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CORSO DI SISTEMI, AUTOMAZIONE E ORGANIZZAZIONE DELLA PRODUZIONE © sebago.

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Presentazione sul tema: "CORSO DI SISTEMI, AUTOMAZIONE E ORGANIZZAZIONE DELLA PRODUZIONE © sebago."— Transcript della presentazione:

1 CORSO DI SISTEMI, AUTOMAZIONE E ORGANIZZAZIONE DELLA PRODUZIONE © sebago

2 SISTEMI & MODELLI DEFINIZIONI SISTEMA: insieme di ELEMENTI che INTERAGISCONO FRA LORO per raggiungere un OBIETTIVO COMUNE MODELLO: RAPPRESENTAZIONE di un oggetto, sistema o idea in una FORMA DIVERSA DALLA REALTA’, al fine di SPIEGARE, CAPIRE, PROGETTARE, COSTRUIRE, SIMULARNE IL COMPORTAMENTO

3 MODELLI: UNA CLASSIFICAZIONE RAPIDA ICONICI: RAPPRESENTAZIONE DEL SISTEMA IN FORMA GRAFICA E IN SCALA  SCHEMA DI IMPIANTO ELETTRICO  PIANTA DI UN EDIFICIO  PLASTICO DI UNA DIGA ANALOGICI: RAPPRESENTAZIONE DI UNA PROPRIETA’ DEL SISTEMA TRAMITE UNA PROPRIETA’ SOSTITUTIVA SIMILE  ANALOGIE IDRAULICO-ELETTRICHE  ANALOGIE MECCANICO-ELETTRICHE  GRAFICI DI PRODUZIONE AZIENDALE ASTRATTI: DETTI ANCHE MODELLI SIMBOLICI O MATEMATICI; IN ESSI UN SIMBOLO RAPPRESENTA UNA ENTITA’ DEL SISTEMA REALE  EQUAZIONI RAPPRESENTANTI LEGGI FISICHE  SCHEMI A BLOCCHI

4 STRUTTURA DI BASE DI UN MODELLO DI UN SISTEMA FISICO SISTEMA INPUT OUTPUT E = f(IN;OUT) PkPkPkPk cause sollecitazioni effetti comportamenti PARAMETRI variabili INDIPENDENTI variabili DIPENDENTI IN DEFINITIVA: UN MODELLO DESCRIVE UN LEGAME O UNA CORRISPONDENZA FRA GRANDEZZE DI INGRESSO, GRANDEZZE DI USCITA E PARAMETRI INTERNI DEL SISTEMA risposte stimoli

5 RIGUARDO ALLE VARIABILI : VARIABILI TRASVERSALI o DI POSIZIONE: relative a grandezze per le quali IL VALORE DIPENDE DALLA SCELTA DI UN SISTEMA DI RIFERIMENTO ovvero che possono essere VALUTATE COME DIFFERENZA TRA I VALORI MISURATI CONTEMPORANEAMENTE FRA DUE PUNTI : ESEMPI: SISTEMIMECCANICI 50 km/h30 km/h Qual è la VELOCITA’ dell’autista del taxi ? DIPENDE ! riferita alla strada: riferita alla strada: v R = 50 km/h riferita al pullman: riferita al pullman: v R = 20 km/h riferita al taxi: riferita al taxi: v R = 0 km/h

6 VARIABILI TRASVERSALI o DI POSIZIONE: relative a grandezze per le quali IL VALORE DIPENDE DALLA SCELTA DI UN SISTEMA DI RIFERIMENTO ovvero che possono essere VALUTATE COME DIFFERENZA TRA I VALORI MISURATI CONTEMPORANEAMENTE FRA DUE PUNTI : ESEMPI: SISTEMIELETTRICI Qual è la TENSIONE della fase L1 ? DIPENDE ! riferita alla fase L2: riferita alla fase L2: U = 400 V riferita al centro stella: riferita al centro stella: U = 230 V riferita al punto A: riferita al punto A: U = 200 V RIGUARDO ALLE VARIABILI : L1 L2 L3 R R A

