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Gli aggiustamenti al costo del capitale Enrico Laghi (Sapienza) Michele Di Marcantonio (Sapienza) OIV Best Practices Secondo Incontro Università Bocconi.

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1 Gli aggiustamenti al costo del capitale Enrico Laghi (Sapienza) Michele Di Marcantonio (Sapienza) OIV Best Practices Secondo Incontro Università Bocconi Milano, 22 settembre 2014

2 S APIENZA U NIVERSITÀ DI R OMA Agenda 1.Scopo della presentazione Obiettivi 2.Introduzione La stima del costo del capitale 3.I premi per i rischi specifici Modelli di stima e prassi 4.La rilevanza degli SCP: alcune evidenze Problemi applicativi nella stima dei premi per i rischi specifici 5.Un approccio valutativo unificato Una procedura pratica per la stima dei premi per i rischi specifici OIV Best Practices – Secondo Incontro

3 S APIENZA U NIVERSITÀ DI R OMA 1. Scopo della presentazione Con riferimento al tema della stima delle componenti del costo del capitale (“K e ”) relative ai rischi specifici, gli obiettivi principali della nostra analisi sono i seguenti: A.proporre una rassegna dei metodi di stima più noti e applicati in pratica; B.riepilogare gli orientamenti e le linee guida espresse in materia dall’Organismo Italiano di Valutazione (OIV) e nei Principi Italiani di Valutazione (PIV); C.identificare possibili metodi e procedure di stima alternativi; D.esporre i risultati di un’analisi empirica svolta al fine di verificare l’efficacia dei metodi e delle procedure di stima proposti. OIV Best Practices – Secondo Incontro

4 S APIENZA U NIVERSITÀ DI R OMA Agenda 1.Scopo della presentazione Obiettivi 2.Introduzione La stima del costo del capitale 3.I premi per i rischi specifici Modelli di stima e prassi 4.La rilevanza degli SCP: alcune evidenze Problemi applicativi nella stima dei premi per i rischi specifici 5.Un approccio valutativo unificato Una procedura pratica per la stima dei premi per i rischi specifici OIV Best Practices – Secondo Incontro

5 Nel Conceptual Framework (Exposure Draft “ED.PIV ”, “PIV 1° Parte”) dei Principi Italiani di Valutazione (PIV) è specificato che “[i] tassi di sconto, o di attualizzazione, nelle valutazioni hanno la funzione di trasformare flussi di cassa (cash flow) esigibili a date future in un importo, il valore attuale, esigibile alla data di valutazione” (cfr. par. 19.1). Se il flusso di cassa futuro da valutare (CF) è:Componenti tasso di sconto: Risk free Attualizzare solo in base alla remunerazione monetaria del tempo Risk free (price of time) Rischioso Attualizzare in base alla remunerazione monetaria del tempo e del rischio Risk free + Risk Premium (price of time) (price of risk) S APIENZA U NIVERSITÀ DI R OMA 2. Introduzione Il prezzo del rischio: come considerarlo? i.attualizzazione dell’equivalente certo. Si somma un aggiustamento per il rischio al valore atteso del flusso di cassa, e si attualizza l’equivalente certo al tasso privo di rischio; ii.attualizzazione aggiustata per il rischio. Si sconta il flusso di cassa atteso sommando un aggiustamento per il rischio al tasso di attualizzazione; iii.applicazione di un metodo ibrido, con un’utilizzazione parziale degli approcci sub (i) e (ii). (Rif.: PIV 1° parte, par. 19.8; Discussion Paper “DP ” emesso dall’OIV, par. 14) Nella nostra presentazione viene approfondito l’approccio sub (ii) e, in particolare, la stima delle componenti del tasso di attualizzazione relative ai rischi idiosincratici. OIV Best Practices – Secondo Incontro

