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Enrico Foti Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale (DICA) Università degli Studi di Catania Salerno, 17 maggio 2006 C.U.G.RI. Consorzio inter-Universitario.

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1 Enrico Foti Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale (DICA) Università degli Studi di Catania Salerno, 17 maggio 2006 C.U.G.RI. Consorzio inter-Universitario per la Previsione e Prevenzione dei Grandi RIschi Università di Salerno – Università di Napoli “Federico II” Azione delle onde di mare su bassi fondali e forme di fondo

2 Generalità Parte I: Le forme di fondo di piccola scala Posizione del problema Apparati sperimentali per lo studio di ripples Analisi 2D di ripples con tecniche di computer vision Analisi 3D di ripples con tecniche di computer vision Analisi dimensionale Processo di generazione dei ripples Processo di selezione granulometrica Analisi dell’evoluzione dei ripples Analisi della lunghezza d’onda all’equilibrio Analisi dell’altezza d’onda all’equilibrio Velocità di migrazione I modelli di predizione Stima della scabrezza Caratterizzazione della scabrezza generata da onde e correnti su ripples Strumenti di campo per il rilievo del fondo Parte II: Le forme di fondo di grande scala Sand waves- interesse ingegneristico Sand waves nello stretto di Messina Parte III: Conclusioni SOMMARIO

3 Le forme di fondo in ambito costiero vengono usualmente classificate sulla base della scala temporale e spaziale che le caratterizza (Horikawa, 1970): forme di fondo di piccola scala O(  10cm), come ad esempio i ripples. forme di fondo di media scala O(1-10m) come ad esempio le dune e i mega-ripples; forme di fondo di grande scala O(1 km) come ad esempio le sand waves tipiche del Mare del Nord del mar Adriatico e dello stretto di Messina; 5 Km GENERALITA’

4 Parte I: Forme di fondo di piccola scala

5 Lo studio dell’evoluzione delle forme di fondo di piccola scala caratterizza: 1.la resistenza d’attrito al fondo; 2.il trasporto solido; 3.la diffusione degli inquinanti 4.etc. -  =densità dell’acqua; - U 0 =velocità al fondo; - A = ampiezza delle oscillazioni del fluido; -  = viscosità cinematica dell’acqua; 1. Numero di Reynolds Scabrezza relativa di Nikuradse kkk SSS   k s ’ scabrezza dei grani  1 mm k s ’’scabrezza di forma  5 cm 2. La migrazione delle forme di fondo induce gran parte del trasporto solido cross- shore (Traykovski et al., 1999) POSIZIONE DEL PROBLEMA 1/2 Forme di fondo di piccola scala

6 APPARATI SPERIMENTALI PER LO STUDIO DI RIPPLES 1/4 Vasche o canali con ondogeni: Riproducono in scala di laboratorio l’intero campo di moto Vasca per lo studio della morfodinamica di piccola scala in dotazione al DICA Forme di fondo di piccola scala

7 APPARATI SPERIMENTALI PER LO STUDIO DI RIPPLES 2/4 Tubi a “U”: Riproducono il campo di moto oscillante in prossimità del fondo (strato limite) Tubo a “U” del Delft Hydraulics Forme di fondo di piccola scala Tubo a “U” dell’Università di Genova

8 APPARATI SPERIMENTALI PER LO STUDIO DI RIPPLES 3/4 Annular cell: Riproducono il campo di moto oscillante in prossimità del fondo (strato limite) Annular cell in dotazione al DICA Motore passo-passo Glifo per la regolazione dell’ampiezza Forme di fondo di piccola scala

9 Vasche per la generazione di onde e correnti: Riproducono un campo di moto oscillante sovrapposto ad un moto stazionario + Uc Vasca del DTU APPARATI SPERIMENTALI PER LO STUDIO DI RIPPLES 4/4 Vasca del DICA Forme di fondo di piccola scala

10 ANALISI 2D DI RIPPLES CON TECNICHE DI ‘COMPUTER VISION’ La tecnica di misura adottata per seguire l’evoluzione del fondo sabbioso si basa su tecniche di ‘computer vision’ che tenta di duplicare capacità dell’occhio e del cervello umano attraverso tre passi (Doebelin, 1990): formazione dell’immagine; analisi dell’immagine; interpretazione dell’immagine. Forme di fondo di piccola scala

