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DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 1 Marco D. Santambrogio – Ver. aggiornata al 12 Marzo 2014.

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1 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 1 Marco D. Santambrogio – Ver. aggiornata al 12 Marzo 2014

2 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 2 Oggi è il 25mo compleanno di chi? Aiutino: Tim Berners-Lee presenta una proposta per un sistema informatico distribuito al CERN [http://www.w3.org/History/1989/proposal-msw.html]Risposta

3 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 3 Oggi è il 25mo compleanno di chi? Aiutino: Tim Berners-Lee presenta una proposta per un sistema informatico distribuito al CERN [http://www.w3.org/History/1989/proposal-msw.html]Risposta

4 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 4 Oggi è il 25mo compleanno di chi? Aiutino: Tim Berners-Lee presenta una proposta per un sistema informatico distribuito al CERN [http://www.w3.org/History/1989/proposal-msw.html]Risposta

5 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 5 E' un corso molto difficile, a tal punto che quelli degli anni successivi quando sentono il nome del professore sono soliti augurare buona fortuna. [in diversi che era “solo difficile”] ho sentito che è un corso impossibile [in diversi che era “solo difficile”] Molti sostengono che sia il corso più tosto del semestre... Molti sostengono che sia il corso più tosto del semestre... L'impresa titanica che rappresenta il riuscire a non essere rimandati in questo corso

6 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 6 E' un corso molto difficile, a tal punto che quelli degli anni successivi quando sentono il nome del professore sono soliti augurare buona fortuna. [in diversi che era “solo difficile”] ho sentito che è un corso impossibile [in diversi che era “solo difficile”] Molti sostengono che sia il corso più tosto del semestre... Molti sostengono che sia il corso più tosto del semestre... L'impresa titanica che rappresenta il riuscire a non essere rimandati in questo corso

7 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 7 E' un corso molto difficile, a tal punto che quelli degli anni successivi quando sentono il nome del professore sono soliti augurare buona fortuna. [in diversi che era “solo difficile”] ho sentito che è un corso impossibile [in diversi che era “solo difficile”] Molti sostengono che sia il corso più tosto del semestre... Molti sostengono che sia il corso più tosto del semestre... L'impresa titanica che rappresenta il riuscire a non essere rimandati in questo corso Di tutto e di più:( spero che restino leggende, ovviamente!

8 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 8 E' un corso molto difficile, a tal punto che quelli degli anni successivi quando sentono il nome del professore sono soliti augurare buona fortuna. [in diversi che era “solo difficile”] ho sentito che è un corso impossibile [in diversi che era “solo difficile”] Molti sostengono che sia il corso più tosto del semestre... Molti sostengono che sia il corso più tosto del semestre... L'impresa titanica che rappresenta il riuscire a non essere rimandati in questo corso Di tutto e di più:( spero che restino leggende, ovviamente!

9 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 9 E' un corso molto difficile, a tal punto che quelli degli anni successivi quando sentono il nome del professore sono soliti augurare buona fortuna. [in diversi che era “solo difficile”] ho sentito che è un corso impossibile [in diversi che era “solo difficile”] Molti sostengono che sia il corso più tosto del semestre... Molti sostengono che sia il corso più tosto del semestre... L'impresa titanica che rappresenta il riuscire a non essere rimandati in questo corso Di tutto e di più:( spero che restino leggende, ovviamente! di questo corso ho sentito dire che è molto impegnativo ma ricompensa lo studio che richiede

10 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 10 E' un corso molto difficile, a tal punto che quelli degli anni successivi quando sentono il nome del professore sono soliti augurare buona fortuna. [in diversi che era “solo difficile”] ho sentito che è un corso impossibile [in diversi che era “solo difficile”] Molti sostengono che sia il corso più tosto del semestre... Molti sostengono che sia il corso più tosto del semestre... L'impresa titanica che rappresenta il riuscire a non essere rimandati in questo corso Di tutto e di più:( spero che restino leggende, ovviamente! di questo corso ho sentito dire che è molto impegnativo ma ricompensa lo studio che richiede

