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Punzonamento 6.4 EC2 Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze AICAP - ASSOCIAZIONE.

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Presentazione sul tema: "Punzonamento 6.4 EC2 Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze AICAP - ASSOCIAZIONE."— Transcript della presentazione:

1 Punzonamento 6.4 EC2 Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze AICAP - ASSOCIAZIONE ITALIANA CALCESTRUZZO ARMATO E PRECOMPRESSO Le Strutture di Calcestruzzo: dall’Eurocodice 2 alle Norme Tecniche Bologna, 13 Marzo 2008

2 Rottura per perforazione dell’elemento strutturale dovuta allo spessore piccolo in rapporto all’entità della reazione localizzata e/o alle dimensioni dell’impronta su cui la reazione è distribuita Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC - Punzonamento Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

3 Manca una formulazione analitica esauriente e definitiva per la trattazione del problema. Le formule proposte sono di natura sperimentale. Le Norme propongono un calcolo convenzionale da eseguirsi con riferimento ad un perimetro critico convenzionale lungo il quale distribuire la resistenza. 1Espressione della resistenza a taglio-punzonamento della precedente versione di EC2 forniva risultati non conservativi per calcestruzzi di resistenza elevata. 2L’ultima versione della EN adotta l’espressione proposta nel Model Code ’90, dove la distanza del perimetro critico dal contorno del pilastro non è più pari a 1,5d ma a 2d.  = 26,6° Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC - Punzonamento

4 Per pilastri a sezione poligonale, il perimetro di verifica di base si ottiene da quello del pilastro traslando i lati di 2d verso l’esterno e raccordandoli con tratti di circonferenza di raggio 2d, centrati sui vertici della sezione. Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze In situazioni particolari, come nel caso di fondazioni soggette ad elevate pressioni di contatto o a reazioni poste ad una distanza minore di 2d dal perimetro della zona caricata, occorre considerare perimetri di verifica a distanza minore di 2d. Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC - Punzonamento

5 Calcolato il taglio-punzonamento sollecitante: occorre eseguire le seguenti verifiche: a) lungo il perimetro del pilastro o dell’area caricata: b) lungo il perimetro di verifica posto a distanza 2d dal pilastro o dall’area caricata: v Ed < v Rd,c (v Rd,c è la resistenza a punzonamento di piastre e fondazioni prive di armature a taglio-punzonamento) Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC - Punzonamento

6 Se la condizione a) non è soddisfatta occorre aumentare le dimensioni del pilastro e/o lo spessore della piastra oppure inserire un capitello in testa al pilastro. Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze Se invece non è soddisfatta la condizione b) si possono adottare gli stessi accorgimenti descritti sopra oppure inserire apposite armature a taglio- punzonamento: v Ed < v Rd,cs (verifica in presenza di armature a taglio-punzonamento) a) b) Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC - Punzonamento

7 Armature per taglio – punzonamento Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze ferri piegati cuciture verticali A -perimetro di verifica più esterno che richiede armatura a taglio B - primo perimetro di verifica entro il quale non è richiesta armatura a taglio < 0,5 d< 1,5 d Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC - Punzonamento

8 Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze Armature per taglio – punzonamento Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC - Punzonamento

9 Nel caso di reazione di appoggio eccentrica rispetto al perimetro di verifica, la tensione di punzonamento di progetto deve essere incrementata attraverso un coefficiente β: dove. k tiene conto del fatto che un momento flettente nella piastra non è equilibrato solo da sforzi tangenziali ma anche da flessione nelle strisce poste nel piano di sollecitazione e da torsione nelle strisce ortogonali, k tiene inoltre conto della distribuzione non uniforme del taglio, W 1 momento intorno all’asse di sollecitazione corrispondente ad una distribuzione di tipo “plastico” di sforzi tangenziali unitari lungo il perimetro di verifica: Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC - Punzonamento

10 pilastri di bordo con eccentricità perpendicolare al bordo rivolta verso l’interno ed assenza di eccentricità parallela al bordo pilastri d’angolo con eccentricità rivolta verso l’interno Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC - Punzonamento

11 Valori approssimati del coefficiente β Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze L1L1 L2L2 0,75 L 1 < L 2 < 1,25 L 1 2 piastre dove le luci adiacenti non differiscono in lunghezza più del 25 % 1 la stabilità laterale della struttura non dipende dal funzionamento a telaio del complesso piastra – pilastri (ad es. nelle strutture controventate da setti) Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC - Punzonamento

12 RESISTENZA A PUNZONAMENTO senza ARMATURE A TAGLIO (anche in fondazione) media geometrica delle percentuali di armatura nelle due direzioni della piastra tiene conto del tipo di carico (carichi persistenti e transitori o carichi eccezionali) resistenza cilindrica caratteristica del calcestruzzo in N/mm 2 0,1 Formula analoga a quella usata nella verifica a taglio degli elementi senza armatura a taglio. Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze Oss.nev min è stato introdotto perché altrimenti nelle piastre con basse percentuali di armatura (ad esempio le piastre precompresse) la resistenza a punzonamento risulterebbe inferiore ai valori sperimentali Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC - Punzonamento

