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CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri CINEMATICA.

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Presentazione sul tema: "CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri CINEMATICA."— Transcript della presentazione:

1 CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri CINEMATICA

2 MECCANICA Si occupa dei fenomeni connessi al MOVIMENTO dei corpi CINEMATICA: movimento senza preoccuparsi delle cause DINAMICA: causa del movimento = Forza F STATICA: fenomeni di non alterazione del moto (equilibrio)‏ MECCANICA

3 CINEMATICA Il moto è studiato senza preoccuparsi delle cause  Def. di MOTO e sistemi di riferimento: grandezze fisiche implicate (s,t,v,a)‏  TIPI “BASE” di moto MOTO UNIFORME MOTO UNIF. ACC Legge oraria: s =s(t)‏

4 DINAMICA COSA provoca il moto? CAUSA = azione di una FORZA LA FORZA E’ UN VETTORE (cosa sono i vett.?)‏ COME LA FORZA INFLUENZA IL MOTO inerzia LEGGI DI NEWTON : concetto di inerzia PRINCIPALI FORZE F peso F attrito F elastica Reazioni vincolari

5 STATICA EQUILIBRIO = “non moto” = conservazione dello stato di moto Come le forze determinano situazione di equilibrio? Risp. TRASLAZIONE Risp. ROTAZIONE

6 IL MOTO stDEF : Un corpo C si muove se varia la sua posizione s nel tempo t

7 DEVO DEFINIRE DEVO DEFINIRE: posizione s, tempo t POSIZIONE: mi serve un sistema di riferimento (posizione rispetto a cosa?)‏ TEMPO: devo poterlo definire e misurare

8 SISTEMI DI RIFERIMENTO 1D, 2D, 3D ORIGINE O VERSO UNITA’ DI MISURA (m)‏ o 1D Es. binari treno 2D Es. moto palla su un tavolino 3D Es., volo di una farfalla x x y x y z S.R.

9 Moto rettilineo Particolare moto: la traiettoria è una retta. Possiamo sempre farla coincidere con l’asse x. 0= origine del sistema di riferimento s 1 = s( t 1 ) = posizione occupata all’istante t 1 s 2 = s( t 2 ) = posizione occupata all’istante t 2  s= s 2 – s 1 = distanza percorsa  t = t 2 – t 1 = tempo impiegato a percorre  s ss s1s1 s2s2 x 0

10 POSIZIONE GRAZIE AL SISTEMA DI RIFERIMENTO io posso definire la POSIZIONE s (in metri!)‏ s = dove si trova il corpo (in un certo istante) = DISTANZA dall’origine O X OX = s

11 LO SPOSTAMENTO Si misura in metri (S.I.)‏ 0 10m15m = 5 m

12 MISURA DEL TEMPO t [secondi!] Il moto, come tutti i fenomeni, ha una certa durata temporale Δt = t f – t 0 [cronometro] Devo “fotografare” i due istanti Di solito t 0 =0 s t0t0 tftf Δt

13 MOTO = una variazione di t implica una variazione di s (il corpo si sposta al trascorrere del tempo), ossia Δt implica Δs LEGAME FRA Δs e Δt (legge oraria = mi consente di prevedere dove il corpo si troverà dopo un certo tempo)‏

14 MOTI DI BASE VARIAZIONE COSTANTE di s in t (prop.diretta)‏ MOTO UNIFORME VARIAZIONE NON COSTANTE di s in t MOTO VARIO

15 IL MOTO in generale è combinazione di moti uniformi e vari (varie fasi)‏ Es. auto: parte da ferma, accelera, mantiene costante la velocità, decelera, si ferma

16 MOTO UNIFORME ( astrazione, valido solo per brevi istanti )‏ Nel moto uniforme vengono percorsi spazi uguali in tempi uguali Es. ogni secondo, un metro 4m3m2m1ms 4s3s2s1st

