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Moto uniformemente accelerato generale-con-elementi-di-fisica-tecnica/fisica- generale-fisica-tecnica-20142015/

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Presentazione sul tema: "Moto uniformemente accelerato generale-con-elementi-di-fisica-tecnica/fisica- generale-fisica-tecnica-20142015/"— Transcript della presentazione:

1 Moto uniformemente accelerato generale-con-elementi-di-fisica-tecnica/fisica- generale-fisica-tecnica / Mailing list

2 Nella maggioranza dei moti la velocità non è costante Nell’esempio le macchine partono da ferme, quindi con velocita nulla. La velocità nella prima fase del moto aumenta da zero ad un valore massimo. Poi si attesta attorno al valore di crociera. Alla fine diminuisce fino a tornare a zero. Moto rettilineo uniformeMoto vario

3 v media =100/9,69=10,3199 m/s Riprendiamo l’esempio di Usain Bolt. Qui siamo a Pechino 100 m in 9.69 s

4 t(s)s(m) 0,170,2 1,8510 2,8720 3,7830 4,6540 5,5050 6,3260 7,1470 7,9680 8,7990 9,69100 Passaggi ogni 10 m. v media =10,3199 m/s  t(s)  s(m) 0,170,2 1,6810 1,0210 0,9110 0,8710 0,8510 0,8210 0,8210 0,8210 0,8310 0,910 t(s)v(m/s) 0,171,17 1,855,95 2,879,8 3,7810,98 4,6511,49 5,5011,76 6,3212,19 7,1412,19 7,9612,19 8,7912,04 9,6911,11

5 Moto rettilineo uniforme (quasi) Moto rettilineo uniformemente accelerato

6 Accelerazione a = vv tt Le dimensioni dell’accelerazione sono: velocità tempo spazio tempo 2 = E si misura in m/s 2

7 Legge della velocità Moto uniforme Moto uniformemente accelerato v=costante v=v 0 +at Se l’accelerazione è costante il moto è detto uniformemente accelerato.

8  s i =v i  t i Per un intervallo di tempo  t i molto corto: Per tanti intervalli di tempo  t i :  s=  v i  t i Per un intervallo di tempo  t lungo a piacere:  s=v  t/2 v  i t v tt

9 Per un intervallo di tempo  t lungo a piacere:  s=v  t/2 v  i t v tt In generale:

10 Per chi si ricordi che cosa sono derivate e integrali: Se il moto è uniformemente accelerato, a = cost:

11 Legge oraria Moto uniformemente acceleratoMoto uniforme S 0 =0 V 0 =0

12 Una formula utile: il legame tra spostamento e velocità v=v 0 +at v-v 0 =at t=(v-v 0 )/a

13 Tutti i corpi, che non siano trattenuti, cadono verso terra con accelerazione costante g=9.8 m/s 2. L’aria trattiene il corpo e frena il moto in modo diverso a seconda della forma del corpo Caduta libera nel vuoto.

14 Caduta libera nel vuoto

15 Di solito si posiziona l’asse z con l’origine a terra. z=0 asse z Il corpo quindi ha una posizione iniziale non nulla: z 0 =h h g La componente dell’accelerazione lungo l’asse z è Negativa -g Nella caduta libera la velocità iniziale è nulla: v 0 =0

16 z=0 asse z h g Legge della velocità vv tt a== -g v-v 0 t-t 0 = -g v 0 =0 t 0 =0 v=-gt

17 z=0 asse z h g Legge oraria v 0 =0 t 0 =0 v=-gt z 0 =h z=z 0 - gt 2 1 2

18 v=-gt z=z 0 - gt 2 1 2

19 Esercizio 1 Quanto ci mette un corpo a cadere da 1m 10m 100m 1km z=z 0 - gt z0z0 z=0 0=z 0 - gt z 0 = gt 2 1 2

20 Esercizio 1 Quanto ci mette un corpo a cadere da 1m 10m 100m 1km z=z 0 - gt z0z0 z=0 0=z 0 - gt z 0 = gt 2 1 2

21 Esercizio 1 Quanto ci mette un corpo a cadere da 1m 10m 100m 1km z=z 0 - gt z0z0 z=0 0=z 0 - gt z 0 = gt 2 1 2

22 Esercizio 1 Quanto ci mette un corpo a cadere da 1m 10m 100m 1km z=z 0 - gt z0z0 z=0 0=z 0 - gt z 0 = gt 2 1 2

23 La formula che abbiamo usato: vale in generale nella caduta libera. Z 0 (m)t(s)

24 Esercizio 2 Una persona, su un grattacielo alto 100 m, lancia una palla verso l’alto con una velocità di 20 m/s. Denominando i punti del moto come in figura, calcolare: A B C D E 1)Tempo di arrivo e posizione in B 2)Tempo d’arrivo e velocità in C 3)Se passa da D dopo 6 secondi, po- sizione e velocità in D 4) Tempo di arrivo e velocità in E 5) Velocità media del moto.

