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Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità Giovanna Zappa.

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Presentazione sul tema: "Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità Giovanna Zappa."— Transcript della presentazione:

1 Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità Giovanna Zappa

2 2 Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità Argomenti trattati  Concetti base delle misurazioni  Fonti di incertezza e procedure di calcolo  Intervalli di tolleranza, valori limite e soglia  Confronti tra risultati delle misure e valori soglia  Regole decisionali per la valutazione di conformità

3 International Vocabulary of Metrology Basic and General Concepts and Associated Terms VIM, 3rd edition 3 Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità Pubblicazione ISO/IEC (International Organization for Standardization/International Electrotechnical Commission) ISO/IEC Guide 99-12:2007 (en/fr) Bureau International des Poids et Mesures Pubblicazione del Joint Committee for Guides in Metrology JCGM 200:2008 – disponibile on-line (en/fr) sul sito BIPM Traduzione + prefazione in pubblicazione a cura della Commissione Metrologia Generale di UNI-CEI WG 2 - JCGM Ente Nazionale Italiano di Unificazione Comitato Elettrotecnico Italiano

4 La Misurazione come processo cognitivo della realtà 4 Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità Processi cognitivi della realtà: Identificazione di sostanze, corpi, fenomeni classificazione (raggruppamento per analogie) ordinamento (disposizione su scale con relazioni d’ordine) misurazione (associazione di un’espressione quantitativa) ……… La MISURAZIONE è un processo cognitivo della realtà che permette di ottenere informazioni quantitative riguardo caratteristiche o proprietà di sostanze, corpi o fenomeni

5 Proprietà e valori delle proprietà Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità PROPRIETÀ CLASSIFICATORIE GRANDEZZE Proprietà MISURABILI Proprietà NON MISURABILI Valore espresso da un numero accompagnato da un riferimento procedura materiale di riferimento unità di misura massa di un corpo 125 kg durezza Rockwell C 43.5 HRC (150 kg) quantità di insulina somministrata 8 UI Valore espresso con parole o codici alfanumerici ♂♀ sesso identità sequenza genetica 5

6 Parametro che caratterizza la dispersione dei valori attribuiti al misurando valore misurato o media dei valori misurati Risultato Valore x Incertezza u(x) Risultato di misura 6 Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità grandezza che si intende misurare Misurando insieme di valori attribuiti a un misurando congiuntamente a ogni altra informazione pertinente disponibile valore medio (µ) valore (x) Densità di probabilità σxσx σxσx Funzione di Densità di Probabilità - PDF Rappresentatività dei valori x ± u(x)

7 Esempio: misurazione della concentrazione di Cu nel mais 7 Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità riferimentonumero Risultato Valore x = 0.33 mg/kg Incertezza u(x) = 0.02 mg/kg 0.33 mg/kg (0.33 ± 0.02) mg/kg x ± u(x) 0.35 mg/kg 0.31 mg/kg

8 L’incertezza non va confusa con… 8 Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità Valore di riferimento valore medio valore (x) Frequenza σxσx σxσx T accuratezza errore u(R) precisione R Valore vero differenza tra valore misurato e valore di riferimento (R) ERRORE grado di concordanza tra valore misurato e valore vero (T) ACCURATEZZA grado di concordanza tra i valori ottenuti con misurazioni ripetute PRECISIONE

9 Accuratezza e Precisione 9 Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità Scarsa accuratezza Buona precisione Buona accuratezza Scarsa precisione Buona accuratezza Buona precisione Scarsa accuratezza Scarsa precisione

10 Errore e Incertezza 10 Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità parametro che caratterizza la dispersione dei valori attribuiti al misurando differenza tra valore misurato e valore di riferimento ERRORE INCERTEZZA Singolo valore Intervallo di valori Il valore dell’errore può essere utilizzato per correggere il risultato Il valore dell’incertezza non può essere utilizzato per correggere il risultato

