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Il triangolo di Tartaglia è stato ideato da Niccolò Fontana, detto il Tartaglia, nato a Brescia nel 1499 e morto a Venezia il 13 Dicembre 1557. Il soprannome.

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2 Il triangolo di Tartaglia è stato ideato da Niccolò Fontana, detto il Tartaglia, nato a Brescia nel 1499 e morto a Venezia il 13 Dicembre Il soprannome “Tartaglia” gli fu dato in seguito a una ferita al volto che a 12 anni gli procurò un'accentuata balbuzie; anche una volta diventato famoso decise di mantenere il soprannome. Tartaglia non ebbe un'infanzia facile: perse il padre a 6 anni e non poté permettersi di andare a scuola poiché la sua famiglia era troppo povera. Praticamente fu autodidatta e andò a una "scuola di scrivere" soltanto per 15 giorni, all'età di 14 anni, per imparare a scrivere l'alfabeto - come racconta nella sua autobiografia - ma arrivato alla lettera "k" la dovette abbandonare, non potendo continuare a pagare il maestro. Scoprì di avere una straordinaria abilità in matematica e si guadagnò da vivere insegnando matematica a Verona e dal 1534 a Venezia. Tartaglia nel 1560 scrisse il "General trattato di numeri et misure", opera enciclopedica di matematica elementare, dove compare il famoso "triangolo di Tartaglia", applicato a problemi di probabilità. Il triangolo era già noto prima di Tartaglia ai cinesi. Diede anche un importante contributo alla diffusione delle opere dei matematici antichi. Sua è la prima traduzione dal latino in italiano degli Elementi di Euclide.

3 La proprietà più nota del Triangolo di Tartaglia (chiamato Triangolo di Pascal nei paesi anglosassoni ed in Francia) è quella che l’N-esima riga a partire dall’alto fornisce i coefficienti per lo sviluppo della potenza di un binomio. Se per esempio si vuole sviluppare la potenza (a + b) 5, bisogna usare la quinta riga: (a + b) 5 = a 5 + 5a 4 b + 10a 3 b a 2 b 3 + 5ab 4 + b 5 La costruzione del Triangolo di Tartaglia è estremamente semplice se si considera che ogni elemento di una riga è la somma di due elementi della riga precedente. Costruiamo, per esempio la sesta riga. Partiamo dalla quinta riga: La sesta riga sarà: 1 (1+5) (5+10) (10+10) (10+5) (5+1) 1 Cioè: Un’altra proprietà del Triangolo di Tartaglia è che la somma degli elementi della riga N-esima è 2 N : = 2 = = 4 = = 8 = = 16 = = 32 = = 64 = 2 6 Etc…..

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5 NUMERI DI FIBONACCI Dal triangolo di tartaglia si possono ricavar i numeri di Fibonacci, basta sommare i numeri delle diagonali come evidenziate nella figura: così dalla prima riga otteniamo 1, dalla seconda ancora 1, poi 2, 3, 5, 8, 13, 21,..., I numeri 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,... sono detti di Fibonacci, perché originati da un problema proposto a Leonardo Pisano detto Fibonacci, figlio di Guglielmo Bonacci (Fibonacci sta per Filius Bonaccii, il figlio di Bonaccio) e vissuto a Pisa tra il 1170 e il Grazie all’attività del padre segretario della Repubblica di Pisa e responsabile del commercio pisano presso la colonia di Bugia, in Algeria, Fibonacci fece molti viaggi in Egitto, Siria, Grecia, Sicilia e Provenza.


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