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…matematica e… …orologi! alla scoperta delle congruenze.

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Presentazione sul tema: "…matematica e… …orologi! alla scoperta delle congruenze."— Transcript della presentazione:

1 …matematica e… …orologi! alla scoperta delle congruenze

2 Iniziamo una affermazione strana 7+6=1

3 Cosa succede? Stiamo contando in «modo diverso»! 11+5=?

4 Che c’entra con la matematica?  Stiamo contando «modulo 12»  Non esistono altre «cifre» oltre quelle che vanno da 0 a 12!  Come nell’orologio!

5 Complichiamo un po’ le cose…  2+47=?  Pensiamoci bene  Aggiungere 12 cambia qualcosa?  E aggiungere 24?  E 36?  Quanto mi rimane da 36 a 47?  Quindi 2+47=2+11=1

6 In aritmetica queste «cose» particolari si chiamano «congruenze»  Tra 47 e 11 non c’è differenza  Scriviamo quindi 47=11 (mod 12)  Mod è il «modulo» delle congruenze  57= ? (mod 12)  107= ? (mod 12)  71= ? (mod 12)  L’importanza della divisione col resto! (E non usiamo la calcolatrice)

7 Altri orologi… Con 8 ore!Con 3 ore!

8 Un orologio con sette ore…?

9 Operazioni con gli orologi…4 ore! Somma…che accade?Moltiplicazione…?

10 Quale delle due tabelle è più «bella»?  Simmetria!  L’importanza del resto!  E i numeri primi?  Costruiamo un orologio con 5 ore? (ma anche con 7, 11, 13) e vediamo come si comporta la moltiplicazione?

11 GRAZIE A TUTTI!!!


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