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Didattica della fisica Sistemi, variabili, modelli e meccanismi Luca Fiorani.

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Presentazione sul tema: "Didattica della fisica Sistemi, variabili, modelli e meccanismi Luca Fiorani."— Transcript della presentazione:

1 Didattica della fisica Sistemi, variabili, modelli e meccanismi Luca Fiorani

2 Didattica della fisica Cosa apprenderemo in questo modulo?  Cosa è un sistema  Il concetto di variabile  I modelli matematici  I meccanismi di retroazione

3 Luca Fiorani Didattica della fisica L’osservazione: individuare e riconoscere  Abbiamo visto che l’osservazione è il punto di partenza del metodo scientifico  Individuare e riconoscere sono le due fasi cognitive fondamentali del processo di osservazione  Individuare: far emergere ciò che è significativo da uno sfondo  Riconoscere: ricondurre ciò che si è individuato ad uno schema o catalogazione già noti

4 Luca Fiorani Didattica della fisica Esempio dello studio della caduta dei gravi  Individuare: Galileo individua nel corpo che cade e nella Terra che lo attrae gli elementi significativi del processo e intuisce che l’aria è un elemento di disturbo che funge da sfondo da isolare  Riconoscere: Galileo quindi riconosce nel corpo in caduta libera il caso limite di una esperienza che ha già studiato: il piano inclinato  Galileo riconduce (schematizza) lo studio della caduta libera dei corpi allo studio del sistema composto da una palla di legno ed un piano inclinato

5 Luca Fiorani Didattica della fisica I sistemi  I processi di individuazione e riconoscimento fanno emergere dallo sfondo strutture più o meno complesse costituite da un insieme di elementi interconnessi tra di loro ma che si comportano come un tutt'uno secondo proprie regole generali: i sistemi  La Terra ed un corpo libero di cadere costituiscono un sistema e la legge con cui il corpo cade verso il suolo e descritta dalla regola trovata da Galileo

6 Luca Fiorani Didattica della fisica I sistemi  Il concetto di sistema è centrale nelle scienze, esso permette di identificare gli elementi essenziali del fenomeno che stiamo studiando  Un sistema è composto da parti disposte e correlate tra di loro secondo un ordine definito  Ogni sistema può essere decomposto in sottosistemi più piccoli ed è parte di un sovrasistema più grande

7 Luca Fiorani Didattica della fisica Esempio: il Sistema Solare  Il Sistema Solare è composto dal Sole, dai 9 (8) pianeti e dai loro satelliti naturali  Il comportamento del Sistema Solare è pienamente descritto dalle leggi del moto di Newton e dalle leggi di gravitazione universale  Il Sistema Solare si compone di sottosistemi (ogni pianeta con i suoi satelliti) ed è allo stesso tempo parte di un sovrasistema (la Galassia)

8 Luca Fiorani Didattica della fisica Sistema Solare: sottosistemi e sovrasistemi

9 Luca Fiorani Didattica della fisica Esempi di sistemi  Il sistema operativo  Il sistema nervoso  Un ecosistema Le scienza è finalizzata a descrivere il comportamento dei sistemi cioè dei meccanismi che regolano il loro comportamento, l’interazione con l’esterno e la loro evoluzione temporale

10 Luca Fiorani Didattica della fisica Sistemi aperti, chiusi e isolati  Ogni sistema è circondato dall’ambiente esterno  A secondo del tipo di interazione che un sistema può avere con il mondo esterno esso è qualificato come aperto, chiuso o isolato

11 Luca Fiorani Didattica della fisica Esempi di sistema aperto, chiuso e isolato  Una provetta senza tappo contenete acqua è un sistema aperto  Se la chiudo con un tappo ermetico diventa un sistema chiuso  Se poi la avvolgo in un thermos isolante avrò un sistema isolato

12 Luca Fiorani Didattica della fisica Stato di un sistema: equilibrio  Ogni sistema è identificato da un suo stato inteso come insieme dei valori dei parametri che lo identificano. Se questi valori non variano nel tempo il sistema è detto in equilibrio.  Per esempio, una pentola d'acqua su un fornello spento è un sistema aperto il cui stato è definito dalla temperatura dell’acqua, dalla quantità d’acqua e dalla pressione atmosferica

