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E Dio all’Uomo disse: Maledetto sia il suolo per causa tua! Con dolore ne trarrai il cibo per tutti i giorni della tua vita. Con il sudore del tuo volto.

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Presentazione sul tema: "E Dio all’Uomo disse: Maledetto sia il suolo per causa tua! Con dolore ne trarrai il cibo per tutti i giorni della tua vita. Con il sudore del tuo volto."— Transcript della presentazione:

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2 E Dio all’Uomo disse: Maledetto sia il suolo per causa tua! Con dolore ne trarrai il cibo per tutti i giorni della tua vita. Con il sudore del tuo volto mangerai il pane, finchè tornerai alla terra

3 Sono le parole della Genesi, e traducono nel senso di una maledizione il limite dell’uomo di fronte ad una natura che gli e’ ostile. E l’uomo ha sempre cercato di venire a capo di questa ostilità, e di trasformare il suo ambiente per trarne sostentamento, per renderlo più adatto alla vita, più comodo, più confortevole, e anche più bello.

4 Ma per ottenere questi risultati era necessario utilizzare dell’energia sotto le forme che noi chiamiamo Calore e Lavoro

5 L’uomo ha imparato presto a produrre il calore che gli era necessario, attraverso la combustione del legno e del carbone, (oggi, attraverso la combustione del gas naturale e del petrolio)

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7 ma il lavoro necessario era più di quanto l’uomo ne fosse capace o fosse disposto a metterne in gioco.

8 Courbet, “gli spaccapietre” (1849)

9 Millet, “le spigolatrici” (1857)

10 In una prima fase della storia si e’ fatto ricorso al lavoro animale; già 3000 anni prima di Cristo l’uso dei buoi per tirare l’aratro era conosciuto in Mesopotamia. Le macine da mulino sono state per lungo tempo mosse da asini e cavalli.

11 Dentro si sentiva ancora il rumore monotono della macina del grano e la voce esile di Telène che di tanto in tanto aizzava l'asino intorno alla mola (Grazia Deledda)

12 Nel mondo antico, l’uomo imparò a sfruttare anche il lavoro degli schiavi, che venivano utilizzati per coltivare la terra o costruire opere pubbliche: la schiavitù durò per almeno due millenni e rappresentò in quei secoli una delle maggiori risorse di energia.

13 Successivamente venne imbrigliato il lavoro che in natura ci concedono l’acqua e il vento: il mulino ad acqua si diffonde in Europa in epoca carolingia, mentre quello a vento viene introdotto nel XII secolo.

14 il mulino ad acqua si diffonde in Europa in epoca carolingia

15 Mentre il mulino a vento viene introdotto nel XII secolo.

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17 E la forza motrice dell’acqua agevola lo sviluppo dell’ industria:

18 l’acqua muove anche segherie

19 o filande

20 Ma presto il lavoro del vento e dell’acqua non basta più. Si ha una svolta quando, alla fine del ‘600, Thomas Savery inventa una macchina che utilizza il calore di una combustione per produrre lavoro

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22 Si apre una nuova era: nel 1776 James Watt perfeziona l’invenzione di Savery, e nasce la moderna macchina a vapore. Il lavoro si puo’ ottenere dal calore, e cioe’ bruciando dei combustibili.

23 La rivoluzione industriale del XIX secolo è alle porte, e prima il carbone e poi il petrolio forniranno gran parte del lavoro necessario per questa gigantesca trasformazione economica e sociale.

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25 Tuttavia, proprio lungo questo percorso, riemerge inaspettatamente il limite che l’uomo incontra nel suo rapporto con la natura.

26 Una nuova legge della fisica viene a porre severi limiti alle possibili trasformazioni di energia, e non solo, indica una freccia del tempo che distingue inesorabilmente un passato di ricche potenzialità da un futuro che di potenzialità è sempre più povero.

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28 Questa legge è il Secondo Principio della Termodinamica; e noi vedremo insieme parte di questa avventura.

