MONITORAGGIO STRUTTURALE

Presentazione sul tema: "MONITORAGGIO STRUTTURALE"— Transcript della presentazione:

1 MONITORAGGIO STRUTTURALE
controllo del progredire dei fenomeni patologici (degrado, dissesti)  tempi lunghi per conoscere il comportamento di una struttura sotto i carichi di servizio, le azioni ambientali (vibrazioni, ecc), fenomeni ciclici (variazioni di temperatura, ecc)  tempi brevi

2 MONITORAGGIO DEI FENOMENI DI DISSESTO
Per distinguere l'evoluzione del dissesto dai fenomeni ciclici, è necessario protrarre il monitoraggio per un tempo abbastanza lungo, almeno un anno temperatura ampiezza della lesione

3 Monitoraggio delle lesioni
consiste nel rilevare, non l'ampiezza delle lesioni, bensì la variazione nel tempo: aumento o diminuzione Il monitoraggio può essere effettuato: con strumenti meccanici discontinuo economici pratici da usare con strumenti elettronici e centrale di acquisizione e registrazione dati continuo o discontinuo permette la lettura a distanza la memorizzazione dei dati permette di impostare allarmi FESSURIMETRI. Uno dei maggiori vantaggi è il basso costo, ma data l'elevata imprecisione sono da utilizzarsi per valutare variazioni dell'ordine dei cm; sono però deformabili con la temperatura.

4 Disposizione dei punti di misura e dei fessurimetri
I riferimenti sono applicati alla distanza di 20 cm, a cavallo della lesione, in direzione circa ortogonale alla direttrice fessurativa. \ I riferimenti sono applicati a cavallo della lesione in modo tale che le direzioni AA', AA'' formino un angolo il più possibile prossimo a 90°. il monitoraggio serve non solo a misurare il progredire del fenomeno di dissesto, ma aiuta ad individuare la direzione del movimento relativo delle due parti della struttura, ovvero la natura del dissesto

5 Modalità di applicazione: lesioni d’angolo
Nel caso di lesioni d'angolo si utilizzano squadrette così da poter riportare i riferimenti sullo stesso piano, in modo da permettere la misurazione.

6 Monitoraggio di lesioni sistema obsoleto
VETRINI FESSURIMETRI. Uno dei maggiori vantaggi è il basso costo, ma data l'elevata imprecisione sono da utilizzarsi per valutare variazioni dell'ordine dei cm; sono però deformabili con la temperatura.

7 Monitoraggio di lesioni con deformometri meccanici
FESSURIMETRI FESSURIMETRI. Uno dei maggiori vantaggi è il basso costo, ma data l'elevata imprecisione sono da utilizzarsi per valutare variazioni dell'ordine dei cm; sono però deformabili con la temperatura.

8 FESSURIMETRI basso costo bassa precisione

9 ESTENSIMETRI MECCANICI
COMPARATORE COLTELLO MOBILE COLTELLO FISSO Gli estensimetri meccanici trasformano il segnale da misurare per mezzo di leve o ingranaggi che amplificano l'allungamento trasmettendolo ad un comparatore. Forniscono misure di variazione di lunghezza, per differenza da una lettura iniziale, la misura di 0, a cui sono riferite le letture successive. Alla categoria degli estensimetri meccanici appartengono un gran numero di tipi funzionanti tutti sul principio di trasmettere il moto relativo di due organi (uno collegato col coltello fisso e l'altro con il coltello mobile) ad un dispositivo ad ingranaggi, che trasforma un movimento traslazionale in uno rotazionale, amplificandolo: comparatore di misura.

10 La risoluzione va dal 1/100 mm al 1/1000 mm.
Per la misura della variazione di ampiezza delle lesioni nelle strutture è adeguato l'estensimetro centesimale. L'azzeramento degli estensimetri meccanici, la cui misura di riferimento potrebbe variare con le condizioni ambientali, viene fatto attraverso la misurazione di una "dima", barra di Invar, materiale a bassissimo coefficiente di dilatazione termica, la cui lunghezza si considera praticamente invariabile nel tempo. Nel caso di misura di ampiezza di lesioni, lo strumento non fornisce l'ampiezza ma solo l'eventuale variazione di ampiezza nel tempo, come differenza di misure successive.