11 Componenti dell’errore di misura 11 Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità ERRORE errore sistematico componente di errore che, nel corso di un certo numero di analisi dello stesso misurando, rimane costante o varia in modo prevedibile errore casuale errore spurio o grossolano Componente di errore che deriva da variazioni non prevedibili delle grandezze d’influenza INDIVIDUARE e CORREGGERE errore umano o malfunzionamento strumentale RIDURRE aumentando il n° di osservazioni RIDURRE aumentando il n° di osservazioni ripetere la misurazione

12 Valore misurato Valore del misurando(x) u(x) errore u(R) Valore di riferimento (R) Errore e incertezza 12 Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità Valore misurato Valore del misurando(x) u(x) errore u(R) Valore di riferimento (R) errore > incertezza errore < incertezza Sottostima dell’incertezza e/o Effetti sistematici non corretti Sovrastima dell’incertezza o valore misurato casualmente vicino al valore di riferimento

13 Incertezza e fiducia L’ incertezza di misura non implica un dubbio sulla validità della misurazione al contrario: la conoscenza dell’incertezza implica una maggiore fiducia nella validità di un risultato di misurazione 13 Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità

14 14 Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità Argomenti trattati  Concetti base delle misurazioni  Fonti di incertezza e procedure di calcolo  Intervalli di tolleranza, valori limite e soglia  Confronti tra risultati delle misure e valori soglia  Regole decisionali per la valutazione di conformità

15 Il procedimento per la stima dell’incertezza di misura Identificazione delle fonti d’incertezza Quantificazione delle componenti Calcolo dell’incertezza composta Specificazione del misurando Guida all’espressione dell’incertezza di misura (GUM) UNI CEI ENV 13005:2000 Guida all’espressione dell’incertezza di misura (GUM) UNI CEI ENV 13005:2000 Quantificazione dell’incertezza nelle misure analitiche 2 a ed. (2000) Guida EURACHEM / CITAC CG 4 Rapporto ISTISAN 03/30 Quantificazione dell’incertezza nelle misure analitiche 2 a ed. (2000) Guida EURACHEM / CITAC CG 4 Rapporto ISTISAN 03/30 Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità 15

16 16 Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità Componenti dell’incertezza Le componenti dell’incertezza, a seconda del metodo utilizzato per valutarle vengono comunemente distinte in due categorie: A – componenti che possono essere valutate attraverso la distribuzione statistica dei risultati di serie di osservazioni e quindi caratterizzate mediante scarti tipo (standard deviation) sperimentali B – componenti valutate in maniera diversa dall’analisi statistica di serie di osservazioni (distribuzioni di probabilità ipotizzate sulla base di precedenti conoscenze, esperienze o informazioni di altro tipo); possono essere espresse mediante scarto tipo dopo opportuna conversione (es.: incertezza riportata su un certificato di taratura)

17 INCERTEZZA di SISTEMA INCERTEZZA INTRINSECA Identificazione delle fonti d’incertezza 17 Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità Definizione del misurando Procedura di misura Sistema di misura Cosa si misuraComeCon che cosa, dove  grandezza da misurare  descrizione dello stato del fenomeno, del corpo o della sostanza di cui la grandezza costituisce una proprietà Definizione incompleta del misurando  principio di misura  campionamento  metodo di misura  modello di misura uno o più strumenti di misura e altri dispositivi (inclusi i reagenti) tarati e operanti in specifiche condizioni Effetti matrice, interferenze, variazioni casuali Taratura, variazioni ambientali INCERTEZZA di PROCEDURA

18 Individuazione delle fonti d’incertezza a partire dall’equazione di base del misurando Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità f dry m V1V1 Campione di laboratorio Campione anidro Aliquota analitica (Test portion) Test solution Esempio: DETERMINAZIONE del Cu nelle CARIOSSIDI di ZEA MAIS (L.) mediante ICP-AES C Cu(w/V) 18

19 Il diagramma causa-effetto Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità Parametri di base C Cu(w/w) = Concentrazione di Cu nel campione di laboratorio C Cu(w/V) = Concentrazione di Cu nella test solution 19