7 VARIABILI TRASVERSALI o DI POSIZIONE: relative a grandezze per le quali IL VALORE DIPENDE DALLA SCELTA DI UN SISTEMA DI RIFERIMENTO ovvero che possono essere VALUTATE COME DIFFERENZA TRA I VALORI MISURATI CONTEMPORANEAMENTE FRA DUE PUNTI : ESEMPI: SISTEMIIDRAULICI Qual è la differenza di PRESSIONE nella sezione A ? DIPENDE ! riferita alla sezione B:  p = 2 bar riferita alla sezione C:  p = 3,5 bar RIGUARDO ALLE VARIABILI : ABC 6 bar4 bar2,5 bar

8 VARIABILI TRASVERSALI o DI POSIZIONE: relative a grandezze per le quali IL VALORE DIPENDE DALLA SCELTA DI UN SISTEMA DI RIFERIMENTO ovvero che possono essere VALUTATE COME DIFFERENZA TRA I VALORI MISURATI CONTEMPORANEAMENTE FRA DUE PUNTI : ESEMPI: SISTEMITERMICI Qual è la differenza di TEMPERATURA per la stanza B ? DIPENDE ! riferita alla stanza A:  T = -10 °C riferita alla stanza C:  T = +5 °C RIGUARDO ALLE VARIABILI : ABC T=35 °C T=25 °C T=20 °C

9 RIGUARDO ALLE VARIABILI : VARIABILI PASSANTI o DI FLUSSO: IL VALORE E' MISURABILE IN UN SOLO PUNTOATTRAVERSANO IL MEZZO PASSANDO DA PUNTI DOVE LA VARIABILE DI POSIZIONE E' MAGGIORE VERSO PUNTI DOVE LA VARIABILE DI POSIZIONE E' MINORE relative a grandezze per le quali IL VALORE E' MISURABILE IN UN SOLO PUNTO e che ATTRAVERSANO IL MEZZO tramite il quale si propagano, PASSANDO DA PUNTI DOVE LA VARIABILE DI POSIZIONE E' MAGGIORE VERSO PUNTI DOVE LA VARIABILE DI POSIZIONE E' MINORE ESEMPI: SISTEMIELETTRICI SISTEMIIDRAULICI SISTEMITERMICI V2V2V2V2 V1V1V1V1 I CORRENTE ELETTRICA [I]= A V 2 > V 1 p2p2p2p2 p1p1p1p1 QVQVQVQV PORTATA VOLUMICA [Q V ]= m 3 /s p 2 > p 1 T2T2T2T2 T1T1T1T1 TTTT FLUSSO TERMICO [  T ]= W T 2 > T 1

10 RIGUARDO AI PARAMETRI : Per ogni componente, il legame tra la variabile di posizione (o variabile trasversale) e la variabile di flusso (o variabile passante) è caratterizzato anche dalle sue proprietà fisiche o chimiche e dalle sue caratteristiche geometriche. PARAMETRI Queste grandezze sono definite PARAMETRI del componente. PARAMETRI Se i PARAMETRI sono costanti STAZIONARIO Sistema STAZIONARIO sono variabili TEMPOVARIANTE Sistema TEMPOVARIANTE PARAMETRI COSTANTI Nel seguito si ipotizzerà che i PARAMETRI siano COSTANTI.