11 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 11 E' un corso molto difficile, a tal punto che quelli degli anni successivi quando sentono il nome del professore sono soliti augurare buona fortuna. [in diversi che era “solo difficile”] ho sentito che è un corso impossibile [in diversi che era “solo difficile”] Molti sostengono che sia il corso più tosto del semestre... Molti sostengono che sia il corso più tosto del semestre... L'impresa titanica che rappresenta il riuscire a non essere rimandati in questo corso Di tutto e di più:( spero che restino leggende, ovviamente! di questo corso ho sentito dire che è molto impegnativo ma ricompensa lo studio che richiede Il professore è affascinante

12 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 12 E' un corso molto difficile, a tal punto che quelli degli anni successivi quando sentono il nome del professore sono soliti augurare buona fortuna. [in diversi che era “solo difficile”] ho sentito che è un corso impossibile [in diversi che era “solo difficile”] Molti sostengono che sia il corso più tosto del semestre... Molti sostengono che sia il corso più tosto del semestre... L'impresa titanica che rappresenta il riuscire a non essere rimandati in questo corso Di tutto e di più:( spero che restino leggende, ovviamente! di questo corso ho sentito dire che è molto impegnativo ma ricompensa lo studio che richiede Il professore è affascinante

13 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 13 Detto terra-terra, mi dicono dalla regia (una regia anch'essa anonima!) che il professor Santambrogio fa delle richieste assurde e che il suo esame è praticamente impossibile. Ma ovviamente sappiamo tutti che sono le solite iperboli della disperazione, no? Certo! Non vi preoccupate!

14 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 14 Detto terra-terra, mi dicono dalla regia (una regia anch'essa anonima!) che il professor Santambrogio fa delle richieste assurde e che il suo esame è praticamente impossibile. Ma ovviamente sappiamo tutti che sono le solite iperboli della disperazione, no? Certo! Non vi preoccupate!

15 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 15 [dalla survey]: “Cosa fa questo codice” Direi che è un codice per il lancio di testate nucleari iraniane

16 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 16 Finché non entri nell'ottica non si passerà mai. E inoltre è un esame molto soggettivo, gente con la media del 18 lo passa con 29 e viceversa.

17 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 17

18 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 18

19 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 19

20 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 20

21 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 21

22 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 22

23 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 23

24 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 24

25 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 25

26 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 26

27 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 27

28 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 28

29 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 29 Informazione e trattamento dell’informazione Informazione e trattamento dell’informazione Programmabilità del calcolatore e concetti di hardware e software Programmabilità del calcolatore e concetti di hardware e software Macchina di von Neumann Macchina di von Neumann Comunicazione tra esseri umani e calcolatori Comunicazione tra esseri umani e calcolatori

30 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 30 Significato 1: [informazione = dati + istruzioni] insieme dei dati su cui operare e delle istruzioni con cui elaborare tali dati Significato 1: [informazione = dati + istruzioni] insieme dei dati su cui operare e delle istruzioni con cui elaborare tali dati ▶ per esempio, nell’operazione 1+2 sono entità di informazione i numeri 1 e 2 e l’operatore ‘+’ enfasi sulla distinzione tra struttura e descrizione dell’operazione ▶ che si scriva “uno più due” o “1+2” l’informazione è la stessa Significato 2: [informazione = dati con significato] ciò che si ottiene dai dati a cui è stato attribuito un significato Significato 2: [informazione = dati con significato] ciò che si ottiene dai dati a cui è stato attribuito un significato ▶ per esempio, i numeri 1 e 2 sono semplici dati; diventano entità di informazione solo quando si stabilisce che si riferiscono, per esempio, a mele o a portaerei enfasi sulla distinzione tra forma e contenuto

31 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 31 Le tecnologie di successo sociale producono strumenti utilizzabili anche da chi non ne conosce i dettagli di funzionamento, grazie alla presenza di un’appropriata interfaccia utente (user interface, UI) Approccio “dall’alto verso il basso” (top-down): aprendo il coperchio della scatola si trovano altre scatole aprendo il coperchio della scatola si trovano altre scatole si continuano ad aprire coperchi fino a giungere al livello di dettaglio richiesto si continuano ad aprire coperchi fino a giungere al livello di dettaglio richiesto Approccio “a scatola chiusa” (black box): interazione con la scatola (la UI dello strumento) e non con il suo contenuto lo strumento è più facilmente usabile lo strumento è più facilmente usabile ma rischia di essere sotto (e in certi casi anche mal) utilizzato ma rischia di essere sotto (e in certi casi anche mal) utilizzato e quindi, in certi casi…

