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FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA 1 Dietro alla curva di domanda Le scelte del consumatore.

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1 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA 1 Dietro alla curva di domanda Le scelte del consumatore

2 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA 2 Misurazione Ordinale e curve di indifferenza L’utilità in genere non è calcolabile in termini cardinali ma solo ordinali Le preferenze del consumatore sono rappresentate dalle curve di indifferenza –L’utilità è funzione crescente della quantità consumata (l’individuo non è mai sazio) –Proprietà transitiva (se x  y e y  z allora x  z) –Dosi successive del bene danno un utilità minore

3 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA 3 Curva di indifferenza Esempio di curva di indifferenza La curva è decrescente Tutti i panieri nel quadrante giallo sono preferiti ad A (C  A) Tutti i panieri nel quadrante celeste sono meno preferiti di A (A  B) Il paniere D è indifferente al paniere A (D  A)

4 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA 4 Mappa di curve di indifferenza U 1

5 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA Gli assiomi sul comportamento del consumatore Completezza - dati due panieri qualsiasi: A  B, B  A o A  B Transitività: se A  B e B  C, allora A  C Non sazietà: se A ha una quantità maggiore di tutti i beni di B allora A  B Convessità: se A  B allora un paniere che sia una combinazione dei due è preferito (si preferisce la varietà) 5

6 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA La convessità Il paniere C si trova sulla retta che unisce A e B C  A  B, perché permette di raggiungere una soddisfazione maggiore Il paniere C è una combinazione lineare di A e B 6 A C B

7 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA 7 Funzione indici di Utilità La funzione di utilità (ordinale) = Funzione indice (livello non quantità) Per i beni x 1, x 2 ….x V abbiamo u = u(x 1, x 2 ….x V ) Per due beni x 1, x 2 u = u(x 1, x 2 ) La funzione di utilità deve essere tale da soddisfare le proprietà

8 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA 8 Utilità marginale Ambito ordinalista Derivata parziale della funzione indice = utilità marginale u= u(x 1, x 2 ) l’incremento di utilità collegato ad un incremento infinitesimo del consumo del bene x 1 l’incremento di utilità collegato ad un incremento infinitesimo del consumo del bene l’incremento di utilità collegato ad un incremento infinitesimo del consumo del bene x 2

9 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA 9 Esempio numerico Funzione indice di utilità

10 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA 10 Il saggio marginale di sostituzione La pendenza della curva di indifferenza è il saggio marginale di sostituzione, decrescente verso destra Cibo Vestiario Pendenza = MRS

11 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA MRS: l’analisi 11 La variazione di utilità spostandoci lungo la curva è uguale a 0 MRS= rapporto tra le utilità marginali

12 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA 12 MRS: esempio

13 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA 13 Il vincolo di bilancio Il consumatore sceglie sulla base di un vincolo: la spesa complessiva che può dedicare al consumo dei due beni. m = p 1 x 1 + p 2 x 2 Equazione di una retta p 1 /p 2 = pendenza

14 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA 14 Grafico della retta di bilancio vestiario Cibo m/p2m/p2 m/p1m/p1 0

15 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA Mutamento del reddito 15 vestiario Cibo m1/p1m1/p1 0 m2/p1m2/p1 m1/p2m1/p2 m2/p2m2/p2 m2>m1m2>m1m2>m1m2>m1

16 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA 16 Mutamento di un prezzo Diminuisce p 1 (p 1 B


17 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA Vari casi 17 vestiario Cibo m/p 2 m/p 1 B p12>p11p12>p11 vestiario Cibo m/p 1 m/p 2 A 1 2 m/p 2 B p22p21p22>p21

18 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA 18 La scelta del consumatore Dato il vincolo di bilancio, il consumatore sceglie il paniere che gli arreca maggior soddisfazione –Nel punto di tangenza le pendenze sono uguali, quindi il SMS è uguale al rapporto tra i prezzi –Il paniere B deve essere lungo la curva di bilancio

19 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA Analisi della scelta 19 Funzioni di domanda dei beni

20 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA Esempio scelta 20 Si mette in evidenza x 2 nella prima equazione (sentiero di espansione) Si sostituisce x 2 nella seconda equazione

21 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA Le soluzioni 21 Quantità ottima di x 1 Si sostituisce x 1 nel sentiero di espansione

22 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA 22 Esempio numerico 2 Funzione indice di utilità

23 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA 23 Soluzione esempio m=30, p 1 =4 e p 2 =2; x 2 =30/2-4/2x 1 = 15-2x 1 x 1 =5 x 2 =5 Si sostituisce x 2 nella retta di bilancio

