La matematica: linguaggio universale PROGETTO INNOVAMATICA Innovazione & Matematica Corso Galileo Prima lezione - 22 ottobre 2003 Ricerca & consulenza.

Presentazione sul tema: "La matematica: linguaggio universale PROGETTO INNOVAMATICA Innovazione & Matematica Corso Galileo Prima lezione - 22 ottobre 2003 Ricerca & consulenza."— Transcript della presentazione:

1 La matematica: linguaggio universale PROGETTO INNOVAMATICA Innovazione & Matematica Corso Galileo Prima lezione - 22 ottobre 2003 Ricerca & consulenza scientifica Innovazione & sperimentazione didattica Formazione & divulgazione www.innovamatica.it www.innovamatica.it

2 Cambiando il modo di misurare le distanze fra punti, cambia la “visione” del mondo In particolare cambia - la “forma” di alcuni luoghi - la curva geodetica

3 Distanza euclidea nel piano P Q Proprietà R

4 P Q Peculiarità della metrica euclidea assenza di direzioni preferenziali uniformità spaziale invariante per traslazione, rotazione, simmetrie. la circonferenza luogo a curvatura costante il segmento curva geodetica del piano

5 Metrica del massimo Provare che è una metrica

6 P Q Peculiarità della metrica del massimo assenza di direzioni preferenziali ? uniformità spaziale ? invariante per traslazione, rotazione, simmetrie ?. Il luogo dei punti equidistanti da un punto fisso (detto circonferenza) è ………. il segmento è curva geodetica del piano. Perché?

7 Metrica di Manhattan Provare che è una metrica

8 P Q Peculiarità della metrica di Manhattan assenza di direzioni preferenziali ? uniformità spaziale ? invariante per traslazione, rotazione, simmetrie ?. Il luogo dei punti equidistanti da un punto fisso (detto circonferenza) è ………. il segmento è curva geodetica del piano. Perché? Fine lezione

9 PROGETTO INNOVAMATICA Innovazione & Matematica Corso Galileo seconda lezione - 12 novembre 2003

10 Metrica del massimo Provare che è una metrica

11 Consideriamo la circonferenza di centro l’origine e raggio unitario

12 circonferenza di centro l’origine e raggio unitario

13 Metrica di Manhattan Provare che è una metrica

14 Consideriamo la circonferenza di centro l’origine e raggio unitario

15 Sandwich world S1S1 S2S2 V S 1 =semipiano superiore S 2 =semipiano inferiore V=vincolo o linea di separazione d1d1 d2d2 d 1 =distanza in S 1 d 2 =distanza in S 2 P Q X

16 Sandwich world Caso banale Caso notevole è una distanza in Fine lezione