UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA

UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA
Il Sistema Internazionale (S.I) Le grandezze fisiche Grandezze derivate Grandezze fondamentali Definizione operativa Strumenti di misura Lunghezza Gli errori nella misura Metodi di misurazione Massa Tempo Cifre significative di misura Misure antropometriche Ergonomia a scuola Temperatura Notazione esponenziale Intensità di corrente Un po’… di storia Intensità luminosa Quantità di materia Caratteristiche delle unità di misura Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

COSA SIGNIFICA MISURARE
MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA COSA SIGNIFICA MISURARE entra Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

GRANDEZZA FISICA GRANDEZZE OMOGENEE MISURARE UNITÀ DI MISURA MISURA
MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA Cosa significa misurare GRANDEZZA FISICA GRANDEZZE OMOGENEE MISURARE UNITÀ DI MISURA MISURA è tutto ciò che può essere misurato facendo ricorso ad opportuni strumenti (distanza, peso, tempo, velocità, temperatura, ecc.) sono grandezze dello stesso tipo: tutte le grandezze fisiche con dimensione di lunghezza sono omogenee tra loro. Non ha nessun senso confrontare una lunghezza con una massa, un intervallo di tempo con una temperatura e nemmeno ha senso sommarle tra loro. Solo le grandezze omogenee tra loro possono essere confrontate, sommate o sottratte. significa confrontare la grandezza di cui voglio conoscere la misura con un’altra che prendo come campione, quindi significa dire quante volte l’unità di misura è contenuta nella grandezza è la grandezza, omogenea a quella da misurare, scelta come campione è il numero reale che si ottiene dal rapporto tra la grandezza data e l’unità di misura Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

MENU Un valore numerico UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA
Il risultato di una misurazione è sempre caratterizzato da tre parametri: Un valore numerico Una unità di misura Un’incertezza di misura Per esempio, la misura della velocità che si legge sul tachimetro si scrive: simbolo Unità di misura valore numerico Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

DEFINIZIONE OPERATIVA
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Definizione operativa
MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA Definizione operativa Esempi di grandezze fisiche sono la lunghezza, il tempo, la velocità, la temperatura, l’energia. Il significato fisico di ciascuna di queste parole è fissato da una definizione operativa. La definizione operativa di una grandezza fisica consiste di due parti: la descrizione degli strumenti necessari per misurare la grandezza la determinazione di una procedura non ambigua (detta “protocollo”) con cui utilizzare gli strumenti di misura Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

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Per esempio, vediamo la definizione operativa della grandezza fisica «velocità». L’idea intuitiva è che un oggetto più veloce percorre una distanza maggiore nello stesso tempo, oppure la stessa distanza in un tempo minore. Per descrivere questa intuizione con un numero, si introduce la velocità di un corpo attraverso la formula Per misurare (e quindi definire) la grandezza fisica «velocità» (per esempio quella di un’automobile) abbiamo bisogno di due strumenti di misura: un metro e un cronometro. Bisogna poi stabilire un protocollo: con il metro si misura la distanza percorsa, individuata da due paletti Il cronometro parte quando il muso dell’automobile è in corrispondenza del primo paletto Il cronometro si arresta quando il muso dell’automobile è all’altezza del secondo paletto Il valore indicato dal cronometro è il tempo impiegato. Avendo misurato una distanza di 90 m e un tempo di 12 s, il valore della velocità è: Un secondo sperimentatore che esegue la misura della velocità della stessa auto, usando strumenti identici e lo stesso protocollo, otterrà lo stesso risultato numerico (a parte gli errori di misura che studieremo in seguito) Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

METODI DI MISURAZIONE MENU entra
UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA METODI DI MISURAZIONE entra Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

MENU Metodi di misurazione UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA
Per trovare la misura di una grandezza si possono seguire metodi diversi: MISURA DIRETTA MISURA INDIRETTA MISURA CON STRUMENTI TARATI Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

B Per trovare la misura di una grandezza si possono seguire metodi diversi: MISURA DIRETTA u AB=4u Consiste nel confrontare la grandezza da misurare con un campione o unità da misura e contare quante volte la prima contiene il campione. Le lunghezze e i pesi vengono misurati in questo modo. Un semplice esempio di questa metodologia, è quella usata per la misura di una lunghezza con un righello graduato: il righello (che rappresenta la grandezza di riferimento) viene accostato all'oggetto da misurare, confrontando la lunghezza di quest'ultimo (il misurando) con la scala graduata del righello, si ricava la misura. Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

5 cm Per trovare la misura di una grandezza si possono seguire metodi diversi: MISURA INDIRETTA 10 cm A=10cm x 5 cm = 50 cm² Si ottiene con il calcolo. Si usano particolari relazioni che legano la grandezza in esame ad altre grandezze di cui si conosce già la misura. Questo tipo di misurazione è ormai molto diffusa: è infatti evidente che tutte le misure fatte con l'ausilio di sensori sono delle misure indirette Alcuni esempi di misura con il metodo indiretto: misura della pressione tramite la misura dell’altezza di una colonna di liquido (es. barometro a mercurio) misura della temperatura tramite la misura di una resistenza elettrica (es. termometro a termoresistenza) misura del glucosio nel sangue tramite la misura della colorazione di cartine reagenti (es. glucometri) Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

B Per trovare la misura di una grandezza si possono seguire metodi diversi: MISURA CON STRUMENTI TARATI righello AB=11cm Si ottiene usando opportuni strumenti graduati su cui si può leggere la misura della grandezza da misurare. Ne sono un esempio i termometri, le bilance, il tachimetro… La misura della temperatura corporea, per esempio, si può effettuare, come tutti sanno, con un termometro a mercurio oppure con un termometro elettronico: in entrambi i casi non utilizziamo direttamente una unità di temperatura, ma una grandezza che varia con la temperatura. Nel caso del termometro a mercurio si osserva l'altezza di una sottile colonna di mercurio che varia in modo lineare con la temperatura. Un altro esempio: il tachimetro situato sul cruscotto dell'auto misura la velocità istantanea di un'automobile. Lo strumento misura il numero di giri delle ruote che è collegato alla velocità dell'auto, ma è dotato di una scala tarata direttamente in km/h. Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