32 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 32 Molti strumenti sono stati progettati e realizzati per trattare informazione: Molti strumenti sono stati progettati e realizzati per trattare informazione: ▶ le matite servono per scrivere (non per trasferire grafite su carta) ▶ i violini servono per suonare (non per produrre onde acustiche) A differenza di questi, i calcolatori sono dispositivi programmabili A differenza di questi, i calcolatori sono dispositivi programmabili Ma cosa significa programmabile? Ma cosa significa programmabile?

33 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 33 le mele nel cesto Ma l’informazione può essere più che indicale…

34 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 34 La programmabilità di un dispositivo attiene alle modalità con cui esso gestisce informazione La programmabilità di un dispositivo attiene alle modalità con cui esso gestisce informazione Per esempio, per risolvere questo problema, si può: Per esempio, per risolvere questo problema, si può: ▶ provare e riprovare (= operare direttamente sul sistema da trasformare) ▶ fare i conti a mente (= operare senza un supporto fisico) ▶ fare i conti con carta e penna (= operare con supporti passivi) ▶ fare i conti con una calcolatrice (= operare con supporti “rigidi”) ▶ oppure …

35 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 35 Per gestire informazione, si opera su dati mediante istruzioni: supporto materiale mente datiX istruzioniX supporto materiale mente datiX istruzioni: esecuzione X istruzioni: controllo X supporto materiale mente datiX istruzioniX supporto materiale mente datiX Istruzioni: esecuzioneX Istruzioni: controlloX

36 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 36 Ogni essere umano elabora quotidianamente informazione in grande quantità senza usare strumenti particolarmente sofisticati Ogni essere umano elabora quotidianamente informazione in grande quantità senza usare strumenti particolarmente sofisticati Due situazioni possono rendere difficile questa attività: Due situazioni possono rendere difficile questa attività: ▶ quando il problema supera un certo grado di complessità ▶ quando è necessario elaborare informazione con particolare rapidità Nel corso della storia, l’uomo ha creato molti strumenti in grado di supportarlo nell’elaborazione dell’informazione: Nel corso della storia, l’uomo ha creato molti strumenti in grado di supportarlo nell’elaborazione dell’informazione: ▶ strumenti formali (per es. il sillogismo) che consentono di trattare entità di informazione dotate di una certa struttura, ricavandone delle conclusioni per via puramente elaborativa ▶ strumenti materiali (modelli in scala, galleria del vento, …), che “materializzando” le entità di informazione su cui si opera ne facilitano l’elaborazione

37 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 37 Blaise Pascal ( ) dispositivo meccanico (ingranaggi azionati da una manovella) per l’esecuzione di somme e sottrazioni Blaise Pascal ( ) dispositivo meccanico (ingranaggi azionati da una manovella) per l’esecuzione di somme e sottrazioni Gottfried Wilhelm von Leibniz ( ) introduce anche moltiplicazioni e divisioni (calcolatrice a quattro funzioni) Gottfried Wilhelm von Leibniz ( ) introduce anche moltiplicazioni e divisioni (calcolatrice a quattro funzioni) Charles Babbage ( ) progetta e realizza un “difference engine” Charles Babbage ( ) progetta e realizza un “difference engine” ▶ calcola tabelle di numeri utili per la navigazione ▶ unicopolinomiale alle differenze finite ▶ unico algoritmo: polinomiale alle differenze finite fori ▶ output: fori su una piastra di rame (schede perforate)

38 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 38 Charles Babbage ( ) macchina programmabile: analytical engine Charles Babbage ( ) macchina programmabile: analytical engine ▶ Formata da quattro parti:  store  store (memoria: 1000 celle × 50 cifre)  mill  mill (unità di calcolo: 4 operazioni + trasferimento dati)  input  input (lettore schede)  output  output (perforatore schede) istruzioni di controllo ▶ Con istruzioni di controllo per cambiare il flusso di esecuzione a seconda del valore positivo o negativo di un numero Ada Augusta Lovelace ▶ Nasce il ruolo del programmatore: Ada Augusta Lovelace ▶ Troppo avanzata per la tecnologia del tempo: troppi errori hardware (ruote dentate di precisione)