11 ANALISI 2D DELLE CARATTERISTICHE DEI RIPPLES 1/4 Formazione dell’immagine (a) lama di luce laser sul fondo sabbioso non deformato (b) lama di luce laser sul fondo sabbioso coperto da ripples La luce strutturata proietta una lama di luce laser sull’oggetto generando una lama di luce riflessa che segue i contorni dell’oggetto e può essere utilizzata per vari tipi di misure. Forme di fondo di piccola scala

12 ANALISI 2D DELLE CARATTERISTICHE DEI RIPPLES 2/4 Analisi dell’immagine (a) Conversione dell’immagine in scala di grigi (b) Conversione dell’imagine in bianco e nero (c) Trasformazione dell’immagine in una matrice logica Ogni immagine contiene un considerevole numero di informazioni, che è necessario filtrare opportunamente in modo da estrarre solo le informazioni necessarie. La seconda fase riguarda tale processo di filtraggio: Forme di fondo di piccola scala

13 Coefficiente orizzontale Coefficiente verticale Di solito la calibrazione viene realizzata acquisendo l’immagine di un oggetto di dimensioni a priori note e quindi determinando i coefficienti di conversione nelle direzioni orizzontale e verticale. Per interpretare correttamente l’immagine è necessario creare una corrispondenza tra i pixel dell’immagine e le reali dimensioni dell’oggetto. Questa fase è realizzabile attraverso il campionamento di una serie di punti, o processo di calibrazione. ANALISI 2D DELLE CARATTERISTICHE DEI RIPPLES 3/4 Interpretazione dell’immagine Forme di fondo di piccola scala

14 Precisione della tecnica di misura ANALISI 2D DELLE CARATTERISTICHE DEI RIPPLES 4/4 Principali limiti della metodologia proposta La tecnica di misura con luce strutturata richiede acqua limpida e priva di ogni sorta di materiale in sospensione: ciò implica che solo processi morfodinamici causati da trasporto solido di fondo possano essere seguiti. E’ importante che la lama di luce e la videocamera siano posizionate al di sotto della superficie libera per evitare ogni problema di rifrazione. Forme di fondo di piccola scala

15 ANALISI 3D DELLE CARATTERISTICHE DEI RIPPLES 1/5 Formazione dell’immagine Per ottenere le coordinate 3D di un oggetto occorre disporre di almeno due rappresentazioni bidimensionali (immagini) riprese da due video camere. Approccio tradizionale: uguale distanza focale, assi focali allineati, assi y e z paralleli, distanza B nota Approccio modificato: le ipotesi 1-4 si possono rimuovere modificando l’algoritmo risolutivo Forme di fondo di piccola scala

16 ANALISI 3D DELLE CARATTERISTICHE DEI RIPPLES 2/5 Formazione dell’immagine Schema dell’applicazione della tecnica 3D allo studio delle caratteristiche dei ripples Griglia di luce strutturata sul fondo sabbioso Forme di fondo di piccola scala

17 La corrispondenza tra i pixel dell’immagine e le dimensioni reali dell’oggetto 3D viene realizzata utilizzando uno strumento di calibrazione di forma cubica di cui vengono ricostruiti gli spigoli. ANALISI 3D DELLE CARATTERISTICHE DEI RIPPLES 3/5 Interpretazione dell’immagine Forme di fondo di piccola scala

18 La corrispondenza tra i pixel dell’immagine e il fondo sabbioso consente di ricostruire le caratteristiche tridimensionali dei ripples (variazioni delle lunghezze d’onda, difetti, etc.) ANALISI 3D DELLE CARATTERISTICHE DEI RIPPLES 4/5 Interpretazione dell’immagine Forme di fondo di piccola scala

19 ANALISI 3D DELLE CARATTERISTICHE DEI RIPPLES 5/5 Precisione della tecnica di misura L’incertezza del metodo stimata sulla singola coordinata, secondo le linee guida dell’ ISO risultano pari a: u(Xi) =  0.07 cm u(Yi) =  0.13 cm u(Zi) =  0.06 cm confrontabili dunque con le dimensioni dei sedimenti. Forme di fondo di piccola scala

20 Densità relativa dei sedimenti Numero di Reynolds dei sedimenti Numero di Reynolds dello strato limite Numero di mobilità Grandezze dimensionali interessate nel processo di formazione ed evoluzione dei ripples (Yalin & Russell, 1962; Horikawa, 1970; Vittori & Blondeaux, 1990; etc) : Parametri adimensionali: ANALISI DIMENSIONALE Forme di fondo di piccola scala