UN PO’… DI STORIA MENU entra UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA
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MENU Un po’ … di storia UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA
Inizialmente per quanto riguarda le unità di misura, quelle di lunghezza facevano per lo più riferimento a parti del corpo umano: oltre al cubito (avambraccio), troviamo il piede, il pollice, il passo. Le superficie erano misurate in termini di terreno arabile da una coppia di buoi in un giorno (iugero ≈ 2500 m²). Sin dall' antichità per le principali unità di lunghezza e di peso si realizzarono campioni che erano custoditi con cura religiosa, per lo più in templi o in luoghi sacri ed erano imposti ai popoli conquistati. Presso i Romani le unità di lunghezza erano il dito (1/16 del piede = 1,8525 cm), il palmo (4 dita), il piede (quattro palmi = 29,64 cm), il passo (5 piedi = 74,1 cm), lo stadio (125 passi = 185,25 m), il miglio (5000 piedi = 1,482 km) e la lega (7500 piedi = 2,223 km). Nessuna regola particolare legava tra loro multipli e sottomultipli all'unità fondamentale: il piede, il cui campione era custodito nel tempio di Giunone Moneta in Campidoglio. Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

Moggio (modius) di bronzo
MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA Un po’ … di storia Anfora (Anphora) Moggio (modius) di bronzo La misura base per i liquidi era il moggio: pari a 8 ⅔ litro; l’anfora era ≈ 26 litri. La misura base per i pesi era la libbra romana (≈ 327 g): pari a ¾ della mina greca (≈ 436 g) La groma E' uno strumento di rilevazione per la misurazione della terra usato nell'antica Roma sia per la definizione dei confini, che per le misurazioni dei terreni o per l'assegnazione delle terre che venivano assegnate ai soldati al congedo del loro servizio quale premio per il loro contributo militare. E' composta da un bastone di sostegno chiamato "ferramentum" che veniva piantato al suolo e da quattro punte (cornicula) disposte a perfetto angolo retto e che formano la croce terminale (groma) da cui pendevano i quattro fili (nerviae) tesi da altrettanti contrappesi (pondera). Lo strumento che raccordava il ferramentum con la groma era il rostro che misurava esattamente un piede ("pes" 29,64 cm) che costituiva l'unità base di lunghezza romana. Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

Procedura per la costruzione delle città Venivano tracciate le linee delle due strade principali perpendicolari tra di loro all’intersezione di queste due linea c’era il groma: in questo punto si realizzava il foro (la piazza principale della città), mentre le estremità delle linee avrebbero coinciso con le quattro porte della città. Venivano tracciate delle linee parallele rispetto a questi assi principali alla distanza di 100 actus ( uguale a 120 piedi = 3,56 km). Il territorio veniva così suddiviso in 4 parti quadrate dette saltus . Veniva tracciate altre strade parallele alla distanza tra loro di 20 actus (710,4 m). Le superfici quadrate così ottenute si chiamavano “centurie” (≈ 50 ettari). Ogni centuria era suddivisa in 10 strisce alla distanza tra loro di 2 actus (71,04 m). La larghezze delle strade romane: Decumano massimo: 40 piedi (11.84 mt) Cardine massimo: 20 piedi (5.92 mt) Limites quintarii: 12 piedi (3.55 mt) Altre strade: 8 piedi (2.37 mt) Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA NORD saltus
100 actus NORD saltus 100 actus 10 divisioni uguali DECUMANO MASSIMO 40 pes Porta Pretoria OVEST EST altre starde 8 pes 20 actus limites quintarii 12 pes centuria i lati della centuria venivano divisi da linee distanti tra loro 2 actus (71,04 m) 20 actus CARDO MASSIMO 20 pes 10 divisioni uguali SUD Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

Con la caduta dell'impero romano d'occidente e con il successivo formarsi della società feudale la confusione dei sistemi di pesi e misure fu enorme, essendo questi locali e propri di ciascun feudo. Nel 789 Carlo Magno cercò di ovviare a questo disordine promulgando un decreto sull'unificazione dei campioni di misura in tutto l'impero, ma alla caduta dell'impero carolingio, con la moltiplicazione dei centri di potere, si moltiplicarono le misure ufficiali, che si sovrapposero alle misure locali o private che erano sopravvissute. Lo sviluppo degli scambi marittimi e terrestri e l’interesse del fisco incrementò l'esigenza di unificare in qualche modo i pesi e le misure e lungo i secoli furono fatti alcuni tentativi. Il problema era avvertito anche dagli scienziati, che volevano far conoscere e confrontare i risultati dei loro esperimenti. Nel corso del 1700 si giunse a definire un insieme di campioni, almeno in alcuni paesi europei come la Francia. Infatti in Francia il 7 aprile 1795 si arrivò a pubblicare la tabella ufficiale dei multipli e sottomultipli per quanto concerne le unità di lunghezza e massa e si costruirono i campioni (un cilindro di platino per il kilogrammo ed un'asta pure di platino per il metro). Il presidente della commissione che sviluppò il sistema metrico decimale, fu Joseph Louis Lagrange. Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

lunghezza metro peso kilogrammo tempo secondo lunghezza yarda
MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA Un po’ … di storia L’accademia delle Scienze di Francia lavorò tra il 1790 e il 1799 alla scelta e alla definizione di alcune unità di misura: creò il S.M.D. (il sistema metrico decimale). Perciò alla fine dell’800 i sistemi più diffusi furono due: il sistema metrico decimale e quello anglosassone. lunghezza metro peso kilogrammo tempo secondo Prevedeva anche la SUPERFICIE, il VOLUME e la CAPACITA’ lunghezza yarda peso libbra tempo secondo Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

PROPRIETA’ FONDAMENTALI DELLE UNITA’ DI MISURA
MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA PROPRIETA’ FONDAMENTALI DELLE UNITA’ DI MISURA entra Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

PROPRIETÀ FONDAMENTALI DELLE UNITÀ DI MISURA
MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA La Metrologia è la scienza che studia i metodi da usare per la scelta delle unità di misura e dei sistemi di misurazione PROPRIETÀ FONDAMENTALI DELLE UNITÀ DI MISURA UNIVERSALITA’ PERENNITA’ INDIPENDENZA ACCESSIBILITA’ Hanno lo stesso valore in ogni luogo Mantengono il loro valore fino a quando non vengono modificati Sono fissati da accordi internazionali e i singoli Stati non possono apportare modifiche Chiunque è in grado da solo di effettuare la misurazione di un oggetto Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

