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Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 4 CONTROLLO SUPERVISIVO PROF. ALESSANDRO DE.

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1 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 4 CONTROLLO SUPERVISIVO PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – DISCRETE EVENT SYSTEMS CONTROLLO SUPERVISIVO Redazione a cura del Dr. Ing. Francesco Liberati

2 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 4 CONTROLLO SUPERVISIVO PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – INDICE DELLA LEZIONE  INTRODUZIONE  CONCETTO DI CONTROLLO A FEEDBACK PER I DES: RUOLO OSSERVABILITA’ RUOLO CONTROLLABILITA’  DEFINIZIONE DELLE SPECIFICHE  SUPERVISORI  TEOREMA DI CONTROLLABILITA’

3 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 4 CONTROLLO SUPERVISIVO PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – NELLE PRECEDENTI LEZIONI ABBIAMO STUDIATO LA MODELLAZIONE E L’ANALISI DEI DES AD ANELLO APERTO. QUI INTRODUCIAMO IL CONCETTO DI CONTROLLO A FEEDBACK TRAMITE IL DESIGN DI UN SUPERVISORE. COME PER LA TEORIA DEI SISTEMI CLASSICA, EMERGONO DUE TIPICI PROBLEMI: SIGNIFICATO E DEFINIZIONE DELLE SPECIFICHE; DESIGN DEL CONTROLLORE PER IL SODDISFACIMENTO DELLE SPECIFICHE. QUESTI PROBLEMI SARANNO RIFORMULATI NEL SEGUITO PER I DES FACENDO RIFERIMENTO ALLA NOZIONE DI LINGUAGGIO E DI OPERAZIONI SUI LINGUAGGI. INTRODUZIONE

4 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 4 CONTROLLO SUPERVISIVO PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – CONTROLLO SUPERVISIVO LA TEORIA DEL CONTROLLO SUPERVISIVO FU FONDATA NEGLI ANNI OTTANTA AD OPERA DI P. J. RAMADGE E W. M. WONHAM. L’IDEA DI BASE E’ SEMPLICE, E SI ARTICOLA SECONDO I SEGUENTI PASSI: UN AUTOMA DESCRIVE IL COMPORTAMENTO AD ANELLO APERTO DI UN DES NON SEMPRE TALE COMPORTAMENTO E’ SODDISFACENTE: ALCUNE PAROLE IN VIOLANO DELLE SPECIFICHE (NON-BLOCKING, SAFETY,...) SI INTRODUCE UN SUPERVISORE CHE RESTRINGA IL COMPORTAMENTO DEL SISTEMA AD UN SOTTO-INSIEME ACCETTABILE DI

5 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 4 CONTROLLO SUPERVISIVO PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – IDEA DI SPECIFICHE IL PUNTO DI PARTENZA PER LA DEFINIZIONE DELLE SPECIFICHE E’ L’ANALISI DI. LE SPECIFICHE ASSICURANO CHE DA VENGANO ELIMINATE LE STRINGHE ILLEGALI O INAMMISSIBILI. AD ESEMPIO: STRINGHE CHE PORTANO A BLOCCO; STRINGHE CHE PORTANO A STATI NON-SAFE; SOTTOSTRINGHE CHE NON RISPETTANO IL DESIDERATO CRITERIO DI ORDINAMENTO DEGLI EVENTI ;... SPECIFICHE DEFINIZIONE DI UN SOTTO-LINGUAGGIO AMMISSIBILE DEFINIZIONE DI UN RANGE DI SOTTO-LINGUAGGI AMMISSIBILI

6 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 4 CONTROLLO SUPERVISIVO PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – SUPERVISORE: IDEA DI BASE PER CONTROLLARE (RESTRINGERE) IL COMPORTAMENTO DI UN DES AD ANELLO APERTO SI INTRODUCE UN SUPERVISORE S. S OSSERVA LA CATENA DEGLI EVENTI ESEGUITI DA G. SULLA BASE DELL’OSSERVAZIONE DECIDE, IN OGNI STATO, QUALI TRA GLI EVENTI ATTIVI SONO CONSENTITI E QUALI NO. S G OSSERVA ABILITA O DISABILITA PIENA CONTROLLABILITA’? PIENA OSSERVABILITA’?

