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CORSO DI DIDATTICA DELLA FISICA MODERNA

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Presentazione sul tema: "CORSO DI DIDATTICA DELLA FISICA MODERNA"— Transcript della presentazione:

1 CORSO DI DIDATTICA DELLA FISICA MODERNA
BENVENUTI AL CORSO DI DIDATTICA DELLA FISICA MODERNA

2 Complementi di Fisica 1 PROGRAMMA: Il Corso di Didattica della Fisica Moderna si propone di illustrare la Fisica Moderna che parte dalla crisi della Fisica Classica alla Meccanica Quantistica passa per la Fisica Atomica e Molecolare. L’idea e’ di mescolare principi teorici con l’illustrazione di esperimenti in stretta collaborazione con il programma di Laboratorio di Fisica. Proprio per la necessita’ a volte di illustrare degli esperimenti, le lezioni (sia di Didattica della Fisica Moderna che di Laboratorio di Fisica) saranno tenute presso l’aula T1 della Sogene come da calendario il Lunedi’ 9:00-11:15 I DOCENTI: Anna Sgarlata ( / e Giovanni Casini ; Questionario

3 PROGRAMMA Introduzione al Corso: Gli esperimenti che provocarono la fine della Fisica Classica: Spettro delle lampade e Corpo Nero L’effetto Fotoelettrico e la misura di h La Diffrazione da elettroni La Fisica Atomica: da Democrito all’atomo di H Correzioni relativistiche spin dell’elettrone Ultima lezione: Lezione: Un seminario sulle frontiere della nanotecnologia. Test finale con breve presentazione

4 PRIVILEGIARE L’ASPETTO STORICO E SPERIMENTALE
Spesso per ovvi motivi si e’ tentati di affrontare lo studio della fisica moderna privilegiando l’aspetto teorico tuttavia come ormai e’ stato ampiamente dimostrato l’apprendimento e’ estremamente favorito quando si unisce la pratica teorica a quella sperimentale. Ovviamente nel caso della fisica moderna la produzione di esperimenti che si possono realizzare in ambiente scolastico e’ piuttosto complicata e limitata. Abbiamo quindi scelto di affrontare gli argomenti trattati privilegiando l’aspetto storico e mostrando, ogni qualvolta sia possibile, un esperimento E’ inoltre essenziale sottolineare l’estrema attualita’ di alcuni di questi argomenti/esperimenti nel campo della ricerca attuale

5 GLI ESPERIMENTI DI IERI
Lo sviluppo della meccanica quantistica non ci sarebbe stato se, all’inizio del secolo scorso, importanti esperimenti non avessero indicato la strada giusta alle moderne teorie quantistiche dimostrando che alcuni dati non potevano essere interpretati con le teorie classiche (es. Effetto Fotoelettrico, Corpo Nero, Esperimento di Rutherford, Stern & Gerlach) o non avessero addirittura dimostrato le teorie appena formulate (es. Frank&Hertz o Stern-Gerlach)

6 GLI ESPERIMENTI DI OGGI
Ancora oggi la ricerca nel campo della struttura della materia si basa su importanti esperimenti che cercano si ricavare le proprietà strutturali ed elettroniche della materia studiando l’interazione di un materiale con la luce/radiazione elettromagnetica (esperimenti di riflettività/Fotoemissione), con i neutroni (esperimenti di scattering recentemente applicati anche allo studio delle Belle Arti…), con gli elettroni (Spettroscopia elettronica sensibile alla superficie) Da dove nasce tutto quello che vedremo in questo corso???...Da una rivoluzione….

7 LA RIVOLUZIONE NANOTECNOLOGICA
… da una rivoluzione, di cui ci occuperemo in queste lezioni, quella che ha portato alla crisi della Fisica Classica e alla nascita della Moderna Teoria Quantistica 650 Mbytes 1 Gbytes 1.44 Mbytes 1 Tera 100 bytes … oggi all’inizio del nuovo secolo stiamo vivendo una nuova rivoluzione, detta rivoluzione nanotecnologica, che ci ha portato in pochi anni dall’uso di pesanti/costosissimi calcolatori limitati in potenza di calcolo fino a potentissimi computer leggeri e economici (seminario dell’ultima lezione)

8 Una premessa: ordini di gramdezza
Prima di cominciare alcune premesse un po’ noiose ma essenziali… IMPORTANZA DEGLI ORDINI DI GRANDEZZA. LE UNITA” DI MISURA E DIMENSIONI DELLE GRANDEZZE FISICHE: UN NUOVO APPROCCIO