MENU I sistemi di misura UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA
L’insieme di varie unità di misura costituisce un sistema di misura. Costruire un SISTEMA DI UNITA DI MISURA ` significa essenzialmente: scegliere una determinata ripartizione delle grandezze fisiche tra fondamentali e derivate definire le unità di misura e gli eventuali campioni delle grandezze fondamentali Un sistema di unità di misura è detto: completo se tutte le grandezze fisiche si possono ricavare dalle grandezze fondamentali tramite relazioni analitiche coerente se le relazioni analitiche che definiscono le unità delle grandezze derivate non contengono fattori di proporzionalità diversi da 1 decimale se multipli e sottomultipli delle unità di misura sono tutti potenze di 10 I principali sistemi di misura adottati in passato sono: Sistema di misura cgs (1874) MKS (1795) Pratico o degli ingegneri lunghezza peso tempo Centimetri (cm) Grammi (g) Secondi (s) Metro (m) Chilogrammo-massa (kg) Chilogrammo-peso (kgp) . Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

IL SISTEMA INTERNAZIONALE
MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA IL SISTEMA INTERNAZIONALE entra Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

MENU Il sistema internazionale UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA
Grandezza fondamentale Unità di misura Simbolo Lunghezza Metro m Massa Chilogrammo kg Tempo Secondo s Temperatura(1) Grado Kelvin K Intensità corrente elettrica Ampere A Intensità luminosa Candela cd Quantità di materia Mole mol I vecchi sistemi di misura sono ora superati dal nuovo Sistema Internazionale approvato nella Conferenza Generale dei Pesi e delle Misure tenutasi a Parigi nel 1960. Dal 1978 i Paesi dell’Unione Europea sono tenuti ad adottare lo stesso sistema di misura. Chiamato semplicemente S.I. Il sistema S.I. riconosce: 7 grandezze fondamentali 2 grandezza supplementari o secondarie Il Sistema Internazionale è un sistema decimale, e ha numerosi multipli e sottomultipli in base 10. (1) In pratica la temperatura si misura in grado Celsius [ °C] Grandezza supplementare Unità di misura Simbolo Angolo piano (2) Radiante rad Angolo solido Steradiante sr Tutte le altre grandezze sono considerate grandezze derivate, perché si ricavano da quelle fondamentali mediante operazioni di moltiplicazione o divisione. (2) In pratica gli angoli si misurano in gradi sessagesimali [ °] Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

Multipli e sottomultipIi del Sistema Internazionale
MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA Multipli e sottomultipIi del Sistema Internazionale PREFISSO SIMBOLO VALORE NUMERICO esa E 1018 trilioni peta P 1015 biliardi tera T 1012 bilioni giga G 109 miliardi mega M 106 milioni chilo k 103 1 000 migliaia etto h 102 1 00 centinaia deca da 101 1 0 decine 100 1 unità deci d 10 -1 0,1 decimi centi c 10 -2 0,01 centesimi milli m 10 -3 0,001 millesimi micro μ 10 -6 0, milionesimi nano n 10 -9 0, miliardesimi pico p 10 -12 0, bimilionesimi femto f 10 -15 0, bimiliardesimi atto a 10 -18 0, trilionesimi Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

L’ortografia delle unità di misura
MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA Le regole Scrittura corretta Scrittura scorretta Il simbolo delle unità di misure segue il valore numerico 13,7 kg kg 13,7 Il simbolo non va seguito dal puntino non essendo un’abbreviazione 8 m 8m. Non si fa il plurale 60 W 60 Ws 60 Watts L’unità di misura, quando non è accompagnata dal valore numerico, si scrive per esteso Alcuni metri Pochi litri Alcuni m Pochi l Se l’unità di misura si trova alla fine della frase si scrive per esteso … è 10 metri. … è 10 m. I simboli di ora, minuto e secondo sono rispettivamente: h, min, s 8 h 9 min 3 s 8 hr 9’ 3” I simboli monetari precedono sempre il numero a cui si riferiscono $ 70 € 28 70 $ 28 € Gli elementi che costituiscono una data in forma esclusivamente numerica devono essere scritti nell’ordine seguente: anno mese giorno 4 cifre cifre cifre 01/01/2012 L’ortografia delle unità di misura Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

MENU Mappa concettuale UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA
sono Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

MISURE ANTROPOMETRICHE
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Misure antropometriche
MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA Misure antropometriche L'antropometria (dal greco antropos, uomo, e metron, misura) è la scienza che si occupa di misurare il corpo umano Il poter esprimere in parametri misurabili le caratteristiche morfometriche individuali consente : Uomo vitruviano di Leonardo da Vinci In età pediatrica: monitorare lo stato nutrizionale, i processi fisiologici della crescita e le sue alterazioni (antropometria auxologica) In medicina sportiva: individuare le attitudini fisiche verso specifiche attività sportive e personalizzare, ai fini del raggiungimento delle migliori prestazioni agonistiche, le tecniche e le metodiche di allenamento (antropometria sportiva o chinantropometria) In medicina legale: identificazione personale (antropometria legale) Nell’industria: indicazione di canoni ergonomici per la progettazione del posto di lavoro, del posto di guida, etc. Nell’industria dell’abbigliamento: determinazione delle taglie corporee (antropometria ergonomica) Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA Misure antropometriche La statura e il peso LA STATURA e IL PESO vengono indicati come CARATTERI FONDAMENTALI: caratteri che NON dovrebbero MAI omettersi in rilevazioni antropometriche a qualsiasi scopo effettuate. Uomo vitruviano di Leonardo da Vinci STATURA: ESPRESSIONE SINTETICA DELLE MISURE LONGITUDINALI; ad essa possono essere poi riportate le varie dimensioni somatiche in modo da stabilire LE PROPORZIONI CORPOREE. PESO: ESPRESSIONE SINTETICA DELLO SVILUPPO VOLUMETRICO ed in particolare dei SISTEMI SCHELETRICO E MUSCOLARE. Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