7 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 4 CONTROLLO SUPERVISIVO PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – CONTROLLABILITA' DEGLI EVENTI ABBIAMO GIA’ TRATTATO DELLA OSSERVABILITA’ DEGLI EVENTI. PER IL MOMENTO ASSUMIAMO CHE IL SUPERVISORE POSSA OSSERVARE TUTTI GLI EVENTI. PER CARATTERIZZARE LA CAPACITA’ DI INTERVENTO DI S SU G, L’INSIEME DEGLI EVENTI DI G PUO’ ESSERE PARTIZIONATO IN DUE SOTTOINSIEMI. DOVE: E’ L’INSIEME DEGLI EVENTI CONTROLLABILI, QUELLI CIOE’ CHE POSSONO ESSERE DISABILITATI DAL SUPERVISORE; E’ L’INSIEME DEGLI EVENTI INCONTROLLABILI, IL SUPERVISORE NON PUO’ IMPEDIRE CHE TALI EVENTI ACCADANO (e.g.: GUASTI).

8 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 4 CONTROLLO SUPERVISIVO PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – DESCRIZIONE MATEMATICA DEL SUPERVISORE FORMALMENTE QUINDI, UN SUPERVISORE E’ UNA FUNZIONE: PER OGNI, INDICHIAMO CON, L’INSIEME DEGLI EVENTI ABILITATI DA S. QUINDI, E’ L’INSIEME DEGLI EVENTI ABILITATI NELLO STATO POICHE’ ESISTONO EVENTI INCONTROLLABILI, PER COERENZA ASSUMIAMO CHE ESSI NON POSSANO ESSERE BLOCCATI: SUPERVISORE AMMISSIBILE POLITICA DI CONTROLLO AZIONE DI CONTROLLO

9 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 4 CONTROLLO SUPERVISIVO PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – DESCRIZIONE MATEMATICA DEL SUPERVISORE (cont.) S E’ UN CONTROLLORE DINAMICO POICHE’ AGISCE SU STRINGHE, NON SU SINGOLI STATI: DINAMICO STATICO L’UNIONE A FEEDBACK DI S E G E’ UN DES E SI DENOTA CON S/G. LE PAROLE GENERATE E MARCATE DA QUESTO NUOVO AUTOMA SONO SEMPLICEMENTE QUELLE IN CHE RIMANGONO AMMISSIBILI SOTTO L’AZIONE DI S: GENERATO MARCATO

10 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 4 CONTROLLO SUPERVISIVO PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – PROPRIETA' L(S/G) E L m (S/G) S/G BLOCCANTE 1.L(S/G) E’ PREFIX-CLOSED 2.VALGONO LE INCLUSIONI S/G NON-BLOCCANTE

11 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 4 CONTROLLO SUPERVISIVO PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – PARZIALE OSSERVABILITA’ LE DEFINIZIONI SU DATE POSSONO ESSERE ESTESE AL CASO DI PARZIALE OSSERVABILITA’ OSSERVA LE STRINGHE PROIETTATE SU ABILITA O DISABILITA S G P SI ASSUME CHE L’AZIONE DI CONTROLLO ABBIA LUOGO APPENA DOPO L’ACCADERE DELL’ULTIMO EVENTO OSSERVABILE CONSENTITO

12 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 4 CONTROLLO SUPERVISIVO PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – SODDISFARE LE SPECIFICHE (CASO OSSERVABILE) SODDISFARE LE SPECIFICHE SIGNIFICA OTTENERE: SPECIFICHE SUL LINGUAGGIO GENERATO LA PRIMA RIGA IMPONE CHE IL LINGUAGGIO NON SIA PIU’ RICCO DI UN LINGUAGGIO MASSIMO CONSENTITO SPECIFICHE SUL LINGUAGGIO GENERATO MARCATO LA SECONDA RIGA IMPONE PURE CHE IL LINGUAGGIO CONTENGA ALMENO UN LINGUAGGIO MINIMO AMMISSIBILE