6 Tra le metodologie valutative più note e utilizzate in pratica per la stima di K e rientra il Capital Asset Pricing Model (CAPM). Tale metodo tiene conto della remunerazione monetaria del tempo e del rischio sistematico: S APIENZA U NIVERSITÀ DI R OMA 2. Introduzione (cont.) Risk freeRischio sistematico KeKe =rf+β · (R m – rf) Un’ampia parte degli studiosi e dei professionisti del settore sono dell’opinione che ai fini della stima di K e sia opportuno tenere conto anche di un premio per i rischi specifici di ciascuna impresa (SCP): Risk freeRischio sistematicoRischi idiosincratici KeKe =rf+β · (R m – rf)+SCP Nel Discussion Paper “DP ” l’OIV ha definito due approcci metodologici alternativi che possono essere utilizzati ai fini dell’applicazione pratica del CAPM. L’obiettivo di tale aggiustamento del costo del capitale è tenere conto anche dei rischi idiosincratici, ovvero dei rischi non diversificabili che caratterizzano ciascuna società. OIV Best Practices – Secondo Incontro

7 S APIENZA U NIVERSITÀ DI R OMA Agenda 1.Scopo della presentazione Obiettivi 2.Introduzione La stima del costo del capitale 3.I premi per i rischi specifici Modelli di stima e prassi 4.La rilevanza degli SCP: alcune evidenze Problemi applicativi nella stima dei premi per i rischi specifici 5.Un approccio valutativo unificato Una procedura pratica per la stima dei premi per i rischi specifici OIV Best Practices – Secondo Incontro

8 Studiosi e professionisti hanno identificato i principali fattori di rischio specifici dei quali è opportuno tenere conto ai fini dell’aggiustamento del costo del capitale. S APIENZA U NIVERSITÀ DI R OMA 3. I premi per i rischi specifici Fattore specificoEsempi/DettagliMetodi/criteri di aggiustamento DimensioneCapitalizzazione di mercato, patrimonio netto, numero di dipendenti Parametro SP (Ibbotson, Morningstar, Duff & Phelps) Struttura finanziariaLeva finanziaria, interessi sul debito Modigliani-Miller, Miles-Ezzell, Harris-Pringle, Damodaran, Fernandez, Harris-Pringle adjusted Gestione operativaLeva operativa, qualità risorse umane, concentrazione della clientela Mandelker-Rhee, Hamada adjusted (per i costi fissi) AvviamentoFase di vita dell’impresa, opportunità di crescita futura Myers-Turnbull, Chung-Kim Settore-Parametro IP = (Sector Beta – 1)·ERP Altri fattori specificiSolo se: motivati, contenuti, in linea con i valori di aziende comparabili e non relativi a rischi già considerati nella stima dei flussi di cassa (Rischio paese: già considerato in sede di stima dei parametri del CAPM, cfr. Discussion Paper “DP ” dell’OIV) OIV Best Practices – Secondo Incontro

9 Modelli per la stima del costo del capitale. S APIENZA U NIVERSITÀ DI R OMA 3. I premi per i rischi specifici (cont.) TipologiaMetodoFormula: K e = Teorici CAPM CAPM extended Build-up Approach Build-up Approach extended Fama & French Arbitrage Pricing Model (APM) Non teorici Estrazione diretta dai prezzi di mercato delle azioni Metodo dei flussi di cassa attesi Uno stadio: Due stadi: Residual Income Model Criteri empirici Stima soggettiva Tasso medio di settore/analistiMedia dei tassi di sconto DCF dai report Criteri misti Opzioni Market Derived Capital Pricing Model (MCPM) LBO valuationBasato sul costo di mercato del debito OIV Best Practices – Secondo Incontro

