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Rifrazione e diffrazione Animazioni usate nella descrizione di fenomeni di rifrazione, diffrazione, interferenza e soluzione di problemi cfr.link.

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1 Rifrazione e diffrazione Animazioni usate nella descrizione di fenomeni di rifrazione, diffrazione, interferenza e soluzione di problemi cfr.link

2 aria acqua vetro aria R1 incidente si riflette su s1 con sfasamento ½ L R2 rifratto, incide su s2 e si riflette con sfasamento ½ L Il doppio sfasamento mantiene in fase r1 e r2 se i diversi percorsi non inducono ulteriore sfasamento risultano sfasati se interviene anche sfasamento per diverso percorso In fase per doppio sfasamento ½ ½ Sfasati ½ L Sfasati per triplo sfasamento ½ + ½ + 1/2

3 Lamine sottili con sostanza costante ma diverso spessore colpite da luce policromatica generano interferenze costruttive e distruttive diverse per le varie lambda(colori) apparendo diversamente colorate Luce rossa : interferenza costruttiva ;luce gialla:interferenza distruttiva Luce verde : interferenza costruttiva ;luce rossa:interferenza distruttiva

4 Lamina sottile cuneiforme:spessore variabile genera interferenza costruttiva, distruttiva in funzione della lambda

5 r1 r2 r1,r2 in fase: percorsi uguali; sovrapposizione costruttiva r1,r2 in fase;percorsi diversi x1 > x2 differenza x1 – x2 = 4 L ( numero intero di lambda k * L) sovrapposizione costruttiva lambda r1,r2 in fase;percorsi diversi x1 > x2 differenza x1 – x2 = 7 mezze lambda sovrapposizione distruttiva x1 x2

6 Se r1,r2 sono in fase e si incontrano dopo percorsi x1, x2 diversi con sfasamento nullo: interferenza costruttiva Se r1,r2 sono in fase e si incontrano dopo percorsi x1, x2 diversi con sfasamento dispari di ½ lambda: interferenza distruttiva x1 2L x2 6 L X1=2L X2= 9 ( L/2) raggi riflessi Raggi incidenti e rifratti

7 Se r1,r2 sono in fase e si incontrano dopo percorsi x1< x2 diversi con sfasamento nullo,(x2 –x1=numero pari lambda ma r1 per riflessione ha subito uno sfasamemto di ½ lambda; interferenza distruttiva Se r1,r2 sono in fase e si incontrano dopo percorsi x1< x2 diversi con sfasamento,(x2 –x1=numero dipari lambda ma r1 per riflessione ha subito uno sfasamemto di ½ lambda; interferenza costruttiva x1 2L x2 6 L X1=2L X2= 9 ( L/2)

8 acqua2 aria1 Raggio incidente r1 Raggio riflesso r11 sfasato di ½ lambda Raggio rifratto, r2, riflesso da s2 senza sfasamento t X1 = percorso di r1X2 = percorso di r2x2.- x1 = 2 * t Angolo trascurabile s1 s2 r2 rimane in fase e incontra r1 sfasato ½ lambda1 V1 > v2 lambda1 >lambda2 Lambda2=v2/f V2=(c/n)/f Lambda1=c/f Lambda2=lambda1/n

9 acqua2 aria1 Raggio rifratto, r2, riflesso da s2 senza sfasamento t X1 = percorso di r1X2 = percorso di r2x2.- x1 = 2 * t Angolo trascurabile s1 s2 r2 rimane in fase e incontra r1 sfasato ½ lambda1 condizioni di interferenza costruttiva, distruttiva V1 > v2 lambda1 >lambda2 Lambda2=v2/f V2=(c/n)/f Lambda1=c/f Lambda2=lambda1/n Interferenza costruttiva (c=0,1,2,3..) c = 2*t / lambda2 Interferenza distruttiva (c=0,1,2,3..) c = 2*t / lambda2 = c+ 1/2

10 alfa d2 d1 d x d = x * tan(alfa) = x * alfa x = d / alfa n x1x2 Sfasamento ½ lambda In fase

11 d n s1 s2 r1 r2 r1+r2 fasesfasati Lo sfasamento = percorso nel mezzo / lambda = 2 * d / lambda0*v1/c = = 2 * d * c / lambda0 * v1 Interferenza costruttiva 2*d*c/v1 = k*lambda0 (k=0,1,2,3..) Interferenza distruttiva 2*d*c/v1 = (2*k+1)*lambda0/2 Con d quasi 0,,sfasamento nullo:massimo luminosità teorico contrasta con la realtà sperimentata: interpretazione cfr.