9 Una premessa: ordini di gramdezza
IMPORTANZA DEGLI ORDINI DI GRANDEZZA. La Fisica Classica in principio non e’ sbagliata ma e’ una approssimazione che funziona solo quando si osserva la natura su una opportuna scala di grandezze. Es la velocita’ non deve essere troppo grande o le energie non devono essere troppo piccole. Ma quanto grandi le velocita’ o quanto piccole le energie ? E’ importante che i ragazzi di abbiano una chiara percezione degli ordini di grandezza, Esempio: Quando l’energia e’ piccola? Bisogna riferirsi al valore della costante di Planck. Ma quanto vale in energia la gap del Si? E quanto vale la temperatura del sole? E l’energia

10 Una premessa: ordini di gramdezza
Esempio: Quanto valgono la carica e la massa di un elettrone? Gli elettroni furono scoperti da Thompson (1897) e misurati (carica e massa) da Millikan (1906). La carica di 1 elettrone e’= 1.6x10-19C La massa dell’elettrone e’ di 9.1x10-31kg

11 Una premessa: la dimensione di un atomo
Quali sono le dimensioni di un atomo? Un modo semplice di stimare le dimensioni di un atomo consiste nell’usare i dati (noti) del peso atomico e della densita’. E’ noto infatti che in una mole (il cui peso in grammi e’ proprio il peso atomico) ci sono un numero di Avogadro (misurato nel 1865) di particelle Es del Si Densita’ r=2.33g/cm3 Peso atomico PAT= 28.1 g NB: Si tratta solo di una stima approssimativa. Un valore piu’ rigoroso si puo’ ottenere usando la formula dell’atomo di Bohr (vedi lezione successiva) I raggi atomici sono poco dipendenti dal tipo di atomo e sono dell’ordine degli Å

12 Una premessa: ordini di gramdezza
LE UNITA’ DI MISURA E DIMENSIONI DELLE GRANDEZZE FISICHE: UN NUOVO APPROCCIO Viene a cadere la corrispondenza tra unita’ di misura e dimensione di una grandezza. Esempio: l’energia si puo’ identificare usando E ma anche lunghezza d’onda o la frequenza . Lo spettro elettromagnetico

13 Una premessa: FREQUENZA E LUNGHEZZA D’ONDA
In queste lezioni parleremo indifferentemente di Lunghezza d’onda e Frequenza … Nel caso della luce v=c e Per questo e’ indifferente parlare di lunghezza d’onda o frequenza essendo uguali a meno di una costante anche se inversamente proporzionali…

14 Una premessa: lo SPETTRO ELETTROMAGNETICO

15 LA LUCE VISIBILE: Il nostro occhio e’ sensibile solo alla parte dello spettro em detto spettro visibile che e’ compreso in una regione: In lunghezze d’onda l tra 400 e 800nm ovvero tra 4000 e 8000Å o in frequenze n… Tra 8x1014 e 4 x 1014 Hz

16 LA LUCE VISIBILE: Una curiosita’:
La sensibilita’ dell’occhio umano e’ massima in corrispondenza della lunghezza d’onda corrispondente al colore giallo emesso dal sole

17 Una premessa: UNITA’ DI MISURA DELL’ENERGIA
L’energia si puo’ misurare non solo in erg o Joule ma ad esempio anche in eV che e’ l’energia un elettrone accelerato dalla differenza di potenziale di 1V . E’ facile dimostrare che : Esempio 1: l’energia dello stato fondamentale dell’atomo di idrogeno e’ 13.6eV= Esempio 2: 1 caloria=4.18 J= J 2.6x1019 eV

18 LA NASCITA DELLA FISICA MODERNA
La quantizzazione e la fine del dualismo onda-particella “I 30 anni che sconvolsero la Fisica”, Gamov

19 Alla FINE DELL’800… Il determinismo: Alla fine dell’800…La Fisica Classica deterministica era all’apice del suo successo per esempio in meccanica note le leggi del moto era possibile conoscere in ogni momento posizione e velocita’ di ogni punto materiale… Le leggi di Newton e le trasformazioni di Galileo permettevano di descrivere qualsiasi moto di una particella anche in sistemi in moto relativo Il dualismo onda-particella: Esistevano particelle dotate di massa, che obbedivano alle equazioni di Newton, e le onde, caratterizzate da lunghezza d’onda e frequenza che obbedivano alle leggi della meccanica ondulatoria. Verso l’unificazione: Maxwell, con le sue equazioni aveva operato il primo passo fondamentale verso la grande unificazione unendo, nelle sue equazioni, la spiegazione dei fenomeni elettrici e magnetici nonche’ dell’ottica

