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LA SIMILITUDINE Trasformazioni non isometriche. Vi sono coppie di figure simili?

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Presentazione sul tema: "LA SIMILITUDINE Trasformazioni non isometriche. Vi sono coppie di figure simili?"— Transcript della presentazione:

1 LA SIMILITUDINE Trasformazioni non isometriche

2 Vi sono coppie di figure simili?

3 Quando due figure sono simili IN MATEMATICA? - I LATI CORRISPONDENTI PROPORZIONALI: il rapporto costante è la COSTANTE DI SIMILITUDINE - GLI ANGOLI CORRISPONDENTI CONGRUENTI B C A E F G H D

4 ESEMPIO I triangoli ABC e DEF sono simili? A B C D E F ?? sì no ABC è simile a DEF se i lati corrispondenti sono in proporzione. I triangoli NON SONO SIMILI perché non hanno i lati in proporzione.

5 ESEMPIO I trapezi sono simili: calcola la misura del lato FG. A B C D E F G H x

6 ESEMPIO I triangoli isosceli sono simili: calcola la misura dell’angolo A. AB C DE F x 30°

7 Proprietà di figure simili Il rapporto tra i perimetri è uguale alla costante di similitudine. Il rapporto tra le aree è uguale al quadrato della costante di similitudine.

8 PER I TRIANGOLI ESISTONO DELLE PROPRIETÀ CHE TI PERMETTONO DI STABILIRE SE DUE TRIANGOLI SONO SIMILI: LE PROPRIETÀ SONO TRE E VENGONO DETTE CRITERI DI SIMILITUDINE. Criteri di similitudine dei triangoli

9 1° Criterio di similitudine Due triangoli sono simili se hanno gli angoli ordinatamente congruenti. 50º 10º 120º 50º 10º 120º

10 2° Criterio di similitudine Due triangoli sono simili se hanno un angolo congruente e i lati che lo delimitano in rapporto costante. 50º

11 3° Criterio di similitudine Due triangoli sono simili se hanno i lati in rapporto costante


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