12 d s1 s2 r1 r2 r1+r2 fasesfasati Lo sfasamento = percorso nel mezzo / lambda = 2 * d * c / lambda0 * v1 Interferenza costruttiva 2*d*c/v1 = k*lambda0 (k=0,1,2,3..) Interferenza distruttiva 2*d*c/v1 = (2*k+1)*lambda0/2 Riflessione su superficie di separazione tra due mezzi 1,2 ove la luce si trasmette con diversa velocità v1,v2 Riflessione tra mezzo1 e mezzo2 con v1>v2 :sfasamemento ½ lambda Riflessione tra mezzo2 e mezzo1 con v2 v2 Sfasa ½ lambda v2 v1 Non sfasa

13 d n d spessore lamina trasparente n indice rifrazione s1 s2 s1, s2 superficie superiore, inferiore della lamina Lambda1 / lambda0 = v1 / c Lambda1 = lambda0 * v1/c < lambda0 r1 r2 r1 raggio riflesso da s1 r2 raggio trasmesso, riflesso da s2 r1+r2 Il raggio riflesso r2 giunto in s1 si sovrappone al raggio r1 riflesso Se sono in fase, si avra aumento di luminosità se sono sfasati di 180° si avrà diminuzione di luminosità fasesfasati Lo sfasamento = percorso nel mezzo / lambda = 2 * d / lambda0*v1/c = = 2 * d * c / lambda0 * v1

14 vetro carta alfa aria t x Raggio incidente r1 r2

15 Frange di interferenza Primo minimo diffrazione interfrangia *6+3=33 6*5.5 = 33

16 a h y1 tau lambda Sin(tau) = lambda / a h y1 tau h = y1 / tan(tau)=y1/sin(tau) y1 = h *tan(tau)

17 vetro acqua h ps r i Zona di visibilità Zona non visibilità aria h ps = h * tan(i)

18 h acqua aria oggetto a i r r a b b 2a I = a ; b = r ; (rette parallele e trasversale… n = 1.33 d d = h * tan(a) c C = d *tan(90-b) x x = h - c

19 tau d lambda Ordine 0 ordine1

20 d tau lambda Massimo ordine 0 Massimo ordine 1 d * sin(tau) = k * lambda Lambda = d * sin(tau) 90°

21 a h y tau a/2 tau tan(tau) = y /h sin(tau) = (lambda/2)/(a/2) = lambda/a lambda n*lambda = sin(tau) * a n=1,2,3,… per tau molto piccolo tan(tau)=sin(tau) Sin(tau) = lambda / a y / h = lambda /a y = lambda * h / a

22 a schermo h ys yd tau Primo minimo Massimo centrale

23 h x d n=1

24 i=48.4 e=55.9 r=29.9 r1=33.4 Alfa=63.4 d Calcolo r in funzione di i, n calcolo r1 in funzione di alfa, r (r1 = alfa-r) calcolo e in funzione di r1,n calcolo d in funzione di i, e, alfa

25 alfa i e rr1 omega normale d

26 alfa i e rr1 omega I angolo di incidenza ; e angolo di emergenza r angolo di rifrazione ; r1 angolo di incidenza alfa angolo di rifrangenza ; d angolo di deviazione normale d

27 alfa i e rr1 omega normale d a b d = a+b =(i-r)+(e-r1) d = i + e – (r+r1) (r + r1 ) = 180 – omega (quadrilatero 360-(90+90)=180 = alfa+ omega 180 – omega = alfa (r + r1) = alfa d = i + e - alfa con i=e ; r = r1 dm = 2i - alfa Deviazione minima d = (n-1)*alfa Se prisma immerso in aria

28 alfa i e r r1 i = e ; r =r1 dm n = sin( i) /sin( r ) = (sin(dm+alfa)/2)/(sin(alfa/2))

29 i=60° r=45° I1=45° s d :spostamento

30 i=60° r=45° I1=45° s d :spostamento s1 d1 i=60° I1=45°

31 Aria= mezzo1 mezzo2 mezzo3 aria=mezzo4 n1=1 n2 n3 n4=n1=1 i r i1 r1 i2 r2=e n12=n2/n1 n23=n3/n2 n34=n4/n3 Per lastra immersa nell’aria (n assoluto = 1) n12 = n2/n1 = n2 Cammino inverso :n21 = n1/n2 = 1 /n2

32 mezzo1 mezzo2 mezzo3 mezzo4=mezzo1 n1 n2 n3 n4=n1 i r i1 r1 i2 r2=e n12=n2/n1 n23=n3/n2 n34=n4/n3 Dati indici assoluti di due mezzi, ne (mezzo di provenienza) nt(mezzo trasmissione) indice relativo del mezzo di trasmissione rispetto a quello di provenienza net = nt/ne (es. n12 = n2/n1 ; n23 = n3/n2 ; n34 = n4/n3..)

33 corpo2 Aria 1 i=60° r=30° I1=30 r1=60° n12= 1.7 n21=1/n12 = 0.58

34 flint acqua aria rr > rv

35 n = 1.3 n=1 30° 40° 50° 22° 29° 36°

36 mezzo2 mezzo1 i r1 r2 r3 n=1 N12=1.3 n12=1.4 n12=1.5 n121 : esempio1 n122 : esempio2 n123 : esempio3

37 alfa ie deviazione

38 i s r1 r2 dv dr d

39 15° dispersione

40 l arrosso arviola arverde normale 90° n= sin(i) / sin(r) arrosso > arverde > arviola sin(i) /sin(rosso) < sin(i) / sin(verde) < sin(i) / sin(viola) nrosso < nverde < nviola n : Indice di rifrazione


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