13 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 4 CONTROLLO SUPERVISIVO PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – PER OTTENERE, SI COSTRUISCE DAPPRIMA UN AUTOMA CHE DESCRIVA LA SPECIFICA DESIDERATA. QUINDI SI COMPONE TALE AUTOMA CON G. IL RISULTATO E’ UN NUOVO AUTOMA CHE GENERA/MARCA PROPRIO IL LINGUAGGIO AMMESSO PER G. IN ALTRE PAROLE: MODELLIZZARE LE SPECIFICHE LE SPECIFICHE SONO DATE IN TERMINI DI LINGUAGGI AMMESSI. ESSE CORRISPONDONO AD ESIGENSE DEL TIPO: 1.EVITARE STATI ILLEGATI; 2.MANTENERE ORDINAMENTO TRA EVENTI; 3.FORZARE L’ALTERNANZA TRA EVENTI; 4.IMPLEMENTARE POLITICHE DI SERVIZIO IN CODE; 5.GESTIRE LA PRIORITA’; 6....

14 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 4 CONTROLLO SUPERVISIVO PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – IL LINGUAGGIO AMMISSIBILE PER G (CHE SODDISFA CIOE’ LA SPECIFICA DI ALTERNANZA TRA I DUE EVENTI) SI OTTIENE DALLA COMPOSIZIONE PARALLELA DI G E H spec. ESEMPIO: ALTERNANZA FORZATA DI DUE EVENTI SI DESIDERA CHE DUE EVENTI, DETTI a E b, OCCORRANO SEMPRE IN PERFETTA ALTERNANZA, A PARTIRE DA a. L’AUTOMA PER LA SPECIFICA E’ SEMPLICEMENTE: a 0 1 b LA COMPOSIZIONE PARALLELA ASSICURA INFATTI SINCRONIZZAZIONE TRA G ED H spec PER QUANTO RIGUARDA GLI EVENTI a E b: DUNQUE, POICHE’ I DUE EVENTI SI ALTERNANO IN H spec, ALLORA SI ALTERNERANNO ANCHE IN G||H spec.

15 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 4 CONTROLLO SUPERVISIVO PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – SINTESI DEL SUPERVISORE FINORA NON SI E’ TRATTATO DELLA SINTESI DEL CONTROLLORE. ESAMINANDO SEMPLICI ESEMPI, E’ FACILE RENDERSI CONTO DI QUANTO LA PIENA O MENO OSSERVABILITA’/CONTROLLABILITA’ DEL PLANT E LE ELEVATE DIMENSIONI DELLO SPAZIO DI STATO, USUALI NELLA PRATICA, INFLUENZINO IL DESIGN DEL SUPERVISORE E RENDANO NECESSARIO LO SVILUPPO DI METODI SISTEMATICI. METODI FORMALI PER LA SINTESI NEL CASO DI: 1.PARZIALE CONTROLLABILITA’; 2.PARZIALE OSSERVABILITA’; 3.BLOCKING.

16 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 4 CONTROLLO SUPERVISIVO PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – CONTROLLO NEL CASO DI PARZIALE CONTROLLABILITA’ ASSUMIAMO CI SIA PIENA OSSERVABILITA’. CI INTERESSA STUDIARE LA SINTESI DI S NEL CASO DI PARZIALE CONTROLLABILITA’. ORA CI OCCUPIAMO SOLO DI LINGUAGGI GENERATI (NON INTERESSA STUDIARE LE PROPRIETA’ DI BLOCCO). ESISTE UN FONDAMENTALE TEOREMA DI CONTROLLABILITA’ Teorema (Teorema di Controllabilità-TC): SI CONSIDERI UN IN CUI. PRESO UN QUALUNQUE SOTTO-LINGUAGGIO DI, CON, ALLORA ESISTE UN SUPERVISORE TALE CHE SE E SOLO SE: LA PROVA DELLA SUFFICIENZA E’ COSTRUTTIVA filosofia: rendi legale ciò che non puoi bloccare