Misure antropometriche Peso [kg] = 50 + 0,75 x [statura (cm) – 150]
MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA Misure antropometriche La statura e il peso PESO OTTIMALE O DESIDERABILE: formula usata dalle compagnie di assicurazione Peso [kg] = ,75 x [statura (cm) – 150] ESEMPIO: persona alta 169 cm 50 + 0,75 x [ ] = 50 + (0,75 x 19) = ,25 = 64,25 Kg Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA Misure antropometriche La statura e il peso Il peso considerato a sé è di lieve importanza!!!!! Da ciò l’opportunità di porlo in relazione ad altri caratteri, quali la statura stessa, l’altezza del busto, il perimetro toracico, etc. Modificando la formula del LIVI in Italia viene proposto L’INDICE BARICO (Giuffrida-Ruggeri) dove St = Statura standard La ricerca antropometrica ha cercato di individuare una RELAZIONE TRA PESO E ALTEZZA CHE SI CORRELASSE MEGLIO ALLA COMPOSIZIONE CORPOREA e in particolare alla massa grassa (FM). Tra i vari indici quello che ha incontrato il maggior consenso è L’INDICE DI QUETELET (1869) o BMI (Body Mass Index) VALORI BMI SOGGETTO FINO A 18,5 SOTTOPESO Da 18,5 - 24,9 NORMALE Da ,9 SOVRAPPESO Da ,9 OBESITÀ LIEVE Da ,9 OBESITÀ MODERATA oltre 40 OBESITÀ GRAVE Limitazioni uso del BMI: scarsa sensibilità nella misura dell’adiposità corporea nei soggetti particolarmente piccoli o alti di statura e incapacità di distinguere la massa grassa dalla massa magra indicando come obeso chi ha una massa muscolare molto sviluppata. Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA Misure antropometriche La statura e il peso uomini donne normotipi 51,1÷ 51,3 52,5÷ 54,5 In medicina dello sport si parlerà di: Normotipo se C = D Brachitipo se C < D Longitipo se C > D dove C è la lunghezza delle gambe D è la lunghezza del tronco Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA Misure antropometriche Taglia di un vestito L'industria della confezione si avvale dei risultati derivati dalle analisi antropometriche che consente la perfetta individuazione delle proporzioni di ogni soggetto, attraverso la rilevazione di poche misure del suo corpo. I dati raccolti confermano, senza ombra di dubbio, che la quasi totalità delle persone può essere misurata e vestita industrialmente con ottimi risultati, rilevando tre parametri fondamentali di misurazione: taglia, drop e statura. TAGLIA: semicirconferenza del torace presa sopra la camicia DROP o CONFORMAZIONE: differenza tra semicirconferenza del torace e semicirconferenza della vita STATURA: altezza totale della persona rilevata con le scarpe Ogni taglia può essere riferita alle seguenti conformazioni o drop che possono cambiare a seconda della linea di stile: • DROP 10 - conformazione extra snella – soggetto magrissimo • DROP conformazione snella – soggetto magro • DROP 6 - conformazione normale – soggetto normale • DROP 4 - conformazione mezza forte – soggetto robusto • DROP 2 - conformazione forte – soggetto prominete • DROP 0 - conformazione extra forte – soggetto panciuto Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA Misure antropometriche Misura della scarpa La misura della scarpa è una indicazione numerica delle sue dimensioni. Per la misura delle scarpe ci sono diversi sistemi di misurazione. I diversi sistemi differiscono sia per la nazione sia per il diverso tipo di scarpa (ad esempio, degli uomini, delle donne, dei bambini, lo sport o le scarpe di sicurezza). La misura della scarpa viene determinata da un numero; questo numero può essere impresso: sulla suola delle scarpe: si ha un numero sulla suola delle scarpe sulla soletta si ha il numero dentro la scarpa, o più in generale nella zona di contatto con il piede sull‘etichetta che generalmente è posta sulla tomaia Per calcolare la dimensione in base alla lunghezza effettiva piedi, si deve prima aggiungere una lunghezza di circa 1,5 a 2 cm : Relazione tra altezza e lunghezza piede uomo lunghezza piede = 15% altezza donna lunghezza piede = 14,5% altezza Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA Misure antropometriche Misura della scarpa Scale di conversione Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

LA MISURA DELLA LUNGHEZZA
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La misura della lunghezza
MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA La misura della lunghezza La lunghezza è una grandezza fondamentale del S.I. multipli e sottomultipli unità di misura Metro [ m ] Nel marzo 1791 il metro fu definito come la decimilionesima parte dell’arco meridiano terrestre dal Polo Nord all’Equatore passante per Parigi (poco pratica non riproducibile). Nel 1875 si abbandona l’idea di ancorare la lunghezza del metro alle dimensioni della Terra e si costruisce un nuovo metro campione, costituito di una sbarra a X in lega di platino (90%) e iridio (10%) depositato a Sèvres presso Parigi , nei sotterranei dell’Ufficio Internazionale Pesi e Misure. In Italia una copia del metro campione è conservata presso l’Istituto di Metrologia “Gustavo Colonnetti” del CNR a Torino Dal 1983 il metro è definito come la distanza che la luce percorre nel vuoto in un intervallo di tempo di 1/ di secondo. Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

Multipli e sottomultipli del metro
MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA Multipli e sottomultipli del metro Nome Simbolo Valore numerico chilometro km 1000 ettometro hm 100 decametro dam 10 metro m 1 decimetro dm 0,1 centimetro cm 0,01 millimetro mm 0,001 SI MOLTIPLICA PER 10 SI DIVIDE PER 10 Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

Multipli e sottomultipli del metro
MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA Multipli e sottomultipli del metro Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA La misura della lunghezza APPROFONDIMENTO Un sottomultiplo del metro, usato per grandezze visibili al microscopio, è il millesimo di millimetro cioè il micrometro [μm] 1 μm = 10-3 mm = 10-3 ∙ 10-3 m = 10-6 m Il nanometro, il cui simbolo è nm, è 1millesimo di micron e quindi 1 miliardesimo di metro 1 nm = 10-3 μm = 10-3 ∙ 10-6 m = 10-9 m L’Angström, il cui simbolo è Å, è 1 decimo di nanometro e quindi 1 decimiliardesimo di metro 1 Å = 10-1 nm = 10-1 ∙ 10-9 m = m Per distanze astronomiche si intendono quelle distanze tipiche tra i sistemi stellari del nostro universo L’unità astronomica (ua) è la distanza media Terra – Sole 1 ua = km = 1,496 ∙ 108 km Anno luce (a.l.) è la distanza percorsa in un anno dalla luce nel vuoto, che viaggia a circa km/s 1 a.l. = miliardi di km = 9,463 ∙ 1012 km Parsec (pc) distanza dalla Terra di una stella che ha un parallasse di 1 secondo d’arco 1 pc = miliardi di km = 3,09 ∙ 1013 km Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA A P P R O F O N D I M E N T O La misura della lunghezza La storia del metro Le unità astronomiche Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