11 RIGUARDO AI COMPONENTI ELEMENTARI : sono in grado di generare autonomamente energia ATTIVI PASSIVI Nel seguito si analizzeranno solo COMPONENTI ELEMENTARI PASSIVI non sono in grado di accumulare l’energia ricevuta ma la dissipano in altre forme in modo irreversibile DISTINGUIAMO IN DISSIPATIVI CONSERVATIVI per funzionare hanno necessità di una alimentazione indipendente sono in grado di accumulare e restituire energia grazie a: non sono in grado di generare autonomamente energia ma solo di utilizzare quella ricevuta Variabile di Posizione Variabile di Flusso GENERATORI AMPLIFICATORI OPERAZIONALI

12 UNA NOTA SUI VINCOLI : LIMITI DI VALIDITA’ RAPPRESENTANO I LIMITI DI VALIDITA’ DEL MODELLO INSIEME DI VALORI ACCETTABILI PER LE VARIABILI DI POSIZIONE E DI FLUSSO INSIEME DI VALORI ACCETTABILI PER I PARAMETRI INTERNI STRUTTURA DEL MODELLO MATEMATICO LIMITI DI VALIDITA ’ ALL’INFUORI DEI LIMITI DI VALIDITA ’ IL MODELLO NON E’ PIU’ RITENUTO VALIDO PER DESCRIVERE UN FENOMENO REALE

13 COME SI COSTRUISCE UN MODELLO MATEMATICO ? OSSERVARE IL FENOMENO CHE SI DESIDERA MODELLIZZARE INDIVIDUARE LE VARIABILI FONDAMENTALI (DI POSIZIONE E DI FLUSSO) ESEGUIRE UNA SERIE DI MISURAZIONI DEI VALORI DELLE VARIABILI IPOTIZZARE UN LEGAME MATEMATICO FRA LE GRANDEZZE, FISSANDONE I VINCOLI DI VALIDITA’ ESEGUIRE LE VERIFICHE SPERIMENTALI PER CONFERMARE O SMENTIRE LA BONTA’ DEL MODELLO

14 COMPONENTI ELEMENTARI DI SISTEMI ELETTRICI IL COMPONENTE DISSIPATIVO: RESISTORE IN UN MATERIALE CONDUTTORE, SOTTOPOSTO A DIFFERENZA DI POTENZIALE, SI OSSERVA IL PASSAGGIO DI CORRENTE ELETTRICA VARIABILE DI POSIZIONE (V.P.): DIFFERENZA DI POTENZIALE U, misurata in V VARIABILE DI FLUSSO (V.F.): CORRENTE ELETTRICA I, misurata in A DALLE MISURAZIONI RISULTA CHE LA DIFFERENZA DI POTENZIALE (V.P.) E’ DIRETTAMENTE PROPORZIONALE ALLA CORRENTE ELETTRICA (V.F.) COSTANTE DI PROPORZIONALITA’: R: RESISTENZA  PARAMETRO INTERNO DIPENDE DAL MATERIALE E DALLE CARATTERISTICHE GEOMETRICHE U = RI [R] = 

15 COMPONENTI ELEMENTARI DI SISTEMI ELETTRICI UN COMPONENTE CONSERVATIVO: CONDENSATORE FRA DUE ARMATURE, SEPARATE DA UN DIELETTRICO, SOTTOPOSTE A UNA VARIAZIONE NEL TEMPO DI DIFFERENZA DI POTENZIALE, SI OSSERVA IL PASSAGGIO DI CORRENTE ELETTRICA VARIABILE DI POSIZIONE (V.P.): DIFFERENZA DI POTENZIALE U, misurata in V VARIABILE DI FLUSSO (V.F.): CORRENTE ELETTRICA I, misurata in A DALLE MISURAZIONI RISULTA CHE LA CORRENTE ELETTRICA (V.F.) E’ DIRETTAMENTE PROPORZIONALE ALLA VARIAZIONE DELLA DIFFERENZA DI POTENZIALE (V.P.) E INVERSAMENTE PROPORZIONALE ALLA VARIAZIONE DI TEMPO COSTANTE DI PROPORZIONALITA’: C: CAPACITA’  PARAMETRO INTERNO DIPENDE DAL MATERIALE DEL DIELETTRICO E DALLE CARATTERISTICHE GEOMETRICHE I = C  U tt [C] = F

