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Realizzato dalle Proff.sse Astone Maria Rosa Thiella Catterina Silene Tonizzo Raffaella.

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Presentazione sul tema: "Realizzato dalle Proff.sse Astone Maria Rosa Thiella Catterina Silene Tonizzo Raffaella."— Transcript della presentazione:

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2 Realizzato dalle Proff.sse Astone Maria Rosa Thiella Catterina Silene Tonizzo Raffaella

3  È possibile collocare il percorso alla fine del primo anno di scuola superiore per un totale di primo anno di scuola superiore per un totale di 10 ore 10 ore  Tale percorso può essere eventualmente ripreso nel corso degli anni scolastici successivi, ripreso nel corso degli anni scolastici successivi, nel momento in cui si affronta la crisi del nel momento in cui si affronta la crisi del concetto di teoria scientifica e di significato concetto di teoria scientifica e di significato di “verità scientifica”. di “verità scientifica”.

4  Definizione di assioma o postulato.  Definizione di teorema e dimostrazione.  Elementi di Geometria Euclidea (proposizioni del primo libro dell’opera di Euclide). (proposizioni del primo libro dell’opera di Euclide).  Elementi essenziali di Fisica classica.

5  Rendere gli studenti consapevoli che la verità non è sempre quella che appare. è sempre quella che appare.  Scardinare la convinzione del carattere epistemico delle scienze, in particolare della Geometria delle scienze, in particolare della Geometria euclidea. euclidea.  Sviluppare un nuovo atteggiamento mentale e cognitivo  promuovere un sapere riflessivo. cognitivo  promuovere un sapere riflessivo.

6  Lezione interattiva (“apprendimento attivo”).  Mappe concettuali costruite dai ragazzi alla fine dell’esposizione della Questione sulle Parallele e alla dell’esposizione della Questione sulle Parallele e alla fine dell’introduzione alla Geometria Iperbolica. fine dell’introduzione alla Geometria Iperbolica.  Far riassumere ad uno studente dopo ogni lezione i “concetti fondamentali “ esposti, guidandolo con “concetti fondamentali “ esposti, guidandolo con domande socratiche al fine di promuovere la domande socratiche al fine di promuovere la comprensione e la riorganizzazione degli argomenti comprensione e la riorganizzazione degli argomenti spiegati. spiegati.  Fornire agli studenti appunti o fotocopie del percorso didattico seguito. didattico seguito.

7 La trattazione dell’argomento proposto nonostante le indubbie difficoltà di comprensione, in quanto poggia su riflessioni astratte e lontane dalla vita quotidiana degli allievi, può costituire un’esperienza molto stimolante proprio perché nell’adolescenza l’essere umano è maggiormente portato alla riflessione e tende a mettere in discussione tutto ciò che è determinato e imposto dall’esterno.

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9 1. Problema del V° postulato e sua evoluzione storica 2. Cambiamento concettuale agli inizi dell’800

10 Problema del V° postulato Le prime 28 proposizioni del I libro di Euclide sono dimostrate senza l’uso del V° postulato, quasi Euclide volesse servirsene il più tardi possibile, consapevole della difficoltà della sua evidenza. A causa di ciò sin dall’inizio si cerca di dimostrarlo a partire dagli altri quattro, con la convinzione che non fosse indipendente da questi.

11 I primi tentativi modificano la definizione di rette parallele, in modo da far apparire ovvia l’esistenza di una sola retta, passante per un punto, parallela alla retta data.

12 Percorso storico

13 POSIDONIO ( a.C.) definisce complanari due rette equidistanti, quindi non dà una definizione logicamente equivalente

14 WALLIS ( ) nel 1693 tenta di ricavare il V° postulato introducendo i triangoli simili, quindi lo sostituisce con uno equivalente

15 SACCHERI ( ) usa un nuovo tipo di dimostrazione, quella “per assurdo” e nel 1733 scrive un’opera in cui presagisce la soluzione moderna delle parallele

16 Il quadrilatero di SACCHERI costruiti gli angoli retti  e ,  e  potrebbero essere: entrambi retti entrambi acuti entrambi ottusi

17 CAMBIAMENTO CONCETTUALE agli inizi del 1800, si cerca di dimostrare la coerenza delle teorie nate dalla negazione del V° postulato anziché la sua dipendenza dagli altri quattro

18 Geometria ellittica postulato: non esistono rette passanti per P, parallele alla retta AB Riemann AB P

19 Geometria iperbolica postulato: due sono le rette passanti per P, parallele alla retta AB Gauss  Lobacevskij  Bolyai AB P

20 Lo spazio fisico Rivoluzione dei concetti di spazio assoluto e di tempo assoluto di tempo assoluto Introduzione del concetto di spazio curvo Introduzione del concetto di spazio curvo La relatività di Einstein La relatività di Einstein

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