una rete rappresenta)

53 Frame Minsky, 1975 Assunzione: la conoscenza è organizzata in strutture mentali complesse, i frame (Minsky: quando si incontra una situazione nuova o imprevista, viene evocata dalla memoria una struttura mentale complessa la quale, mediante un processo di istanziazione, viene adattato alla situazione specifica e fornisce una chiave di interpretazione per essa) Struttura dati per rappresentare “stereotipi”, ruolo fondamentale dei default

54 Frame Minsky, 1975 Un frame rappresenta una situazione stereotipale: una volta selezionato, si adatta alla realtà modificandosi Un frame contiene anche informazioni di tipo procedurale, che indicano come effettuare azioni. (definiscono delle aspettative; es. a ristorante ci si aspetta una situazione ed un insieme di azioni di un tipo particolare)

55 Struttura di un frame Invece di avere un numero imprecisato di archi uscenti da un nodo, si definisce un numero prefissato di slot per rappresentare gli attributi di un oggetto Ad un frame è associato: un nome (che identifica univocamente il frame nella BdC) una relazione ISA ad un frame di livello più alto (per ereditare gli slot di un livello più alto) Ogni oggetto è un membro / istanza di una classe cui è collegato da un link is-a La classe indica il numero di slot validi a livello di classe ed il nome di ciascuno slot

56 Frame: struttura dati Collezione di coppie slot-filler (attributo-valore) I filler possono essere di diversi tipi: valore specifico condizione sul valore, riferimento ad un altro frame valore default (in assenza di un valore specifico) una procedura da attivare quando lo slot riceve un valore (if- added) o è richiesto il valore dello slot (if-needed) Slot particolari sono IS ed ISA

57 Esempio: frame paziente-pediatria ISA: Frame: PERSONA *Slot: Cognome-Nome valore ereditato valore: Rossi Mario if-added: caratteri Slot: Data ingresso valore: if-added: data Slot: Reparto valore: default: Pediatria *Slot: Data nascita valore ereditato valore: if-added: data

58 Frame e ragionamento per default Il ragionamento per default usa conoscenza che si suppone valga anche in mancanza di informazione esplicita: le conclusioni sono rivedibili una volta che si disponga di informazione certa L’informazione esplicita sovrascrive quella di default I ragionamenti per default non sono inferenze logicamente valide (non possono essere rappresentati con la logica)

59 Categorie ed oggetti La maggior parte dei ragionamenti che si fanno, si applicano alle categorie piuttosto che agli individui Se la conoscenza è organizzata in categorie (e sottocategorie), è sufficiente classificare un oggetto, tramite le proprietà percepite, per inferire le proprietà della categoria a cui appartiene

60 FrameNet Risorsa costituita da collezioni di frasi annotate sintatticamente e semanticamente, organizzata in frame Semantica basata su frame: il significato delle parole scaturisce dal ruolo che esse hanno nella struttura concettuale delle frasi La conoscenza è strutturata in 16 domini generali: time, space, communications, cognition. Health,…

61 Communication Definition: A Communicator conveys a Message to an Addressee; the Topic and Medium of the communication also may be expressed. This frame includes no specification of the method of communication (speech, writing, gesture, etc.). The frames that inherit the general Communication frame can add elaboration to the Medium in a variety of ways (in French, on the radio program, in a letter) or to the Manner of communication (babble, rant, shout, whisper). There are also frames that either do not inherit all of the FEs of this frame or do not inherit them in a straightforward manner (such as Conversation, in which Communicator and Addressee alternate roles, and are often expressed by a single, plural NP).FEs: Core: Addressee [Add]The Addressee receives a Message from the Communicator. The company must be able to COMMUNICATE to potential customers the way in which its product would satisfy their needs, and provide competitive value. Communicator [Com]The person who uses language in the written or spoken modality to convey a Message to another person. He finds it hard to COMMUNICATE with people, not least his separated parents. Message [Msg]Message A proposition or set of propositions that the Communicator wants the Addressee to believe or take for granted. How do you COMMUNICATE to them that you really like them ? Topic [Top]Topic is the entity that the proposition or propositions conveyed relate to, that they are about. Had someone COMMUNICATED to the capital about the flagrant disregard of the religious law ? Inherits From: Is Inherited By: Communication_noise, Statement Subframe of: Has Subframes: Uses: Topic Is Used By: Attempt_suasion, Bail_setting, Candidness, Claim_ownership, Commitment, Communication_means, Communication_response, Contacting, Deny_permission, Discussion, Encoding, Entering_of_plea, Grant_permission, Hear, Jury_deliberation, Justifying, Name_conferral, Notification_of_charges, Predicting, Prevarication, Questioning, Reasoning, Reporting, Request, Sentencing, Speak_on_topic, Suasion, Text_creation, Verdict, Volubility Is Inchoative of: Is Causative of: See Also:Communication_noiseStatementTopicAttempt_suasionBail_settingCandidnessClaim_ownershipCommitment Communication_meansCommunication_responseContactingDeny_permissionDiscussion EncodingEntering_of_pleaGrant_permissionHearJury_deliberationJustifyingName_conferral Notification_of_chargesPredictingPrevaricationQuestioningReasoningReportingRequest SentencingSpeak_on_topicSuasionText_creationVerdictVolubility Lexical Units communicate.v, speech.n Created by wooters on Wed Feb 07 16:11:41 PST 2001

62 Tassonomie Le relazioni di sottoclasse organizzano la conoscenza in tassonomia (es. in botanica, biologia, nelle scienze librarie,..) Reti semantiche per rappresentare conoscenza sul mondo-Ontologie Ontologie di dominio = tassonomie specializzate

63 Script Schank e Abelson 1977 Gli script implementano l’idea di rappresentare azioni ed eventi usando una rete semantica Ovvero l’intero insieme di azioni coincide con la descrizione di cammini stereotipali Gli script fanno uso dell’idea di default dove alla classe sono associate le regole di una qualche azione ed all’istanza di una classe corrispondono le istanze delle azioni; in mancanza di informazione esplicita, è ancora possibile interpretare una situazione

64 Script / storie Analogo alla descrizione di storie L’idea è che l’informazione è fornita per punti generali ed associata alla classe Sarà possibile rispondere ad una molteplicità di domande correlando i punti generali ad un unico tema condiviso per quella specifica domanda


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