24 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA 24 Beni complementari perfetti Consumati in proporzioni fisse: sci e attacchi Se aumenta la quantità di un solo bene (es. attacchi) non muta il benessere Esempio: se ho due paia di sci, e due paia di attacchi, quando gli attacchi divengono 3, 4, 5 … resto sulla stessa curva di indifferenza se non aumentano anche gli sci u=min(ax 1, bx 2 ) (nel nostro caso a e b=1)

25 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA 25 Il grafico La curva di indifferenza ha due braccia parallele agli assi Il punto di massimo è sempre nel punto di angolo che è tangente alla retta di bilancio Paia di sci Paia di attacchi 2 2 U1U1

26 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA I beni perfettamente sostituti Completa fungibilità dei beni Acqua minerale A e acqua minerale B La curva di indifferenza è una retta 26 A B In questo caso si sceglie sempre il bene il cui prezzo è più basso. La scelta avviene su una intercetta con gli assi

27 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA 27 Elasticità della domanda Molto spesso siamo interessati a conoscere la sensibilità con cui le vendite crescono o diminuiscono in relazione a un cambiamento di prezzo –Diverse reazioni: un incremento del prezzo del 30% dei mandarini può far diminuire la domanda del 70% Un incremento del prezzo del 50% della benzina può far diminuire la domanda del 10% –Nel primo caso si dice che la domanda è elastica, nel secondo caso che è rigida

28 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA 28 Le cause dell’elasticità La domanda di un bene tende ad essere rigida (la quantità domandata diminuisce poco all’aumento del prezzo) quando ci sono pochi sostituiti: la benzina La domanda tende ad essere elastica quando il bene ha molti sostituti: i mandarini La domanda tende ad essere rigida se la spesa per quel bene rappresenta una piccola parte del reddito del consumatore (ad esempio il sale).

29 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA 29 Una definizione più formale L’elasticità della domanda rispetto al prezzo è il rapporto tra la variazione percentuale della quantità domandata e la variazione percentuale del prezzo.

30 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA 30 Il coefficiente di elasticità Il coefficiente di elasticità è la misura numerica della risposta relativa della quantità al cambiamento del prezzo. La formula generale per calcolare il coefficiente di elasticità è: Spesso si omette il segno meno

31 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA 31 Misura algebrica dell’elasticità della domanda reciproco della pendenza  x1,p1 = p=50-1/2Q reciproco della pendenza = 2

32 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA Altre elasticità 32 Elasticità incrociata Elasticità rispetto al reddito Elasticità rispetto al prezzo: Spesa per un bene: E 1 = p 1 x 1 Se  x1,p1 =1 la spesa per il bene resta costante al variare del prezzo (la quantità domandata varia della stessa percentuale, ma con il segno opposto, del prezzo) Se  x1,p1 <1 la spesa diminuisce (la domanda è rigida)  x1,p1 >1 la spesa aumenta (la domanda è elastica)

33 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA Funzione lineare Se la domanda è una retta: 33 derivata x1x1 Per p 1 che tende a 0, l’elasticità tende all’infinto Per p 1 che tende ad a, l’elasticità tende a 0 Per p 1 che tende a a/2, l’elasticità è pari ad uno Per p 1 > a/2, l’elasticità >1 (la spesa aumenta) Per p 1

34 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA 34 La curva di domanda lineare e l’elasticità L’elasticità varia anche lungo una retta: sopra il punto di mezzo, l’elasticità è maggiore di uno, sotto e inferiore ad uno elasticità -  elasticità 0

35 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA Elasticità incrociata Se  x1,p2 <0 i beni sono complementi (un aumento di p 2 porta ad una diminuzione della quantità consumata del bene 1 Se  x1,p2 >0 i beni sono sostituti(un aumento di p 2 porta ad un aumento della quantità consumata del bene 1 Se  x1,p2 =0 i beni sono indipendenti (un aumento di p 2 non influenza la quantità consumata del bene 1 35

36 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA 36 Variazione del reddito: beni normali Passaggio da mA a mB (aumento del reddito) Soddisfazioni uA, uB Panieri A, B Consumo xA 1, xB 2 Bene normale xB2xB2 xA2xA2 xA1xA1 xB1xB1 mBmB mAmA uAuA uBuB A B

37 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA 37 Beni inferiori Beni di scarsa qualità: al crescere del reddito diminuisce il consumo Passaggio da mA a mB Passaggio da uA a uB e da A a B Diminuzione da xA 1 a xB 1 xB2xB2 xB1xB1 xA1xA1 xB1xB1 mBmB mAmA uAuA uBuB A B