20 Alla FINE DELL’800 Anche il meccanismo di assorbimento e di emissione delle radiazioni e.m. da parte della materia poteva essere spiegato assimilandolo al comportamento di un’antenna in grado di ricevere e trasmettere. Si sapeva che un dipolo elettrico oscillante avrebbe funzionato da antenna e che le cariche presenti nella materia avrebbero potuto funzionare come dipoli oscillanti I dettagli naturalmente dovevano ancora essere chiariti, ma non sembrava che ci fossero “a priori” dei problemi insormontabili.

21 Il contesto storico alla fine dell’800
Le conquiste della fisica davano grande fiducia La prima unificazione: la meccanica di Newton La seconda unificazione: elettricità e magnetismo (Volta, Oersted, Faraday) La terza unificazione: le onde elettromagnetiche e l’ottica (Maxwell, Hertz) La formulazione matematica della meccanica di Lagrange- Hamilton e delle equazioni di Maxwell è molto elegante ed astratta.

22 Il contesto storico alla fine dell’800
Emilio Segrè scrive: «Alla fine del XIX secolo la fisica classica aveva raggiunto una struttura mirabile. La meccanica era stata portata a maturità da Newton e sistematizzata da Lagrange in modo tale che sembrava la cima di ogni scienza e che ogni scienza dovesse essere ridotta a meccanica… …In ogni modo su questi due pilastri (Newton e Maxwell) sembrava si reggesse la macchina del mondo. Non per nulla Boltzmann, citando Goethe, aveva detto a proposito delle equazioni di Maxwell: “Fu un Dio che scrisse questi segni?” » Il contesto storico alla fine dell’800

23 Alla FINE DELL’800 Ma alla fine dell’800 alcuni esperimenti mostrano dei risultati non spiegabili dalla pura applicazione della Fisica Classica. Ogni volta che la tecnologia ha offerto all’uomo strumenti di indagine piu’ sofisticati e potenti l’intuizione di grandi scienziati ha permesso un grande, improvviso e inaspettato passo in avanti verso la comprensione dei fenomeni della natura.

24 Alcuni dei PROTAGONISTI
Louis de Broglie ( ) Albert Einstein ( ) Max Planck ( ) Erwin Schroedinger ( Heinrich Rudolf Hertz ( ) Robert Millikan ( ) Werner Karl Heisemberg ( )

25 La radiazione di corpo nero (1862)
“I 30 anni che sconvolsero la Fisica”, Gamov GLI ESPERIMENTI La radiazione di corpo nero (1862) Effetto Fotoelettrico (1887) Effetto Compton (1923) Diffrazione da elettroni Spettri di emissione/assorbimento (1802) Calore Specifico dei Solidi

26 GLI ESPERIMENTI: Gli spettri di emissione e assorbimento
Spettri di emissione/assorbimento (1802) Dalla misura degli spettri di emissione e assorbimento si scopri’ che: Ogni elemento assorbe/emette delle righe specifiche a frequenze caratteristiche

27 GLI ESPERIMENTI: Gli spettri di emissione e assorbimento
Spettri di emissione/assorbimento (1802) Fraunhofer scopre che lo spettro emesso dal sole presenta delle righe caratteristiche che dipendono dagli elementi presenti nell’atmosfera (righe di Fraunhofer ) Per chi vuole: Didattica delle Scienza n. 264 del 2009 “ Idrogeno ed Elio atomi di storia” di M. Fanfoni, A. Sgarlata, M. Tomellini

28 GLI ESPERIMENTI: Gli spettri di emissione e assorbimento
Spettri di emissione/assorbimento (1802) In particolare nel caso dell’idrogeno Balmer aveva dimostrato che la frequenza delle righe si poteva rappresentare con una semplice regola algebrica dove R=13.6eV J. J. Balmer ( )

29 GLI ESPERIMENTI: Gli spettri di emissione e assorbimento
Spettri di emissione/assorbimento (1802) TRA POCO VEDREMO LO SPETTRO DI EMISSIONE DI UNA LAMPADA AL MERCURIO

