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POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI. DEFINIZIONI  Un poligono è inscritto in una circonferenza se tutti i suoi vertici appartengono ad essa.  Un poligono.

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1 POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI

2 DEFINIZIONI  Un poligono è inscritto in una circonferenza se tutti i suoi vertici appartengono ad essa.  Un poligono è circoscritto a una circonferenza se tutti i suoi lati sono ad essa tangenti.

3 INCENTRO E CIRCOCENTRO  Il centro della circonferenza inscritta in un poligono è l’ incentro.  Il centro della circonferenza circoscritta a un poligono è il circocentro. C I

4 PROPRIETÀ DEI QUADRILATERI  Se un quadrilatero è inscritto i suoi angoli opposti sono supplementari.  Se un quadrilatero è circoscritto la somma delle misure dei suoi lati opposti è uguale. + = 180° a b a+b= c d c+d + = 180°

5 RAGGIO E APOTEMA o il raggio della circonferenza circoscritta è il RAGGIO del poligono Raggio del poligono o il raggio della circonferenza inscritta è l’APOTEMA del poligono Apotema del poligono

6 POLIGONI REGOLARI  L’apotema si calcola moltiplicando la misura del lato per il numero fisso (che dipende dal numero dei lati)  Alcuni numeri fissi: TriangoloQuadratoPentagonoEsagono f = numero fisso 0,2880,50,6880,866

7 AREA DI UN POLIGONO CIRCOSCRITTO L’area di un poligono circoscritto si calcola sommando le aree dei triangolini che hanno per altezza l’apotema. In sintesi: Per calcolare l’area di un poligono che ha l’apotema si moltiplica il semiperimetro per l’apotema.

8 Cerca le risposte esatte  Un poligono che ha i lati tangenti a una circonferenza è: a. inscrittob. circoscritto c. nessuno dei due  Un poligono che ha i lati secanti a una circonferenza è: a. inscrittob. circoscritto c. nessuno dei due  Un poligono che ha i vertici appartenenti a una circonferenza è: a. inscrittob. circoscritto c. nessuno dei due

9  Un quadrilatero che ha le somme dei lati opposti uguali è: a. inscrittob. circoscritto c. nessuno dei due  Un quadrilatero che ha le somme degli angoli opposti uguali a 180° è: a. inscrittob. circoscritto c. nessuno dei due  Un poligono regolare è sempre: a. inscrittibileb. circoscrittibile c. nessuno dei due

10  Il centro della circonferenza circoscritta è: a.l’incentro b. il circocentro c. il centro Il centro della circonferenza inscritta è: a.l’incentro b. il circocentro c. il centro  Un poligono regolare ha: a. l’incentro b. il circocentro c. il centro  Il raggio della circonferenza circoscritta è: a.raggio del poligono b. apotema del poligono c.lato del poligono Il raggio della circonferenza inscritta è: a.raggio del poligono b. apotema del poligono c.lato del poligono

11 Calcola l’area dei seguenti poligoni regolari. TriangoloQuadratoPentagonoEsagono l= 23 cml= 14 cml= 16 cml= 20 cm f = numero fisso 0,2880,50,6880,866 Apotema 711,00817,32 Perimetro Area ,321039,2


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