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Microeconomia1 La teoria della produzione Capitolo 6.

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1 Microeconomia1 La teoria della produzione Capitolo 6

2 Microeconomia2 Sommario del Capitolo 6 1.Introduzione 2.La funzione di produzione in presenza di un solo input: prodotto totale, marginale e medio 3.La funzione di produzione in presenza di più input: isoquanti, tasso marginale di sostituzione tecnica 4.La sostituibilità tra fattori 5.I rendimenti di scala 6.Il progresso tecnologico 1.Introduzione 2.La funzione di produzione in presenza di un solo input: prodotto totale, marginale e medio 3.La funzione di produzione in presenza di più input: isoquanti, tasso marginale di sostituzione tecnica 4.La sostituibilità tra fattori 5.I rendimenti di scala 6.Il progresso tecnologico Capitolo 6

3 Microeconomia3 Le risorse produttive come il lavoro, gli impianti, le materie prime, che le imprese usano per produrre beni e servizi, sono detti input o fattori di produzione. Il volume di beni e servizi che un’impresa produce è detto output. La produzione trasforma gli input in output. La tecnologia determina la quantità di output che è possibile ottenere da una data combinazione di input. Le risorse produttive come il lavoro, gli impianti, le materie prime, che le imprese usano per produrre beni e servizi, sono detti input o fattori di produzione. Il volume di beni e servizi che un’impresa produce è detto output. La produzione trasforma gli input in output. La tecnologia determina la quantità di output che è possibile ottenere da una data combinazione di input. Concetti fondamentali Capitolo 6

4 Microeconomia4 Esempio: Q = f(L) Esempio: Q = f(L, K) Esempio: Q = f(L) Esempio: Q = f(L, K) La funzione di produzione ci dice qual è la massima quantità di output che può essere prodotta con una qualunque combinazione degli input disponibili. Un combinazione di input è tecnologicamente efficiente se consente di realizzare l’output massimo possibile. Capitolo 6 Concetti fondamentali

5 Microeconomia5 Q = f(L) L Q C D A B Insieme di produzione Funzione di produzione Funzione di produzione ed efficienza tecnologica Capitolo 6

6 Microeconomia6 Definizione: I punti in corrispondenza o al di sotto della funzione di produzione rappresentano l’insieme di produzione. Funzione di produzione ed efficienza tecnologica La competizione stimola l’efficienza? Secondo Caves e Barton (1990) le imprese americane producono solo il 63% dell’output che la tecnologia consentirebbe di produrre. Ciò sarebbe dovuto alla scarsa competizione. Secondo l’OCSE, nel periodo , l’Italia ha sperimentato una modesta crescita della produttività, di molto inferiore a quella di altri paesi meno sviluppati. La competizione stimola l’efficienza? Secondo Caves e Barton (1990) le imprese americane producono solo il 63% dell’output che la tecnologia consentirebbe di produrre. Ciò sarebbe dovuto alla scarsa competizione. Secondo l’OCSE, nel periodo , l’Italia ha sperimentato una modesta crescita della produttività, di molto inferiore a quella di altri paesi meno sviluppati. Capitolo 6

7 Microeconomia7 QuantitàQuantitàProdottoProdotto Prodotto di Lavorodi Capitaletotale medio marginale (L) (K)(Q)(Q/L)(  Q/  L) Un solo input: funzione del prodotto totale

8 Microeconomia8 Un solo input: funzione del prodotto totale 1.All’aumentare dell’impiego di manodopera, la produzione (Q) aumenta, raggiunge il suo massimo e successivamente diminuisce 2.Il prodotto medio del lavoro (AP L ), ovvero la produzione per lavoratore, aumenta e successivamente diminuisce 3.Il prodotto marginale del lavoro (MP L ), ovvero il prodotto di un lavoratore addizionale, inizialmente aumenta ma poi diminuisce e diventa negativo

9 Microeconomia9 Prodotto marginale e prodotto medio Il prodotto medio del lavoro è l’output che si ottiene, in media, da ogni unità (ora) di lavoro: AP L = Q/L Per un dato valore L 0, è pari alla pendenza della semiretta uscente dall’origine degli assi e che interseca il prodotto totale in corrispondenza di L 0. Il prodotto marginale del lavoro misura la variazione del prodotto totale in ragione della variazione della quantità di lavoro: MP L =  Q/  L Per un dato valore L 0, è pari alla pendenza della tangente alla funzione del prodotto totale in corrispondenza di L 0. Capitolo 6 La legge dei rendimenti decrescenti afferma che, da un certo punto in poi, il prodotto marginale si riduce all’aumentare della quantità di fattore impiegato.