30 GLI ESPERIMENTI: il corpo nero
“I 30 anni che sconvolsero la Fisica”, Gamov GLI ESPERIMENTI: il corpo nero La radiazione di corpo nero (1862)

31 CORPO NERO Esperienza:
da un corpo solido freddo non percepiamo alcuna emissione, ma un corpo caldo emette radiazione em sottoforma di calore (dovuta al moto vibrazionale delle cariche). Il massimo della radiazione emessa si ha per una frequenza (lunghezza d’onda) che varia o meglio cresce con la temperatura. Al crescere della temperatura infatti il corpo comincia a diventare luminoso e a cambiare colore

32 Il colore della luce Sotto abbiamo riportato le temperature dei filamenti, ricavate a partire dalla resistenza, e le condizioni di esposizione delle foto. Esposizione e tempi delle foto sono stati regolati in modo da avere l’impressione della stessa luminosità, in modo da focalizzare l’attenzione sulla variazione del colore della luce dovuto alla legge dello spostamento. T = 1060 K f = 5,2 T = 16 s T = 1530 K T = 1/8 s T = 2159 K T = 1/500 s T = 2690 K f = 7,2 T = 1/2000 s Università di Roma Tor Vergata - Laboratorio per la Didattica della Fisica e la Divulgazione Scientifica

33 Il colore della luce Lampadine fotografate con i parametri (diaframma e tempo) indicati in ogni riquadro.L’effetto di differente luminosità complessiva è dovuto alla legge di Stefan-Boltzmann per un fattore (2,54)4=42, ma anche al fatto che l’emissione alle temperature più basse è quasi tutta nell’infrarosso e sfugge alla nostra vista così come sfugge alla sensibilità del sensore CCD della macchina fotografica. T = 1060 K f = 7,3 T = 1/250 s T = 1530 K T = 2159 K T = 2690 K Università di Roma Tor Vergata - Laboratorio per la Didattica della Fisica e la Divulgazione Scientifica

34 GLI ESPERIMENTI: IL CORPO NERO
La radiazione di corpo nero (1862) Se si calcola la radiazione emessa da un corpo nero usando i principi della fisica classica si ottiene (curva verde) un andamento che si accorda al risultato sperimentale solo per piccole frequenze mentre diverge per grandi frequenze: la CATASTROFE ULTRAVIOLETTA. Piu’ in dettaglio….

35 CORPO NERO Classicamente La CATASTROFE ULTRAVIOLETTA
Il numero di onde stazionarie in una cavita’ cubica di lato L e con lunghezza d’onda compresa tra [l, l+dl,] e’ : Classicamente La CATASTROFE ULTRAVIOLETTA

36 GLI ESPERIMENTI: IL CORPO NERO
La radiazione di corpo nero (1862) Come spiegare i dati dell’esperimento? CON LA QUANTIZZAZIONE DI PLANCK

37 CORPO NERO: IL PIROMETRO OTTICO

38 GLI ESPERIMENTI: L’EFFETTO FOTOELETTRICO
Nel 1887 Hertz dimostro’ che e’ possibile estrarre cariche negative da un metallo investito da una radiazione em di frequenza “abbastanza” alta

39 GLI ESPERIMENTI Effetto Fotoelettrico (1887)
“I 30 anni che sconvolsero la Fisica”, Gamov GLI ESPERIMENTI Effetto Fotoelettrico (1887) La Fisica Classica non riusciva a dimostrare due fatti evidenti nell’esperimento: Il fatto che l’emissione fosse istantanea il fatto che l’energia cinetica degli elettroni emessi non dipendesse dall’intensita’ della sorgente della radiazione incidente Tra poco noi cercheremo di riprodurre l’effetto fotoelettrico evidenziando i risultati dell’esperimento eseguito da Hertz

40 GLI ESPERIMENTI Effetto Fotoelettrico (1887)
“I 30 anni che sconvolsero la Fisica”, Gamov GLI ESPERIMENTI Effetto Fotoelettrico (1887) Una nota: Ancora oggi l’effetto fotoelettrico e’ alla base di uno degli esperimenti piu’ efficaci per studiare la struttura elettronica dei materiali NEL 1921 ALBERT EINSTEIN FU INSIGNITO del premio Nobel con la seguente motivazione: Ad Albert Einstein, per i suoi servizi alla fisica teorica e specialmente per la sua scoperta della legge dell'effetto fotoelettrico

