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1 OTTAVIO SERRA CIRCUITI IN CORRENTE ALTERNATA. 2.

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Presentazione sul tema: "1 OTTAVIO SERRA CIRCUITI IN CORRENTE ALTERNATA. 2."— Transcript della presentazione:

1 1 OTTAVIO SERRA CIRCUITI IN CORRENTE ALTERNATA

2 2

3 3 Questo è un circuio RLC alimentato con una tensione continua. L’equazione è [1] [2]

4 4 La [2] ci dice che l’equazione è la stessa sia in assenza che in presenza di un generatore. In entrambi i casi la corrente va a zero, perché il condensatore impedisce il passaggio di corrente qauando si raggiunge l’equilibrio. L’equazione caratteristica della [2] e della parte omogenea della [1] è

5 5 Introdotte le due costanti Costante di smorzamento e Pulsazione propria, le soluzioni sono:

6 6 Occorre distinguere tre casi: In ogni caso si ha smorzamento. Nel 1° caso si parla di smorzamento critico

7 7 Le costanti A e B si determinano con le condizioni iniziali q(0)=CV, i(0)=0. Vedere il Software “Graf_circuito RLC.exe”, Se il circuito è alimentato da un generatore di tensione alternata di pulsazione ω, la corrente precedente rappresenta una fase transitoria e resta una corrente alternata con la stessa pulsazione ω, ma sfasata rispetto alla tensione:

8 8 Equazione del circuito: Soluzione particolare:

9 9 Sostituendo nell’equazione differenziale, si trovano A e φ Essendo Z l’impedenza del circuito:

10 10 Si ha risonanza quando ω=ω 0, nel qual caso l’ampiezza A della corrente è massima A= I 0 = V 0 /R.

11 11 Valori efficaci. La corrente alternata i=I 0 sen(ωt+φ) ha valore medio zero. Si definisce valore efficace il valore quadratico medio, cioè il valore della correte continua capace di produrre lo stesso effetto Joule. Siccome in media sen 2 e cos 2 sono uguali e la somma è 1, segue

12 12 Valor medio di sen 2 (ωt+φ) = ½ e perciò Analogamente La potenza di una corrente alternata:

13 13 La potenza istantanea è P(t)=V(t).i(t) =V 0 I 0 sen(ωt)sen(ωt+φ). La potenza media è

14 14 In caso di risonanza, Φ=0 e la potenza media è massima.


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