LA MISURA DELLA MASSA MENU entra
UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA LA MISURA DELLA MASSA entra Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

La misura della massa e … del peso
MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA La misura della massa e … del peso La massa è una grandezza fondamentale del S.I. unità di misura Chilogrammo [ kg ] multipli e sottomultipli Il chilogrammo campione è costituito da un cilindretto, dimensioni ø 39 mm e h = 39 mm, in lega di platino (90%) e iridio (10%) depositato a Sèvres presso Parigi , nei sotterranei dell’Ufficio Internazionale Pesi e Misure. Il chilogrammo è la massa di 1 dm³ di acqua distillata alla temperatura di 4 °C. Il peso è una forza : è la forza con cui un corpo viene attratto verso il centro della Terra. L’unità di misura della forza è il Newton [N]. Più il corpo si avvicina al centro della Terra e più il suo peso aumenta. Peso e massa non sono la stessa cosa. Quanto pesa un oggetto sulla Luna? La quantità di materia (la massa) che costituisce l’oggetto non cambia, mentre ciò che cambia è il peso: sulla Luna l’oggetto è sei volte più leggero rispetto alla Terra CLICCA QUI PER INSERIRE DELLE NOTE Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

Multipli e sottomultipli del chilogrammo
MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA Multipli e sottomultipli del chilogrammo Nome Simbolo Valore numerico Megagrammo Mg (t) quintale q miriagrammo mag 10 000 chilogrammo kg 1 000 ettogrammo hg 100 decagrammo dag 10 grammo g 1 decigrammo dg 0,1 centigrammo cg 0,01 milligrammo mg 0,001 SI MOLTIPLICA PER 10 SI DIVIDE PER 10 Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

Multipli e sottomultipli del chilogrammo
MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA Multipli e sottomultipli del chilogrammo Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA APPROFONDIMENTO
RELAZIONE TRA CAPACITA’, VOLUME e MASSA Ricorda che per l’acqua distillata a 4 °C: 1 l = 1 dm³ = 1 kg ESEMPIO: 25 m³ = …… q 25 m³ = dm³ = kg = 250 q Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

A P P R O F O N D I M E N T O MENU La misura del peso
UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA A P P R O F O N D I M E N T O La misura del peso Il dinamometro La stadera romana Isacco Newton La forza di gravità Bilancia a bascula Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

LA MISURA DEL TEMPO MENU entra UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA

Il tempo è una grandezza fondamentale del S.I.
MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA La misura del tempo Il tempo è una grandezza fondamentale del S.I. unità di misura Secondo [ s ] multipli e sottomultipli L’uomo primitivo si accorse che certi fenomeni naturali, come il sorgere o il calare del sole, o il moto della Luna intorno alla Terra, si verificavano con regolarità secondo determinati periodi di tempo: da queste osservazioni derivano i primi calendari (5000 anni fa). Per misurare intervalli più brevi furono inventati,dai Babilonesi, gli orologi solari o meridiane, che indicavano l’ora durante il giorno per mezzo della proiezione dell’ombra di un’asta (gnomone) sopra una base opportunamente orientata e graduata. Gli Egiziani introdussero l’uso della clessidra, formata da due recipienti che sono in comunicazione tra loro con un forellino, attraverso il quale scorre acqua o sabbia. La scoperta delle leggi che regolano il moto del pendolo, l’invenzione delle molle a bilanciere e degli ingranaggi, portarono alla costruzione di orologi sempre più precisi e perfetti, sino a giungere agli orologi a cristallo e a quelli atomici. L’unità di misura della durata del tempo è basata su un fenomeno astronomico: la durata del giorno solare. Il GIORNO SOLARE è il tempo che intercorre tra due passaggi successivi del sole allo stesso meridiano. Il GIORNO SOLARE MEDIO è stato suddiviso in 24 intervalli uguali: le ORE L’ora è suddivisa, a sua volta, in 60 intervalli uguali: i MINUTI Il minuto è suddiviso in 60 intervalli uguali: i SECONDI Il secondo è la esima parte del giorno solare medio Nel 1971 il secondo è definito riferendolo alla durata delle oscillazioni della radiazione emessa dall’atomo del Cesio 133. CLICCA QUI PER INSERIRE DELLE NOTE Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

Multipli e sottomultipli del secondo
MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA Multipli e sottomultipli del secondo Nome Simbolo Valore numerico anno 1 anno = 365 d giorno d 1 d = 24 h ora h 1 h = 60 min minuto min 1 min = 60 s secondo s 1 decimo di secondo ds 0,1 centesimo di secondo cs 0,01 millesimo di secondo ms 0,001 SI MOLTIPLICA SI DIVIDE Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

Multipli e sottomultipli del secondo
MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA Multipli e sottomultipli del secondo Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

APPROFONDIMENTO Vi sono diverse divisioni dell’anno. Anno commerciale: 360 d Anno civile: 365 d (366 negli anni bisestili) Anno solare: 365 d 5 h 48 min 46 s Anno sidereo: 365 d 6 h 9 min 10 s CURIOSITA’ Il simbolo “d” deriva dalla parola latina dies, cioè giorno. Il simbolo “h” deriva dalla parola latina hora, cioè ora. Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

A P P R O F O N D I M E N T O MENU La misura del tempo
UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA A P P R O F O N D I M E N T O La misura del tempo La storia del calendario Orologio a pendolo Il calendario perpetuo Orologio da polso I fusi orari Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

LA MISURA DELLA TEMPERATURA
MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA LA MISURA DELLA TEMPERATURA entra Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