16 COMPONENTI ELEMENTARI DI SISTEMI ELETTRICI UN COMPONENTE CONSERVATIVO: INDUTTORE IN UN SOLENOIDE, ATTRAVERSATO DA UNA CORRENTE VARIABILE NEL TEMPO, SI OSSERVA IL FORMARSI DI UNA TENSIONE INDOTTA VARIABILE DI POSIZIONE (V.P.): DIFFERENZA DI POTENZIALE U, misurata in V VARIABILE DI FLUSSO (V.F.): CORRENTE ELETTRICA I, misurata in A DALLE MISURAZIONI RISULTA CHE LA TENSIONE INDOTTA (V.P.) E’ DIRETTAMENTE PROPORZIONALE ALLA VARIAZIONE DELLA CORRENTE (V.F.) E INVERSAMENTE PROPORZIONALE ALLA VARIAZIONE DI TEMPO COSTANTE DI PROPORZIONALITA’: L: INDUTTANZA  PARAMETRO INTERNO DIPENDE DAL MATERIALE SU CUI E’ AVVOLTO E DALLE CARATTERISTICHE GEOMETRICHE U = L  I tt [L] = H

17 COMPONENTI ELEMENTARI DI SISTEMI ELETTRICI NOTE INTERPRETATIVE  IL MODELLO MATEMATICO DEL RESISTORE SI PUO’ APPLICARE NON SOLO AL SINGOLO COMPONENTE FISICO MA ANCHE A TUTTI I FENOMENI NEI QUALI SIA PRESENTE UNA DISSIPAZIONE DI ENERGIA ELETTRICA  ESEMPIO: CAVI ELETTRICI DI BASSA TENSIONE  IL MODELLO MATEMATICO DEL CONDENSATORE SI PUO’ APPLICARE NON SOLO AL SINGOLO COMPONENTE FISICO MA ANCHE A TUTTI I FENOMENI NEI QUALI SIA PRESENTE UNA VARIAZIONE DELLA TENSIONE APPLICATA FRA DUE PARTI  ESEMPIO: CONDUTTURE AEREE DI ALTA TENSIONE  IL MODELLO MATEMATICO DELL’ INDUTTORE SI PUO’ APPLICARE NON SOLO AL SINGOLO COMPONENTE FISICO MA ANCHE A TUTTI I FENOMENI NEI QUALI SIA PRESENTE UNA TENSIONE INDOTTA CAUSATA DA UNA VARIAZIONE DI FLUSSO MAGNETICO (LEGGE DI Faraday-Neumann-Lenz)  ESEMPIO: MOTORI ASINCRONI TRIFASE

18 COMPONENTI ELEMENTARI DI SISTEMI ELETTRICI VINCOLI  IL MODELLO MATEMATICO DEL RESISTORE RISULTA NON PIU’ VALIDO SE APPLICATO A MATERIALI SEMICONDUTTORI  IL MODELLLO MATEMATICO DEL CONDENSATORE RISULTA NON APPLICABILE SE IL CAMPO ELETTRICO FRA LE ARMATURE SUPERA IL VALORE DI SOPPORTABILE DAL DIELETTRICO  IL MODELLLO MATEMATICO DELL’ INDUTTORE RISULTA NON APPLICABILE SE IL FLUSSO DI CAMPO MAGNETICO INTERNO ALL’AVVOLGIMENTO HA UN VALORE TALE DA PORTARE IL NUCLEO IN SATURAZIONE