29 Ricordiamo che il bilancio tra il calore e il lavoro scambiati da un sistema termodinamico in una trasformazione, si puo’ esprimere come variazione di una funzione di stato U del sistema, detta energia interna: Q - L =  U

30 Dobbiamo richiamare alcune proprietà dei gas, perche’ i gas sono sistemi che si prestano bene a raccontarci le trasformazioni di Calore in Lavoro. Le variabili più adatte a descrivere lo stato di un gas sono il volume V la pressione P e la temperatura T (in gradi Kelvin)

31 Un gas compie lavoro quando si espande. L’area sottesa dalla curva di espansione, nel piano Pressione Volume, è il Lavoro compiuto dal gas. P V

32 L’equazione di stato di un gas perfetto è P V Le trasformazioni isoterme sono quindi iperboli nel piano P-V T 3 >T 2 T1T1 T 2 >T 1

33 Per un gas perfetto l’energia interna dipende solo dalla temperatura, quindi in una espansione isoterma:  U = 0 Q = L Il calore assorbito dal gas viene interamente trasformato in lavoro. L Q

34 P V una espansione adiabatica di un gas perfetto è descritta dall’equazione Cioè un gas perfetto, espandendosi adiabaticamente, si raffredda T crescenti

35 E’ sempre possibile trasformare interamente una certa quantita’ di lavoro in calore (ad esempio attraverso l’attrito) E’ possibile usare una macchina termica per trasformare interamente una certa quantita’ di calore in lavoro? E’ possibile il processo contrario?

36 Sembra che sia possibile ! P V Espansione isoterma di un gas perfetto:  U = 0 Q = L A B L Q

37 Ma per un funzionamento continuo, il pistone deve essere riportato nella posizione iniziale P V A L Q B Tutto il lavoro ottenuto dalla macchina durante l’espansione viene restituito al gas durante la fase di compressione. Il lavoro netto e’ nullo !!

38 E’ possibile restituire al gas durante la compressione meno lavoro di quello ottenuto durante l’ espansione? Occorre comprimerlo ad una temperatura più bassa ! P V T1T1 T 2 < T 1

39 E’ quello che succede in un Ciclo di Carnot (che descriveremo nel caso di un gas perfetto) Sadi Carnot, 1824: Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance Per il momento assumiamo che le trasformazioni del gas siano reversibili

40 P V Il gas si porta da A a B con una espansione isoterma A B D T1T1 T 2 < T 1 L AB = Q 1 Q1Q1 C Q2Q2 Il gas viene raffreddato da B a C con una espansione adiabatica Il gas viene compresso a temperatura costante da C a D Il gas viene riscaldato con una compressione adiabatica da D a A L BC = -(U C - U B ) L CD = Q 2 L DA = -(U A - U D ) = - L BC perchè ?

41 Il lavoro utile è L U =L AB - L CD = Q 1 - Q 2 Il rendimento  del ciclo è L AB = Q 1 è il lavoro compiuto dal gas L CD = Q 2 è il lavoro compiuto sul gas  = L U / Q 1 = 1 – Q 2 / Q 1 < 1 P V A B D C Q1Q1 Q2Q2

42 Purtroppo non tutto il calore Q 1 fornito alla macchina è stato convertito in lavoro: una parte, Q 2, è stata ceduta dal gas ad una sorgente a temperatura più bassa, T 2 Questo è un risultato generale, ed è un preciso limite che la natura pone per tutte le trasformazioni di calore in lavoro Il rendimento del processo di conversione è  < 1

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44 Questo limite trova sistemazione in una legge generale della fisica che fissa la direzione lungo la quale le trasformazioni di energia possono avvenire questa legge e’ il Secondo Principio della Termodinamica

45 Lord Kelvin, Enunciato di Kelvin: non e’ possibile un processo ciclico che trasformi interamente in lavoro il calore estratto da un’ unica sorgente. Il rendimento delle macchine termiche non può essere unitario Il Secondo Principio della Termodinamica puo’ essere enunciato in diversi modi, tutti equivalenti

46 Il Secondo Principio della Termodinamica Enunciato di Clausius: non e’ possibile una trasformazione il cui unico risultato sia il passaggio di calore da un corpo freddo ad uno piu’ caldo. Il calore si propaga spontaneamente dai corpi caldi ai corpi freddi Rudolf Clausius,

47 Il Secondo Principio della Termodinamica Si può dimostrare che i due enunciati del Secondo Principio della Termodinamica sono assolutamente equivalenti: In particolare, se venisse violata la proposizione di Clausius, verrebbe violata la proposizione di Kelvin: si potrebbe costruire una macchina termica con rendimento unitario !!!!