10 Microeconomia10 Prodotto Totale Lavoro al mese Livello di produzione al mese A B C D A: pendenza della tangente = MP L (20) B: pendenza di OB = AP L (20) C: pendenza di OC = AP L = MP L vedere E grafico successivo Un solo input: funzione del prodotto totale

11 Microeconomia11 Prodotto medio Livello di produzione per lavoratore al mese Lavoro al mese 30 E Prodotto Marginale a sinistra di E: MP L > AP L ; AP L crescente a destra di E: MP L < AP L ; AP L decrescente E: MP L = AP L ;AP L massimo vedere C grafico precedente Prodotto totale, medio e marginale

12 Microeconomia12 In generale… … quando la funzione media aumenta, la funzione marginale è maggiore di quella media …quando la funzione media diminuisce, la funzione marginale è minore di quella media …quando la funzione media rimane costante, la funzione marginale è uguale a quella media Capitolo 6

13 Microeconomia13 Funzione di produzione con più input Capitolo Capitale12345 Lavoro

14 Microeconomia14 Prodotto marginale nel caso di più input Capitolo 6 Il prodotto marginale di un input è il tasso di variazione dell’output al variare dell’input, tenendo costanti le quantità di tutti gli altri input. Se gli input sono capitale (K) e lavoro (L), il prodotto marginale del capitale è: MP K =  Q/  K (L costante). Il prodotto marginale del lavoro è: MP L =  Q/  L (K costante).

15 Microeconomia15 Lavoro all’anno Q 1 = 55 Gli isoquanti sono derivati dalla funzione di produzione per livelli di produzione pari a 55, 75, e 90. A D B Q 2 = 75 Q 3 = 90 C E Capitale per anno Verificare la coerenza dei punti con i dati della tabella precedente Mappa di isoquanti

16 Microeconomia16 Isoquanti Definizione: Un isoquanto è una curva che mostra tutte le combinazioni di input (capitale e lavoro) per le quali l’output risulta costante E… Capitolo 6

17 Microeconomia17 Isoquanti Capitolo 6 … qual è l’equazione dell’isoquanto per il generico livello di output Q?  Q 2 = KL  K = Q 2 /L oppure L = Q 2 /K

18 Microeconomia Capitale Come le curve di indifferenza, gli isoquanti hanno pendenza negativa e sono convessi /3 1/3 Q 1 =55 Q 2 =75 Q 3 =90 Lavoro Tasso marginale di sostituzione tecnica

19 Microeconomia19 Analisi dell’isoquanto Q 2 = 75. L’incremento delle unità di lavoro da 1 a 5 produce una diminuzione del MRTS da 2 a 1/3. Se i prodotti marginali sono positivi, la pendenza degli isoquanti è negativa. Se esistono rendimenti decrescenti, il tasso marginale di sostituzione tecnica è decrescente e quindi gli isoquanti sono convessi verso l’origine. Capitolo 6 Tasso marginale di sostituzione tecnica

20 Microeconomia20 Definizione: Il tasso marginale di sostituzione tecnica tra lavoro e capitale misura la pendenza dell’isoquanto e ci dice il tasso al quale la quantità di capitale (K) può essere diminuita per ogni unità di aumento nella quantità di lavoro (L), tenendo costante il livello di output. MRTS L,K = -  K/  L (per un livello costante di output) Esiste una relazione tra il MRTS L,K e i prodotti marginali del lavoro e del capitale:  Q = (  K) MP K + (  L) MP L = 0 => -  K/  L = MP L /MP K = MRTS L,K Quindi Tasso marginale di sostituzione tecnica Capitolo 6

