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© 2015 Giorgio Porcu - Aggiornamennto 26/02/2015 UdA 1B Rappresentazione Dati Codificare informazioni nel Computer G IORGIO P ORCU www.thegiorgio.it.

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1 © 2015 Giorgio Porcu - Aggiornamennto 26/02/2015 UdA 1B Rappresentazione Dati Codificare informazioni nel Computer G IORGIO P ORCU

2 © 2015 Giorgio Porcu - Aggiornamennto 26/02/2015 Rappresentazione Dati Concetti di base Sommario Informazione binaria Codifica dell’informazione Bit, Byte e informazione codificata Multipli del Byte Tipologie di informazione Rappresentazione dei numeri Rappresentazione del testo Rappresentazione delle immagini 2

3 © 2015 Giorgio Porcu - Aggiornamennto 26/02/2015 Concetti di base Rappresentazione Dati Ripassiamo le principali componenti HW del PC: B US CPURAM M EMORIA DI MASSA S CHEDA MADRE Hardware del PC 3

4 © 2015 Giorgio Porcu - Aggiornamennto 26/02/2015 Concetti di base Rappresentazione Dati I dispositivi Hardware del PC sono a tecnologia:  Elettronica (in maggioranza)  Magnetica o Ottica in Memoria di Massa e in termini funzionali possiamo suddividerli in:  Memoria (RAM, Memoria di massa, Registri CPU)  Dispositivi di comunicazione (Bus) Lavorano tutti al loro interno sfruttando due stati di una tecnologia fisica. Per convenzione chiamiamo tali stati 0 e 1 Informazione binaria 4

5 © 2015 Giorgio Porcu - Aggiornamennto 26/02/2015 Concetti di base Rappresentazione Dati Dispositivi di memoria L’informazione è memorizzata attraverso uno stato fisico binario (  due soli valori)  Due stati in un latch (RAM, Registri CPU)  Due livelli di magnetizzazione (Hard Disk)  Pit e land (CD, DVD, Blu-ray) ↑ ↓ Informazione binaria: Memoria 5

6 © 2015 Giorgio Porcu - Aggiornamennto 26/02/2015 Concetti di base Rappresentazione Dati Bus di comunicazione Per comunicare tra loro i componenti HW inviano su bus segnali elettrici binari (  due livelli di tensione nel tempo) Bus t V Informazione binaria: Bus

7 © 2015 Giorgio Porcu - Aggiornamennto 26/02/2015 Concetti di base Rappresentazione Dati L’uso di due soli stati nella memorizzazione e nella comunicazione garantisce:  Massima semplicità nei componenti fisici  Maggiore affidabilità in termini di tecnologia costruttiva Importanza del binario 7

8 © 2015 Giorgio Porcu - Aggiornamennto 26/02/2015 Concetti di base Rappresentazione Dati Per utilizzare il computer come contenitore ed elaboratore di dati e informazioni dobbiamo trasformarle nell’unico modo in cui può trattarle fisicamente: sequenze di stati binari La trasformazione dell’informazione dalla realtà esterna al linguaggio fisico del computer prende il nome di codifica (binaria) Codifica dell’informazione COMPUTER Codifica 0 1 D ATI I NFORMAZIONI 8

9 © 2015 Giorgio Porcu - Aggiornamennto 26/02/2015 Concetti di base Rappresentazione Dati Unità di misura dell’informazione in un computer. Segnale che può assumere uno solo tra due valori: 00 11 Schematizzabile come una casella contenente 0 o 1 In termini fisici è uno fra due possibili stati (di tensione, magnetizzazione…) L’informazione è codificata nel computer attraverso sequenze di bit 0 1 Bit 9

10 © 2015 Giorgio Porcu - Aggiornamennto 26/02/2015 Concetti di base Rappresentazione Dati Con 1 bit posso codificare 2 diverse informazioni: Con 2 bit posso codificarne 4: In generale con n bit posso codificare 2 n informazioni Esempio: Esempio: 5 bit  2 5 = 32 informazioni 0 1 Bit e informazione codificata n2 n n bit  2 n info

11 © 2015 Giorgio Porcu - Aggiornamennto 26/02/2015 Concetti di base Rappresentazione Dati Sequenza (insieme, blocco) di 8 bit. E’ multiplo del bit e si indica con B maiuscola. Schematizzabile come una sequenza di 8 caselle, ciascuna di valore 0 oppure 1:Esempio: Byte

12 © 2015 Giorgio Porcu - Aggiornamennto 26/02/2015 Concetti di base Rappresentazione Dati Multipli del Byte La seguente tabella riassume simboli, nomi e valore dei principali multipli del Byte: 12 SimboloNomeValore effettivoValore pratico BByte bit KBKiloByte ~ MBMegaByte ~ GBGigaByte ~ TBTeraByte ~ Miliardi PBPetaByte ~ Un Milione di Miliardi

13 © 2015 Giorgio Porcu - Aggiornamennto 26/02/2015 Concetti di base Rappresentazione Dati L’informazione da memorizzare ed elaborare su un computer può essere di varie tipologie:  Numeri  Testo  Immagini  Audio  Video  Altro… Tipologie di informazione 13

14 © 2015 Giorgio Porcu - Aggiornamennto 26/02/2015 Concetti di base Rappresentazione Dati Per codificare i numeri nel computer scegliamo una rappresentazione funzionale al modo fisico in cui sono memorizzati ed elaborati Poiché i componenti fisici sfruttano stati binari scegliamo il sistema di numerazione binario Rappresentazione dei numeri 14