21 PROCESSO DI GENERAZIONE DEI RIPPLES 1/2 La generazione delle forme di fondo di piccola scala ad opera di un moto oscillante può essere imputata alla formazione di celle di ricircolazione, innescate da un piccolo disturbo (es. grano di sabbia) (Sleath, 1976) Forme di fondo di piccola scala

22 Una volta formatesi le celle di ricircolazione, queste comportano la mobilitazione dei granuli di sabbia. Inizialmente i granuli si muovono avanti e indietro sul fondo sabbioso senza essere sollevati. In seguito, non appena l’altezza delle forme di fondo eccede circa 20 volte il diametro dei granuli, il moto separa sopra la cresta dei ripples, originando strutture vorticose che mobilitano ulteriormente i sedimenti. ROLLING GRAIN RIPPLES VORTEX RIPPLES Bagnold (1946) PROCESSO DI GENERAZIONE DEI RIPPLES 2/2 Forme di fondo di piccola scala

23 PROCESSO DI SELEZIONE GRANULOMETRICA In presenza di sabbie non uniformi sui ripples si innesca un processo di selezione granulometrica che porta la frazione granulometrica più grossolana ad addensarsi sopra le creste. Fondo pianoFondo ondulato Forme di fondo di piccola scala

24 ANALISI DELL’EVOLUZIONE DEI RIPPLES 1/2 Ripples generati da onde regolari (H=6.8 cm, T=1.57 s, Re d =42, Re  =122,  =7) (a) (a) Comparsa dei primi ripples (b) (b) Crescita dei ripples e sospensione (c) (c) Ripples all’equilibrio Transizione da rolling grain a vortex ripples t = 0 st = 75 st = 150 st = 225 st = 300 st = 375 st = 450 st = 525 s Forme di fondo di piccola scala

25 ANALISI DELL’EVOLUZIONE DEI RIPPLES 2/2 Ripples generati da onde irregolari (H s =9.8 cm, T p =1.57 s, Re d =62, Re  =174,  =15) (a) (a) Comparsa dei primi ripples (b) (b) Crescita dei ripples e sospensione (c) (c) Ripples all’equilibrio Forme di fondo di piccola scala

26 ANALISI DELLA LUNGHEZZA D’ONDA ALL’EQUILIBRIO 1/3 Dati di laboratorio: Dati di campo: Confronto tra i dati sperimentali ed il modello di Nielsen (1981) : lunghezza d’onda dei ripples; A: ampiezza delle oscillazioni al fondo;  : numero di mobilità. Forme di fondo di piccola scala

27 Nel grafico, i dati acquisiti durante il presente lavoro sono stati resi parametrici in funzione di Re , e plottati insieme al modello di Nielsen (1981) per i dati di laboratorio. Appare come i punti sperimentali tendono ad essere organizzati in modo che per un dato valore di  si riscontra più di un valore di Re . ANALISI DELLA LUNGHEZZA D’ONDA ALL’EQUILIBRIO 2/3 Confronto tra i dati sperimentali ed il modello di Nielsen (1981) Forme di fondo di piccola scala

28 E’ stato effettuato un confronto sulla base dei dati sperimentali ottenuti con la presente campagna sperimentale tra il modello di Nielsen (1981) e la formula ivi proposta attraverso l’errore normalizzato: ANALISI DELLA LUNGHEZZA D’ONDA ALL’EQUILIBRIO 3/3 Modello proposto Forme di fondo di piccola scala

29 I dati sperimentali presentano una notevole dispersione e, fra l’altro, come già mostrato nel caso dell’analisi della lunghezza d’onda, la geometria di ripples generati da onde regolari ed irregolari non differisce in maniera significativa. Dati di laboratorio: Dati di campo:  : altezza dei ripples; A: ampiezza delle oscillazioni al fondo;  : numero di mobilità. ANALISI DELL’ALTEZZA D’ONDA ALL’EQUILIBRIO 1/2 Confronto tra i dati sperimentali ed il modello di Nielsen (1981) Forme di fondo di piccola scala