48 dispositivo anti-Clausius Q2Q2 L = Q 1 - Q 2 Q1Q1 Q2Q2 T1T1 T2T2 Macchina di Carnot Ecco la macchina perfetta !!! Q 1 -Q 2

49 indica una freccia del tempo che indica l’unica direzione consentita per le trasformazioni energetiche Il Secondo Principio della Termodinamica

50 In un sistema che presenta differenze di temperatura, queste differenze tendono spontaneamente ad estinguersi mai osservato il processo inverso !!

51 Un altro esempio T X mai osservato il processo inverso !!

52 la differenza di temperatura tra i due estremi della sbarra poteva azionare una macchina termica, e produrre lavoro Ma non è stato fatto: nella propagazione spontanea del calore si è perduta capacità di produrre lavoro L Q1Q1 Q2Q2

53 Un altro esempio Apro il rubinetto. Il gas fluisce ed occupa il massimo volume consentito         mai osservato il processo inverso !!

54 la differenza di pressione tra i due recipienti poteva azionare un pistone, e produrre lavoro Ma non è stato fatto: nella espansione spontanea del gas si è perduta capacità di produrre lavoro

55 Un cristallo di sale in un bicchiere

56 Anche la differenza di concentrazione tra il sale e l’acqua del bicchiere poteva essere utilizzata per produrre lavoro (anche se è meno intuitivo !!) Ma non è stato fatto: nella diffusione spontanea del sale si è perduta capacità di produrre lavoro

57 abbiamo osservato che Il calore si propaga spontaneamente dai corpi caldi ai corpi freddi e non viceversa I gas spontaneamente si espandono e non si contraggono Il sale si mescola spontaneamente con l’acqua, e non se ne separa in tutti questi processi spontanei si perde capacità di compiere lavoro

58 Le trasformazioni spontanee scelgono una precisa direzione nel tempo (eppure anche nella direzione contraria conserverebbero l’energia), e in quella direzione viene perduta la possibilità di compiere lavoro Il secondo principio della termodinamica introduce una freccia del tempo nei fenomeni naturali, e il futuro ha minori potenzialità rispetto al passato Questo è un fatto generale

59 AB Ogni molecola ha 2 scelte: A o B A, B A, B A, B A, B A, B A, B A, B A, B 8 molecole hanno 2×2×2×2×2×2×2×2 = 2 8 = 256 scelte molecole in questa stanza hanno Un numero spaventoso di scelte !!!!

60 Neppure in un tempo pari all’età dell’Universo è pensabile trovare tutte le molecole nella metà destra di questa stanza ! La probabilità dell’evento è

61 Le molecole nella stanza si equipartiscono Perchè questa configurazione è estremamente improbabile rispetto a quest’ altra E questa è l’evoluzione spontanea del processo t e m p o

62 L’energia termica in un corpo si equipartisce (le differenze di temperatura si estinguono) Perchè questa configurazione è estremamente improbabile rispetto a quest’ altra t e m p o E questa è l’evoluzione spontanea del processo

63 In una soluzione le differenze di concentrazione si estinguono Perchè questa configurazione è estremamente improbabile rispetto a quest’ altra t e m p o E questa è l’evoluzione spontanea del processo

64 Una nuova grandezza fisica, l’Entropia, S viene introdotta come misura della probabilità di uno stato un sistema termodinamico, lasciato a sè stesso, si evolve spontaneamente verso stati di entropia crescente

65 tempo L’entropia fissa un verso all’ asse dei tempi S1S1 S2S2 < S3S3 < S4S4 < S5S5 < I fenomeni naturali percorrono l’asse dei tempi nella direzione in cui l’entropia dell’universo aumenta

66 questa grandezza marca l’asse dei tempi, e distingue inesorabilmente un passato di ricche potenzialità da un futuro che di potenzialità è sempre più povero. I fenomeni naturali procedono unicamente nel verso per il quale l’entropia totale aumenta: in altre parole, l’entropia dell’Universo può solo crescere nel tempo. L’entropia

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