25 Esercizio 2 z A =100m, posizione iniziale v A =20 m/s, velocità iniziale. A B C D E v=v A -gt z=z A +v A t-1/2 gt 2

26 Esercizio 2 z A =100m v A =20 m/s. Questa è la velocità iniziale. Chiamo t B il tempo di arrivo in B. A B C D E 1)Tempo di arrivo e posizione in B Dato che il corpo in B si ferma e torna indietro, in quel punto la sua velocità è nulla, v B =0. v=v A -gt v B =v A -gt B =0 t B =v A /g

27 A B C D E 1)Tempo di arrivo e posizione in B t B =v A /g t B =20/9.8 s = 2.04s B B z=z A +v A t-1/2 gt 2 z B =z A +v A t B -1/2 gt B 2 z B =100+v A t B -1/2 gt B 2 z B =100+20t B -1/2 9.8t B 2 z B =100+20x2.04-1/2 9.8x z B =120.4 m

28 A B C D E 2) Tempo di arrivo e velocità in C C z=z A +v A t-1/2 gt 2 0=20t C -1/2 9.8t C 2 z C =z A +v A t C -1/2 gt C 2 In C si ha che z C =z A C t C (20-1/2 9.8t C )=0

29 A B C D E 2) Tempo di arrivo e velocità in C C 0=20t C -1/2 9.8t C 2 C t C (20-1/2 9.8t C )=0 t C =0 (20-1/2 9.8t C )=0 1/2 9.8t C =20 t C =20x2/9.8 =4.08 s

30 A B C D E 2) Tempo di arrivo e velocità in C C C t C =4.08 s v C =v A -gt C =20-9.8x4.08 v=v A -gt =20-40 =-20 m/s

31 A B C D E 3) Posizione e velocità in D D D t D =6 s v D =v A -gt D =20-9.8x6 v=v A -gt = =-38.8 m/s z=z A +v A t-1/2 gt 2 z D =z A +v A t D -1/2 gt D 2 z D =100+20x6-1/2 9.8x6 2 = =43.6m

32 A B C D E 4) Tempo d’arrivo e velocità in E E E z E =0 v=v A -gt z=z A +v A t-1/2 gt 2 z E =z A +v A t E -1/2 gt E 2 0=100+20t E -1/2 9.8xt E 2 4.9xt E 2 -20t E -100=0

33 A B C D E 4) Tempo d’arrivo e velocità in E E E z E =0 v=v A -gt v E =v A -gt E v E =20-9.8x6.99 = =-48.5 m/s

34 A B C D E 5) Velocità media E v=v A -gt v E =-48.5 m/s v media =(v E +v A )/2 =( )/2 =-28.5/2 = =-100/7 v scalare media =140.8/7 =20.11

35 Esercizio 3 Un’auto viaggia con velocità costante di 70 km/h, valore oltre il limite di velocità. Dietro un cartellone pubblicitario c’è appostata una moto dei vigili urbani, che, dopo un secondo dal passaggio dell’auto, parte all’inseguimento. La moto ha un’accelerazione di 3 m/s 2. Quando la moto raggiunge l’auto?

36 Auto Moto rettilineo uniforme = 70 km/h Moto Moto uniformemente accelerato = 70*1000/3600 m/s = m/s Definiamo come t=0 l’istante in cui la macchina passa davanti al cartellone

37 =0.067 s =14.89 s 0.067<1 Precedente alla partenza della moto Da scartare

38 Sicurezza stradale e cinematica Tempo di reazione e distanze di sicurezza Il tempo di reazione è l’intervallo di tempo che passa tra il momento in cui si percepisce un pericolo e il momento in cui si inizia ad agire per evitarlo. In condizioni normali il tempo di reazione è circa s. Se il conducente è sotto l’effetto di alcol, il tempo di reazione aumenta esponenzialmente col tasso alcolico. Per esempio, in stato di euforia debole (alcolemia=0.4 g/l), il tempo di reazione è 1.5 s. Da quando vede un ostacolo, il conducente di un veicolo impiega circa 1 s prima di iniziare a frenare e percorre uno spazio di reazione Δs r = v (1 s) che dipende dalla velocità v a cui procede. Se l’ostacolo dista meno di Δs r metri dall’auto, l’automobilista non ha neppure il tempo per iniziare a frenare e urta contro l’ostacolo con la velocità v.

39 Lo spazio di frenata è la distanza che un veicolo percorre fra l’inizio della decelerazione e l’arresto. Nell’ipotesi che la decelerazione prodotta dai freni sia costante, il moto del veicolo è uniformemente accelerato. La velocità iniziale v 0, lo spazio di frenata, quella finale v = 0 m/s, l’accelerazione (<0) e lo Δs f sono legati dalla relazione : Lo spazio di frenata dipende dalle condizioni del veicolo e dal fondo stradale, che determinano il valore della decelerazione. Lo spazio di frenata cresce con il quadrato della velocità. Per un’automobile in buone condizioni, su una strada con aderenza media, gli spazi di frenata sono molto vicini a: Gli spazi di frenata aumentano in modo considerevole in caso di pioggia o ghiaccio e quando le gomme sono sgonfie o comsumate. v (km/h)Δs f (m) Spazio di frenata a=-6 m/s 2

40 Distanza di sicurezza La distanza di sicurezza è la distanza che un veicolo deve mantenere da quello che lo precede per potersi arrestare senza urtarlo. La distanza di sicurezza Δs s è la somma dello spazio di reazione e dello spazio di frenata: Δs s = Δs r + Δs f Δsr Δsr Δss Δss A 50 km/h,  s s = 35 m A 100 km/h,  s s = 110 m

41 Conclusione Guidare sempre sobri e senza aver fumato canne (non parliamo poi di altre sostanze) Mettersi nelle condizioni di vederci bene Fare attenzione a ghiaccio, neve, pioggia, stato degli pneumatici e dei freni Guidare a bassa velocità


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