17 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 4 CONTROLLO SUPERVISIVO PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – Definizione (Controllabilità): SIANO DUE LINGUAGGI SU. E’ DETTO CONTROLLABILE RISPETTO ED SE: CONTROLLABILITA' LA CONDIZIONE DI CONTROLLABILITA’ CUI FA RIFERIMENTO IL PRECEDENTE TEOREMA PUO’ ESSERE ESPRESSA IN UNA FORMA PIU’ GENERALE: PROPRIETA’ DI CHIUSURA filosofia: gli eventi incontrollabili non fanno uscire da EQUIVALENTEMENTE

18 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 4 CONTROLLO SUPERVISIVO PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – TEST DI CONTROLLABILITA' NEL CASO DI ED REGOLARI, SI PROCEDE COME SEGUE: 1.SI COSTRUISCE UN AUTOMA CHE GENERA, DETTO ; 2.SI COSTRUISCE UN AUTOMA CHE GENERA, DETTO ; 3.SI CALCOLA. LA CONTROLLABILITA’ SI VERIFICA COMPARANDO L’INSIEME DEGLI EVENTI ATTIVI IN OGNI STATO DI CON L’ANALOGO INSIEME PER IL CORRISPONDENTE STATO DI. SE NEL SECONDO C’E’ UN EVENTO NON CONTROLLABILE CHE NON COMPARE NEL PRIMO, ALLORA NON SI HA CONTROLLABILITA’. COMPLESSITA’ COMPUTAZIONALE NEL CASO PEGGIORE: n NUMERO DI STATI DI G m NUMERO DI STATI DI H

19 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 4 CONTROLLO SUPERVISIVO PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – LA REALIZZAZIONE STANDARD UNA REALIZZAZIONE DI S E’ UN AUTOMA CHE RAPPRESENTI S. RICORDIAMO CHE, PER K CONTROLLABILE, CONOSCIAMO LA POLITICA DI CONTROLLO: ALLORA, TROVIAMO DAPPRIMA UN AUTOMA R TALE CHE: QUINDI, CALCOLIAMO IL PARALLELO TRA R E G. L’AUTOMA RISULTANTE DESCRIVE S/G ED E’ DETTO REALIZZAZIONE STANDARD DI S. INFATTI: ESESTONO REALIZZAZIONI PIU’ EFFICIENTI DI QUELLA STANDARD (ANCHE QUANDO R E’ CANONICO)

20 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 4 CONTROLLO SUPERVISIVO PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – ALCUNE PROPRIETA' DELLA CONTROLLABILITA' SEGUONO ALCUNE PROPRIETA’ NOTEVOLI: IN PARTICOLARE, DUE LINGUAGGI SONO DETTI NON IN CONFLITTO SE SODDISFANO L’ULTIMA CONDIZIONE (SE I LINGUAGGI CONDIVIDONO UN PREFISSO, ALLORA CONDIVIDONO PURE LE PAROLE CHE CONTENGONO QUEL PREFISSO)

21 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 4 CONTROLLO SUPERVISIVO PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – LINGUAGGI SUPREMAL ED INFIMAL E’ IMPORTANTE CONSIDERARE ANCHE IL CASO IN CUI NON SUSISTA CONTROLLABILITA’: RICORDANDO CHE K E’ IN L, HA INTERESSE ALLORA CAPIRE COME AMPLIARE K IN L, O COME RESTRINGERLO AL FINE DI GUADAGNARE LA PROPRIETA’ DI CONTROLLABILITA’:

