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Microeconomia1 Le preferenze del consumatore e il concetto di utilità Capitolo 3.

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1 Microeconomia1 Le preferenze del consumatore e il concetto di utilità Capitolo 3

2 Microeconomia2 Sommario del Capitolo 3 1.Rappresentazione delle preferenze Ipotesi sulle preferenze del consumatore Ordinamento basato su numeri ordinali e cardinali 2.Funzioni di utilità Preferenze nel caso di un solo bene: principio dell’utilità marginale Le preferenze nel caso di beni multipli: utilità marginale, curve di indifferenza e saggio marginale di sostituzione 3.Particolari funzioni di utilità 1.Rappresentazione delle preferenze Ipotesi sulle preferenze del consumatore Ordinamento basato su numeri ordinali e cardinali 2.Funzioni di utilità Preferenze nel caso di un solo bene: principio dell’utilità marginale Le preferenze nel caso di beni multipli: utilità marginale, curve di indifferenza e saggio marginale di sostituzione 3.Particolari funzioni di utilità Capitolo 3

3 Microeconomia3 Le preferenze del consumatore Un paniere è una combinazione di beni e servizi acquistabili da un consumatore. Le preferenze del consumatore ci dicono come un individuo valuti due panieri in ordine di desiderabilità, ipotizzando che i due panieri siano disponibili a costo zero. Capitolo 3

4 Microeconomia4 Le preferenze del consumatore Le preferenze sono complete se il consumatore è in grado di ordinare una qualunque coppia di panieri (A è preferito a B; B è preferito ad A; A è desiderabile quanto B) Le preferenze sono transitive se il consumatore che preferisce il paniere A al paniere B, e il paniere B al paniere C preferisce anche il paniere A al paniere C A  B; B  C = > A  C Capitolo 3

5 Microeconomia5 Le preferenze del consumatore Per il consumatore è meglio avere una quantità maggiore di almeno un bene. Capitolo 3

6 Microeconomia6 Ordinamento ordinale e cardinale L’ordinamento ordinale fornisce semplicemente informazioni circa l’ordine secondo cui un consumatore classifica i panieri L’ordinamento cardinale fornisce informazioni circa l’intensità delle preferenze del consumatore Capitolo 3 Sebbene l’ordinamento cardinale contenga maggiori informazioni, l’ordinamento ordinale è sufficiente per spiegare le scelte del consumatore

7 Microeconomia7 La funzione di utilità La funzione di utilità assegna un numero a ciascun paniere in modo tale che se il paniere A è preferito al paniere B, il numero assegnato ad A è maggiore (o uguale) di quello assegnato a B. L’utilità è un concetto ordinale: la grandezza del numero che la funzione assegna di per sè non ha alcun significato. La funzione di utilità preserva le proprietà fondamentali delle preferenze ed è quindi crescente nella quantità consumata (non sazietà). La funzione di utilità assegna un numero a ciascun paniere in modo tale che se il paniere A è preferito al paniere B, il numero assegnato ad A è maggiore (o uguale) di quello assegnato a B. L’utilità è un concetto ordinale: la grandezza del numero che la funzione assegna di per sè non ha alcun significato. La funzione di utilità preserva le proprietà fondamentali delle preferenze ed è quindi crescente nella quantità consumata (non sazietà). Capitolo 3

8 Microeconomia8 Utilità marginale Sia data la funzione di utilità U = U(y) dove y è la quantità di un bene consumato dall’individuo. L’utilità marginale è il saggio a cui varia il livello di utilità totale (  U) in risposta ad un cambiamento nel livello del consumo (  y). Formalmente: MU y =  U/  y Per variazioni infinitesimali di y, l’utilità marginale è pari alla pendenza della funzione di utilità totale (derivata prima). Il principio dell’utilità marginale decrescente afferma che l’utilità marginale diminuisce man mano che aumenta il consumo del bene Sia data la funzione di utilità U = U(y) dove y è la quantità di un bene consumato dall’individuo. L’utilità marginale è il saggio a cui varia il livello di utilità totale (  U) in risposta ad un cambiamento nel livello del consumo (  y). Formalmente: MU y =  U/  y Per variazioni infinitesimali di y, l’utilità marginale è pari alla pendenza della funzione di utilità totale (derivata prima). Il principio dell’utilità marginale decrescente afferma che l’utilità marginale diminuisce man mano che aumenta il consumo del bene Capitolo 3

9 Microeconomia9 Utilità totale e utilità marginale Capitolo 3

10 Microeconomia10 Curve di indifferenza Una curva di indifferenza è un insieme di panieri che danno al consumatore lo stesso livello di utilità Una mappa di indifferenza mostra l’insieme delle curve di indifferenza di un consumatore Capitolo 3

11 Microeconomia11 Curve di indifferenza Capitolo 3

12 Microeconomia12 Curve di indifferenza Capitolo 3

13 Microeconomia13 Curve di indifferenza 1)Quando il consumatore gradisce entrambi i beni (cioè quando MUx e MUy sono positive), le curve di indifferenza hanno pendenza negativa 2)Le curve di indifferenza non possono intersecarsi (transitività) 3)Ogni paniere si trova su una e una sola curva di indifferenza 4)Le curve di indifferenza non sono “spesse” (non sazietà) 1)Quando il consumatore gradisce entrambi i beni (cioè quando MUx e MUy sono positive), le curve di indifferenza hanno pendenza negativa 2)Le curve di indifferenza non possono intersecarsi (transitività) 3)Ogni paniere si trova su una e una sola curva di indifferenza 4)Le curve di indifferenza non sono “spesse” (non sazietà) Capitolo 3