41 GLI ESPERIMENTI: L’EFFETTO COMPTON
COMPTON aveva inviato un fascio di fotoni incidenti di lunghezza d’onda linc contro un bersaglio di grafite e aveva misurato dopo l’interazione un fascio di fotoni diffusi ad un angolo q di lunghezza d’onda ldiff<linc piu’ un elettrone e-

42 L’EFFETTO COMPTON

43 GLI ESPERIMENTI: L’EFFETTO COMPTON
COMPTON misuro’ la differenza di lunghezze d’onda dei fotoni incidenti e diffusi trovando : Dove lCOMPTON = 2.14x m Tale formula si dimostra facilmente applicando le leggi dell’urto tra due corpi materiali ai fotoni E” LA FINE DEL DUALISMO ONDA/PARTCELLA

44 GLI ESPERIMENTI Diffrazione da elettroni Classicamente esistevano:
“I 30 anni che sconvolsero la Fisica”, Gamov GLI ESPERIMENTI Diffrazione da elettroni Classicamente esistevano: le particelle dotate di massa la cui interazione e’ regolata dalla conservazione della quantita’ di moto e dell’energia cinetica le onde caratterizzate da una lunghezza d’onda e la cui interazione e’ regolata dai fenomeni di interferenza/diffrazione

45 GLI ESPERIMENTI Diffrazione da Raggi X
“I 30 anni che sconvolsero la Fisica”, Gamov GLI ESPERIMENTI Diffrazione da Raggi X Bragg padre e figlio (premi Nobel nel 1915) dimostrarono che illuminando con un fascio di raggi X un cristallo si ottiene una figura di diffrazione da cui si puo’ ricavare la struttura cristallografica del solido Un esempio Figura di diffrazione da elettroni di un campione di grafite

46 GLI ESPERIMENTI Diffrazione da elettroni
“I 30 anni che sconvolsero la Fisica”, Gamov GLI ESPERIMENTI Diffrazione da elettroni Se si illumina un campione con un fascio di elettroni si ottiene una figura di diffrazione analoga a quella che si ottiene con i raggi X. In pratica gli elettroni mostrano fenomeni di diffrazione proprio come le onde UN’ALTRA PROVA SPERIMENTALE CHE SANCISCE LA FINE DEL DUALISMO ONDA/PARTICELLA

47 GLI ESPERIMENTI Diffrazione da elettroni
“I 30 anni che sconvolsero la Fisica”, Gamov GLI ESPERIMENTI Diffrazione da elettroni Una NOTA: ancora oggi uno degli esperimenti che si fa nei laboratori di ricerca per stabilire la ricostruzione delle superfici e’ basata sulla diffrazione da elettroni lenti con il LEED (Low Energy Electron Diffraction) Immagine LEED e topografia misurata con microscopio a scansione tunnel di una superficie di Si(111) 7x7

48 La quantizzazione e la fine del dualismo onda-particella
Effetto Compton Diffrazione da elettroni

49 GLI ESPERIMENTI Il calore specifico dei solidi
Classicamente: Legge di Dulong e Petit (1819) Verso la fine dell’’800 l’esperimento dimostro’ che diversi solidi avevano un calore specifico non era costante ma diminuiva al diminuire della T Piu’ specificatamente si dimostro’ che il calore specifico dei solidi tende a 0 quando T tende a 0 con un andamento specifico proporzionale a T3 Come spiegarlo? Ci penso’ Einstein con la Quantizzazione dell’energia

50 GLI ESPERIMENTI Il Calore specifico dei solidi

51 Il calore specifico dei solidi e la quantizzazione dell’energia

52 I TRENTA ANNI CHE SCONVOSERO LA FISICA
Nel 1905 un fisico: Albert Einstein manda alla rivista Annalen der Physik 4 articoli Marzo “E=hn “: l’effetto Fotoelettrico Maggio “ Il moto browniano “ Giugno “La Teoria della Relatività Speciale” Settembre “E=mc2 “

53 I TRENTA ANNI CHE SCONVOSERO LA FISICA
Sarebbe impossibile illustrarvi in dettaglio tutti gli esperimenti in una sola lezione. Abbiamo quindi scelto di farvi vedere in dettaglio: Lo spettro delle lampade in particolare di una lampada al Mercurio e in piu’ qualcosa sul CORPO NERO…