11 misura della distanza di basi di riferimento calibro estensimetrico
misura della dima di riferimento

12 Modalità di applicazione delle basi di misura
Un'ulteriore dima di riferimento viene utilizzata per facilitare il posizionamento dei reperes (riferimenti), su cui andrà appoggiato il calibro estensimetrico. Tali riferimenti vengono posizionati a coppie o a terne: nel primo caso si posizionano in direzione perpendicolare alla fessura, nel secondo caso una coppia in direzione perpendicolare e la terza inclinata di 30º o 60º. Dalla lettura delle deformazioni nelle due direzioni è possibile, tramite cerchio di Mohr delle deformazioni, andare poi ad individuare le direzioni principali delle deformazioni così da stabilire la deformazione massima e minima.

13 Monitoraggio continuo
strumenti di misura di tipo elettronico (potenziometrici o induttivi) varie modalità di applicazione: trasduttori di spostamento trasduttori di spostamento a filo flessimetri fessurimetri inclinometri livellometri sonde di temperatura centrale di acquisizione con diverse opzioni di acquisizione: continua periodica allarme possibilità di trasmettere dati a distanza In questo caso si utilizzano strumenti di misura elettronica (trasduttori) in cui le variazioni di lunghezza si traducono in segnali elettrici: nel caso di strumenti induttivi, lo spostamento determina una variazione di induttanza nel circuito.

14 Trasduttori di spostamento relativo
I trasduttori di spostamento sono dispositivi per trasformare degli spostamenti meccanici in segnali elettrici. NUCLEO SCORREVOLE TELAIO CILINDRICO Il trasduttore è costituito da un nucleo, scorrevole entro un telaio cilindrico contenente un avvolgimento primario e due avvolgimenti secondari, o di misura, disposti assialmente l'uno di seguito all'altro.

15 L'avvolgimento primario è alimentato in corrente alternata
L'avvolgimento primario è alimentato in corrente alternata. Gli avvolgimenti secondari sono fra loro connessi elettricamente in modo da formare un mezzo ponte induttivo: pertanto il segnale elettrico in uscita è dato dalla differenza dei potenziali dei due avvolgimenti. Quando il nucleo è posizionato a metà del telaio, il segnale è 0; quando il nucleo è spostato, i potenziali negli avvolgimenti secondari sono diversi, cosicché si genera un segnale che, entro certi limiti, è proporzionale allo spostamento.

16 Se il nucleo ed il telaio cilindrico sono solidali con due elementi che si spostano relativamente l’uno all’altro, lo spostamento relativo dei due elementi coincide con lo spostamento del nucleo rispetto al cilindro. In queste condizioni, il segnale fornito dal trasduttore rappresenta la misura dello spostamento relativo dei due elementi.

17 Fessurimetri Trasduttori di spostamento utilizzati come fessurimetri

18 Fessurimetri Trasduttori di spostamento utilizzati come fessurimetri

19 Sistema di monitoraggio con misure in remoto
ridotta invasività, sia dal punto di vista estetico che di connessione alle reti elettriche ed informatiche esistenti minima necessità di intervento da parte degli operatori per le operazioni di gestione e misura termocoppia trasduttori di spostamento

20 Trasduttori di spostamento orizzontale

21 Un trasduttore di spostamento può essere usato come tale oppure per realizzare flessimetri, fessurimetri, inclinometri, livellometri.

22 Trasduttore di spostamento a filo
Un altro tipo di trasduttore di spostamento è quello a filo: il corpo viene applicato ad un oggetto e da questo si estrae un cavetto, trattenuto da una molla, da applicare ad un secondo oggetto. Nel caso di spostamenti degli oggetti, il filo viene rilasciato o richiamato e ciò comporta un cambiamento della configurazione del circuito elettrico. Questo tipo di trasduttore viene utilizzato per monitorare lo spostamento relativo tra oggetti piuttosto distanti, per esempio pareti contrapposte.