14 Microeconomia14 Curve di indifferenza Si supponga che B sia preferito ad A. ma… per la definizione di curva di indifferenza, B è indifferente a C A è indifferente a C => B è indifferente a C per la transitività. E quindi si ha una contraddizione. Si supponga che B sia preferito ad A. ma… per la definizione di curva di indifferenza, B è indifferente a C A è indifferente a C => B è indifferente a C per la transitività. E quindi si ha una contraddizione. Capitolo 3

15 Microeconomia15 Saggio marginale di sostituzione Il saggio marginale di sostituzione misura la disponibilità di un consumatore a sostituire un bene con un altro mantenendo lo stesso livello di soddisfazione. In un grafico in cui siano riportate sull’asse orizzontale la quantità del bene x e sull’asse verticale la quantità del bene y, il saggio marginale di sostituzione di x per y, denotato con MRSx,y, in ogni punto è pari alla pendenza della curva di indifferenza cambiata di segno: MRSx,y = -  y/  x (per un dato livello di utilità) Esso si può anche esprimere come rapporto tra le utilità marginali: MRSx,y = -MUx/MUy Capitolo 3

16 Microeconomia16 Saggio marginale di sostituzione Il MRS decresce quando il consumatore fa aumentare x lungo la curva di indifferenza, cioè la pendenza della curva di indifferenza è più piatta (meno negativa) quando aumenta x. La conseguenza è che le curve di indifferenza sono convesse verso l’origine. Capitolo 3

17 Microeconomia17 Esempio: U = xy; MU x = y; MU y = x Capitolo 3 Curve di indifferenza MRS decrescente La curva di indifferenza interseca qualche asse? No, un valore di x = 0 o y = 0 è incoerente con qualunque livello positivo di utilità. La forma della curva di indifferenza indica che il MRSx,y è decrescente? Si. Il saggio marginale di sostituzione è MRSx,y = MUx/MUy = y/x che diminuisce all’aumentare di x e al ridursi di y. La curva di indifferenza interseca qualche asse? No, un valore di x = 0 o y = 0 è incoerente con qualunque livello positivo di utilità. La forma della curva di indifferenza indica che il MRSx,y è decrescente? Si. Il saggio marginale di sostituzione è MRSx,y = MUx/MUy = y/x che diminuisce all’aumentare di x e al ridursi di y.

18 Microeconomia18 Esempio: Disegnare le curve di indifferenza U 1 =128 U 2 = 200 x y Direzione preferenziale Capitolo 3 Curve di indifferenza MRS decrescente

19 Microeconomia19 Perfetti sostituti: U = F + 2C dove F = frittelle e C = cialde MU F = 1 MU C = 2 MRS F,C = MU F /MU C = 1/2 (MRS costante). dove F = frittelle e C = cialde MU F = 1 MU C = 2 MRS F,C = MU F /MU C = 1/2 (MRS costante). Capitolo 3 Particolari funzioni di utilità

20 Microeconomia20 Perfetti Sostituti (Frittelle, Cialde) F0 C U=4 U=8 Pendenza = -1/2 Capitolo 3 Particolari funzioni di utilità

21 Microeconomia21 Perfetti Complementi: U(S,D) = 10 min(S,D) dove “min” significa “prendere il minimo dei due numeri tra parentesi”. Ad esempio: nel paniere (2, 2), U = 10(2) = 20 nel paniere (3, 2), U = 10(2) = 20 per cui i due panieri si trovano sulla stessa curva di indifferenza. Perfetti Complementi: U(S,D) = 10 min(S,D) dove “min” significa “prendere il minimo dei due numeri tra parentesi”. Ad esempio: nel paniere (2, 2), U = 10(2) = 20 nel paniere (3, 2), U = 10(2) = 20 per cui i due panieri si trovano sulla stessa curva di indifferenza. Capitolo 3 Particolari funzioni di utilità

22 Microeconomia22 Perfetti complementi (scarpe destre, scarpe sinistre) D0 S U1U1 U2U2 Capitolo 3 Particolari funzioni di utilità

23 Microeconomia23 Cobb-Douglas: U = Ax  y  dove A, ,  sono costanti positive MU x =  Ax  -1 y  MU y =  Ax  y  -1 MRS x,y = (  y)/(  x) Capitolo 3 Particolari funzioni di utilità

24 Microeconomia24 Curve di indifferenza della Cobb-Douglas U1U1 U2U2 x y Direzione preferenziale Capitolo 3 Particolari funzioni di utilità

25 Microeconomia25 U (x,y) = v(x) + by dove v(x) cresce in x e b è una costante positiva Muovendosi verso nord sulla mappa di indifferenza, il saggio marginale di sostituzione di x per y rimane lo stesso *può essere usate per descrivere le preferenze di un consumatore che acquista la stessa quantità di un prodotto indipendentemente dal suo reddito* Muovendosi verso nord sulla mappa di indifferenza, il saggio marginale di sostituzione di x per y rimane lo stesso *può essere usate per descrivere le preferenze di un consumatore che acquista la stessa quantità di un prodotto indipendentemente dal suo reddito* Capitolo 3 Particolari funzioni di utilità

26 Microeconomia26 Preferenze quasi lineari Lungo qualunque linea verticale le pendenze delle curve di indifferenza sono uguali x y 0 U2U2 U1U1 Capitolo 3 Particolari funzioni di utilità


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