39 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 39 Konrad Zuse (Germania, anni ’30 e ’40) Konrad Zuse (Germania, anni ’30 e ’40) relè elettromagnetici ▶ Realizza macchine calcolatrici automatiche basate su relè elettromagnetici ▶ Distrutte dal bombardamento di Berlino del 1944 John Atanasoff (Iowa State College, anni ’30) John Atanasoff (Iowa State College, anni ’30) aritmetica binaria ▶ Macchina basata sull’aritmetica binaria condensatori ▶ Memoria basata su condensatori rinfrescati periodicamente problemiHW ▶ Troppo avanzata per la tecnologia disponibile (problemi HW) George Stibbitz (Bell Labs, anni ’30) George Stibbitz (Bell Labs, anni ’30) funzionante ▶ Calcolatore più primitivo rispetto a quello di Atanasoff, ma funzionante (presentato a una conferenza nel 1940) Howard Aiken (Harvard, anni ’40) Howard Aiken (Harvard, anni ’40) relè elettromagnetici ▶ Riprende il lavoro di Babbage e lo implementa sfruttando la tecnologia dei relè elettromagnetici. Nel 1944 completa il Mark I:  un’istruzione eseguita ogni 6 secondi  input e output su/da nastro di carta perforato

40 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 40 Negli anni ’40 si sviluppa una nuova tecnologia: le valvole termoioniche rendono obsoleti i relè elettromagnetici Negli anni ’40 si sviluppa una nuova tecnologia: le valvole termoioniche rendono obsoleti i relè elettromagnetici COLOSSUS (Inghilterra 1943) COLOSSUS (Inghilterra 1943) ▶ Primo calcolatore digitale elettronico ▶ Usato per decifrare i messaggi segreti tedeschi ininfluente ▶ Segreto militare per 30 anni, perciò ininfluente ENIAC (Mauchley ed Eckert - USA 1946) ENIAC (Mauchley ed Eckert - USA 1946) ▶ Electronic Numerical Integrator And Computer t 140 kw ▶ Composto da valvole e 1500 relè per un peso complessivo di 30 t e un consumo di 140 kw

41 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 41

42 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 42 Partecipa al progetto ENIAC Partecipa al progetto ENIAC Due intuizioni fondamentali: Due intuizioni fondamentali: forma digitale ▶ memorizzare i programmi in forma digitale nella stessa memoria dei dati per rendere più semplice la programmazione (rispetto all’utilizzo di cavi e interruttori) l’aritmetica binaria ▶ utilizzare l’aritmetica binaria invece di quella decimale (due valvole per bit invece di dieci per cifra) Il suo progetto (macchina di von Neumann) è ancora oggi alla base di quasi tutti i calcolatori digitali Il suo progetto (macchina di von Neumann) è ancora oggi alla base di quasi tutti i calcolatori digitali

43 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 43 Un calcolatore deve essere in grado di: Un calcolatore deve essere in grado di: ▶ eseguire istruzioni su dati ▶ controllare il flusso dell’esecuzione ▶ memorizzare i dati su cui operare ▶ memorizzare successioni di istruzioni ▶ interagire con gli utenti e con eventuali altri sistemi Sottosistema di interfaccia Sottosistema di memorizzazione Sottosistema di elaborazione Sottosistema di interconnessione Ha due funzioni: 1.eseguire le istruzioni 2.controllare il flusso dell’esecuzione Comunica con utenti o con altri dispositivi Memorizza dati e istruzioni

44 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 44 Nel 1951, finanziato dal Marshall Plan, il Prof. Dadda porta al Politecnico un CRC102A Nel 1951, finanziato dal Marshall Plan, il Prof. Dadda porta al Politecnico un CRC102A Il primo calcolatore elettronica in Italia. Lavori pioneristici nel campo del calcolo numerico, dei linguaggi di programmazione e nelle architetture hardware Lavori pioneristici nel campo del calcolo numerico, dei linguaggi di programmazione e nelle architetture hardware CRC102A, 1954 AICA (founder), 1961 Dadda Multiplier, 1965