23 Trasduttore di rotazione relativa
Un altro tipo di trasduttore di spostamento è quello a filo: il corpo viene applicato ad un oggetto e da questo si estrae un cavetto, trattenuto da una molla, da applicare ad un secondo oggetto. Nel caso di spostamenti degli oggetti, il filo viene rilasciato o richiamato e ciò comporta un cambiamento della configurazione del circuito elettrico. Questo tipo di trasduttore viene utilizzato per monitorare lo spostamento relativo tra oggetti piuttosto distanti, per esempio pareti contrapposte.

24 Inclinometri – trasduttori di rotazione assoluta

25 Livellometri

26 Tutti questi strumenti hanno bisogno di una centrale di acquisizione dati, che amplifica il segnale e lo registra. Tutte le centrali di acquisizione hanno la possibilità di programmare la lettura in base a scadenze temporali oppure in base al superamento di un certo valore di soglia.

27 Risultati del monitoraggio strutturale
Grafici dell’andamento dell’ampiezza di una lesione e della temperatura

28 normalmente si analizzano i risultati dopo un periodo abbastanza lungo, in maniera da distinguere gli effetti delle variazioni stagionali dal progredire del dissesto il fenomeno si è STABILIZZATO si può progredire effettuando misure meno frequenti

29 il fenomeno sta PROGREDENDO
occorre riparare o continuare il monitoraggio il fenomeno sta probabilmente STABILIZZANDOSI continuare il monitoraggio

30 Monitoraggio a breve termine
si esegue sulle strutture esistenti: per la verifica strutturale per quantificare il degrado per verificare l'efficacia degli interventi in un piano di sorveglianza: a cadenza programmata per controllare l'evoluzione del degrado Ha come scopo quello di registrare la risposta delle strutture ad azioni imposte dall'esterno, o comunque alle normali azioni a cui esse sono sottoposte. Questo tipo di monitoraggio può anche essere effettuato a cadenze ripetute per analizzare l'evolversi del degrado. Un altro scopo per il quale può essere utilizzato questo tipo di monitoraggio può essere per verificare l'efficacia di interventi, come confronto tra i risultati di un monitoraggio antecedente e di uno successivo all'intervento.

31 nel normale funzionamento della costruzione applicate appositamente
consiste nel registrare la risposta della struttura alle azioni sollecitanti: nel normale funzionamento della costruzione applicate appositamente prove di carico statiche prove dinamiche un impiego frequente è la registrazione delle vibrazioni dovute a fattori ambientali (traffico, macchine, sismi, ecc) Quando il monitoraggio avviene per registrare la risposta della struttura ad azioni imposte, si parla di prove di carico che possono essere statiche o dinamiche.

32 Prove di carico statiche
Si eseguono applicando i carichi sugli orizzontamenti e registrandone gli effetti in termini di deformazioni, sui solai e sulle strutture più direttamente interessate (travi, pilastri) E' fondamentale ricordare che dalla sola prova di carico non si ricava la "resistenza" di una struttura, se non quando la si spinga fino a rottura, ma ciò in genere non è desiderabile.

33 Il fatto che un solaio, ad es
Il fatto che un solaio, ad es., abbia superato con esito positivo una prova spinta fino al carico di servizio, non è sufficiente per affermare che quel solaio ha resistenza sufficiente: infatti potrebbe entrare in crisi per un carico leggermente più alto e pertanto non possedere il necessario margine di sicurezza La prova serve a misurare la deformabilità della struttura ed il tipo di risposta ai carichi imposti: se i risultati, in termini di deformabilità, sono congruenti con le previsioni teoriche, allora può essere lecito considerare valide anche le valutazioni teoriche in termini di resistenza e, quindi, di grado di sicurezza.