17 VELOCITA VELOCITA’ Nel moto uniforme è costante il rapporto fra spazio percorso e tempo VELOCITA’ MEDIA DEL CORPO (costante) Nel moto rettilineo! GRANDEZZA DERIVATA

18 MISURA DI v Nel S.I. Si deve fare il rapporto fra l’UDM dello spazio e del tempo

19 Km/h Nelle applicazioni pratiche è più comodo usare il Km/h Per passare da m/s a Km/h SI MOLTIPLICA per 3,6: es. 5 m/s = 18 Km/h Per passare da Km/h a m/s SI MOLTIPLICA per 0,277777: es. 100 Km/h = 27,77 m/s

20 LEGGE ORARIA del moto uniforme Se cost ALLORA: s = s(t)‏ Di solito t 0 =0 s

21 A cosa serve la legge oraria? Ci dà la possibilità di sapere (nota v = cost e t) la posizione s del corpo s = 2t es. se s = 2t, significa che v = 2 m/s, per cui dopo t =10 sec il corpo si trova a s = 2· 10 = 20 m es. data s = 0,5t, a che t s=3m? [t = 3/0,5 = 6 s]

22 GRAFICI DEL MOTO Se t  x e s  y, posso costruire il grafico spazio-tempo (t,s)‏ s0s0 Ma cosa è graficamente v ? s = vt+ s 0 ricorda y = mx+q v = pendenza della retta! Allora: il m.u. è rappresentato sul piano (t,s) da una RETTA! t s

23 Sul grafico (t,s) il moto uniforme è rappresentato da una retta la cui pendenza è la velocità! Tre moti uniformi con velocità crescente e stesso s 0 v = m, coefficiente angolare t s s0s0 v1v1 v3v3 v2v2 v 1 < v 2 < v 3

24 Moto con velocità negativa (il corpo si muove all’indietro!)‏ Moto con velocità v = 0 (corpo fermo nella posizione s 0 )‏ s0s0 s0s0 t t s s Se s 0 =0, la retta passa per l’origine

25 1 2 3 Moto di un corpo che è partito dall’origine, si è mosso di moto uniforme con v > 0 [tratto 1], si è fermato alla posizione s f per qualche istante [tratto 2], è infine tornato all’origine [tratto 3] con v < 0 s t s f t1t1 t2t2

26 MOTO VARIO v ≠ cost Es. auto che parte e si ferma t varia: PARTENZA: v = 0 MOTO: v ≠ 0 SOSTA: v = 0 v deve variare nel tempo! Compare Δv

27 ACCELERAZIONE a È la grandezza fisica che indica la variazione della velocità nel tempo Δv = v f - v 0 Sempre nel moto rettilineo!

28 MISURA DELL’ACCELERAZIONE Che UDM ha a? Se nel SI: [s]=m e [t]=s e [v] = m/s 1 m/s 2 è l’accelerazione di un corpo che varia la propria velocità di 1m/s in un secondo

29 MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATO MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATO (m.u.a.)‏ E’ un moto in cui la velocità varia proporzionalmente al tempo 3m/s2m/s1m/sv 3s2s1st Es. ogni secondo, la velocità aumenta di 1 m/s a = cost

30 LEGAME FRA a, v, t  C’è una importante formula che ci dà la dipendenza di v da t Legame di proporzionalità diretta fra v e t!

31 DIAGRAMMI DEL MOTO U.A. Qui è interessante il legame: t  x, v  y  grafico (t,v)‏ v =at + v 0 ricorda y =mx+q Sul piano (t,v) il moto u.a. è rappresentato da una retta! Qui m = a! v t v0v0

32 Moto con a > 0 Moto con a < 0 Moto con a = 0 (UNIFORME, perché allora v = cost!)‏ t v v t t v

33 LEGGE ORARIA DEL MOTO U.A. Ma allora come cambia s al variare di t? Una legge oraria è s = s(t)‏ Osservo che: Nel moto uniforme a velocità v = cost, il prodotto vt è lo spazio percorso = area rettangolo sul piano (t,v)‏ v t vt = s

34 IDEA!! Allora, sul grafico (t,v) l’area sotto la retta che rappresenta il moto è pari allo spazio percorso!! Estendo il ragionamento anche al caso in cui v non è costante! Due moti uniformi v tt v Non avrò più un rettangolo!