10 Sono stati proposti numerosi approcci per la stima dei parametri di tali modelli valutativi. S APIENZA U NIVERSITÀ DI R OMA 3. I premi per i rischi specifici (cont.) ParametroDefinizioneMetodo di calcolo Risk free rate Media dei tassi di rendimento dei Titoli di Stato a l/t Media degli Interest Swap Rates (o zero-implied) Beta Regressione: indice azionario di riferimento specifico nazionale vs internazionale Metodologie di aggiustamento: Blume, Vasicek, Hamada (per la leva finanziaria) Equity Risk Premium Storico: Supply-side Duff & Phelps Damodaran Size Premium Ibbotson Morningstar Duff & Phelps Specific Company Risk Premium Modello Total Beta: Modello RR&C: Industry Premium Volatility PremiumVolatilità dei risultati contabili Expected small-minus-big risk premium Expected high-minus-low risk premium OIV Best Practices – Secondo Incontro

11 Il CAPM e il Build-up sono alcuni dei metodi più utilizzati per la stima del costo del capitale. Inoltre, vi è opinione concorde che sia razionalmente corretto e opportuno tenere conto di un premio aggiuntivo per i rischi specifici. S APIENZA U NIVERSITÀ DI R OMA 3. I premi per i rischi specifici (cont.) Tuttavia, da un punto di vista pratico, in sede di stima del costo del capitale l’esperto deve affrontare le seguenti problematiche:  quale modello utilizzare?  quali fattori di rischio specifico considerare?  come quantificare il premio per il rischio associato a ciascun fattore di rischio specifico selezionato? (alto livello di soggettività, rischio di double counting) OIV Best Practices – Secondo Incontro

12 S APIENZA U NIVERSITÀ DI R OMA Agenda 1.Scopo della presentazione Obiettivi 2.Introduzione La stima del costo del capitale 3.I premi per i rischi specifici Modelli di stima e prassi 4.La rilevanza degli SCP: alcune evidenze Problemi applicativi nella stima dei premi per i rischi specifici 5.Un approccio valutativo unificato Una procedura pratica per la stima dei premi per i rischi specifici OIV Best Practices – Secondo Incontro

13 Premio per il rischio specifico Vulpiani (2014) sviluppa un’analisi empirica finalizzata a verificare l’esistenza e l’eventuale entità di un premio per il rischio specifico per il mercato italiano, tedesco e statunitense. A tale fine, Vulpiani effettua un confronto tra il costo del capitale stimato in base ai dati di mercato (CAPM) e le stime ottenute mediante gli approcci “Implied” e “Bloomberg © ”. S APIENZA U NIVERSITÀ DI R OMA 4. La rilevanza degli SCP: alcune evidenze Limiti:  la totalità del differenziale rispetto alle stime CAPM è attribuito a un unico “premio per il rischio specifico”, senza operare una distinzione tra singoli fattori di rischio idiosincratici. Per tutti e tre i mercati azionari esaminati, le analisi svolte da Vulpiani (2014) dimostrano che esiste un premio per il rischio aggiuntivo rispetto alle stime ottenute mediante il CAPM. (Fonte figura: Vulpiani (2014), graph 3.4, p. 147) OIV Best Practices – Secondo Incontro

14 Size Premium Ibbotson stima il Size Premium per il mercato USA (titoli quotati sul NYSE/AMEX/NASDAQ) identificando gruppi di imprese di dimensione simile in base alla loro capitalizzazione e calcolando per ciascun gruppo l’extra rendimento di lungo termine rispetto alla stima CAPM. S APIENZA U NIVERSITÀ DI R OMA 4. La rilevanza degli SCP: alcune evidenze (cont.) Limiti:  soglie dimensionali fisse, relative a uno specifico mercato (dimensioni imprese USA molto maggiori di quelle italiane, che in larga parte rientrano nella categoria Ibbotson Micro-Cap);  la totalità del differenziale rispetto alle stime CAPM è attribuito al Size Premium, senza considerare altri fattori di rischio idiosincratici. DecileMarket cap. ($/000)Actual return – rf (%)CAPM return – rf (%)Size Premium (%) 1 - Maggiore10,255,341, ,118, ,072,861, ,897, ,139, ,485, ,504, ,084, ,708, Minore107,517, Mid-Cap, 3-52,241,897, Low-Cap., ,074, Micro-Cap, ,225, OIV Best Practices – Secondo Incontro

