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LABORATORIO ESTIVO DI FISICA MODERNA Modulo I: LA LUCE Abbiati Daniele Boschetti Andrea Cerri Gioele Corna Asia Dalsanto Arianna Feroldi Giulia Fields.

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1 LABORATORIO ESTIVO DI FISICA MODERNA Modulo I: LA LUCE Abbiati Daniele Boschetti Andrea Cerri Gioele Corna Asia Dalsanto Arianna Feroldi Giulia Fields Matteo Floris Rosa Lenoci Alessandro Minelli Giovanni Picenni Nicola Rossetti Lorenzo Tarkian Maryam Vanoli Nicola Partecipanti:

2 Il punto di partenza del nostro percorso: COS'E' LA LUCE? Si tratta di un' onda - particella. Dunque si parla di TEORIA ONDULATORIA. I principali fenomeni che avvengono sono:  Interferenza  Diffrazione  Assorbimento  Polarizzazione Perturbazione nello spazio di qualche fenomeno che non provoca spostamento di materia. La luce possiede proprietà tipiche delle particelle, come ad esempio la riflessione o la propagazione rettilinea.

3 La LUCE è un'onda trasversale elettromagnetica. L'oscillazione è perpendicolare alla direzione di propagazione. E' caratterizzata da un campo elettrico che varia nel tempo e nello spazio. E(x,t)=A cos(ωt-kx)

4 Il nostro occhio è in grado di percepire solo la luce la cui frequenza è compresa tra 400nm e 700nm. Dunque avremmo bisogno di altri strumenti per poter analizzare la vera essenza della luce, considerata come onda elettromagnetica. Abbiamo condotto diversi esperimenti usando luce visibile per riuscendo a dare qualche risposta al nostro quesito di partenza: COS'E' LA LUCE?

5 LA POLARIZZAZIONE

6

7 Propriamente la polarizzazione... indica la direzione dell'oscillazione del vettore campo elettrico durante la propagazione dell'onda nello spazio-tempo E' una proprietà delle onde elettromagnetiche e il fatto che la luce si può polarizzare è una "prova" della sua natura ondulatoria. Un’onda si dice “polarizzata ” quando la vibrazione del vettore elettrico associato alla radiazione presenta qualche preferenza circa la direzione, sempre comunque in un piano ortogonale al vettore d’onda k

8 La radiazione ottica, quella che comunemente si chiama “luce”, è composta di onde; un’onda è una variazione periodica di qualcosa: nel caso nostro, di un campo elettrico ed uno magnetico.Ogni singola onda ha una durata limitata, cioè la radiazione è data da un insieme di detti “fotoni”. La luce è un'onda trasversale !! Per semplicità consideremo solo E e non B ( che gli è sempre perpendicolare)

9 Nelle sorgenti di luce ordinaria l’onda elettromagnetica prodotta da ciascun atomo non ha alcun legame con quella emessa dagli altri atomi e quindi il processo di emissione è del tutto casuale. Nel caso di luce non polarizzata l’estremo del vettore E vibra in ogni direzione La luce solitamente non è polarizzata... Il risultato è un'onda dove E oscilla in modo CASUALE

10 La polarizzazione può essere In generale è una composizione dei due casi semplici..ovvero è ellitica

11 La luce si può polarizzare per : Riflessione su superfici (che non considereremo) Assorbimento con polarizzatori e analizzatori

12 Esperimento di Malus Nel 1809 Malus studiò la variazione dell'intensità luminosa di un raggio di luce che passava attraverso un polarizzatore ottenne che l'intensità si dimezzava I = ½ I 0

13 Attraversando la lamina polarizzante, il campo E viene scomposto nella componente E y parallela alla direzione del filtro e nella componente E z perpendicolare alla direzione del filtro: solo la componente E y passa, la componente E z viene assorbita. Legge di Malus

14 E1E1 POLARIZZAZIONE DELLA LUCE E E E E E I vettori E e B sono ortogonali alla direzione di propagazione k, tuttavia normalmente non sono polarizzati, cioè il vettore E è diretto in una direzione qualunque dopo avere attraversato la lamina polarizzante, il campo E è diretto nella direzione di polarizzazione del filtro e l’intensità I della luce è ridotta alla metà

15 La legge di Malus Malus riuscì a trovare una legge che lega l'intensità luminosa residua all'angolo di inclinazione tra i due polarizzatori. Siccome l'intensità è proporzionale al quadrato del campo elettrico E Ey = E cos  I = I 0 cos 2  La formula spiega perché l'intensità luminosa si dimezza al passaggio da luce polarizzata a non polarizzata: siccome polarizzato il campo vibra in tutte le direzioni dello spazio, si può considerare nell'intensità finale il valore medio dei possibili valori di cos 2 