35 STAVOLTA CALCOLO AREA DI UN TRAPEZIO! Area trap. = somma basi per altezza diviso due! Ma ricordo che: v v v0v0 t

36 LEGGE ORARIA DEL MOTO U.A.

37 Lo spazio dipende quadraticamente dal tempo! Cioè se raddoppio t, s diventa 4 volte tanto! Sul piano (t,s) il m.u.a. è rappresentato da un arco di parabola! t s

38 Ho bisogno di sistemi 2D (x,y) X y

39 LO SPOSTAMENTO Ora il lunghezza del cammino percorso non è più sufficiente per capire DOVE si è spostato il corpo! C’è bisogno di sapere “VERSO DOVE”

40 Per sapere compiutamente COSA ha fatto il corpo serve specificare: DA DOVE PARTE VERSO DOVE VA (N-S-E-W) QUANTO PERCORRE Lo spostamento è una grandezza fisica di tipo diverso!

41 Una grandezza fisica descritta da 4 componenti: Valore numerico (modulo) Direzione Verso Punto di applicazione Si chiama grandezza VETTORIALE

42 GRANDEZZE FISICHE SCALARI (solo numero): m,t,T,…) VETTORIALI (4 componenti): v,a,F,…

43 I VETTORI Sono enti geometrici che rappresentano le grandezze vettoriali = frecce orientate P = punto di appl. Retta = dà la direzione Lunghezza = proporzionale al modulo Punta della freccia dà il verso

44 DIREZIONE  VERSO!! Direzione = retta Verso = ciascuno dei due orientamenti naturali

45 I VETTORI NON SI COMPORTANO COME I NUMERI (con le operazioni) v 1 = 1, v 2 = = 2? Così (stessa direz. e stesso verso) sì! Ma così (direzione differente)?

46 SOMMA VETTORIALE (cenni) O A B C OC < OA + OB Quindi 1+1  2! Se sono perpendicolari uso il Teo. Pit.

47 I MOTI DEL PIANO Traiettoria 2D x y Le velocità (istantanee) sono sempre TANGENTI alla traiettoria

48 La traiettoria comporta VARIAZIONE DI DIREZIONE NEL MOTO Δv = In altre parole: v deve variare, oltre che in modulo, anche in direzione e verso!

49 ACCELERAZIONE CENTRIPETA Direzione di

50 L’accelerazione è sempre diretta verso il centro C di curvatura della traiettoria! CENTRIPETA = diretta verso il centro! C = centro di curvatura v è tangente alla traiettoria = velocità TANGENZIALE

51 MOTO CIRCOLARE E’ quello che si svolge su una traiettoria che è una circonferenza (completa o solo un arco)‏ C r Anti-orario orario Origine arbitraria 2D 2 VERSI

52 MOTO CIRCOLARE UNIFORME E’ quello in cui archi uguali vengono percorsi in tempi uguali Il corpo ci mette sempre lo stesso Δt per percorrere un giro completo (orbita)‏ T = PERIODO = tempo necessario per percorrere un’orbita completa ( si misura in s perché è un tempo)‏ f = FREQUENZA = numero di giri al secondo: si misura in HERTZ (Hz) [1 Hz = 1 giro al secondo]

53 VELOCITA’ TANGENZIALE nel m.c. unif. r C Sia T il periodo ha modulo costante

54 VELOCITA’ ANGOLARE Rapporto tra l’angolo “spazzato”  dal raggio r e il tempo t0t0 t1t1  r MISURARE SEMPRE  IN RADIANTI

55 ACCELERAZIONE CENTRIPETA nel m.c.u. L’accelerazione nel moto piano è sempre diretta verso il centro della traiettoria (centro della crf.)


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