38 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA 38 Curve di Engel dei beni normali Curve di Engel (reddito consumo di un bene) Beni di prima necessità: aumento ad un tasso decrescente Beni di lusso: aumento ad un tasso crescente Beni inferiori: pendenza negativa

39 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA 39 Effetto reddito ed effetto sostituzione Se varia il prezzo di un bene cambia la scelta del consumatore –C’è l’effetto sostituzione (sono variati i rapporti di scambio –C’è l’effetto reddito (a parità di reddito nominale è variato il reddito reale Nel grafico il prezzo del cibo diminuisce. La retta di bilancio ruota verso l’alto Il consumatore raggiunge la nuova curva di indifferenza uB più alta, aumentando il consumo di cibo e di vestiario x2x2 xA1xA1 xB1xB1 uAuA uBuB B A x1x1 m/pA 1 m/pB 1 m/p 2

40 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA 40 Effetto reddito Quale sarebbe stata la scelta del consumatore se il suo reddito fosse aumentato fino a permettergli di raggiungere la curva di indifferenza U 2 ma il rapporto tra i prezzi fosse rimasto invariato? Nel grafico è rappresentata la scelta del consumatore se il reddito fosse aumentato permettendo di raggiungere uB, ma il rapporto tra i prezzi fosse rimasto invariato. Abbiamo l’effetto reddito da xA 1 a xB r 1 x2x2 xA1xA1 xR1xR1 uAuA uBuB R A x1x1 mA/p 1 mB/p 1

41 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA 41 Risultato finale Sovrapponendo i due grafici si ottiene la distinzione tra effetto reddito ed effetto sostituzione –L’effetto sostituzione è l’effetto totale meno l’effetto reddito Effetto reddito= da xA 1 a xR 1. Effetto sostituzione= da xR 1 a xB 1 Effetto totale= da xA 1 a xB 1 x2x2 xA1xA1 xR1xR1 uAuA uBuB R A xB1xB1 B x1x1 Effetto redditoEffetto sostituzione

42 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA Variazione compensative A seguito di un aumento di p 1 (da 1 a 2) il benessere di un individuo rappresentativo scende da uA ad uB. Il governo, può diminuire le tasse ed aumentare il reddito disponibile (da 2 a 3) riportando il livello di benessere a uA 42 x2x2 x1x uAuA uBuB A B C

43 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA Le variazioni compensative in pratica Lo stato non conosce le curve di indifferenza. Può decidere invece di compensare con un aumento del reddito disponibile in modo che i consumatori possano acquistare lo stesso paniere A iniziale. 43 Indice di Laspeyres Tasso di inflazione

44 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA 44 La rendita del consumatore Il consumatore in realtà paga tutte le unità comprate allo stesso prezzo. –Tuttavia per lui la prima unità arreca un beneficio maggiore seconda, la seconda della terza, la terza della quarta ecc. (pendenza negativa della curva). –Per tutte le unità prima dell’ultima, il consumatore ha un beneficio netto superiore al costo sopportato (E’ disposto a pagare di più per la prima ecc.) –In generale questo beneficio netto è chiamato rendita del consumatore ed è dato dalla somma della differenza tra l’utilità di ciascuna dose acquistata (misurata in moneta) e l’utilità dell’ultima dose (il prezzo).

45 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA 45 Il grafico della rendita del consumatore La rendita del consumatore è rappresentata dall’area compresa tra la curva di domanda, il prezzo e l’asse delle ordinate

46 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA 46 Il calcolo geometrico Curva di domanda:Q d =40-2p p=10. Q d =20 Equazione rovesciata = p=20- 1/2Q d Area AED0= Beneficio complessivo (20+10)x20/2=€ 300 (migliaia) Spesa complessiva= area BED0 =€ 200 Surplus dei consumatori: =€ 100 Area triangolo ABE (10x20/2)

47 FACOLTÀ DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ ISTITUZIONI DI ECONOMIA Analisi delle scelte 47 Nel periodo V 0 il consumatore sceglie il paniere A. Se nel periodo V 1 cambiano i prezzi e il reddito, il benessere dell’individuo migliora (possono essere raggiunti panieri con più quantità) V0V0 V1V1 A x2x2 x1x1 V0V0 V2V2 A x2x2 x1x1 B Se con la retta di bilancio V 2 il consumatore sceglie B, non possiamo sapere se il benessere è aumentato o diminuito senza conoscere le curve di indifferenza.


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