La misura della temperatura
MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA La misura della temperatura La temperatura è una grandezza fondamentale del S.I. unità di misura Kelvin [ K ] Scale termometriche La temperatura è la misura del livello termico di un corpo, cioè ci dice quanto un corpo è caldo o freddo, però non ci dà l’indicazione della quantità di calore contenuta nel corpo. Lo strumento che misura la temperatura è il termometro. Il tipo più comune di termometro è costituito da un tubicino di vetro collegato a un bulbo. All’interno del bulbo si trova un liquido colorato o mercurio. Di fianco al tubo di vetro si trova una scala graduata. Il funzionamento del termometro si basa sulla dilatazione dei corpi quando sono riscaldati. Il calore è una forma di energia, cioè è l’energia di movimento posseduta dalle particelle che formano un corpo, perciò è la causa che fa elevare la temperatura di un corpo. L’unità di misura del calore è la chilocaloria [kcal]. Nel sistema SI è lo joule [J] Una chilocaloria è la quantità di calore che deve essere fornita a 1 kg d’acqua per fare aumentare la sua temperatura da 14,5 a 15,5° C. CLICCA QUI PER INSERIRE DELLE NOTE Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

La scala Celsius MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA
100 Temperatura dell’acqua bollente La scala Celsius o centigrada ha preso come riferimenti il punto di congelamento (valore 0) e il punto di ebollizione (valore 100) dell’acqua a livello del mare, cioè a temperatura e pressione standard (TPS). L'intervallo fra questi due riferimenti è stato suddiviso in 100 parti uguali, dette gradi centigradi. Il simbolo del grado centigrado è °C. Intervallo suddiviso in 100 parti Temperatura del ghiaccio fondente APPROFONDIMENTO La scala Celsius prende nome dall'astronomo, fisico e matematico svedese Anders Celsius ( ). Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

La scala Fahrenheit MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA
212 Temperatura dell’acqua bollente La scala Fahrenheit, usata nei paesi anglosassoni, utilizza gli stessi riferimenti della scala Celsius ma attribuisce a questi riferimenti i valori 32 e 212. L’intervallo tra questi due valori è di 180 gradi. Il grado Fahrenheit è, quindi, minore di quello centigrado. Il simbolo del grado Fahrenheit è °F. Intervallo suddiviso in 180 parti 32 Temperatura del ghiaccio fondente APPROFONDIMENTO La scala Fahrenheit è così chiamata in onore del fisico e ingegnere tedesco Daniel Gabriel Fahrenheit (1686 – 1736), che la propose nel È meglio conosciuto per aver inventato il termometro ad alcool (1709) ed il termometro a mercurio. Scoprì che il punto di congelamento e il punto di ebollizione dei liquidi varia a seconda della pressione atmosferica. Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

La scala Kelvin MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA
373 Temperatura dell’acqua bollente In ambito scientifico è utilizzata la scala Kelvin. Lo zero Kelvin corrisponde a una temperatura teoricamente irraggiungibile (zero assoluto). Lo 0 assoluto Kelvin corrisponde la temperatura di -273,15 °C. Un grado Kelvin corrisponde a un grado centigrado. Il simbolo 12 K si legge 12 Kelvin. Intervallo suddiviso in 100 parti 273 Temperatura del ghiaccio fondente APPROFONDIMENTO La scala Kelvin prende nome dal fisico e ingegnere irlandese William Thomson (Belfast, 26/6/1824 – Netherhall, 17/12/1907), nominato barone con il nome di Lord Kelvin (nome di un fiume che scorre presso Glasgow). Inventore del telegrafo elettrico, che gli procurò una maggiore considerazione da parte dell'opinione pubblica e gli assicurò fama e ricchezza. Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

SCALE TERMOMETRICHE MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA
Celsius Kelvin Fahrenheit Réaumur 100 373 212 80 Temperatura dell’acqua bollente SCALE TERMOMETRICHE Intervallo suddiviso in 100 parti Intervallo suddiviso in 100 parti Intervallo suddiviso in 180 parti Intervallo suddiviso in 80 parti 273 32 Temperatura del ghiaccio fondente APPROFONDIMENTO Tk = Tc Tc = Tk – 273 Esempio: Tc = 30 °C Tk = = 303 K Tk = 343 K Tc = 343 – 273 = 70 °C Tc/100 = (Tf -32)/180 Esempio: Tc = 30 °C Tf = 32 + Tcx180/100 = x180/100 = 86 °F Tf = 68 °F Tc = (Tf -32)x100/180 = (68 -32)x100/180 = 20 °C Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

STRUMENTI DI MISURA MENU entra UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA

Gli strumenti di misura
MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA Gli strumenti di misura Uno strumento di misura è un dispositivo destinato a fare una misurazione In genere gli strumenti di misura si definiscono per la grandezza fisica misurata, gli aspetti tecnici e i principi di funzionamento. Molte delle loro caratteristiche variano in relazione al campo d’impiego e alla qualità dei risultati che devono fornire. Alcune caratteristiche sono comuni a tutti gli strumenti. CARATTERISTICHE METROLOGICHE Portata PARTI COSTRUTTIVE Scala Graduazione Quadrante Indice è la misura massima (e minima) che lo strumento riesce a misurare. L’intervallo tra la portata massima e la portata minima si chiama campo di misura. è la capacità che ha lo strumento di accertare piccole variazioni di valore (indica la misura più piccola che lo strumento riesce a rilevare) Sensibilità indica il grado di accuratezza della misura effettuata, perciò è l’attitudine dello strumento a fornire le misure con il minimo errore. Precisione Prontezza è il tempo impiegato dallo strumento a dare la misura Fedeltà è la capacità di fornire lo stesso valore in seguito a varie misurazioni eseguite nelle stesse condizioni. Uno strumento non ha tutte queste caratteristiche insieme. La scelta dello strumento va fatta, perciò, in funzione di ciò che devi misurare. Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

Gli strumenti di misura
MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA Gli strumenti di misura Gli strumenti di misura possono essere analogici o digitali STRUMENTO ANALOGICO IL VALORE DELLA MISURA SI LEGGE SU UNA APPOSITA SCALA GRADUATA STRUMENTO DIGITALE IL VALORE DELLA MISURA APPARE COME UNA SEQUENZA DI CIFRE La parola “digitale” deriva dall’inglese “digit”, che significa “cifra”. Metro a nastro Orologio a lancette Voltometro ad ago Metro ad ultrasuono Voltometro elettronico Orologio al quarzo Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

ERRORI DI MISURA MENU entra UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA

