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Università degli Studi dell’Insubria Facoltà di Scienze MM. FF. NN. Corso di Laurea in Informatica Interrogazioni private di database mediante Filtri di.

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1 Università degli Studi dell’Insubria Facoltà di Scienze MM. FF. NN. Corso di Laurea in Informatica Interrogazioni private di database mediante Filtri di Bloom: implementazione ed esperimenti Relatore: Prof. Alberto Trombetta Dipartimento di Informatica e Comunicazione Tesi di laurea di Gianguido Bardelli Matr

2 Introduzione Gianguido Bardelli Interrogazioni private di database mediante Filtri di Bloom: implementazione ed esperimenti “Privacy-Enhanced Searches Using Encrypted Bloom Filters” di Bellovin-Cheswick Linguaggio C Libreria Miracl

3 Introduzione Gianguido Bardelli Interrogazioni private di database mediante Filtri di Bloom: implementazione ed esperimenti Assenza di fiducia tra le parti Server non deve risalire all’obiettivo della query Client non deve sapere nulla oltre al richiesto Filtri di Bloom criptati Algoritmo Pohlig-Hellman Una terza parte indipendente dalle due

4 Filtro di Bloom Gianguido Bardelli Interrogazioni private di database mediante Filtri di Bloom: implementazione ed esperimenti 0, 1, 2, ………………………………,m-1 h 0 () = x 0 h 1 () = x h n () = x n x i compreso tra 0 e m

5 Filtro di Bloom: inserimento(1) Gianguido Bardelli Interrogazioni private di database mediante Filtri di Bloom: implementazione ed esperimenti h 0 (record) =

6 Filtro di Bloom: inserimento(2) Gianguido Bardelli Interrogazioni private di database mediante Filtri di Bloom: implementazione ed esperimenti h 0 (record) = h 1 (record) = 4

7 Filtro di Bloom: inserimento(3) Gianguido Bardelli Interrogazioni private di database mediante Filtri di Bloom: implementazione ed esperimenti h 0 (record) = 1 …... h n (record) = h 1 (record) = 4

8 Gianguido Bardelli Interrogazioni private di database mediante Filtri di Bloom: implementazione ed esperimenti Filtro di Bloom: ricerca h 0 (record) = 1 ……. h n (record) = h 1 (record) = 4

9 Filtro di Bloom Gianguido Bardelli Interrogazioni private di database mediante Filtri di Bloom: implementazione ed esperimenti Server usa filtri di Bloom criptati Ogni client dovrebbe conoscere la chiave del server! Algoritmo Pohlig-Hellman

10 Gianguido Bardelli Interrogazioni private di database mediante Filtri di Bloom: implementazione ed esperimenti Le chiavi formano un gruppo abeliano: Data una chiave esiste la sua inversa; Per ogni coppia di chiavi k,j esiste una terza chiave r = k  j -1 Se cripto un dato {x} j con r ottengo {x} k

11 Algoritmo Pohlig-Hellman Gianguido Bardelli Interrogazioni private di database mediante Filtri di Bloom: implementazione ed esperimenti Il client possiede la chiave j, il server k e la terza parte r La terza parte è il tramite client / server Conosce solo la sua chiave

12 Poligh-Hellman: chiavi di criptazione Gianguido Bardelli Interrogazioni private di database mediante Filtri di Bloom: implementazione ed esperimenti Criptare X con chiave k: {x} k = x k mod p p numero primo della forma 2p´ + 1, p´ primo K dispari diverso da p´ P almeno di 1024 bit

13 Poligh-Hellman: chiavi di decriptazione Gianguido Bardelli Interrogazioni private di database mediante Filtri di Bloom: implementazione ed esperimenti Chiave di decriptazione d tale che kd ≡ 1 mod (p - 1) Si calcola efficientemente grazie all’algoritmo di Euclide

14 Schema base Gianguido Bardelli Interrogazioni private di database mediante Filtri di Bloom: implementazione ed esperimenti Alice Ted Bob 1: {x} a 2: {x} b 3

15 Warrant Server Gianguido Bardelli Interrogazioni private di database mediante Filtri di Bloom: implementazione ed esperimenti Alice Ted Bob 1: {x} a 2: {x} warrant server 3: {x} filtrata Warrant Server 4 5

16 Index Server Gianguido Bardelli Interrogazioni private di database mediante Filtri di Bloom: implementazione ed esperimenti Alice Ted Bob 1: {x} a 2 3 Warrant Server 4: {x} b 6: dato richiesto Index Server 5: richiesta

17 Prestazioni dell’architettura Gianguido Bardelli Interrogazioni private di database mediante Filtri di Bloom: implementazione ed esperimenti Limitata da due fattori: Ricerca nei filtri di Bloom Velocità nella criptazione

18 Prestazioni algoritmo PH Gianguido Bardelli Interrogazioni private di database mediante Filtri di Bloom: implementazione ed esperimenti Test effettuati con chiavi da 512 bit e 1024 bit Criptati file diversi da 50kb a 500kb Media su 20 prove per file

19 Prestazioni PH: risultati Gianguido Bardelli Interrogazioni private di database mediante Filtri di Bloom: implementazione ed esperimenti ,210, ,6520, ,5540, , ,8581, ,5102,08

20 Gianguido Bardelli Interrogazioni private di database mediante Filtri di Bloom: implementazione ed esperimenti Conclusioni Sistema: - flessibile - indipendente dall’algoritmo di criptazione - integrabile in schemi più complessi Filtro di Bloom: semplice ma efficace


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