20 20 Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità Quantificazione delle componenti Es.: VOLUME soluzione Componente d’incertezza Origine dei dati Tipo di distribuzione Incertezza tipo BTaratura Produttore (± 0.05 ml) triangolare B Variazioni di temperatura (± 2°C) Coefficiente di dilatazione volumica (2.1x10 -4 °C -1 ) rettangolare ARipetibilità Sperimentale (s=0.02 ml)

21 CALCOLO dell’INCERTEZZA TIPO COMPOSTA Es.: concentrazione di Cu nelle cariossidi 21 Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità f dry C Cu(w/V) V1V1 mC Cu(w/w) Valore µg. ml ml g µg. g -1 Incertezza µg. ml ml g µg. g %

22 Incertezza estesa 22 Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità L’incertezza estesa U(x) fornisce un intervallo all’interno del quale si può ritenere si trovi il valore del misurando con un più elevato livello di fiducia Si ottiene moltiplicando si ottiene moltiplicando l’incertezza tipo composta u(x) per un fattore di copertura (k), scelto in base al livello di fiducia richiesto U(x) = k x u(x) per un livello di fiducia del 95%, k = 2

23 23 Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità Argomenti trattati  Concetti base delle misurazioni  Fonti di incertezza e procedure di calcolo  Intervalli di tolleranza, valori limite e soglia  Confronti tra risultati delle misure e valori soglia  Regole decisionali per la valutazione di conformità

24 Specifiche di prodotto, limiti ed intervalli di tolleranza 24 Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità TLTL T L limite di tolleranza inferiore T L limite di tolleranza inferiore TUTU T U limite di tolleranza superiore T U limite di tolleranza superiore TUTU TLTL intervallo di tolleranza

25 Esempio realizzazione di un peso campione classe E1 OIML 25 Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità kg kg intervallo di tolleranza TLTL TUTU massa: 1kg errore max ammissibile: 500 µg

26 Parametri per le acque destinate al consumo umano Valori limite per l’ambiente, la sicurezza e la salute 26 Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità T.U.Ambiente D.Lgs.152/2006 T.U.Ambiente D.Lgs.152/2006 Dir.2006/15/CE D.Lgs.31/2001 Reg.1881/2006/CE Dir.2002/32/CE D.M.29/12/2003 Valori limite Emissioni in aria Scarichi di acque reflue al suolo Immissioni nelle acque superficiali Esposizione occupazionale Contaminanti nei prodotti alimentari Contenuto di sostanze indesiderabili nei mangimi Parametri per le acque minerali Dir.2008/50/CE Parametri di qualità dell’aria

27 Altri valori soglia per l’ambiente, la sicurezza e la salute 27 Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità Dir.2004/107/CE Valori obiettivo Dir.2008/50/CE Soglie di valutazione Soglie di informazione Soglie di informazione Soglie d’allarme Parametri di qualità dell’aria Parametri chimico-clinici Valori di riferimento

28 28 Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità Argomenti trattati  Concetti base delle misurazioni  Fonti di incertezza e procedure di calcolo  Intervalli di tolleranza, valori limite e soglia  Confronti tra risultati delle misure e valori soglia  Regole decisionali per la valutazione di conformità

29 Il confronto tra risultato (r) e valore soglia (S) Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità S x1x1 x2x2 x3x3 x4x4 caso 1caso 2caso 3caso 4 caso 3 Il valore soglia (S) è compreso nell’intervallo dei valori attribuibili al misurando (x i ± U) e il valore misurato (x i ) è minore del valore soglia (S) x 3 < S x 3 < S < x 3 +U caso 4 Tutti i valori attribuibili al misurando (x i ± U) sono inferiori al valore soglia (S) x 4 +U < S caso 1 Tutti i valori attribuibili al misurando (x i ± U) sono superiori al valore soglia (S) x 1 -U > S caso 2 Il valore soglia (S) è compreso nell’intervallo dei valori attribuibili al misurando (x i ± U) e il valore misurato (x i ) è maggiore del valore soglia (S) x 2 > S x 2 -U < S < x 2 29 (EURACHEM/CITAC Guide. Use of uncertainty information in compliance assessment. 1 a ed. 2007)Use of uncertainty information in compliance assessment