13 RESISTENZA A PUNZONAMENTO DI PIASTRE O FONDAZIONI DI PILASTRI CON ARMATURE A TAGLIO-PUNZONAMENTO area di armatura a punzonamento disposta su un perimetro intorno al pilastro s r è il passo radiale dell’armatura di punzonamento f ywd,ef = ,25 d  f ywd [N/mm 2 ] angolo tra armatura a punzonamento e piano della piastra Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze A sw u 1 s r  Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC - Punzonamento

14 RESISTENZA A PUNZONAMENTO DI PIASTRE O FONDAZIONI DI PILASTRI CON ARMATURE A TAGLIO-PUNZONAMENTO 1.massima distanza radiale s r (0,75 d) 2.distanza a 1 (compresa tra 0,3 d e 0,5 d) della prima serie di armature dal pilastro 3.distanza b u (< 1,5 d) dell’ultima serie di armature dal perimetro u out 4.distanza a n dell’ultima serie di armature dal pilastro 5.numero minimo di spazi tra le serie di armature n=(a n – a 1 )/(0,75 d) e numero minimo di serie di armature 6.calcolo di s r 7.calcolo di A sw Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze A sw u 1 s r  anan <1,5d Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC - Punzonamento

15 Nelle fondazioni il perimetro di verifica non è noto a priori. La presenza della pressione verticale di contatto del terreno modifica l’inclinazione del cono di punzonamento, che è molto maggiore che nelle piastre. Il perimetro critico si individua per tentativi come il perimetro per il quale è massimo il rapporto tra la tensione di punzonamento e la resistenza unitaria al punzonamento (difatti al variare del perimetro di verifica varia sia la tensione di punzonamento sia la resistenza). Il perimetro critico deve comunque distare non più di 2d dal contorno del pilastro. Per sforzo normale centrato, la forza tagliante è pari a: V Ed p1p1 p2p2 V Ed pressione dovuta al p.p. della fondazione pressione prodotta da V Ed Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC - Punzonamento

16 La tensione di punzonamento risulta: e la resistenza a punzonamento: OSSERVAZIONI 1 L’espressione della resistenza a punzonamento per le fondazioni coincide con quella delle piastre a meno del fattore 2d / a; per valori di 2d / a  1 (perimetro di verifica distante meno di 2d dal contorno del pilastro), la resistenza a punzonamento è minore di quella delle piastre. Oss.ne: perché la verifica sia soddisfatta occorre che lo sia rispetto ad un qualunque perimetro posto a distanza non superiore a 2d dal pilastro. Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC - Punzonamento

17 Esempio 9.7. Plinto di fondazione di pilastro a sezione quadrata Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze Materiali: calcestruzzo C25/30 f ck = 25 N/mm 2 ; acciaio B450C f yk = 450 N/mm 2 Armature: barre  16 / 200 mm; copriferro c = 25 mm Sollecitazioni di calcolo allo S.L.U.: V Ed = 1000 kN La capacità portante del terreno di fondazione è superiore a 0,5 N/mm 2. Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC - Punzonamento

18 Se si considerano gli stessi dati di progetto e si aumentano solo le dimensioni in pianta del plinto, si ottiene il diagramma mostrato in figura, dove la distanza critica è questa volta coincidente con 2d, poiché l’andamento della curva è sempre crescente. Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC - Punzonamento

19 Esempio 9.1. Pilastro interno soggetto a sforzo normale Materiali: calcestruzzo C30/37 f ck = 30 N/mm 2 ; acciaio B450C f yk = 450 N/mm 2 Geometria: spessore piastra s = 200 mm, dimensioni pilastro c 1 x c 2 = 300 x 300 mm, armatura della piastra costituita da barre  20 / 150 mm in entrambe le direzioni x e y, copriferro c = 30 mm Sollecitazioni di calcolo allo S.L.U.: N Sd = 370 kN = 3,7  10 5 N d=150 mm  ly =  lz = 1,395∙10 -2 perimetro del pilastro: u 0 = 1200 mm perimetro di verifica a distanza 2d: u 1 = 3085 mm tensione di punzonamento sul contorno del pilastro: massimo valore della resistenza a taglio-punz.: risulta v Ed  v Rd,max Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC - Punzonamento

20 tensione di punzonamento lungo il perimetro di verifica a distanza 2d: resistenza a punzonamento senza armatura a taglio-punzonamento: dove  si assume k = 2,0 verifica a punzonamento: Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC - Punzonamento

21 Alcuni esempi riportati nella Guida Esempio 9.4. Pilastro interno soggetto a pressoflessione retta Esempio 9.5. Pilastro d’angolo soggetto a pressoflessione deviata Esempio 9.6. Pilastro di bordo soggetto a pressoflessione retta o deviata Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC - Punzonamento


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