30 Sulla base dell’errore normalizzato prima definito, è stato effettuato un confronto con i dati di Nielsen (1981): ANALISI DELL’ALTEZZA D’ONDA ALL’EQUILIBRIO 2/2 Relazione proposta per la stima dell’altezza d’onda dei ripples: Modello proposto Forme di fondo di piccola scala

31 VELOCITA’ DI MIGRAZIONE 1/2 L’analisi della velocità di migrazione dei ripples è stata effettuata attraverso un confronto con i risultati teorici di Blondeaux et al. (2000). L’evoluzione del fondo nel lavoro citato è studiata utilizzando una equazione di trasporto dei sedimenti insieme all’equazione di continuità dei sedimenti (equazione di Exner): espressa in termini del parametro “piccolo” Q, stimato attraverso la formulazione suggerita da Hallermeier (1982): Forme di fondo di piccola scala

32 VELOCITA’ DI MIGRAZIONE 2/2 La velocità di migrazione adimensionale (resa adimensionale con la velocità U o ) è espressa in termini del seguente parametro adimensionale : Blondeaux, Foti e Vittori. (2000) Eur. J Fluid Mech.Faraci & Foti (2001), Phys. of Fluids Forme di fondo di piccola scala

33 I MODELLI DI PREDIZIONE Vista la rilevanza ingegneristica associata allo studio delle forme di fondo di piccola scala, molti autori hanno proposto svariati modelli per predire le caratteristiche dei ripples, assegnati i principali parametri adimensionali. Modelli di predizione in presenza di sole onde: Faraci e Foti (2002) Grasmeijer (2002) Madsen (1993) Mogridge et al. (1994) Nielsen (1992) Wiberg e Harris (1994) Modelli di predizione in presenza di onde e correnti: Nielsen (1979) Wiberg e Harris (1994) Forme di fondo di piccola scala

34 STIMA DELLA SCABREZZA Modelli di predizione in presenza di sole onde  Valutazione della scabrezza a partire dalle caratteristiche dei ripples Wiberg & Harris (1994) Mogridge et al. (1994) k n  D 50 k n =4  k n =D 50 Madsen (1993) k n =2.5 D 50 Faraci & Foti (2002); Grasmeijer (2002); Nielsen (1992) Sheet FlowRipplesAssenza di moto di sedimenti Regime di trasporto generato dal moto ondoso Modello di predizione dei ripples Forme di fondo di piccola scala

35 STIMA DELLA SCABREZZA Modelli di predizione in presenza di onde e correnti  Valutazione della scabrezza a partire dalle caratteristiche dei ripples k n =2.5 D 50 sola corrente Stima della scabrezza al fondo Regime di trasporto generato dal moto ondoso k n =5   D 50 Ext. Wiberg & Harris (1994) k n =2.5 D 50 Nielsen (1992) Sheet FlowRipples Assenza di moto di sedimenti Modello di predizione dei ripples Forme di fondo di piccola scala

36 STIMA DELLA SCABREZZA Altezza dei ripples Ripidità dei ripples Modelli di predizione in presenza di sole onde  Valutazione della scabrezza a partire dalle caratteristiche dei ripples Forme di fondo di piccola scala

37 STIMA DELLA SCABREZZA Modelli di predizione in presenza di onde e correnti  Valutazione della scabrezza a partire dalle caratteristiche dei ripples Forme di fondo di piccola scala

38 CARATTERIZZAZIONE DELL’IDRODINAMICA GENERATA DA ONDE E CORRENTI SU RIPPLES Forme di fondo di piccola scala Caratteristiche dei Ripples =12.5 cm  =1.85 cm Caratteristiche del moto H=8.5 cm, T=1.0 s, h=30 cm, Q=33 l/s) Sola corrente Sole onde Onde e correnti

39 Nelle prove in presenza di forme di fondo i profili della velocità, mediati nello spazio e nel tempo, sono stati ricavati effettuando la media di quattro registrazioni rilevate sul contorno della forma di fondo (cresta, intermedio, cavo e intermedio). CARATTERIZZAZIONE DELL’IDRODINAMICA GENERATA DA ONDE E CORRENTI SU RIPPLES La presenza di forme di fondo di piccola scala influenza sensibilmente l’idrodinamica di onde e correnti. Alcuni studi sperimentali sono stati effettuati nella vasca del DICA in presenza di onde e correnti ortogonali. Forme di fondo di piccola scala Caratteristiche dei Ripples =12.5 cm  =1.85 cm Caratteristiche del moto H=8.5 cm, T=1.0 s, h=30 cm, Q=33 l/s)