15 © 2015 Giorgio Porcu - Aggiornamennto 26/02/2015 Concetti di base Rappresentazione Dati Modalità di rappresentazione dei numeri che utilizza (le prime) n cifre I numeri sono sequenze di cifre Il più utilizzato, nella vita di tutti i giorni è il sistema decimale (base 10)  10 Cifre: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Un numero espresso in base n si indica col pedice n:   36 in base 10   101 in base 2 15 Sistema di numerazione in base n

16 © 2015 Giorgio Porcu - Aggiornamennto 26/02/2015 Concetti di base Rappresentazione Dati Sistema di numerazione che utilizza le due sole cifre 0 e 1. E’ detto anche in base 2 (BIN). I primi numeri sono… Binario (BIN)Decimale (DEC) 16 Sistema binario

17 © 2015 Giorgio Porcu - Aggiornamennto 26/02/2015 Concetti di base Rappresentazione Dati Nel sistema binario ogni numero è una sequenza di bit BINDECBINDEC Sistema binario: primi numeri

18 © 2015 Giorgio Porcu - Aggiornamennto 26/02/2015 Concetti di base Rappresentazione Dati I sistemi di numerazione in base n utilizzano una notazione posizionale: Ogni cifra ha peso diverso in base alla posizione nel numero. Ad esempio Centinaia Decine Unità Peso minore  Peso maggiore x 100 Peso ‘100’ x 10 Peso ’10’ x 1 Peso ‘1’ 10 Il pedice indica la base del numero 18 Notazione posizionale (1)

19 © 2015 Giorgio Porcu - Aggiornamennto 26/02/2015 Concetti di base Rappresentazione Dati Possiamo scrivere il numero come somma delle cifre moltiplicate per il peso: 123 Peso minore  Peso maggiore = · · · · · · Il peso è esprimibile come potenza di 10 (Base del numero di partenza) Notazione posizionale (2)

20 © 2015 Giorgio Porcu - Aggiornamennto 26/02/2015 Concetti di base Rappresentazione Dati Con la stessa tecnica possiamo rappresentare numeri di qualsiasi base n. Ciò che cambia è il peso, espresso come potenza di n. Ad esempio = 221 · · · · · · 441 · · 220 · · = Ricorda… un numero elevato zero da come risultato 1 Peso minore  Peso maggiore 20 Notazione posizionale (3)

21 © 2015 Giorgio Porcu - Aggiornamennto 26/02/2015 Concetti di base Rappresentazione Dati Se eseguiamo la somma nell’esempio precedente otteniamo il corrispondente in base 10 del numero binario di partenza! 101 Peso minore  Peso maggiore = · · · · · · = = = Conversione BIN  DEC

22 © 2015 Giorgio Porcu - Aggiornamennto 26/02/2015 Concetti di base Rappresentazione Dati Il risultato ottenuto ci porta a conoscere un metodo per trasformare un numero da base 2 in base 10: Metodo della notazione posizionale Espandere il numero binario in notazione posizionale (con pesi: potenze di 2) e svolgere i calcoli 22 Conversione BIN  DEC

23 © 2015 Giorgio Porcu - Aggiornamennto 26/02/2015 Concetti di base Rappresentazione Dati La notazione posizionale è valida per esprimere qualsiasi numero in base n, non solo in base 2. Abbiamo trovato una metodo generale per trasformare un numero da base n in base 10: Metodo della notazione posizionale (generale) Espandere il numero in base n in notazione posizionale (con pesi: potenze di n) e svolgere i calcoli 23 Conversione base n  DEC

24 © 2015 Giorgio Porcu - Aggiornamennto 26/02/2015 Concetti di base Rappresentazione Dati Per trasformare un numero da base 10 in base 2 si utilizza il seguente: Metodo delle divisioni successive Dividere ripetutamente per 2 il numero in base 10 segnando il resto di ogni divisione. Prendere la sequenza dei resti dall’ultimo al primo Attenzione al Resto di una divisione 13:2 = 6,5 significa: 6 con resto 1 (non resto 5!) 10:2 = 5 significa: 5 con resto 0 24 Conversione DEC  BIN

25 © 2015 Giorgio Porcu - Aggiornamennto 26/02/2015 Concetti di base Rappresentazione Dati Calcoliamo ad esempio = ? 2 25 Conversione DEC  BIN Mi fermo Quando il quoziente è = RestoQuoziente

26 © 2015 Giorgio Porcu - Aggiornamennto 26/02/2015 Concetti di base Rappresentazione Dati Il metodo precedente può essere generalizzato per trasformare un numero da base 10 in base n (non solo in base 2): Metodo delle divisioni successive (generale) Dividere ripetutamente per n il numero in base 10 segnando il resto di ogni divisione. Prendere la sequenza dei resti dall’ultimo al primo Anche in questo caso, attenzione al Resto… 26 Conversione DEC  base n

27 © 2015 Giorgio Porcu - Aggiornamennto 26/02/2015 Concetti di base Rappresentazione Dati Scrivere un numero in base 2 può essere lungo e tedioso… In informatica si usano quindi anche altre basi (potenze di 2) che consentono:  Una rappresentazione più compatta per l’utente  Un passaggio da e per la base 2 con regole semplici Le basi più utilizzate sono:  Base 8 (Ottale, OCT)  Base 16 (Esadecimale, HEX) 27 Sistemi di numerazione in Informatica

28 © 2015 Giorgio Porcu - Aggiornamennto 26/02/2015 Concetti di base Rappresentazione Dati Esegui le seguenti conversioni DEC  BIN:  = ? 2  = ? 2  = ? 2  = ? 2 Esegui le seguenti conversioni BIN  DEC: 28 Esercizi (1)

29 © 2015 Giorgio Porcu - Aggiornamennto 26/02/2015 Concetti di base Rappresentazione Dati Scrivi la tavola pitagorica binaria dall’1 al Esercizi (2)


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