22 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 4 CONTROLLO SUPERVISIVO PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – LINGUAGGI SUPREMAL ED INFIMAL (cont.) IN PARTICOLARE, AL FINE DI “MINIMIZZARE” LA DISTANZA DA K, HA INTERESSE CERCARE: 1.LA PIU’ PICCOLA ESTENSIONE PREFIX-CLOSED DI K IN L CONTROLLABILE, DETTA SUPREMAL CONTROLLABLE LANGUAGE : 2.LA PIU’ GRANDE RESTRIZIONE DI K CONTROLLABILE, DETTA INFIMAL CONTROLLABLE LANGUAGE : COMPLESSIVAMENTE, SI HA:

23 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 4 CONTROLLO SUPERVISIVO PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – LINGUAGGI SUPREMAL ED INFIMAL (cont.) DEFINIAMO LE CLASSI DELLE RESTRIZIONI E DEGLI AMPLIAMENTI CONTROLLABILI DI K: CIO’ PREMESSO, E’ FACILE MOSTRARE CHE: SUPREMAL CONTROLLABLE LANGUAGE INFIMAL (PREFIX-CLOSED) CONTROLLABLE LANGUAGE CLASSE DELLE RESTRIZIONI CONTROLLABILI DI K CLASSE DELLE RESTRIZIONI CONTROLLABILI DI K

24 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 4 CONTROLLO SUPERVISIVO PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – IL RUOLO DEI LINGUAGGI SUPREMAL ED INFIMAL NEL PROBLEMA DELLA SUPERVISIONE BASIC SUPERVISORY CONTROL PROBLEM: DATO UN DES G, CON INSIEME EVENTI E DATO UN LINGUAGGIO AMMISSIBILE DESIDERATO, TROVARE UN SUPERVISORE S, TALE CHE: 1. (PROPRIETA’ DI SAFETY); 2. SIA IL PIU’ GRANDE POSSIBILE (PROPRIETA’ DI OTTIMALITA’); CIOE’ SI DESIDERA TROVARE LA LIMITAZIONE MINIMA ATTA AD ASSICURARE SAFETY. LA SOLUZIONE E’ DATA DA: UN APPROCCIO ANALOGO SI ADOTTA NEL CASO DI SPECIFICHE SU INTERVALLO:

25 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 4 CONTROLLO SUPERVISIVO PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – CONTROLLO NON BLOCCANTE

26 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 4 CONTROLLO SUPERVISIVO PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – CONTROLLO NON-BLOCCANTE NEL CASO DI PARZIALE CONTROLLABILITA’ DESIDERIAMO SINTETIZZARE UN SUPERVISORE NON-BLOCCANTE: OSSERVAZIONI: NELLA PRATICA, LE SPECIFICHE SI ESPRIMONO FISSANDO UN LINGUAGGIO DI SPECIFICA (PREFIX-CLOSED). DALLA SCELTA DI DISCENDE NATURALMENTE QUELLA DEL LINGUAGGIO MARCATO DI SPECIFICA: OSSERVIAMO UN FATTO IMPORTANTE:

27 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 4 CONTROLLO SUPERVISIVO PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – Teorema (Teorema di Controllabilità non bloccante-TCN): SI CONSIDERI UN E UN LINGUAGGIO,. ALLORA ESISTE UN SUPERVISORE NON BLOCCANTE TALE CHE: SE E SOLO SE: NONBLOCKING CONTROLLABILITY THEOREM LA PROPRIETA’ APPENA OSSERVATA ASSICURA, INSIEME CON LA CONDIZIONE DI CONTROLLABILITA’, L’ESISTENZA DI UN SUPERVISORE NON BLOCCANTE: NOTARE:

28 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 4 CONTROLLO SUPERVISIVO PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – Consigliati: [1]Cassandras, Lafortune, Introduction to Discrete Event Systems, Second Edition, Springer Editore. Capitolo 3 (Supervisory Control); BIBLIOGRAFIA DELLA LEZIONE


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