40 Prove su fondo in presenza di ripples (H=8.5 cm, h=1.8 cm l=12.5cm) CARATTERIZZAZIONE DELL’IDRODINAMICA GENERATA DA ONDE E CORRENTI SU RIPPLES Profilo medio della velocità nella direzione della corrente solo corrente sole onde onde più corrente * T=0.8 s T=1.0 s T=1.2 sT=1.4 s T=1.6 s Forme di fondo di piccola scala

41 CARATTERIZZAZIONE DELL’IDRODINAMICA GENERATA DA ONDE E CORRENTI SU RIPPLES Sola corrente il profilo della velocità, all’interno dello strato limite, può essere descritto dalla legge di parete logaritmica seguente: in cui v x * è la velocità d’attrito k=0.4 è la costante di von Karman k s è la scabrezza apparente Scabrezza apparente k s k 1 k 30          z v v s x x ln * T=0.8sT=1.0sT=1.2sT=1.4sT=1.6s Forme di fondo di piccola scala

42 STRUMENTI DI CAMPO PER IL RILIEVO DEL FONDO Forme di fondo di piccola scala Slitta strumentata A) C) (CRAB) B) (BCDV)

43 Parte II: Forme di fondo di grande scala

44 1995 gasdotto SAND WAVES – INTERESSE INGEGNERISTICO Lo studio delle sand waves ha particolare interesse con riguardo alla loro migrazione. Condotte sottomarine che giacciono su fondali interessati dalla presenza di sand waves rischiano di rimanere sospese. Forme di fondo di grande scala Evoluzione del fondo

45 SAND WAVES NELLO STRETTO DI MESSINA Rilievo 2001 Forme di fondo di grande scala

46 SAND WAVES NELLO STRETTO DI MESSINA Forme di fondo di grande scala

47 N SAND WAVES NELLO STRETTO DI MESSINA Forme di fondo di grande scala

48 SAND WAVES NELLO STRETTO DI MESSINA Forme di fondo di grande scala Caratteristiche morfologiche delle sand waves -H m = altezza media per classi di profondità; - L m = lunghezza media per classi di profondità; - s = H m / L m ripidità Area 1 Area 3 Altezza (m) Lunghezza d’onda (m)

49 SAND WAVES NELLO STRETTO DI MESSINA Forme di fondo di grande scala Applicazione Modello Gerarchico (Werner and Kocurek, 1997, 1999)

50 SAND WAVES NELLO STRETTO DI MESSINA Forme di fondo di grande scala Considerando solo le componenti principali del moto il tempo di riorientamento è risultato essere: - area 1: 430 anni; - area 3: 110 anni; Stima dell’orientazione e della lunghezza delle creste delle sand waves. Area 1Area 3

51 Parte III: Conclusioni

52 Può essere effettuata un’analisi 2D oppure 3D: Le forme di fondo, di piccola e di grande scala, sono particolarmente rilevanti per la caratterizzazione delle resistenze offerte al moto e per la corretta stima del trasporto solido costiero, nonché per l’importanza che rivestono qualora siano presenti dei manufatti. CONCLUSIONI 1/3 Lo studio sperimentale delle forme di fondo di piccola scala viene condotto in campo e in laboratorio utilizzando diversi tipi di strumentazione:

53 Il processo di generazione delle forme di fondo è dovuto alla presenza di celle di ricircolazione. Nel caso dei ripples si passa da rolling grain a vortex ripples. In presenza di sabbie non uniformi avviene una selezione granulometrica. CONCLUSIONI 2/3 L’analisi dell’evoluzione e all’equilibrio viene effettuata sulle caratteristiche geometriche delle forme di fondo (lunghezza, ampiezza e ripidità). L’evoluzione differisce nel caso che le onde siano regolari o irregolari. Si è inoltre notata all’equilibrio una dipendenza da Re .

54 La stima della scabrezza in presenza di ripples (nel caso di sole onde o di onde più correnti) può essere condotta applicando modelli teorici, i cui risultati mostrano una grande variabilità, o in laboratorio, mediante misure dei profili di velocità. CONCLUSIONI 3/3 Lo studio delle forme di fondo di grande scala viene condotta attraverso dati di campo ottenuti attraverso rilievi batimetrici e l’applicazione di modelli teorici.


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