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Esponenziali e Logaritmi
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La funzione esponenziale
ab=c xb = y ax = y a=0 0x = 0 (indefinita per x=0) a= x = 1 a<0 ax (cambia segno di continuo)
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La funzione esponenziale
y=ax con a<0 (−1) = (−1) 3 2 4 (−1) 6 = 2 (−1) 3
4
La funzione esponenziale
y=ax a>0 e a≠1 0 < a < 1 1 < a < +∞ xR
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L’equazione esponenziale
ax=q y=ax y=q q≤0 Nessuna soluzione q>0 1 soluzione ax > 0, xR
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L’equazione esponenziale
2x=4 x=2 5x=125 x=3 2x=⅛ x=-3 (¾)x=1 x=0 (⅞)x=5 x=?
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Il logaritmo ax = y x =loga y a>0 e a≠1 y > 0 (⅞)x=5 x = log⅞ 5
base 10, e argomento a>0 e a≠1 y > 0 (⅞)x=5 x = log⅞ 5
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La funzione logaritmo y =loga x 0 < a < 1 y= log 1/10 x x>0 x
10 -1 100 -2 1/10 1/100 2
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La funzione logaritmo y =loga x 1 < a < +∞ y= Log x x>0 x
10 100 2 1/10 -1 1/100 -2
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L’equazione logaritmica
logax=q y=logax y=q qR 1 soluzione
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L’equazione logaritmica
y=2 y=-2 y=0 y=1
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Proprietà del logaritmo
INFATTI è l’esponente da dare ad a per ottenere x
13
Proprietà del logaritmo
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Proprietà del logaritmo
15
Proprietà del logaritmo
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Proprietà del logaritmo
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Esempio
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Equazioni esponenziali elementari
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Equazioni esponenziali elementari
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Equazioni esponenziali elementari
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Equazioni esponenziali riconducibili ad elementari
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Equazioni logaritmiche elementari
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Equazioni logaritmiche elementari
ATTENZIONE:
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Equazioni logaritmiche riconducibili ad elementari
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Disequazioni esponenziali elementari
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Disequazioni esponenziali elementari
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Disequazioni esponenziali elementari
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Disequazioni esponenziali elementari
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Disequazioni esponenziali
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Disequazioni esponenziali
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Disequazioni esponenziali riconducibili ad elementari
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Disequazioni logaritmiche
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Disequazioni logaritmiche
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Disequazioni logaritmiche
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Disequazioni logaritmiche
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Disequazioni logaritmiche riconducibili ad elementari
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Disequazioni tra esponenziali aventi base diversa
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Disequazioni tra esponenziali aventi base diversa
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