21 Microeconomia21 Definizione: L’ elasticità di sostituzione, , misura la variazione percentuale nel rapporto capitale- lavoro, K/L, per una variazione dell’1% del MRTS L,K muovendosi lungo l’isoquanto:  = %  (K/L) / %  MRTS L,K Esempio: Si supponga che lungo un isoquanto: nel punto A: MRTS L,K = 4, K/L = 4 nel punto B: MRTS L,K = 1, K/L = 1 Allora:  MRTS L,K = 1 – 4 = -3,  (K/L) = 1 – 4 = -3 e  = (-3/4)*100/(-3/4)*100 = -75% /-75% = 1 Definizione: L’ elasticità di sostituzione, , misura la variazione percentuale nel rapporto capitale- lavoro, K/L, per una variazione dell’1% del MRTS L,K muovendosi lungo l’isoquanto:  = %  (K/L) / %  MRTS L,K Esempio: Si supponga che lungo un isoquanto: nel punto A: MRTS L,K = 4, K/L = 4 nel punto B: MRTS L,K = 1, K/L = 1 Allora:  MRTS L,K = 1 – 4 = -3,  (K/L) = 1 – 4 = -3 e  = (-3/4)*100/(-3/4)*100 = -75% /-75% = 1 Elasticità di sostituzione Capitolo 6

22 Microeconomia22 Funzione di produzione lineare Funzione di produzione lineare: Q = aL + bK MRTS costante  =  Esempio Capitolo 6

23 Microeconomia23 Capitolo 6 Funzione di produzione lineare

24 Microeconomia24 Funzione di produzione a proporzioni fisse Capitolo 6 Funzione di produzione a proporzioni fisse (Funzione di produzione Leontief) Q = min(aL, bK) Gli isoquanti hanno una forma a L MRTS (0, infinito)  = 0

25 Microeconomia25 H O 2 4 Q = 1 (molecole) Q = 2 (molecole) Funzione di produzione a proporzioni fisse Capitolo 6

26 Microeconomia26 Funzione di produzione Cobb-Douglas Q = AL  K  dove A,  e  sono costanti positive gli isoquanti sono curve di pendenza negativa MRTS variabile lungo gli isoquanti  = 1 Q = AL  K  dove A,  e  sono costanti positive gli isoquanti sono curve di pendenza negativa MRTS variabile lungo gli isoquanti  = 1 Capitolo 6

27 Microeconomia27 L K 0 Q = Q 1 Q = Q 0 Funzione di produzione Cobb-Douglas Capitolo 6

28 Microeconomia28 I rendimenti di scala ci dicono di quanto aumenta percentualmente l’output al crescere di tutti gli input di una determinata percentuale: Rendimenti di scala = %  output / %  tutti gli input Se l’aumento dell’1% di tutti gli input comporta un aumento dell’output maggiore dell’ 1%, allora si hanno rendimenti di scala crescenti. Se l’aumento dell’1% di tutti gli input comporta un aumento dell’output esattamente dell’ 1%, allora si hanno rendimenti di scala costanti. Se l’aumento dell’1% di tutti gli input comporta un aumento dell’output minore dell’ 1%, allora si hanno rendimenti di scala decrescenti. Rendimenti di scala Capitolo 6

29 Microeconomia29 L K Q = Q 0 Q = Q 1 0 L 2L K 2K Capitolo 6 Rendimenti di scala

30 Microeconomia30 Rendimenti marginali decrescenti in ciascun input singolarmente non implicano rendimenti di scala decrescenti In corrispondenza livelli di produzione diversi, i rendimenti di scala possono essere diversi Rendimenti marginali decrescenti in ciascun input singolarmente non implicano rendimenti di scala decrescenti In corrispondenza livelli di produzione diversi, i rendimenti di scala possono essere diversi Capitolo 6 Rendimenti di scala