13 Luca Fiorani Didattica della fisica Sistemi fuori equilibrio  In un sistema fuori equlibrio i valori dei parametri che lo caratterizzano variano nel tempo  Se accendiamo il gas del fornello il sistema scambierà calore e materia con l’esterno (acquisce energia termica e cede acqua per evaporazione)  Quantità, temperatura e pressione varieranno nel tempo: il sistema è fuori equilibrio  All’ebollizione il fenomeno è evidente anche visivamente

14 Luca Fiorani Didattica della fisica Il concetto di variabile  I sistemi fuori equilibrio o che tendono all’equilibrio sono caratterizzati da valori variabili dei parametri che li caratterizzano  Il concetto di variabile, inteso come grandezza che può assumere valori diversi all’interno di un dato intervallo, è quindi strettamente connesso a quello di evoluzione di un sistema: un sistema evolve da uno stato di equilibrio ad uno di non equilibrio perchè i valori dei parametri che lo caratterizzano variano sotto l’azione di un input esterno

15 Luca Fiorani Didattica della fisica La relazione tra variabili  Le variabili che descrivono lo stato di un sistema non sono in genere indipendenti tra di loro ma sono legate da ben precise relazioni  Se si riesce a trovare la relazione tra le variabili in forma matematica si può descrivere l’evoluzione dello stato di un sistema  La ricerca della dipendenza funzionale tra variabili che descrivono un sistema è uno dei momenti chiave del processo di acquisizione della conoscenza scientifica

16 Luca Fiorani Didattica della fisica L’esempio della pentola d’acqua sul fuoco  Man mano che il fuoco riscalda la pentola, l’acqua contenuta in essa evapora  Quali sono le variabili del fenomeno?  1) Il tempo  2) Quanta acqua c’è  3) Quanto scalda il fuoco (potenza della fiamma)  4) Temperatura dell’acqua  5) Quanto velocemente evapora l’acqua

17 Luca Fiorani Didattica della fisica Relazioni tra variabili: tempo e temperatura dell’acqua  Posso misurare la temperatura T dell’acqua in gradi centigradi con un termometro immerso nella pentola in funzione del tempo  Il tempo t = 0 è l’istante in cui si accende il fornello. Si ottiene un grafico una volta fissata la quantità d’acqua (500g) e le condizioni della fiamma (gas alto).

18 Luca Fiorani Didattica della fisica Relazioni tra variabili: tempo e temperatura dell’acqua  Se lascio invariate le condizioni di potenza del gas e vario la quantità d’acqua, ho che nel caso in cui ho una minore quantità di acqua raggiungo prima la temperatura di ebolizione (100°C)

19 Luca Fiorani Didattica della fisica I modelli matematici per la descrizione dei sistemi  La matematica è l'alfabeto in cui Dio ha scritto l'Universo (Galileo Galilei)  I modelli matematici:  approssimano la realtà  fanno previsioni  sono sviluppati con il metodo "trial and error":  ipotesi (→ equazioni)  (equazioni →) previsioni  confronto tra previsioni e osservazioni (revisione delle ipotesi)  I modelli consentono "esperimenti numerici"

20 Luca Fiorani Didattica della fisica Modelli matematici: input e output  Generalmente, il modello descrive la probabile evoluzione dello stato di un sistema sulla base di dati iniziali forniti dall'utente (input) restituendo dei dati finali (output).  Es.: le previsioni atmosferiche Equazioni di Navier Stokes Stato Atmosferico Attuale (Input) Stato Atmosferico nel Futuro (Output)

21 Luca Fiorani Didattica della fisica La retroazione nei sistemi: il feedback  Ogni sistema è capace di esercitare controlli più o meno complessi sul proprio stato con meccanismi di retroazione detti feedback  I feedback in genere agiscono per riportare all’equilibrio un sistema che tende ad essere portato fuori equilibrio da un input

22 Luca Fiorani Didattica della fisica Feedback nei sistemi: galleggiamento di una boa  Un semplice esempio di retroazione è dato dal galleggiamento di una boa  Infatti, se la boa tende ad affondare, la forza di Archimede aumenta e tende a farla risalire; invece se la boa tende a risalire la forza di Archimede diminuisce e quindi la boa ridiscende. L'intero sistema si porta alla stabilità, cioè la boa galleggia ad una ben determinata altezza. Se un disturbo influenza la boa (per esempio le onde), il sistema reagisce oscillando, ma mantiene comunque la stabilità.

23 Luca Fiorani Didattica della fisica Feedback nei sistemi: omeostasi  Es.: Omeostasi nel corpo umano, cioè retroazione per mantenere la temperatura corporea

24 Luca Fiorani Didattica della fisica 24 Fine della lezione…


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