Gli errori nelle misure
MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA Gli errori nelle misure Nessuna misurazione è in grado di fornire un risultato esattamente uguale al valore vero della grandezza misurata. Ciò significa che qualsiasi misura è soggetta a errore, chiamando errore di misura la differenza fra il valore effettivo della grandezza e quello misurato. PER SAPERE QUAL E’ LA MISURA PIU’ ATTENDIBILE … si fanno più misurazioni della stessa grandezza e si calcola la media aritmetica TIPI DI ERRORI SISTEMATICI ACCIDENTALI dipende dallo strumento che può dare sempre una misura in eccesso o in difetto dipende da cause non prevedibili dovute sia al modo di effettuare la misurazione, sia al soggetto che la compie Errata scelta dello strumento Caso Errori dovuti all’usura Imprecisione dell’operatore Errate graduazioni dello strumento Deformazioni elastiche delle parti dello strumento Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA Gli errori nelle misure La misura di una grandezza fisica fornisce un suo valore approssimato, espresso nella forma: x = M ± εa (detto intervallo di incertezza) Se la misura è eseguita con uno strumento a bassa sensibilità, la ripetizione della misura, nelle stesse condizioni, fornisce sempre lo stesso valore M (il valore centrale fra le due tacche). In questo caso εa è dato dalla semiampiezza dell’intervallo minimo misurabile (sensibilità dello strumento). Esempio: M = 7,5 kg ε a = (10-5)/2 = 2,5 kg x = M ± εa = 7,5 ± 2,5 kg O 5 10 kg Se la misura è eseguita con uno strumento ad alta sensibilità, la ripetizione della misura, nelle stesse condizioni, fornisce valori diversi. In questo caso M rappresenta la media aritmetica delle misure e εa rappresenta la stima dell’errore. Errore assoluto o errore massimo La stima dell’errore può essere dato: εa = (Xmax - Xmin)/2 Esempio: x1 = 24,8 cm x2 = 25,1 cm x3 = 25,5 cm x4 = 25,8 cm M = (x1 + x2 + x3 + x4)/4 = (24,8+ 25,1 + 25,5 + 25,8)/2 = 101,2/4 = 25,3 cm εa = (Xmax - Xmin)/2 = (25,8 – 24,8)/2 = 1,0/2 = 0,5 cm x = M ± εa = 25,3 ± 0,5 cm Valore medio 24,7 24,8 25,1 25,3 25,5 25,8 Errore massimo Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA Gli errori nelle misure Osserviamo le seguenti tre misure: x1 = 23,5 ± 0,5 m x2 = 10,4 ± 0,5 m x3 = 5,3 ± 0,5 m Hanno tutte lo stesso errore assoluto εa =0,5 m . Dove siamo stati più precisi ? Errore relativo ed errore percentuale Appare chiaro che un errore di 0,5 m su una misura di 5,3 m è più grave di un errore di 0,5 m su una di 23,5 metri . Per evidenziare questa differenza si introduce l’errore relativo. L’errore relativo è il rapporto fra l’errore assoluto εa e il valore medio M della misura (n° adimensionale). Esso indica il grado di precisione di una misura (più piccolo è tale valore, minore è l’errore). In simboli: ε r = εa / M Nei tre esempi: ε r = 0,5/23,5 = 0,02 ε r = 0,5/10,4 = 0,05 ε r = 0,5/5,3 = 0,09 L’errore percentuale è dato dal prodotto dell’errore relativo per 100. In simboli: η = 100 ε r % . Modalità di scrittura di una misura Per scrivere correttamente una misura affetta da errore occorre utilizzare le seguenti indicazioni: La misura deve contenere lo stesso numero di cifre decimali dell’errore. Esempi: (5,852 ± 0,001) m è una scrittura corretta. (5,8527 ± 0,001)m non è una scrittura corretta. (5,85 ± 0,001) m non è una scrittura corretta. In generale, non essendo possibile conoscere l’errore con un elevato numero di cifre, è buona norma scriverlo con al massimo due cifre decimali. Esempio: anziché scrivere (5, ± 0,000001)m, è più corretto scrivere (5,85 ± 0,01) m. Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

CIFRE SIGNIFICATIVE DI UNA MISURA MENU entra
UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA CIFRE SIGNIFICATIVE DI UNA MISURA entra Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

Cifre significative di una misura
MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA Cifre significative di una misura Le cifre significative di una misura sono le cifre note con certezza più una incerta. La misura della lunghezza di un campo da gioco è: Cifre certe Cifra incerta (136 ± 2) m Numero Cifre significative 13 2 21,3 3 21,30 4 4720 0,3 1 0,03 Tutte le cifre sono significative nel caso in cui il valore della prima e dell’ultima cifra del valore di una misura sono diverse da zero. Se invece il numero inizia con lo zero e la virgola, sono significative solo le cifre a partire dalla prima diversa da zero: 0,00631 kg ha 3 cifre significative infatti 0,00631 kg può essere espresso come 6,31 g o come 6,31 x 10-3 kg. Gli zeri sono considerati cifre significative dopo la virgola o in mezzo al numero. Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

MENU Arrotondamenti UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA Esempio :
Arrotondare un numero significa sostituirlo con un altro che abbia meno cifre significative in modo che se l’ultima cifra risulta maggiore di 5 si aggiunga un’unità all’ultima cifra significativa, se minore si sottragga. Se l’ultima cifra residua è 5 è necessario considerare la penultima cifra significativa: se questa è pari l’ultima cifra rimane 5, se la penultima è dispari il 5 viene aumentato a 6 Esempio : il numero 7,3476 , che ha 5 cifre significative, diventa 7,348 arrotondato a 4 cifre significative 7,35 arrotondato a 3 cifre significative 7,3 arrotondato a 2 cifre significative Quando si eseguono dei calcoli, per non alterare il grado di precisione, è necessario ricordare tre importanti regole: Per la moltiplicazione e divisione di una misura per un numero il risultato deve avere le stesse cifre significative della misura; per l’addizione e la sottrazione di misure il risultato deve contenere lo stesso numero di decimali della misura che ne contiene il minor numero; per la moltiplicazione e la divisione di misure il numero delle cifre significative nel risultato non deve essere maggiore di quello della misura meno precisa. Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