16 LABORATORIO - sensore di luce; - interfaccia; - guidovia; - polarizzatore 1 (lamina polarizzante); - polarizzatore 2 (analizzatore); - 2 sorgenti luminose; - filtro di intensità Sono state svolte due modalità di esecuzione dell’esperimento

17 Primo esperimento: verifica della legge di Malus con filtri di intensità

18 Due sorgenti luminose di uguale intensità. Diversi schermi forati che diminuiscono l'intensità della luce del 100/75/50/25% da porre sulla prima sorgente;polarizzatori da porre davanti alla seconda. Ruotare il polarizzatore sino ad eguagliare nuovamente l'intensità della prima sorgente. Annotare l'angolo di rotazione del polarizzatore. Cambiare schermo e ripetere questa procedura. Annotare i risultati ed equipararli ai dati ottimali. PRIMO ESPERIMENTO Media dati trovati da noiDati ottimali

19 LEGGE DI MALUS: I/I 0 cos 2  cos   ¾ ¾ 60° ½ ½ 45° ¼ ¼ ½ 30° I /I 0 =cos 2 

20 Secondo esperimento: verifica della legge di Malus con light sensor

21 Il grafico rappresenta l'intensità della fonte luminosa in funzione dell'angolo θ; si nota la somiglianza di tale curva con la funzione y=cos²(θ)

22 θ Θ Radian ti cosθcos²(θ) Intensit à 00118, ,17 0, , , ,34 0, , , ,51 0, , , ,68 0, , , ,85 0, , , ,02 0, , , ,19 0, , , ,36 0, , , ,53000

23 Intensit à θ θradian ti cosθcos²(θ) 7, ,809100,17 0, , ,513200,34 0, , ,722300,51 0, , ,536400,68 0, , ,201500,85 0, , ,669601,02 0, , ,384701,19 0, , ,593801,36 0, , ,5300

24 θθradian ti cosθcos²(θ)Intensit à 00116, , , , ,340, , , ,510, , ,3 400,680, , , ,850, , , ,020, , , ,190, , , ,360, , , ,53000

25 CONSIDERAZIONI FINALI Durante l'esperimento sono stati commessi alcuni errori dovuti alla sensibilità visiva di ognuno e ad sorgente luminosa guasta Inoltre l'impossibilità di lavorare in un ambiente completamente buio ha portato ad errori soprattutto nel primo esperimento.

26 Diffrazione

27 Secondo il principio di Huygens-Fresnel, quando la luce deve oltrepassare una fessura di ampiezza simile alla sua lunghezza d'onda, ogni punto della fenditura diventa sorgente di onde secondarie.

28 Questo provoca, su uno schermo posto oltre la fenditura, la formazione di una caratteristica figura di diffrazione, sulla quale si riconoscono massimi e minimi. Figura di diffrazione ideale

29 I massimi di luminosità sono causati da interferenze costruttive. Viceversa, i minimi di luminosità sono causati da interferenze distruttive.

30 Strumenti utilizzati: Laser & Fenditure

31 Valore atteso: 660 nm < λ < 680 nm D ampiezza fenditura y distanza tra minimi q distanza da schermo m differenza di ordine λ lunghezza d'onda (calcolato sperimentalmente) 8·10 -5 m3,5·10 -2 m2,262 m2619 nm 8·10 -5 m3,7·10 -2 m2,265 m2653 nm 4·10 -5 m3,75·10 -2 m2,280 m1663 nm 4·10 -5 m3,6·10 -2 m2,265 m1635 nm

32 Cambiamo i nostri strumenti di lavoro. Utilizziamo ora un dispositivo elettronico per la lettura della figura di diffrazione, trasferita poi al computer per l'elaborazione.

33 s (cm) Intensità(%sulmax) D = 0,08mm Guadagno 100 (saturata) Figura di diffrazione ideale

34 s (cm) Intensità(%sulmax) D = 0,08mm Guadagno 10 Figura di diffrazione ideale

35 D = 0,04mm Guadagno 100 s (cm) Intensità(%sulmax) Figura di diffrazione ideale

36 D = 0,08mm Guadagno 10 D = 0,04mm Guadagno 100

37 Interferenza

38 Quando la luce deve attraversare una doppia fenditura, al fenomeno della diffrazione si aggiunge quello dell'interferenza. Questo sempre per il principio di Huygens- Fresnel. Figura di interferenza ideale

39 Interferenza costruttiva (massimi) Interferenza distruttiva (minimi)

40 a distanza tra fenditure y distanza tra massimi q distanza da schermo m differenza di ordine λ lunghezza d'onda 5,5·10 -4 m (atteso 5 · m) 1,1·10 -2 m2,264 m4670 nm 5 · m1,1·10 -2 m2,264 m4607 nm (atteso 670 nm) 3 · m (atteso 2,5 · m) 3·10 -2 m2,264 m6670 nm 2,5 · m3·10 -2 m2,264 m6552 nm (atteso 670 nm)