19 COMPONENTI ELEMENTARI DI SISTEMI MECCANICI IL COMPONENTE DISSIPATIVO: SMORZATORE IN UNO SMORZATORE, SOTTOPOSTO A UNA FORZA, SI OSSERVA CHE IL PISTONE AVANZA CON UNA CERTA VELOCITA’ RELATIVA VARIABILE DI POSIZIONE (V.P.): VELOCITA’ RELATIVA, misurata in m/s VARIABILE DI FLUSSO (V.F.): FORZA, misurata in N DALLE MISURAZIONI RISULTA CHE LA VELOCITA’ RELATIVA (V.P.) E’ DIRETTAMENTE PROPORZIONALE ALLA FORZA (V.F.) COSTANTE DI PROPORZIONALITA’: b: COEFFICIENTE DI ATTRITO VISCOSO  PARAMETRO INTERNO DIPENDE DAL MATERIALE E DALLE CARATTERISTICHE GEOMETRICHE v R = (1/b)F F vRvR [b] = Ns/m

20 COMPONENTI ELEMENTARI DI SISTEMI MECCANICI UN COMPONENTE CONSERVATIVO: MASSA UNA FORZA APPLICATA AD UN CORPO NE DETERMINA UNA VARIAZIONE DI VELOCITA’ RELATIVA (o ACCELERAZIONE) VARIABILE DI POSIZIONE (V.P.): VELOCITA’ RELATIVA, misurata in m/s VARIABILE DI FLUSSO (V.F.): FORZA, misurata in N COSTANTE DI PROPORZIONALITA’: m: MASSA  PARAMETRO INTERNO DIPENDE DAL MATERIALE E DALLE CARATTERISTICHE GEOMETRICHE F = m  v R F vRvR [m] = kg tt DALLE MISURAZIONI RISULTA CHE LA FORZA (V.F.) E’ DIRETTAMENTE PROPORZIONALE ALLA VARIAZIONE DELLA VELOCITA’ RELATIVA(V.P.) E INVERSAMENTE PROPORZIONALE ALLA VARIAZIONE DI TEMPO

21 COMPONENTI ELEMENTARI DI SISTEMI MECCANICI UN COMPONENTE CONSERVATIVO: MOLLA UNA MOLLA, SOLLECITATA DA UNA FORZA, VARIA LA SUA LUNGHEZZA NEL CAMPO ELASTICO SI HA: F = k  L VARIABILE DI POSIZIONE (V.P.): VELOCITA’ RELATIVA, misurata in m/s VARIABILE DI FLUSSO (V.F.): FORZA, misurata in N DALLE MISURAZIONI RISULTA CHE LA VELOCITA’ RELATIVA (V.P.) E’ DIRETTAMENTE PROPORZIONALE ALLA VARIAZIONE DELLA FORZA (V.F.) E INVERSAMENTE PROPORZIONALE ALLA VARIAZIONE DI TEMPO COSTANTE DI PROPORZIONALITA’: k: COSTANTE ELASTICA  PARAMETRO INTERNO DIPENDE DAL MATERIALE E DALLE CARATTERISTICHE GEOMETRICHE v R = (1/k)  F tt [k] = N/m L0L0 L F  L = L – L 0 L = vRL = vR tt [k] = N/m

22 COMPONENTI ELEMENTARI DI SISTEMI MECCANICI NOTE INTERPRETATIVE  IL MODELLO MATEMATICO DELLO SMORZATORE SI PUO’ APPLICARE NON SOLO AL SINGOLO COMPONENTE FISICO MA ANCHE A TUTTI I FENOMENI NEI QUALI SIA PRESENTE UNA DISSIPAZIONE DI ENERGIA MECCANICA (PER ESEMPIO A CAUSA DELL’ATTRITO)  ESEMPIO: PARACADUTE  IL MODELLO MATEMATICO DELLA MASSA SI PUO’ APPLICARE NON SOLO AL SINGOLO COMPONENTE FISICO MA ANCHE A TUTTI I FENOMENI PER I QUALI SIA APPLICABILE LA 2^ LEGGE DELLA DINAMICA  ESEMPIO: MOTO CAUSATO DALLA FORZA DI GRAVITA’  IL MODELLO MATEMATICO DELLA MOLLA SI PUO’ APPLICARE NON SOLO AL SINGOLO COMPONENTE FISICO MA ANCHE A TUTTI I CASI NEI QUALI SIA PRESENTE UN FENOMENO DI DEFORMAZONE ELASTICA  ESEMPIO: TRASDUTTORI ESTENSIMETRICI