54 LO SPETTRO DELLE LAMPADE
SCHEMA: LAMPADA LENTE FENDITURE RETICOLO

55 LO SPETTRO DELLE LAMPADE
COSA SI VEDE? Å

56 principali righe dello spettro di Hg
in Angstrom ( 1Å=10-8cm ) 5790 5769 doppietto giallo verde blu violetto UV 5780 5461 4358 4046 3650 2967 2653 2536

57 SE SI RIDUCE LA FENDITURA
doppietto del SODIO Å

58 LO SPETTRO DELLE LAMPADE
COSA SI VEDE?

59 LO SPETTRO DELLE LAMPADE
COME SI PUO” VEDERE L’ULTRAVIOLETTO? SFRUTTANDO IL FENOMENO DELLA FLUORESCENZA CHE VIENE AGGIUNTA COME ADDITIVO NEI FOGLI DI CARTA BIANCHI

60 LO SPETTRO DELLE LAMPADE
COME SI PUO’ MISURARE LA LUNGHEZZA D’ONDA EMESSA DALLA LAMPADA? USANDO LO SPETTROSCOPIO A RETICOLO COME FUNZIONA?

61 Spettrometro a reticolo (in trasmissione)
fenditura reticolo lente 1 lente 2 sorgente schermo

62 SPETTROSCOPIO A RETICOLO IN RIFLESSIONE

63 reticolo di diffrazione
E’ definito dal numero di righe per unita’ di lunghezza (=passo del reticolo) . Maggiore e’ il numero di righe maggiore la sua capacita’ di disperdere le diverse lunghezze d’onda

64 dove a è la larghezza della fenditura

65 d a

66 reticolo di diffrazione in riflessione

67 1 2 1 2 a d

68 Per k=0 la relazione e’ soddisfatta per q1=q2 per ogni l
Passano tutte le l ovvero la luce e’ bianca Per k=1 ogni l soddisfa un particolare valore di (sinq1-sinq2) Per cui si ottiene la dispersione della luce Dalla misura della distanza noto il passo del reticolo si puo’ ricavare la l della riga

69 SE SI METTONO DEI FILTRI SI POSSONO SELEZIONARE I DIVERSI COLORI.
Fenditura Schermo Sorgente Reticolo k = 0 k = -1 k = 1 λ = 5461 Å λ = 4358 Å λ = 5780 Å SE SI METTONO DEI FILTRI SI POSSONO SELEZIONARE I DIVERSI COLORI. ANCHE L’ORDINE ZERO IN QUESTO CASO SARA’ COLORATO

70 Esperimento n. 4: La dispersione della luce

71 MISURA DELLE LUNGHEZZE D’ONDA
Abbiamo caratterizzato le righe emesse da questa lampada al mercurio perche’ useremo proprio tale sorgente per studiare la prossima volta L’EFFETTO FOTOELETTRICO. DIMOSTREREMO CHE PER AVERE EFFETTO FOTOEETTRICO USANDO LO ZINCO SONO NECESSARIE LE RIGHE A PIU’ ALTA ENERGIA CIOE’ LE DUE RIGHE A 2536Å E 2657Å

72 EFFETTO FOTOELETTRICO
LA PROSSIMA LEZIONE NOI FAREMO L’ESPERIMENTO DI HALLWACHS

73 GLI ESPERIMENTI: L’EFFETTO FOTOELETTRICO
La Fisica Classica non riusciva a dimostrare due fatti evidenti nell’esperimento: Il fatto che l’emissione fosse istantanea il fatto che l’energia cinetica degli elettroni emessi non dipendesse dall’intensita’ della sorgente della radiazione incidente. Classicamente infatti l’intensita’ della radiazione e’ proporzionale al quadrato del campo elettrico. Maggiore e’ l’intensita’ della luce, maggiore e’ il campo elettrico, maggiore e’ la forza cui sono sottoposti gli elettroni e quindi ci si aspetta che sia maggiore la loro energia cinetica. MA L’ESPERIMENTO MOSTRAVA UN RISULTATO DIVERSO

74 Bibliografia Una lettura interessante “I 30 anni che sconvolsero la Fisica”, G. Gamov Una lettura consigliata Dalla rivista Didattica delle Scienza n. 264 del 2009 “ Idrogeno ed Elio atomi di storia” di M. Fanfoni, A. Sgarlata, M. Tomellini

75 Bibliografia Per giovanni: - abilitiamo il nostro sito come riferimento per il materiale didattico dando loro una password? posso dare come riferimento il tuo indirizzo vogliamo mettere a loro disposizione una copia dei DVD di Chiarotti?


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