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Costi fissi costi variabili Costi che non variano costi che variano al al variare della variare della produzione. produzione. (variabili in modo non (indipendenti.

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Presentazione sul tema: "Costi fissi costi variabili Costi che non variano costi che variano al al variare della variare della produzione. produzione. (variabili in modo non (indipendenti."— Transcript della presentazione:

1 costi fissi costi variabili Costi che non variano costi che variano al al variare della variare della produzione. produzione. (variabili in modo non (indipendenti dalla proporzionale) quantità prodotta) costo totale y = c(x) Y = costo totalecosto totale c = somma vari costi x = quantità merce prodotta

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3 C(x) è una funzione crescente che può essere rappresentata da vari tipi di relazioni Y= ax + b con a,b> 0 semiretta (funzione lineare)semiretta (funzione lineare) Y= ax 2 +bx +c con a>0 e b,c >= 0 o con a 0 parabola (funzione di secondo grado)parabola (funzione di secondo grado) y= ax 3 – bx 2 + cx +d con a>0 e b,c,d >= 0 (“esse rovesciata”, funzione di terzo grado) Y= ae bx con a,b>0 (curva esponenziale crescente, funzione esponenziale) Posto il valore x=0, in qualsiasi funzione c(0),del costo totale, rappresenta l’importo complessivo dei costi fissi.

4 1. La funzione lineare (retta): y = ax + b

5 . La funzione quadratica (2 parabola): y = ax 2 + bx + c

6 Costo medio o unitario Y=c(x)/x c(x)=costo totale per per produrre la quantità x. x=quantità prodotta. Se la funzione del costo totale è lineare Y=ax+b y= ax +b/x con x >0 ramo di iperbole equilatera decrescente di asintoti x=0 e y=a Se la funzione del costo totale è di secondo grado C(x) = ax 2 + bx+ c con a,b,c >0 y= ax 2 +bx+c/x con x >0 iperbole non equilatera con asintoti x=0 e y=ax+b Le curve del costo unitario hanno un punto di minimo costo dovuto alla presenza di spese fisse. Il valore di minimo costo unitario è detto punto di fuga, poiché se il prezzo di vendita fosse inferiore a quel valore, l’impresa sarebbe in perdita e quindi dovrebbe ritirarsi dal mercato.

7 COSTO MARGINALE Y= C(X)/ X c(x)= incremento costo. x= incremento quantità prodotta. Se la funzione del costo totale è derivabile,il costo marginale è la derivata della funzione del costo totale rispetto alla quantità prodotta: Y= dC(x) /dx Se la funzione del costo totale è lineare,il costo marginale è costante: Costo totale= costo marginale= C(x)=ax+b y=a Se la funzione del costo totale è di secondo grado il costo marginale è funzione lineare di x: Costo totale= costo marginale= C(x)=ax 2 +bx+c y=2ax+b

8 le curve del costo medio e del costo marginale si intersecano nei punti stazionari del costo medio,cioè nei punti in cui il costo medio ha derivata nulla. Y= 1/X(C ’ (X) - C(X)/X). Possiamo avere i seguenti casi: a) Se c ’ (x) < c(x)/ x ossia se il costo marginale è inferiore al costo medio risulta y ’ <0 = costo medio decrescente. b) Se c ’ (x) = c(x)/x ossia se il costo marginale è uguale al costo medio risulta y ’ >0 c) Se c ’ (x)> c(x)/ x ossia se il costo marginale è maggiore del costo medio risulta y ’ >0 cioè il costo medio è crescente.

9 Ricavi e profitti Ricavo totale è il prodotto della quantità venduta per il prezzo di vendita X= quantità venduta Caso 1: in un mercato di concorrenza perfetta il prezzo di vendita p è costante perciò il ricavo è dato: R(x)= px equilibrio fra domanda e offerta; Caso 2: in un mercato monopolistico il prezzo si ricava dalla funzione di vendita,inversa della funzione della domanda e risulta funzione della domanda p(x);il ricavo è allora R(x) = p(x)x; Ricavo medio = rapporto fra il ricavo totale e la quantità del bene venduto pertanto si ha: 1)In un mercato di concorrenza perfetta: r u : y = r(x)/ x = p

10 2) in un mercato monopolistico r u : y= r(X)/ x = p(x); Ricavo marginale se la funzione di r(x) è derivabile è data dalla derivata del ricavo rispetto a x e perciò si ha: 1)In un mercato di concorrenza perfetta: r m : y = dR(x)/ dx= p 2) In un mercato monopolistico r m : y= dR(x) / dx; N.B. nel caso di concorrenza perfetta sia il ricavo medio sia il ricavo marginale sono uguali al prezzo p.

11 Utile netto o profitto È dato dalla differenza fra il ricavo totale e il costo totale: ∏(x) = R(x) – C(x); Il confronto tra utili e ricavi lo otteniamo con il diagramma di redditività. Nel caso in cui il costo è uguale al ricavo si hanno i punti di equlibrio economico (break-even point); Massimo utile= se la funzione ∏ (x) è derivabile è data dall’annullarasi della derivata prima della funzione dell’utile netto cioè da: R ’ (x) – C ’ (x) = 0; si ha un massimo se la derivata seconda è negativa ossia se R ’’ (x) < C ’’ (x) < 0;


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