15 Operating Risk Premium In un caso reale, ai fini dell’impairment test di un’impresa blue chip italiana (che opera su commessa), il tasso di sconto è stato rettificato per tenere conto del maggiore rischio dei flussi di piano relativi alla componente di business non noto (gli ordini ancora da acquisire). S APIENZA U NIVERSITÀ DI R OMA 4. La rilevanza degli SCP: alcune evidenze (cont.) Ricavi: Non noti Noti Frazione di risultato a rischio dove w (pesi di ponderazione): e GLO m è una statistica di mercato dove per l’impresa i: Aggiustamento per la leva operativa Risk Premium Limiti:  applicabile solo per imprese che operano su commessa (peraltro, la determinazione della quota di ricavi relativi al business non noto è complessa e, in parte rilevante, soggettiva);  sebbene vengano considerati fattori di aggiustamento specifici, il risultato finale è determinato dal Risk Premium (1%), il cui valore è una stima soggettiva. Come determinarlo? OIV Best Practices – Secondo Incontro

16 S APIENZA U NIVERSITÀ DI R OMA Agenda 1.Scopo della presentazione Obiettivi 2.Introduzione La stima del costo del capitale 3.I premi per i rischi specifici Modelli di stima e prassi 4.La rilevanza degli SCP: alcune evidenze Problemi applicativi nella stima dei premi per i rischi specifici 5.Un approccio valutativo unificato Una procedura pratica per la stima dei premi per i rischi specifici OIV Best Practices – Secondo Incontro

17 S APIENZA U NIVERSITÀ DI R OMA 5. Un approccio valutativo unificato Nella pratica, la stima del K e implica la scelta di: (i) metodologia, (ii) fattori di rischio specifici e (iii) metodo di quantificazione degli aggiustamenti. Si prenda a riferimento l’approccio valutativo del CAPM/Build-up/APM.  Dibattito su numero e tipologia dei fattori di rischio specifici da considerare.  Inoltre, esiste una pluralità di metodologie per quantificare i relativi premi, le quali, per lo più, sono volte a determinare il premio relativo a un singolo rischio specifico.  Soggettività nella scelta dei fattori di rischio specifici;  rischio di double counting (ovvero di sovrastimare il prezzo del rischio idiosincratico) se si effettua la somma di premi per rischi specifici differenti determinati su base individuale e non congiunta. Proposte di ricerca:  applicazione della metodologia Ibbotson per la stima dei Size Premia per il contesto economico europeo, identificando premi specifici per sottoinsiemi di imprese omogenei (es. per settore, paese, …). Stato corrente della ricerca: in corso;  definizione di un metodo in linea con la struttura econometrica del CAPM/Build-up/APM: -per considerare in un’unica equazione i fattori di rischio specifici individuati da studiosi e professionisti (no scelta soggettiva dell’esperto, no rischio di double counting); -applicabile in pratica ai fini delle valutazioni professionali. OIV Best Practices – Secondo Incontro

18 S APIENZA U NIVERSITÀ DI R OMA 5. Un approccio valutativo unificato (cont.) Modello Stima in tre fasi: Date n società comparabili a quella oggetto di stima, con i = 1, 2, …, n: 1)Applicazione del CAPM per ciascuna impresa i: 2)Stima congiunta dell’influenza sui tassi di rendimento delle imprese selezionate di un insieme di fattori di rischio specifici (analisi di regressione, applicabile il metodo OLS): dove: è il tasso di rendimento dell’impresa i (storico o implicito); è il risultato del CAPM applicato all’impresa i (con beta storici, ovvero non stimati nella fase corrente nell’ambito della regressione); misura quantitativa del rischio specifico j per l’impresa i, con j = 1, 2, …, J. Premi (non sconti) specifici  Sr i j definito affinché il prodotto (  j ·Sr i j ) sia positivo coefficiente (da stimare) di Sr i j. 3)Uso dei coefficienti stimati per calcolare il costo del capitale di una data impresa i: OIV Best Practices – Secondo Incontro