34 PROGETTO DELLA PROVA DI CARICO
per non rischiare di danneggiare la struttura per condurre correttamente la prova per ottenere dalla prova risultati significativi Prima dell'esecuzione della prova, occorre effettuare tutti i rilievi e i saggi necessari per determinare la natura dei materiali e la geometria degli elementi portanti. Su questa base si costruisce un modello per: verificare che la struttura abbia sufficiente resistenza a fronte dei carichi che già sopporta e dei carichi di prova valutare le deformazioni sotto i carichi di prova La prova di carico deve pertanto essere progettata, ovvero occorre preliminarmente determinare la natura e la geometria degli elementi portanti. Su queste conoscenze si basa un'ipotesi di resistenza della struttura e quindi si progetta la prova: in questo modo si conoscono già le deformazioni che si dovrebbero registrare durante la prova. Ecco quindi che la prova di carico si riduce alla misurazione delle deformazioni della struttura, così che, se congruenti, si può pensare che la struttura modellata rappresenti adeguatamente la struttura reale. Quindi, dal modello matematico, si può conoscere con sicurezza la resistenza della struttura reale e il suo margine di sicurezza.

35 carichi permanenti EJ resistenza
La prova di carico deve pertanto essere progettata, ovvero occorre preliminarmente determinare la natura e la geometria degli elementi portanti. Su queste conoscenze si basa un'ipotesi di resistenza della struttura e quindi si progetta la prova: in questo modo si conoscono già le deformazioni che si dovrebbero registrare durante la prova. Ecco quindi che la prova di carico si riduce alla misurazione delle deformazioni della struttura, così che, se congruenti, si può pensare che la struttura modellata rappresenti adeguatamente la struttura reale. Quindi, dal modello matematico, si può conoscere con sicurezza la resistenza della struttura reale e il suo margine di sicurezza.

36 Collaborazione degli elementi non strutturali
Massetti di pavimentazione, tramezzature, tamponamenti sotto i normali carichi di prova rimangono connessi con la struttura, collaborando in flessione con gli elementi provati o trasferendo parte dei carichi ad altre membrature (effetto arco). Le strutture secondarie portate collaborano in rigidezza con quelle portanti, alterando la risposta statica in termini deformativi, senza modificarla apprezzabilmente sotto l'aspetto della sicurezza.

37 Collaborazione degli elementi non caricati
Quando non si carica un intero solaio ma soltanto una striscia nella direzione di orditura, occorre considerare la collabora-zione delle parti di solaio non caricate. Anche se il solaio è formato da elementi lineari affiancati fra loro, generalmente esiste una connessione, più o meno forte, fra tali elementi. Gli elementi direttamente caricati si inflettono, ma con essi anche gli elementi adiacenti, che quindi assorbono una parte del carico.

38 Il calcolo delle inflessioni della striscia direttamente caricata deve essere condotto con riferimento non all'intero carico di prova ma solo alla quota parte di competenza. Tale quota parte può essere determinata direttamente durante la prova. Si dispongono lungo l'asse di mezzeria del solaio, ortogonalmente alla striscia caricata, un certo numero di flessimetri con i quali si può rilevare la linea d'inflessione trasversale mediana.

39 Si può assumere, con accettabile approssimazione, che ogni striscia di solaio assorba una quota di carico proporzionale alla corrispondente freccia.

40 si realizzano con l'impiego di pesi il miglior materiale è l'acqua
Mezzi di carico Carichi diretti si realizzano con l'impiego di pesi il miglior materiale è l'acqua Per effettuare le prove di carico si utilizzano pesi, volta volta diversi a seconda delle esigenze. Il materiale migliore è teoricamente l'acqua in quanto non collabora in rigidezza con la struttura. L'acqua è contenuta in sacchi, i quali presentano il vantaggio di essere riempiti gradualmente così da effettuare prove a gradini e di poter essere adattati a svariate dimensioni.

41 Per effettuare le prove di carico si utilizzano pesi, volta volta diversi a seconda delle esigenze. Il materiale migliore è teoricamente l'acqua in quanto non collabora in rigidezza con la struttura. L'acqua è contenuta in sacchi, i quali presentano il vantaggio di essere riempiti gradualmente così da effettuare prove a gradini e di poter essere adattati a svariate dimensioni.

42 Per effettuare le prove di carico si utilizzano pesi, volta volta diversi a seconda delle esigenze. Il materiale migliore è teoricamente l'acqua in quanto non collabora in rigidezza con la struttura. L'acqua è contenuta in sacchi, i quali presentano il vantaggio di essere riempiti gradualmente così da effettuare prove a gradini e di poter essere adattati a svariate dimensioni.

