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Scarico organico in un corso d’acqua. I reflui civili.

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Presentazione sul tema: "Scarico organico in un corso d’acqua. I reflui civili."— Transcript della presentazione:

1 Scarico organico in un corso d’acqua

2 I reflui civili

3 Ossigeno disciolto a saturazione

4 Vogliamo studiare l’effetto di uno scarico composto da sostanze prevalentemente biodegradabili in un corso d’acqua sull’ossigeno disciolto.

5 Andamento dell’ossigeno disciolto (C) Facciamo alcune ipotesi semplificative: Assenza di gradienti di concentrazione lungo y e z: Assenza di fenomeni diffusivi lungo la x Assenza di immissioni/uscite

6 Equazione avvezione/trasformazione Per studiare la variazione della concentrazione dell’ossigeno disciolto, C, dobbiamo considerare i ratei di consumo e di crescita. E’ l’equazione di avvezione e trasformazione di un costituente C all’interno di un reattore plug-flow.

7 Il rateo di consumo: degradazione aerobica Supponiamo di inserire in un reattore, riempito di acqua satura di ossigeno e a contatto con l’atmosfera, un inquinante biodegradabile. Il substrato subirà un’azione di biodegradazione che, in ambiente aerobico, comporterà il consumo dell’ossigeno contenuto nell’ acqua.

8 Il substrato organico presente subisce, come abbiamo visto, una degradazione nel tempo che possiamo schematizzare con una cinetica di ordine 1: dove: L = concentrazione di sostanza organica (espressa come domanda biochimica di ossigeno) ancora presente. [mg/L] k dox = costante [d -1 ]

9 Integrando la precedente espressione si ha: in cui L 0 è la richiesta biochimica di ossigeno presente al tempo 0, corrispondente al BOD a lungo termine (BOD ult ). La differenza y = L 0 -L(t), corrisponde con la definizione stessa di BOD t. Sostituendo y nell’espressione prima introdotta si ha:

10 Avendo espresso la sostanza organica come domanda biochimica di ossigeno l’effetto prodotto dalla degradazione provocherà una diminuzione della concentrazione di ossigeno pari alla scomparsa del substrato: dove: C = concentrazione di O 2 [mg/l] L = concentrazione di sostanza organica (espressa come domanda biochimica di ossigeno) ancora presente. [mg/l] k dox = costante di deossigenazione [d -1 ]

11 Rateo di crescita: la riossigenazione Ma cosa succede quando l’ossigeno diminuisce rispetto alla condizione di saturazione? Il sistema tenderà a ricondursi nelle condizioni di equilibrio con una velocità che dipende da diversi fattori. Dobbiamo dunque introdurre il rateo che rappresenta la cinetica del processo.

12 La riossigenazione avviene con un tasso, per unità di volume, proporzionale alla differenza fra il valore dell’ossigeno a saturazione e quello realmente presente, dove: k r = costante di riossigenazione [d -1 ] La costante di riossigenazione, abbiamo visto, è pari al coefficiente globale di trasferimento dell’ossigeno dell’acqua K L per A/V, A/V è la superficie specifica, rapporto fra l’area di interfaccia fra l’acqua e l’atmosfera ed il volume di acqua a cui quell’area corrisponde.

13 Azione combinata di degradazione/riossigenazione Riossigenazione per scambio con l’atmosfera Deossigenazione per consumo del substrato da parte dei microrganismi aerobici

14 La cinetica nello spazio Ulteriori ipotesi di stazionarietà: C(t,x) = C(x) U(t,x) = U(x) E quindi:

15 Introduciamo per semplicità la grandezza D = (C s -C) ed osserviamo che dD/dx = -dC/dx. L’espressione differenziale prima introdotta può dunque essere espressa come segue: Avendo omesso per semplicità a ciascuna grandezza l’espressione della variabilità in funzione del tempo. E’ una equazione differenziale del primo ordine, lineare, non omogenea.

16 Cinetiche nel tempo o nello spazio? In laboratorio si osserva la variazione della concentrazione nel tempo (t) Nel fiume si osserva la variazione della conc. con la distanza (x) Il legame fra i due riferimenti è dato dalla velocità di scorrimento Perciò è possibile utilizzare nello spazio le cinetiche determinate nel tempo C(t) t C(x) x t*x*

17 Lo scarico in un fiume Per risolvere l’equazione utilizziamo la relazione già individuata per la rappresentazione della degradazione del substrato: In questo caso L 0 rappresenta la concentrazione di substrato subito a valle dello scarico (abbiamo utilizzato anche l’equazione di moto: U=x/t)

18 Lo studio dell’azione simultanea di deossigenazione e riossigenazione in un corso d’acqua, a seguito di uno scarico organico, nelle ipotesi semplificative prima introdotte, fu discusso la prima volta da Streeter e Phelps nel 1925 l’equazione differenziale indicata è una del primo ordine non omogenea, che nella forma generale è esprimibile: dy/dx=g(x)y + f(x). Per risolverla è necessario operare come segue. g(x) f(x) y

19 Risoluzione equazione differenziale del primo ordine, lineare, non omogenea Intanto si riscrive come dy/dx – g(x)y = f(x). Si moltiplica poi entrambi i membri per: da cui si ottiene I [dy/dx – g(x)y] = I f(x). In questa il primo membro è uguale alla derivata rispetto alla variabile x della quantità yI. Per ciò si ottiene che d/dx (yI) = If(x), e quindi integrando Sulla base di queste considerazioni puoi ottenere, sostituendo ad f(x) e g(x) le espressioni presenti nella nostra equazione differenziale.

20 Ricordando che: L’equazione è equivalente a: Ed integrando g(x) f(x) y

21 Per ricavare la costante possiamo utilizzare la seconda condizioni iniziale, relativa alla concentrazione di ossigeno nella posizione 0 = C 0, cioè subito a valle dello scarico: In cui Q R e C R sono rispettivamente la portata e la concentrazione di ossigeno del fiume a monte dello scarico e Q W, C W portata ed ossigeno dello scarico. Dalla conoscenza di C 0 possiamo ricavare quella deficit D=C s -C 0 Sostituendo x=0 si ottiene: Da cui:

22 Curva a sacco

23 Costante di riareazione

24 Costante della cinetica del BOD Il modello di Streeter e Phelps fa riferimento al BOD disciolto. Per la stima della costante k dox (d -1 ) si può utilizzare (con T = 20 °C): k dox = 0,0125 (H/2,4384)^(-0,434) [H>2,4 m] k dox = 0,0125 H -1 [H<2,4 m] Avendo indicato con H la profondità fluviale. Per temperature diverse si può così modificare: k dox (T) = k dox (20) * 1,047^(T-20) T=temp. in centigradi

25

26 Effetto di più scarichi

27 Incremento della portata dello scarico

28 Effetto di temperatura e portata

29 Effetto scarico termico

30 Effetto scarico tossico


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