30 Regole decisionali 30 Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità Le regole decisionali sono basate sul valore del misurando, sull’incertezza della misura e sul valore soglia e vengono generalmente stabilite in funzione di un livello accettabile di probabilità (α) per le decisioni errate Le regole decisionali permettono di stabilire una zona di accettazione ed una zona di rifiuto cosicché si ha conformità o non-conformità a seconda che il valore del misurando cada rispettivamente nella prima o nella seconda zona TLTL TUTU ALAL AUAU intervallo di tolleranza zona di accettazionezona di rifiuto

31 Probabilità (  ) di decisioni errate falso rifiuto (f_rif) e falsa accettazione (f_acc) x1x1 x2x2 x3x3 x4x4 S = valore soglia caso 1caso 2caso 3caso 4 x i – U > S x i > S x i – U < S < x i x i < S x i < S < x i + U x i + U < S S = valore soglia superiore Non conforme Conforme S = valore soglia inferiore Conforme Non conforme x i = valore del misurando; U = incertezza estesa Valore soglia superiore non conforme conforme x2x2 bassa  f_rif alta  f_acc x3x3 alta  f_rif bassa  f_acc Valore soglia inferiore non conforme conforme x2x2 alta  f_rif bassa  f_acc x3x3 bassa  f_rif alta  f_acc 31 Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità

32 Incertezza di misura e probabilità (  ) per le decisioni errate 32 Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità Per distribuzioni normali la probabilità è funzione dell’incertezza tipo (u)  = 5% x+1.64u x u  = 1% x+2.33u

33 Bande precauzionali l x1x1 x2x2 x3x3 x4x4 caso 1caso 2caso 3caso 4 l+gl+g l-gl-g Il risultato di misurazione (x±U) supera o meno il valore limite (l)? misure per la sicurezza e la salute: è importante mantenere una bassa probabilità di falsa accettazione (ossia dichiarare erroneamente un risultato inferiore al limite) dopo aver fissato un limite accettabile di probabilità (α) per le decisioni errate, viene stabilita intorno al valore soglia una “banda precauzionale” (guard band - g) entro la quale la probabilità si mantiene inferiore ad α Bassa probabilità di falso rifiuto Bassa probabilità di falsa accettazione conforme non conforme non supera il valore limite supera il valore limite 33 Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità

34 34 Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità

35 Requisiti e regole decisionali Idealmente ogni rilevante specificazione di prodotto, requisito ambientale o altro valore soglia stabilito dalla normativa per la sicurezza e la salute dovrebbe riportare, insieme allo specifico valore, le regole decisionali da adottare per le valutazioni di conformità 35 Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità Queste regole dovrebbero essere sviluppate tenendo conto anche dell’incertezza con cui viene stabilito il valore soglia e della relazione tra effetti prodotti e valore del parametro (es.: rischio per la salute Vs quantità di sostanza tossica) e dovrebbero essere accompagnate da procedure chiare per la loro applicazione

36 Esempi di regole decisionali per la sicurezza alimentare (art.6 Decisione 2002/657/CE)  per le verifiche di superamento di un valore limite consentito, il limite di decisione è la concentrazione oltre la quale è possibile stabilire con una certezza statistica di 1-  che il limite consentito è stato effettivamente superato  per le verifiche di presenza di una determinata sostanza, il limite di decisione è il livello di concentrazione più basso al quale un metodo è in grado di stabilire con una certezza statistica di 1-  che la sostanza è effettivamente presente 36 Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità Sostanze Gruppo A All.1 Dir. 96/23/CE  =1%  =5% Certezza statistica = 99% Certezza statistica = 95% altre sostanze


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