43 Per effettuare le prove di carico si utilizzano pesi, volta volta diversi a seconda delle esigenze. Il materiale migliore è teoricamente l'acqua in quanto non collabora in rigidezza con la struttura. L'acqua è contenuta in sacchi, i quali presentano il vantaggio di essere riempiti gradualmente così da effettuare prove a gradini e di poter essere adattati a svariate dimensioni.

44 Per effettuare le prove di carico si utilizzano pesi, volta volta diversi a seconda delle esigenze. Il materiale migliore è teoricamente l'acqua in quanto non collabora in rigidezza con la struttura. L'acqua è contenuta in sacchi, i quali presentano il vantaggio di essere riempiti gradualmente così da effettuare prove a gradini e di poter essere adattati a svariate dimensioni.

45 Mezzi di carico Dispositivi per imporre le deformazioni: martinetti idraulici

46 martinetto idraulico è costituito da:  - un cilindro cavo, chiuso ad un'estremità, atto a ricevere al suo interno un fluido in pressione; - un pistone massiccio, scorrevole nel cilindro, dotato di un giunto a tenuta stagna nell'estremità interna al cilindro e di una piastra articolata all'estremo opposto; - ghiera di bloccaggio, per mantenere la corsa del pistone senza dover mantenere la pressione del fluido;

47 - foro di sicurezza, per lo scarico del fluido, onde evitare la fuoriuscita del pistone dal cilindro. - molle per il richiamo automatico del pistone in fase di scarico Tramite una pompa, si immette liquido (generalmente olio) in pressione nel cilindro provocando lo scorrimento del pistone. Se il martinetto è inserito a contrasto fra la struttura in prova ed altra struttura apposita (struttura di contrasto), lo spostamento del pistone genera una coppia di forze uguali e contrarie sulle due strutture.

48 Sul circuito dell'olio può essere inserito un manometro o un trasduttore di pressione (fornisce un segnale elettrico) per misurare la pressione. Poiché la forza applicata dal martinetto è proporzionale alla pressione dell'olio nel cilindro, il manometro fornisce una misura indiretta del carico applicato. Di solito, la relazione fra pressione e carichi si ottiene per taratura del sistema: si confrontano i valori mostrati dal manometro con le misure dei carichi fornite da un dinamometro o una cella di carico.

49 Hanno un ingombro minimo e consentono la graduale applicazione del carico
In commercio si trovano martinetti di misure e prestazioni le più varie. Collegando più martinetti ad un'unica pompa, si può realizzare la applicazione del carico della stessa entità in più punti della struttura contemporaneamente. La struttura di contrasto deve essere più resistente della struttura in prova e molto rigida, perché la corsa è limitata.

50 svantaggi: vantaggi: si possono realizzare solo carichi concentrati
occorre una struttura di contrasto di resistenza almeno uguale a quella della struttura da provare vantaggi: possono agire in qualsiasi direzione sono molto maneggevoli e di facile uso: rapidità di carico e scarico, possibilità di realizzare gradini di carico sono molto "sicuri": se la struttura cede, il carico diminuisce

51 Gli strumenti di più largo impiego sono:
Misure e strumenti Nelle prove di carico di solito si misurano le inflessioni, ma anche deformazioni, rotazioni, apertura di lesioni preesistenti, ecc. Gli strumenti di più largo impiego sono: flessimetri meccanici: comparatori in postazione diretta o comandati da filo flessimetri di tipo elettrico: trasduttori di spostamento in postazione diretta o comandati da filo inclinometri trasduttori di rotazione estensimetri per la misura delle dilatazioni ..... Tutte le misure sono da riferirsi alla misura di 0, effettuata a struttura scarica. La deformabilità di ogni struttura è legata ad eventuali cedimenti delle strutture di appoggio che devono, perciò, essere sempre misurati.

52 Flessimetri Tutte le misure sono da riferirsi alla misura di 0, effettuata a struttura scarica. La deformabilità di ogni struttura è legata ad eventuali cedimenti delle strutture di appoggio che devono, perciò, essere sempre misurati.