45 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 45 rete interfaccia utente automazione ambiente da controllare sensori calcolatore locale calcolatore remoto attuatori

46 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Input: dati e istruzioni 3. Output: dati (risultati dell’elaborazione) 2. Elaborazione e quindi, il calcolatore si può intendere come una black box: calcolatore Input Output

47 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 47 Ricevendo una richiesta dall’utente, il calcolatore svolge in successione due attività: controlla di essere in grado di interpretare il comando, cioè di riconoscere il comando come corretto e corrispondente a un’azione che è in grado di eseguire controlla di essere in grado di interpretare il comando, cioè di riconoscere il comando come corretto e corrispondente a un’azione che è in grado di eseguire se il controllo ha dato esito positivo, esegue l’azione associata al comando e, quando richiesto, presenta il risultato all’utente se il controllo ha dato esito positivo, esegue l’azione associata al comando e, quando richiesto, presenta il risultato all’utente Invece di inviare al calcolatore un comando per volta, l’utente può scegliere di creare una successione di comandi (= programma) e inviarla al calcolatore, che autonomamente è in grado di interpretare ed eseguire il programma stesso, un’istruzione per volta

48 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 48 L’utente-programmatore e il calcolatore devono parlare uno stesso linguaggio Un’opzione potrebbe essere di “insegnare al calcolatore” a comprendere (= interpretare ed eseguire comandi espressi in) una lingua storico-naturale come l’italiano o l’inglese Vantaggi: Vantaggi: ▶ lingue semanticamente ricche, e quindi sicuramente in grado di esprimere i comandi ▶ lingue già note all’utente Svantaggi: Svantaggi: ▶ lingue semanticamente ricche, e quindi a rischio di ambiguità ▶ lingue complesse da insegnare / imparare

49 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 49 Comando: “nella frase l'informatica, che in inglese è detta 'computer-science', è interessante anche se difficile metti in grassetto la parola X” X: “è”  ambiguo: quale delle due “è”? X: “è”  ambiguo: quale delle due “è”? X: “in decima posizione”  ambiguo: “computer-science” conta come una o due parole? X: “in decima posizione”  ambiguo: “computer-science” conta come una o due parole? Comando: “se la condizione A è vera esegui l’istruzione B e poi esegui l’istruzione C”  ambiguo: C deve essere eseguito comunque o solo se A è vera?  ambiguo: C deve essere eseguito comunque o solo se A è vera?

50 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 50 Un’opzione alternativa: creare un linguaggio “di programmazione”, dedicato alla comunicazione con il calcolatore creare un linguaggio “di programmazione”, dedicato alla comunicazione con il calcolatore Vantaggi: Vantaggi: ▶ linguaggio progettato specificamente, e quindi efficiente ▶ linguaggio non ambiguo Svantaggi: Svantaggi: ▶ linguaggio formalizzato, e quindi strutturalmente diverso dalle lingue storico-naturali ▶ linguaggio non noto all’utente

51 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 51 Comando: “se la condizione A è vera esegui l’istruzione B e poi esegui l’istruzione C”  ambiguo: C deve essere eseguito comunque o solo se A è vera?  ambiguo: C deve essere eseguito comunque o solo se A è vera? Lo stesso comando viene riscritto in un linguaggio di programmazione si disambigua: if(A) { B; } C; if(A) { B; C; } se A è vero esegui B; in ogni caso quindi esegui l’istruzione C se A è vero esegui sia B sia C

52 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 52 Sebbene si consideri abitualmente che oggetto del calcolo sono numeri, i calcolatori operano anche su dati non numerici, come testi, immagini, musica… Un problema di elaborazione di dati non numerici è riconducibile a calcolo numerico se per prima cosa i dati vengono codificati nella forma di numeri Per esempio, un testo può essere convertito in una successione di numeri grazie al Codice ASCII: spazio  32; ‘A’  65; ‘B’  66; …; ‘a’  97; ‘b’  98; … e quindi: “ciao mondo”  Data questa codifica, un problema come: trasformare una frase scrivendo con l’iniziale maiuscola tutte le parole che la compongono (per cui “ciao mondo” dovrebbe diventare “Ciao Mondo”) è effettivamente un problema di calcolo

