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1 i costituenti del mezzo in cui si propaga l’onda  un onda e’ una perturbazione che si attenzione : Fenomeni Ondulatori variazione  una perturbazione.

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Presentazione sul tema: "1 i costituenti del mezzo in cui si propaga l’onda  un onda e’ una perturbazione che si attenzione : Fenomeni Ondulatori variazione  una perturbazione."— Transcript della presentazione:

1 1 i costituenti del mezzo in cui si propaga l’onda  un onda e’ una perturbazione che si attenzione : Fenomeni Ondulatori variazione  una perturbazione e’ la variazione rispetto alla configurazione di equilibrio i fenomeni ondulatori non comportano il trasporto di materia : cio’ che si propaga sono l’energia, la quantita’ di moto e il momento della ma non viaggiano da un punto all’altro dello spazioposizione di equilibrio quantita’ di moto trasportati dall’onda di una o piu’ grandezze caratteristiche di un sistema fisico propaga nel tempo e nello spazio oscillano intorno alla loro

2 2 suono, luce, onde radio... sono tutte: perturbazioni di una proprietà fisica, con Onde meccaniche : oscillazioni del mezzo in cui si propagano Onde elettromagnetiche : oscillazioni del campo e.m. mentre la frequenza delle onde dipende solo dalla sorgente ma attenzione: dalle caratteristiche del mezzo e’ vero, a rigore, origine in una sorgente quali la sua elasticità, densità etc. la velocità di propagazione dipende dalle caratteristiche del mezzo solo nei mezzi non dispersivi l’affermazione che la velocità di propagazione dipende soltanto

3 3 una perturbazione scalare la traslazione di un onda che si propaghi nel caso unidimensionale, e’ descrivibile, nel caso piu’ semplice possibile, come lungo l’asse delle ascisse senza distorsione, funzione d’onda dalla “ funzione d’onda ” viene rappresentata matematicamente ne’ attenuazione dove f e’ una generica funzione

4 4 infatti se il profilo della perturbazione e affinche’ sia vero che dovra’ essere se la perturbazione si sposta qualsiasi dove f e’ una funzione qualsiasi per ogni x e per ogni t x x1x1 x x 1 +dxx1x1 progressiva (onda progressiva ) in particolare destra verso destra con velocita V al passar del tempo senza alcuna distorsione ne’ attenuazione che si deve avere fa una pura dato che dt e’ sempre > 0 traslazionesi dovra’ avere

5 5 in tale caso infatti dato che

6 6 in tale caso infatti dato che dovra’ essere se invece la perturbazione si sposta regressiva (onda regressiva ) sinistra verso sinistra con velocita V x x 1 +dxx1x1 x x1x1 quindi bisogna che

7 7 onda progressiva, onda progressiva, da una funzione del tipo destra, quindi se l’onda si sposta verso destra, dovra’ essere descritta onda regressiva, onda regressiva, da una funzione del tipo sinistra, mentre se l’onda si sposta verso sinistra, dovra’ essere descritta f(x  Vt) f(x  Vt)

8 8 qualsiasi f puo’ essere una funzione qualsiasi, purche’ abbia come argomento una equazione delle onde o di “D’Alambert” caso unidimensionale in generale le soluzioni, con opportune condizioni, sono del tipo: ovvero combinazione lineare di spazio e tempo

9 9 dunque si avra’ combinazione lineare di spazio e tempoargomento una e cio’ significa che se f ha come D’Alambertsoddisfera’ sempre all’equazione di

10 10 segno negativo  onda progressiva fronte d’onda = luogo dei punti che hanno tutti la stessa fase = fase dell’onda V = velocita’ di fase k = numero d’onda  = k V = pulsazione dell’onda  0 = fase iniziale nomenclatura: segno positivo  onda regressiva = funzione d’onda A = ampiezza, non necessariamente sempre costante

11 11 la linearita’ dell’equazione di D’Alambert garantisce che valga il see’ una soluzione e e’ un’altra possibile soluzione per il principio di sovrapposizione anche e’ una possibile soluzione principio di sovrapposizione dell’equazione di D’Alambert dell’equazione dove c 1 e c 2 sono costanti di D’Alambert

12 12 onda piana uniforme se in più (solo parte progressiva): onda piana una possibile soluzione all’equazione di D’Alambert unidimensionale e’ si ha

13 13 avra’se la perturbazione ha carattere vettoriale la equivale alle tre equazioni scalari e la tre componenti se Perturbazioni vettoriali con ciascuna componente a sua volta funzione di x, y, z, t in coordinate cartesiane

14 14 e


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