53 Flessimetri meccanici
I flessimetri sono apparati di misura che consentono di misurare le inflessioni. Al punto di cui si vuole misurare l'inflessione si fissa un filo di acciaio armonico, che viene tenuto in tensione con un peso o con una molla. Ad un punto che rimane fermo durante la prova (che quindi non risente delle deformazioni della struttura) si collega la parte fissa di un comparatore o di un trasduttore di spostamento. La parte mobile dello strumento è collegata al filo. Nella deformazione, di tanto si sposta il punto a cui è collegato il filo, di tanto si sposta il filo e quindi la parte mobile dello strumento, che pertanto fornisce la misura di tale spostamento. Flessimetri meccanici

54 Carico massimo di prova
dovrebbe riprodurre, insieme ai carichi già presenti sulla struttura, le massime sollecitazioni di progetto in genere è pari al carico di esercizio, aumentato di un carico corrispondente al peso delle finiture, se queste non sono ancora in opera non sempre il carico che produce il massimo momento flettente riproduce anche il taglio massimo, e viceversa se il carico non è distribuito su tutto il solaio, occorre realizzare due condizioni di carico diverse per poter raggiungere le sollecitazioni massime

55 se si carica solo una striscia nella direzione di orditura del solaio, si può applicare un carico maggiorato, tale che produca le sollecitazioni massime di prova, tenendo conto della collaborazione degli elementi non caricati occorre fare attenzione che il carico applicato su una striscia non produca sconnessioni con le strisce adiacenti la striscia caricata può anche essere ortogonale alla direzione di orditura del solaio; in questo caso il carico che riproduce il max momento, dà luogo ad un taglio molto minore del max (circa ½) se il carico è applicato con martinetti, occorre utilizzare adeguate piastre di ripartizione e verificare il solaio superiore, se usato come contrasto

56 Disposizione degli strumenti di misura
Il minimo di strumenti da utilizzare è costituito da: strumenti in corrispondenza dei vincoli della struttura in prova uno strumento dove si prevede la deformazione massima (se si misurano inflessioni: in mezzeria di una struttura vincolata ad entrambi gli estremi, all'estremità di uno sbalzo; se si misurano rotazioni, alle estremità vincolate, ecc.).

57 Un esempio: prova di carico su solaio
Interessa misurare le inflessioni del solaio per confrontarle con i dati teorici Nello studio teorico, le inflessioni sono relative agli appoggi Nella prova, le inflessioni devono essere depurate degli abbassamenti degli appoggi, che devono quindi essere misurati

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60 Conduzione di una prova di carico
La prima operazione è la lettura degli strumenti in assenza di carichi: la lettura di "0" Per quanto possibile i carichi si applicano con gradualità. E' opportuno condurre la prova per gradini: aumentare i carichi fino a livelli prestabiliti ed in corrispondenza leggere gli strumenti e registrare le misure; attendere che l'assetto si sia stabilizzato prima di procedere ad aumentare i carichi Registrare orari e temperature ed eventuali altri fattori di influenza Durante tutto il corso della prova condurre rilievi a vista dello stato delle strutture direttamente o indirettamente influenzate dal carico

61 La conduzione della prova per gradini permette di:
tenere sotto controllo l'andamento della prova: se uno strumento non funziona correttamente, siamo in tempo a provvedere se l'andamento della prova non rispetta le previsioni, occorre rendersi conto dei motivi, prima di procedere condurre la prova in maggior sicurezza: inattesi o improvvisi cedimenti sono più facilmente individuabili disponendo di grafici di risposta

62 Una volta raggiunto il carico massimo che si intende applicare alla struttura, si effettuano le misure Se è possibile si mantiene il carico per un certo periodo di tempo per evidenziare eventuali fenomeni lenti e si ripetono le misure Si procede allo scarico, eventualmente per gradini Si registrano le misure allo scarico per valutare le deformazioni residue: se queste risultano grandi, in rapporto alle deformazioni massime raggiunte, sono indice di comportamento non elastico della struttura. In tal caso, se è possibile, conviene ripetere la prova Se gli esiti della prova non sono del tutto convincenti, può essere opportuno ripetere