19 S APIENZA U NIVERSITÀ DI R OMA 5. Un approccio valutativo unificato (cont.) Modello I fattori di rischio specifici : Rischio specifico (j) VariabileDescrizione e fondamento economico Dimensione Reciproco della capitalizzazione di mercato. Ciò al fine di ottenere un beta positivo (se aumenta la dimensione, diminuisce il Size Premium). Il numeratore può essere una qualsiasi costante c (es. c = 10 9 ). Aspettative (?) In dottrina opinione controversa sul fondamento teorico, ma riconosciuta l’efficacia esplicativa. Indice delle aspettative del mercato rispetto a quelle dichiarate dagli amministratori? Misura implicita dell’opinione del mercato circa l’affidabilità dei piani degli amministratori? Operativo Ammontare relativo di ammortamenti e svalutazioni rispetto all’entità del reddito lordo. Proxy della misura del rischio operativo connesso all’incidenza dei costi fissi. Finanziario Ammontare relativo degli interessi sul debito rispetto all’entità del reddito lordo (lo stock di debito è già considerato dal β relevered del CAPM). Volatilità Rapporto tra la volatilità dei rendimenti del titolo i e la volatilità dei rendimenti dell’indice nazionale di riferimento (es. il FTSE MIB per l’Italia). Il medesimo rapporto è considerato nei modelli Total Beta e RR&C. Il modello di regressione completo: OIV Best Practices – Secondo Incontro

20 Criteri di selezioneInputN° società Stato del tradeAttivo Attributi del titoloSolo titolo primario della società Paese di domicilioPrincipali economie dell’Europa dell’Ovest8.625 BorseSolo titoli azionari quotati su borse dell’Europa dell'Ovest8.356 SettoreEscluse le finanziarie (ICB: Banks, Financial Services, Insurance)8.036 Campione finale1.204 ( * ) S APIENZA U NIVERSITÀ DI R OMA 5. Un approccio valutativo unificato (cont.) Analisi empirica Il campione di osservazioni Selezione società e raccolta dati (t = 2013) effettuata tramite Bloomberg a settembre OIV Best Practices – Secondo Incontro ( * ) Escluse le osservazioni: (i) fuori dal range percentilico [2,5%-97,5%]; (ii) caratterizzate da un differenziale tra il tasso R (stimato da Bloomberg) e la stima del CAPM inferiore a zero: Società i esclusa. Altrimenti si dovrebbe supporre che il rischio sistematico sia riducibile tramite la diversificazione Se Tasso di rendimento R i : stima corrente (sett. 2014) del tasso interno di rendimento dell’impresa i effettuata da Bloomberg ( ) applicando il Discount Dividend Model.

21 S APIENZA U NIVERSITÀ DI R OMA 5. Un approccio valutativo unificato (cont.) Analisi empirica Risultati OIV Best Practices – Secondo Incontro StatisticaValore N° osservazioni1.204 Statistica F249,72*** R 2 corretto56,55% γ 1 (10 9 /M)0,184*** (5,44) γ 2 (BV/M)1,648*** (3,14) γ 3 (EBITDA/EBIT)1,324*** (3,60) γ 4 (I/EBIT)3,079** (2,38) γ 5 (σ i /σ m )0,924*** (3,87) Normalità residui12,468 Shapiro-Wilk test (P Value)0,00 Nota: *** significativo al 99%, ** significativo al 95% e * significativo al 90%. Statistiche t tra parentesi. Coefficienti: 0,184 1,648 1,324 3,079 0,924