41 Ora al computer...

42 s (cm) Intensità(%sulmax) D = 0,04 mm a = 0,25 mm Guadagno 10

43 s (cm) Intensità(%sulmax) D = 0,04 mm a = 0,50 mm Guadagno 10

44 D = 0,04 mm a = 0,25 mm Guadagno 10 D = 0,04 mm a = 0,50 mm Guadagno 10

45 s (cm) Intensità(%sulmax) D = 0,08 mm a = 0,25 mm Guadagno 10

46 s (cm) Intensità(%sulmax) D = 0,08 mm a = 0,50 mm Guadagno 10

47 D = 0,08 mm a = 0,25 mm Guadagno 10 D = 0,08 mm a = 0,50 mm Guadagno 10

48 Assorbimento

49 Si definisce assorbimento la capacità di uno specifico materiale di assorbire l'energia associata ad una radiazione elettromagnetica che si propaga al suo interno. La visione del colore di un corpo è consentita dall'assorbimento di un gruppo di radiazioni dello spettro visibile ed esso è determinato dalla risultante delle radiazioni che attraversano il corpo o che vengono da esso riflesse. In particolare, un corpo appare bianco quando riflette tutte le onde luminose, nero quando le assorbe.

50 Il colore di un composto dipende dalla lunghezza d'onda della luce che assorbe.

51 TRASMITTANZA Si definisce trasmittanza il rapporto percentuale tra l'intensità della luce che colpisce un materiale e quella della luce che ne emerge. Luce incidente Luce trasmessa Luce riflessa Luce assorbita I0I0 I1I1 IRIR IAIA

52 ESPERIMENTO APPARATO SPERIMENTALE Sorgente di luce bianca Monocromatore Fibra ottica Rilevatore dell'intensità luminosa Sensore Filtri colorati

53 MONOCROMATORE Un monocromatore è un dispositivo che scompone un singolo fascio di luce bianca in fasci di luce monocromatica.

54 Un fascio di luce bianca, emesso dalla sorgente, viene fatto passare attraverso il monocromatore che permette di scegliere il valore della lunghezza d'onda dei fasci monocromatici presenti all'interno dello spettro d'onda del visibile. Attraverso una fibra ottica il fascio di luce viene proiettato su un sensore collegato ad un rilevatore che ne misura la potenza. Successivamente tra fibra ottica e sensore viene interposto un filtro colorato e viene ripetuta la misurazione. Fibra ottica Sorgente Rilevatore Monocromatore Sensore

55 Grafico potenza

56 Grafico trasmittanza

57 Grafico potenza

58 Grafico trasmittanza

59 Grafico potenza

60 Grafico trasmittanza

61 Velocità di propagazione della luce

62 Il primo esperimento per misurare la velocità di propagazione della luce fu attuato da Galileo, utilizzando una lanterna che scopriva in cima a una collina; questa luce veniva indirizzata verso un altro colle dove un uomo, vedendola, avrebbe dovuto scoprire la propria lanterna. La distanza tra le due postazioni divisa per l'intervallo di tempo tra il lampeggio della prima lanterna e quello della seconda avrebbe dato il valore della velocità di propagazione della luce: il metodo era corretto, ma impreciso. La formula per trovare questo valore è e il valore corrispondente è 2,99 ∙ 10 5 km/s.

63 STRUMENTI Oscilloscopio: visualizza i segnali rilevati dai fotodiodi contenuti nel proiettore. Nel proiettore (1) è localizzato il “beam splitter”, che divide in due l'impulso luminoso; questo viene focalizzato tramite la lente (2) nello specchio (3).

64 ESPERIMENTO Preparazione Distanza focale minima tra proiettore e lente= 37,5 cm Specchio allineato lungo l'asse ottico del proiettore Svolgimento Variazione distanza lente-specchio per prova Rilevamento segnali dei fotodiodi da parte dello oscilloscopio

65 RACCOLTA DATI Prova 1Prova 2Prova 3Prova 4Prova 5 Prova 6 Prova 7 Δt (ns) Δx (cm) C (km/s) 4,16 ∙ ,35 ∙ ,09 ∙ ,91 ∙ ,88 ∙ ,32 ∙ ,33 ∙ 10 5 N.B. prima di calcolare c, si raddoppia Δx, tenendo conto di andata e ritorno dell'impulso luminoso.

66 OSSERVAZIONE Durante lo svolgimento dell'esperimento bisogna prestare attenzione a eventuali condizioni che potrebbero modificare i risultati dell'esperimento, tra cui anche una scarsa precisione nell'utilizzo degli strumenti. Il valore medio con margine d'errore è (3,29±0,97)·10 5 km/s L'apice del grafico corrisponde alla media dei valori di c, ovvero 3,29 ∙ 10 5 km/s.


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