63 Esito della prova Il giudizio sull'esito di una prova di carico si compone di molteplici aspetti: se non si sono rilevati danni se i risultati rispettano le previsioni se l'accrescimento delle deformazioni è più o meno lineare con i carichi se l'entità delle deformazioni residue allo scarico è una quota piuttosto piccola (10%?) delle deformazioni massime

64 esempio

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66 Catene di archi e volte Gli archi e le volte sono strutture spingenti, ovvero a fronte di azioni verticali nascono reazioni orizzontali: quanto più la struttura è rigida, tanto minore è la spinta orizzontale che nasce. Quindi è proprio la deformabilità della struttura a dare luogo a tali reazioni orizzontali. Questa spinta orizzontale è altamente nociva, specie nelle strutture in muratura che lavorano a compressione e non resistono a trazione. La presenza di una catena permette di assorbire tutta o in parte la spinta orizzontale, a seconda della propria rigidità, così da impedire la traslazione relativa delle due estremità dell'arco.

67 Altre strutture spingenti
non spingente spingente Gli archi e le volte sono strutture spingenti, ovvero a fronte di azioni verticali nascono reazioni orizzontali: quanto più la struttura è rigida, tanto minore è la spinta orizzontale che nasce. Quindi è proprio la deformabilità della struttura a dare luogo a tali reazioni orizzontali. Questa spinta orizzontale è altamente nociva, specie nelle strutture in muratura che lavorano a compressione e non resistono a trazione. La presenza di una catena permette di assorbire tutta o in parte la spinta orizzontale, a seconda della propria rigidità, così da impedire la traslazione relativa delle due estremità dell'arco. tanto più spingente quanto meno rigida la trave di colmo

68 Determinazione del tiro nelle catene di archi e volte
la determinazione dell'efficienza e dello stato di sollecitazione è utile per la valutazione dell'equilibrio di strutture con elementi esistenti o dissestate se ripetuta a distanza di tempo, può valere da monitoraggio di una struttura dissestata Controllare il tiro della catena permette di determinare l'efficienza della catena stessa, in maniera da essere sicuri della sua efficienza in caso di necessità. Inoltre, l'evoluzione del tiro della catena nel tempo permette di analizzare l'evolversi del degrado di una struttura. La determinazione sperimentale del tiro della catena, confrontato con il tiro teorico, può permettere di valutare l'attendibilità del modello nella fase di identificazione. La misura della tensione normalmente avviene in maniera indiretta attraverso la misura di una deformazione conseguente ad una variazione dello stato della struttura: carichi, temperatura, etc. Nel caso di una catena questo procedimento non è applicabile, in quanto non si applica alcun carico: il tiro è già presente nella struttura e le deformazioni si sono già manifestate. la determinazione del tiro può essere effettuata tramite prove statiche e/o dinamiche, il cui principio si basa sul fatto che sia la risposta ai carichi statici (inflessione) che la risposta dinamica (frequenza propria di vibrazione) dipendono, oltre che dalle caratteristiche elastiche, anche dal tiro presente.

69 Metodo statico Poiché le catene sono strutture piuttosto flessibili, gli effetti del secondo ordine sono importanti. Nella catena tesa e caricata trasversalmente, il momento flettente in ciascuna sezione dipende, oltre che dal carico P, dall’effetto del tiro N per la corrispondente inflessione h. Si usa, così, un metodo indiretto che si basa sul fatto che la risposta ai carichi statici (o anche dinamici) dipende dal tiro esistente. Essendo le catene strutture snelle, applicando un carico sulla catena essa si inflette di valori η non trascurabili. Quindi in questo caso il momento dovuto al tiro, N · η, è confrontabile e dunque sommabile al momento che, sezione per sezione, è dovuto al carico verticale, non trascurando gli effetti del secondo ordine. In ogni sezione il momento sarà dato da: M = - Nη + M (1) con M0 momento dovuto al carico P. L'effetto del tiro è stabilizzante dato che il valore di M in ogni sezione va diminuendo. Derivando due volte la (1) avremo: M" + α2M = con α2 = - N/EJ Risolvendo questa equazione ottengo i valori di η che saranno in funzione di KA, KB e N. momento flettente dovuto al solo carico P derivando due volte:

70 modello strutturale di una catena:
trave molto snella vincolata alle estremità con incastri cedevoli (molle rotazionali di rigidezze kA, kB) l'abbassamento di una sezione sotto un qualsiasi carico dipende, oltre che dalla rigidezza flessionale della catena (che si suppone nota), anche dal tiro N e dalle rigidezze delle molle Si usa, così, un metodo indiretto che si basa sul fatto che la risposta ai carichi statici (o anche dinamici) dipende dal tiro esistente. Essendo le catene strutture snelle, applicando un carico sulla catena essa si inflette di valori η non trascurabili. Quindi in questo caso il momento dovuto al tiro, N · η, è confrontabile e dunque sommabile al momento che, sezione per sezione, è dovuto al carico verticale, non trascurando gli effetti del secondo ordine. In ogni sezione il momento sarà dato da: M = - Nη + M (1) con M0 momento dovuto al carico P. L'effetto del tiro è stabilizzante dato che il valore di M in ogni sezione va diminuendo. Derivando due volte la (1) avremo: M" + α2M = con α2 = - N/EJ Risolvendo questa equazione ottengo i valori di η che saranno in funzione di KA, KB e N. risolvendo l'equazione differenziale, si ottengono le espressioni degli abbassamenti h nelle diverse sezioni in funzione di N, kA, kB

71 Conduzione della prova
si applica un peso P noto in diverse posizioni lungo la catena (es. ai terzi della luce) in corrispondenza di ciascuna posizione di P, si misura l'abbassamento in diverse posizioni (es. ai terzi della luce) in definitiva disponiamo di 9 valori di misure di abbassamento hSi Sperimentalmente, se applico il carico P sulla catena e misuro l'abbassamento in 2 o 3 punti, posso ricavare i valori di KA, KB e N tramite confronto tra abbassamento teorico e sperimentale. Naturalmente, da quanto detto prima, valori minori di η implicano valori maggiori del tiro N, proprio per l'effetto stabilizzante di cui si è parlato precedentemente. LIMITI DEL METODO 1) Se la catena ha un'elevata rigidezza, gli abbassamenti conseguenti all'applicazione dei carichi trasversali sono ridotti e quindi risentono notevolmente degli errori di misura. 2) Se il valore del tiro è notevole, il momento da esso esercitato come effetto del secondo ordine aumenta, e poiché esso ha un'azione stabilizzante, va a ridurre le deformazioni dovute ai carichi trasversali. Anche in questo caso gli errori sperimentali incidono notevolmente.

72 si ricercano i valori di kA, kB, N che rendono minimo E2
Elaborazione dei dati corrispondentemente, disponiamo di espressioni matematiche che forniscono gli abbassamenti hQi in funzione del carico P e di N, kA, kB errore quadratico totale = somma degli scarti fra i valori sperimentali e di calcolo: si ricercano i valori di kA, kB, N che rendono minimo E2 Il procedimento dà risultati tanto meglio approssimati quanto più la catena è snella Sperimentalmente, se applico il carico P sulla catena e misuro l'abbassamento in 2 o 3 punti, posso ricavare i valori di KA, KB e N tramite confronto tra abbassamento teorico e sperimentale. Naturalmente, da quanto detto prima, valori minori di η implicano valori maggiori del tiro N, proprio per l'effetto stabilizzante di cui si è parlato precedentemente. LIMITI DEL METODO 1) Se la catena ha un'elevata rigidezza, gli abbassamenti conseguenti all'applicazione dei carichi trasversali sono ridotti e quindi risentono notevolmente degli errori di misura. 2) Se il valore del tiro è notevole, il momento da esso esercitato come effetto del secondo ordine aumenta, e poiché esso ha un'azione stabilizzante, va a ridurre le deformazioni dovute ai carichi trasversali. Anche in questo caso gli errori sperimentali incidono notevolmente.

73 Riferimenti bibliografici
Beconcini M.L.: "Un metodo pratico per la determinazione del tiro nelle catene", Costruire in laterizio, n. 54, 1996