23 COMPONENTI ELEMENTARI DI SISTEMI MECCANICI VINCOLI  IL MODELLO MATEMATICO DELLO SMORZATORE RISULTA NON PIU’ VALIDO SE LA VELOCITA’ RELATIVA v R >2 m/s  IL MODELLLO MATEMATICO DELLA MASSA RISULTA NON APPLICABILE SE LA VELOCITA’ RELATIVA NON E’ MOLTO PIU’ PICCOLA DELLA VELOCITA’ DELLA LUCE (c= km/s)  IL MODELLLO MATEMATICO DELLA MOLLA RISULTA NON APPLICABILE SE LA FORZA IMPRESSA E’ TALE DA PROVOCARE UNA DEFORMAZIONE PERMANENTE O DI TIPO PLASTICO O ANELASTICO

24 ANALOGIE FRA COMPONENTI ELETTRICI E MECCANICI ELETTRICIMECCANICI VARIABILE DI POSIZIONE VARIABILE DI FLUSSO POTENZA COMPONENTE DISSIPATIVO COMPONENTE CONSERVATIVO (PER V.P.) COMPONENTE CONSERVATIVO (PER V.F.) TENSIONE (d.d.p.) [U] = VVELOCITA’ RELATIVA [v R ] = m/s CORRENTE [I] = AFORZA [F] = N P = UI [P] = WP = v RF [P] = W U = RI [R] =  I = =( ) U U R R 1 F = bv R v R = =( ) F [b] = Ns/m b b F 1 v R = (1/k)  F tt F = m  v R tt U = L  I tt I = C  U tt [C] = F [m] = kg [L] = H[k] = N/m F = k  L R k 1 b 1 L C m

25 ANALOGIE FRA COMPONENTI ELETTRICI E MECCANICI in simboli… Rb vRvR U IF R b 1 b R 1 LkU I F L k 1 k L 1 vRvR CU I C m F vRvR

26 ANALOGIE FRA COMPONENTI ELETTRICI E MECCANICI IN UN NODO LA SOMMA DELLE CORRENTI ENTRANTI E’ UGUALE ALLA SOMMA DELLE CORRENTI USCENTI IN UN NODO LA SOMMA DELLE FORZE ENTRANTI E’ UGUALE ALLA SOMMA DELLE FORZE USCENTI IN UNA MAGLIA LA SOMMA DELLE FORZE ELETTROMOTRICI E’ UGUALE ALLA SOMMA DELLE CADUTE DI TENSIONE IN UN PERCORSO CHIUSO LA SOMMA DELLE VELOCITA’ RELATIVE E’ NULLA PRINCIPI DI KIRCHHOFFPRINCIPI DI D’ALEMBERT

27 ANALOGIE FRA CIRCUITI ELETTRICI E MECCANICI b 1 = 200 k = 500 m = 4 kg m Ns b 2 = 125 m Ns m N R 1 = 5 m  R 2 = 8 m  C = 4 F L = 2 mH

28 BIBLIOGRAFIA Fagarazzi – Mialich – Rossi Fagarazzi – Mialich – Rossi Sistemi Automatici – Vol. 1° Ed. Calderini Savi – Nasuti – Tanzi Savi – Nasuti – Tanzi Sistemi, Automazione e Organizzazione della produzione Ed. Calderini De Santis – Cacciaglia - Saggese De Santis – Cacciaglia - Saggese Corso di Sistemi – vol. 1 Ed. Calderini Capezzuto – Gianni Capezzuto – Gianni Sistemi, Modellistica-Comunicazione-Misura-Controllo Ed. Hoepli


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