53 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 53 Se il linguaggio di programmazione adottato contiene un’istruzione words_uppercase(), il problema si risolve semplicemente: words_uppercase(“ciao mondo”) Altrimenti, è il programmatore a dover “scomporre” il problema in sottoproblemi più semplici, per esempio: 1. identifica le parole da cui la frase è costituita 2. per ogni parola, metti il suo primo carattere in maiuscolo Data la successione: la prima istruzione corrisponde a individuare nella successione le sotto-successioni di numeri separate dal numero 32 la prima istruzione corrisponde a individuare nella successione le sotto-successioni di numeri separate dal numero 32 la seconda istruzione corrisponde sottrarre 32 al primo elemento di ogni sotto-successione, la seconda istruzione corrisponde sottrarre 32 al primo elemento di ogni sotto-successione, Una volta codificati numericamente i dati in ingresso, il problema viene dunque risolto mediante semplici istruzioni come “se … è uguale a … allora …”, “somma … a …”, e così via

54 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 54 Non ogni problema ammette una soluzione calcolabile Quali problemi ammettono una soluzione calcolabile? Quali problemi ammettono una soluzione calcolabile? Esistono problemi calcolabili che i calcolatori non sono in grado di risolvere? Esistono problemi calcolabili che i calcolatori non sono in grado di risolvere? Esistono problemi che solo certi calcolatori sono in grado di risolvere? cioè: esistono tipi diversi di calcolatori in relazione alla loro capacità di risolvere problemi? Esistono problemi che solo certi calcolatori sono in grado di risolvere? cioè: esistono tipi diversi di calcolatori in relazione alla loro capacità di risolvere problemi?

55 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 55 Ipotesi: il calcolo è una trasformazione di dati, in cui l’output è determinato univocamente dall’input attraverso una funzione: f input output = f(input) Per esempio, 1+2*3 e 4+5*6 sono due casi particolari della stessa funzione f(x,y,z)=x+y*z Ipotesi: le funzioni complesse possono essere scomposte come successioni di funzioni più semplici Per esempio: x,y,zx+y*zf* + y z x

56 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 56 Un sistema di calcolo molto semplice: un nastro organizzato in celle in ognuna delle quali è scritta una barra o nulla e con codifica “unaria” ( 1  “ / ”; 2  “ // ”; 3  “ /// ”; … un nastro organizzato in celle in ognuna delle quali è scritta una barra o nulla e con codifica “unaria” ( 1  “ / ”; 2  “ // ”; 3  “ /// ”; … un sistema di lettura e scrittura che opera in base a regole della forma: un sistema di lettura e scrittura che opera in base a regole della forma: se sei nello stato... e nella cella hai letto..., allora nella cella scrivi..., passa nello stato... e spostati nella cella... ///// …… Per esempio, il nastro: codifica i numeri 2 e 3, e il calcolo della funzione x+y si può realizzare in questo modo: ///// …… // / // ……

57 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 57 Intorno al 1930 l’inglese Alan Turing e lo statunitense Alonso Church proposero la seguente tesi: ogni funzione “naturalmente considerata calcolabile” è calcolabile da una macchina di Turing La conseguenza è sorprendente: l’insieme delle funzioni calcolabili è lo stesso per tutti i calcolatori; le differenze di capacità tra calcolatori sono: quantitative (= tempo di calcolo) quantitative (= tempo di calcolo) e non qualitative (= tipo di funzioni calcolabili) e non qualitative (= tipo di funzioni calcolabili)

58 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 58 Fonti per lo studio Fonti per lo studio ▶ Informatica arte e mestiere, S. Ceri, D. Mandrioli, L. Sbattella, McGrawHill  Capitolo 1 ▶ Introduzione ai sistemi informatici, D. Sciuto, G. Buonanno, L. Mari, 4a Ed, McGrawHill  Capitolo 1 ▶ The Art & Craft of Computing, S. Ceri, D. Mandrioli, L. Sbattella, Addison-Wesley  Capitolo 1 Approfondimenti Approfondimenti ▶ Uomini e computer. Storia delle macchine che hanno cambiato il mondo, D. Casalegno, HOEPLI Credits Credits ▶ Prof. G. Buonanno e D. Sciuto, LIUC

59 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 59

60 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 60


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