Cifre significative nelle operazioni
MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA Cifre significative nelle operazioni In generale vale la seguente regola: Il numero di cifre significative del risultato di un'operazione tra misure è uguale al numero di cifre significative della misura che ha precisione minore. MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE DI UNA MISURA PER UN NUMERO Il risultato deve avere le stesse cifre significative della misura 20 m : 5 = 4 m No! Perché la misura (20 m) ha 2 cifre significative perciò il risultato deve avere 2 cifre significative quindi: 20 m : 5 = 4,0 m 5,87 s x 4 = 23,48 s Perché la misura (5,87 s) ha 3 cifre significative perciò il risultato deve avere 3 cifre significative quindi: 5,87 s x 4 = 23,5 s Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

Le cifre significative nelle operazioni
MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA Cifre significative Le cifre significative nelle operazioni MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE DI MISURE Il risultato deve avere lo stesso numero di cifre significative della misura meno precisa 5,870 m x 2,5 m = 14,675 m2 No! Perché la misura meno precisa (2,5 m) ha 2 cifre significative perciò il risultato deve avere 2 cifre significative quindi: 5,870 m x 2,5 m = 15 m2 48,2 km : 3,7524 h = 12, km/h Perché la misura (48,2 km) ha 3 cifre significative perciò il risultato deve avere 3 cifre significative quindi: 48,2 km : 3,7524 h = 12,8 km/h Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

Le cifre significative nelle operazioni
MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA Cifre significative Le cifre significative nelle operazioni ADDIZIONE E SOTTRAZIONE DI MISURE Il risultato deve avere lo stesso numero di cifre significative della misura meno precisa Li approssimiamo in modo da allinearli con il numero che l’incertezza più grande In tal modo si scrive il risultato con il numero corretto di cifre significative 31, m + m + 4,7354 m = Nel calcolo si sommano numeri con precisione diversa m + m + m = m 31, m + m + 4, m = Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

NOTAZIONE ESPONENZIALE MENU entra
UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA NOTAZIONE ESPONENZIALE entra Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

Notazione scientifica (esponenziale)
MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA Notazione scientifica (esponenziale) In Fisica si incontrano grandezze le cui misure sono espresse da numeri molto grandi o molto piccoli. E’ molto scomodo e laborioso scrivere questi numeri ed effettuare calcoli con essi. Questi numeri possono essere rappresentati come prodotto di un numero ≥ 1 ma < di 10 per una potenza del 10. Questo tipo di rappresentazione è detta notazione scientifica. L’esponente può essere positivo o negativo. Esempio : 7,34 • 1022 0, 1 • 10-11 Nel caso in cui si eseguono calcoli utilizzando numeri espressi con notazione esponenziale è bene ricordare che: addizione e sottrazione si possono eseguire solamente fra numeri con le stesse potenze di 10: ,4 • ,27 • 103 = 10,67• 103 o meglio 11 • 103 per la moltiplicazione è necessario moltiplicare i coefficienti e sommare gli esponenti di 10: 6,02 • 1023 x 3,27 • 10 -2 = 19,68 • o meglio 1,97 • 1022 nella divisione è necessario dividere i coefficienti e sottrarre gli esponenti di 10: Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

GRANDEZZE DERIVATE MENU entra UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA

La misura di superficie
MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA La misura di superficie La superficie è una grandezza derivata del S.I. unità di misura Metro quadrato [ m² ] multipli e sottomultipli Il metro quadrato è l’area di un quadrato che ha il lato lungo 1 metro. 1 m 1 m² 1 m Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

Multipli e sottomultipli del metro quadrato
MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA Multipli e sottomultipli del metro quadrato SI MOLTIPLICA PER 100 Nome Simbolo Valore numerico chilometro quadrato km² ettometro quadrato hm² 10 000 decametro quadrato dam² 100 metro quadrato m² 1 decimetro quadrato dm² 0,01 centimetro quadrato cm² 0,0001 millimetro quadrato mm² 0,000001 SI DIVIDE PER 100 PER SAPERNE DI PIU’ UNITA’ DI MISURA AGRARIE (si usano per misurare l’area di terreni, campi, prati, boschi, ecc) Come si chiama Ettaro Ara Centiara Qual è il simbolo ha a ca Quanto vale in centiara 10 000 100 1 Valore corrispondente 1 hm² 1 dam² 1 m² Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

Il volume è una grandezza derivata del S.I.
MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA La misura del volume Il volume è una grandezza derivata del S.I. unità di misura Metro cubo [ m³ ] multipli e sottomultipli Il metro cubo è il volume di un cubo che ha lo spigolo lungo 1 metro. 1 m Sono Jack Spacciatore di erba 1 m³ 1 m 1 m Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

Multipli e sottomultipli del metro cubo
MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA Multipli e sottomultipli del metro cubo SI MOLTIPLICA PER 1000 Nome Simbolo Valore numerico chilometro cubo km³ ettometro cubo hm³ decametro cubo dam³ 1 000 metro cubo m³ 1 decimetro cubo dm³ 0,001 centimetro cubo cm³ 0,000001 millimetro cubo mm³ 0, SI DIVIDE PER 1000 Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

Multipli e sottomultipli del metro cubo
MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA Multipli e sottomultipli del metro cubo Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

La misura della capacità
MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA La misura della capacità La capacità è il volume del recipiente che contiene completamente un liquido e corrisponde alla quantità di liquido che è contenuto nel recipiente unità di misura Litro [ l ] multipli e sottomultipli Il litro è la quantità di acqua distillata a 4 °C che riempie completamente un cubo cavo che ha il volume di 1 decimetro cubo. 1 dm 1 dm³ = 1 l Sono Jack Spacciatore di erba 1 dm 1 dm Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

Multipli e sottomultipli del litro
MENU UNITA’ , SISTEMI e STRUMENTI DI MISURA Multipli e sottomultipli del litro SI MOLTIPLICA PER 10 Nome Simbolo Valore numerico ettolitro hl 100 decalitro dal 10 litro l 1 decilitro dl 0,1 centilitro cl 0,01 millilitro ml 0,001 SI DIVIDE PER 10 APPROFONDIMENTO RELAZIONE TRA CAPACITA’ E VOLUME Ricorda che: 1 l = 1 dm³ e viceversa 1 dm³ = 1 l ESEMPIO: 25 m³ = …… hl 25 m³ = dm³ = l = 250 hl Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

Multipli e sottomultipli del litro
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