La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

Una retta e una circonferenza possono avere in comune non più di due punti. Osserviamo le loro posizioni reciproche. secante se hanno due punti in comune;

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "Una retta e una circonferenza possono avere in comune non più di due punti. Osserviamo le loro posizioni reciproche. secante se hanno due punti in comune;"— Transcript della presentazione:

1

2 Una retta e una circonferenza possono avere in comune non più di due punti. Osserviamo le loro posizioni reciproche. secante se hanno due punti in comune; tangente se hanno un solo punto in comune; esterna quando non hanno alcun punto in comune.

3 Retta esterna alla circonferenza: La retta a non ha alcun punto in comune con la circonferenza, con raggio di misura r. In questo caso la distanza OH tra la retta a e il centro O della circonferenza è maggiore del raggio.

4 Retta tangente alla circonferenza: La retta a ha un solo punto in comune con la circonferenza di raggio di misura r. Il punto H, in comune, è detto punto di tangenza. La distanza OH tra la retta a e il centro O della circonferenza è congruente al raggio. Il raggio OH è perpendicolare alla retta a nel punto di tangenza H.

5 Retta secante alla circonferenza: La retta a ha due punti in comune con la circonferenza di raggio di misura r. In questo caso la distanza OH tra la retta a e il centro O della circonferenza è minore del raggio.

6 Tracciamo due tangenti alla circonferenza da un punto P esterno alla circonferenza stessa. Gli angoli e sono tra loro congruenti. Raggio OA s Raggio OB t Gli angoli e sono retti e i triangoli OBP e OPA sono rettangoli. I segmenti PB e PA detti segmenti di tangenza sono congruenti. BP = PA

7 La circonferenza qui a fianco ha raggio lungo 5 cm. Dal punto P, esterno a essa, tracciamo la tangente nel punto A. Il segmento di tangenza PA è lungo 12 cm, calcola la misura della distanza di P dal centro O. Applica il teorema di Pitagora al triangolo OPA retto in A e trova la lunghezza dell’ipotenusa PO:

8 OA = …….. cm AP = …….. cm OP =……..……………………………………………………… Osserva il disegno qui a fianco. Il raggio della circonferenza è lungo 10 cm e il segmento di tangenza dal punto P alla circonferenza è lungo 24 cm. Quanto misura la distanza di P dal centro O della circonferenza? 26 cm 10 24

9 Due circonferenze contenute in uno stesso piano possono avere in comune non più di 2 punti. Esaminiamo le possibili posizioni reciproche di due circonferenze. Due circonferenze sono esterne l’una all’altra se: non hanno alcun punto in comune: la distanza tra i centri è maggiore della somma dei raggi: Le circonferenze nel disegno sono esterne l’una all’altra.

10 Due circonferenze sono tangenti esternamente se: hanno un solo punto in comune, detto punto di tangenza: la distanza tra i centri è congruente alla somma dei raggi: Le circonferenze nel disegno sono tangenti esternamente.

11 Due circonferenze sono tangenti internamente se: hanno un solo punto in comune, detto punto di tangenza: la distanza tra i centri è congruente alla differenza dei raggi: Le circonferenze nel disegno sono tangenti internamente.

12 Due circonferenze sono secanti se: hanno due punti in comune: la distanza tra i centri è minore della somma dei raggi e maggiore della loro differenza: Le circonferenze nel disegno sono secanti.

13 Due circonferenze sono una interna all’altra se: non hanno alcun punto in comune: la distanza tra i centri è minore della differenza dei raggi: In particolare se i due centri coincidono,, le due circonferenze si dicono concentriche. Le circonferenze nel disegno sono una interna all’altra.

14 Completa le scritture con la lettera che indica la retta opportuna e stabilisci se è esterna, secante o tangente. Traccia tre rette a, b, c in modo che la retta a incontri la circonferenza in un solo punto T, la retta b la incontri in due punti M e N, e la retta c in nessun punto. Quale tra esse è esterna? Quale è tangente? Quale è secante? b a c M b N c T a d B A b a P d d esterna tangente secante aa b b

15 Completa le seguenti scritture con >, =, < e stabilisci se la retta è esterna, secante o tangente. Osserva la figura e barra la casella opportuna. tangente; = secante; < esterna; > x x x

16 Osserva le seguenti figure e riconosci le circonferenze secanti, esterne, tangenti, concentriche. esterne tangenti internamente concentrichesecanti


Scaricare ppt "Una retta e una circonferenza possono avere in comune non più di due punti. Osserviamo le loro posizioni reciproche. secante se hanno due punti in comune;"

Presentazioni simili


Annunci Google