31 Microeconomia31 Esempio: Q 1 = AL 1  K 1  Q 2 = A( L 1 )  ( K 1 )  =  +  AL 1  K 1  =  +  Q 1 Quindi i rendimenti di scala dipenderanno dal valore di  +  :  +  = 1 … rendimenti di scala costanti  +  <1 … rendimenti di scala decrescenti  +  >1 … rendimenti di scala crescenti Capitolo 6 Rendimenti di scala

32 Microeconomia32 Definizione: Il progresso tecnologico modifica la funzione di produzione consentendo all’impresa di ottenere un maggior output da una data combinazione di input (o lo stesso output con una minore quantità di input). Progresso tecnologico Capitolo 6

33 Microeconomia33 Malthus predisse una carestia generalizzata causata da rendimenti decrescenti nella produzione agricola, mentre al contrario la produzione e la popolazione continuano a crescere (la quantità di terra coltivata è fissa) Perché Malthus si è sbagliato? –I dati mostrano come gli aumenti di produzione siano stati maggiori della crescita della popolazione –Malthus non aveva considerato il possibile impatto della tecnologia, che ha fatto crescere l’offerta di cibo più della domanda Malthus e la crisi alimentare

34 Microeconomia Anno Indice Produzione mondiale di cibo pro-capite

35 Microeconomia35 Produttività del lavoro Produttività del lavoro e livello di benessere: –Il consumo può aumentare solo se la produttività aumenta. –Cosa determina la produttività? Lo stock di capitale Il progresso tecnologico Produttività e tenore di vita

36 Microeconomia36 Produttività e tenore di vita

37 Microeconomia37 Produttività e tenore di vita

38 Microeconomia38 Produttività e tenore di vita

39 Microeconomia39 Produttività e tenore di vita

40 Microeconomia40 Il progresso tecnologico neutrale sposta verso l’origine l’isoquanto corrispondente ad un dato livello di output, ma lascia invariato il MRTS L,K lungo ogni raggio dall’origine Progresso tecnologico Capitolo 6

41 Microeconomia41 K/L MRTS invariato Q = 100 prima Q = 100 dopo K L Progresso tecnologico neutrale Capitolo 6

42 Microeconomia42 Il progresso tecnologico a risparmio di lavoro comporta una diminuzione del MRTS L,K lungo ogni raggio dall’origine. Il progresso tecnologico a risparmio di capitale comporta un aumento del MRTS L,K lungo ogni raggio dall’origine. Il progresso tecnologico a risparmio di lavoro comporta una diminuzione del MRTS L,K lungo ogni raggio dall’origine. Il progresso tecnologico a risparmio di capitale comporta un aumento del MRTS L,K lungo ogni raggio dall’origine. Capitolo 6 Progresso tecnologico

43 Microeconomia43 K/L MRTS diminuisce Q = 100 prima Q = 100 dopo L K Progresso tecnologico a risparmio di lavoro Capitolo 6

44 Microeconomia44 K/L MRTS aumenta Q = 100 prima Q = 100 dopo L Progresso tecnologico a risparmio di capitale K Capitolo 6

45 Microeconomia45 Esempio : Q = K 1/2 L 1/2 MP K = 0,5L 1/2 /K 1/2 MP L = 0,5K 1/2 /L 1/2 Successivamente: Q = LK 1/2 MP K = 0,5L/K 1/2 MP L = K 1/2 Per quantità positive di K e L, l’output è maggiore (progresso tecnologico) Inizialmente MRTS L,K = K/L, successivamente MRTS L,K = 2K/L. Quindi il MRTS L,K è aumentato (progresso tecnologico a risparmio di capitale). Esempio : Q = K 1/2 L 1/2 MP K = 0,5L 1/2 /K 1/2 MP L = 0,5K 1/2 /L 1/2 Successivamente: Q = LK 1/2 MP K = 0,5L/K 1/2 MP L = K 1/2 Per quantità positive di K e L, l’output è maggiore (progresso tecnologico) Inizialmente MRTS L,K = K/L, successivamente MRTS L,K = 2K/L. Quindi il MRTS L,K è aumentato (progresso tecnologico a risparmio di capitale). Capitolo 6 Progresso tecnologico


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