22 S APIENZA U NIVERSITÀ DI R OMA 5. Un approccio valutativo unificato (cont.) Analisi empirica Statistiche OIV Best Practices – Secondo Incontro Modello:CAPMMODELLO PROPOSTO (con coefficienti stimati) Rischio:SistematicoDimensioneAspettativeOperativo ( * ) Finanziario ( * ) Volatilità SocietàK e ^ =(rf + β·ERP)+10 9 /M+BV/M+EBITDA/EBIT+I/EBIT+σi/σm+σi/σm RCS17,1612,730,111,040,30-0,293,27 Prysmian15,6111,430,030,491,870,441,35 CIR14,3711,090,032,91-0,49-0,571,40 Amplifon13,978,620,160,702,241,211,04 Siemens10,796,500,000,632,040,461,16 Wilmington11,184,031,110,612,580,612,24 Media13,096,620,791,042,100,571,97 Mediana12,646,360,250,851,910,341,85 Dev. st.3,212,321,490,680,890,770,65 Minimo7,251,660,000,13-1,45-1,390,96 Massimo40,1829,0314,373,597,875,264,99 Incidenza % media su SCP totale12,3%16,1%32,4%8,8%30,4% Nota: le statistiche descrittive sono riferite all’intero campione di osservazioni. ( * ) definizione delle variabili da approfondire ai fini di una corretta considerazione del segno.

23 S APIENZA U NIVERSITÀ DI R OMA 5. Un approccio valutativo unificato (cont.) Analisi empirica Statistiche OIV Best Practices – Secondo Incontro SocietàNazione (Settore)R (%) CAPMMODELLO PR. K e ^ (%)DeltaK e ^ (%)Delta RCS Mediagroup S.p.A.Italia (Media)16,2612,73-3,5317,16+0,90 Prysmian S.p.A.Italia (Industria)14,4911,43-3,0615,61+1,12 CIR S.p.A.Italia (Industria)12,6111,09-1,5214,37+1,76 Amplifon S.p.A.Italia (Sanità)13,518,62-4,8813,97+0,46 Siemens AG-REGGermania (Industria)11,616,50-5,1110,79-0,82 Wilmington Group PLCRegno Unito (Telecom.)9,244,03-5,2111,18+1,94 Media13,016,62-6,4013,09+0,08 Mediana10,826,36-4,1912,64+1,68 Deviazione standard7,092,326,573,216,05 Minimo4,201,66-41,707,25-31,69 Massimo63,8529,03-0,3940,18+15,01 Analisi di efficacia svolta sulla base dei coefficienti stimati. Nota: le statistiche descrittive sono riferite all’intero campione di osservazioni. Errore assoluto delle stime svolte con il modello proposto inferiore all’errore assoluto delle stime svolte con il CAPM nel 66,9% dei casi.

24 S APIENZA U NIVERSITÀ DI R OMA 5. Un approccio valutativo unificato (cont.) Conclusioni OIV Best Practices – Secondo Incontro Vantaggi del modello proposto 1)Visione d’insieme: tiene conto di una pluralità di teorie e di fattori di rischio congiuntamente (no double counting); 2)Praticità: struttura definita, parametri quantificati (o stimabili ad hoc con procedura OLS); 3)Efficacia: da sottoporre a ulteriori analisi ma risultati incoraggianti; in media spiega efficacemente il differenziale tra tassi di rendimento e stime del CAPM. Svantaggi del modello proposto 1)Richiede il dato esterno relativo al tasso di rendimento: ciò ha il pregio di rendere le stime oggettive, ma è controverso quale tasso di rendimento sia da utilizzare (implicito DDM? Storico di mercato? Altri?); 2) Tradeoff tra complessità e accuratezza delle stime. Proposte di approfondimento 1)Definizione di una misura meno volatile di “tasso di rendimento” rispetto alla quale effettuare l’analisi di regressione (problema comune a tutti i modelli); 2)Individuazione di misure di rischi specifici ulteriori/alternative; 3)Ulteriori test del modello per aree geografiche differenti, sottoinsiemi di società omogenei (es. per settore) e periodi storici differenti.


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