Informazioni importanti circa la dimensione dell’atomo e la distribuzione della massa concentrata nel nucleo Rappresentazione dell’atomo Rutherford (1911)

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1 Informazioni importanti circa la dimensione dell’atomo e la distribuzione della massa concentrata nel nucleo Rappresentazione dell’atomo Rutherford (1911) : modello planetario con il nucleo al centro e gli elettroni che ruotano.

2 Informazioni importanti circa la dimensione dell’atomo e la distribuzione della massa concentrata nel nucleo

3 Rappresentazione dell’atomo di elio secondo Rutherford Il numero di elettroni doveva essere uguale a quello dei protoni.

4 L’onda luminosa è una radiazione elettromagnetica che si propaga alla velocità della luce, le onde si caratterizzano attraverso lunghezza d’onda e frequenza

5 Tipo di radiazione elettromagnetica FrequenzaLunghezza d'onda Onde radio≤3 GHzGHz≥10 cmcm Microonde3 GHz – 300 GHz10 cm – 1 mmmm Infrarossi 300 GHz – 428 THz THz 1 mm – 700 nmnm Luce visibile 428 THz – 749 THz 700 nm – 400 nm Ultravioletti 749 THz – 30 PHz PHz 400 nm – 10 nm Raggi X 30 PHz – 300 EHz EHz 10 nm – 1 pmpm Raggi gamma≥300 EHz≤1 pm

6 La luce bianca presenta uno spettro continuo

7 Radiazioni assorbiteRadiazioni emesse

8 Rappresentazione di Bohr (1916) L’energia degli elettroni assume valori quantizzati, dipendenti dal raggio dell’orbita. mvr = n(h/2  ) h/2  = minimo momento angolare r = raggio dell’orbita v = velocità dell’elettrone m = massa dell’elettrone n = 1, 2, 3, … numero quantico h = costante di Plank

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10 A ciascun valore di n corrispondono valori definiti di r: 0,53 Å n = 1 2,12 Å n = 2 4,77 Å n = 3 e di energia: energia cinetica + energia potenziale che danno luogo a bande distanziate nello spettro di emissione dell’idrogeno. La presenza di bande fu spiegata da Sommerfield (1916) con l’ipotesi della presenza di orbite ellittiche, definite da numeri n ed l, assi dell’ellisse. n = numero quantico principale l = numero quantico angolare Ciò giustifica bande con livelli di energia vicine per lo stesso n.

11 Un’osservazione più attenta delle righe dello spettro e la presenza di un doppio sdoppiamento di ciascuna riga dello spettro giustificò l’introduzione di un 3° ed un 4° numero quantico: m = 0, ±1, ±2, ±3,..±l, numero quantico magnetico s = +1/2, -1/2, numero quantico di spin.

12 In realtà il modello planetario di Bohr non è applicabile ad atomi polielettronici e soprattutto a particelle con dimensioni così piccole; non si può dare una posizione precisa dell’elettrone, ma si può definire una regione di spazio. Principio di indeterminazione (Hisemberg -1927) Stabilisce che la posizione e la velocità di particelle piccole vengono date con una certa indeterminazione.  x (posizione)  v x (velocità)  x ∙  v x = h/4  m aumentando il valore della massa della particella l’indeterminazione perde significato.

13 TEORIA ONDULATORIA Ripensando alle onde legate alle radiazioni, De Broglie (1924) descrive l’elettrone come: - onda di tipo progressivo (elettroni liberi); - onda stazionaria (elettroni intorno al nucleo) con lunghezza d’onda a = circonferenza

14 L’onda si estende nello spazio senza ruotare non c’è accelerazione e quindi emissione di energia. Le onde stazionarie sono descritte dall’equazione d’onda: d 2 f(x) 4  2 +f(x) = 0 dx 2 2 La posizione dell’elettrone viene data in termini probabilistici con una funzione d’onda tridimensionale:  =  (x, y, z) │  2 │ è proporzionale alla probabilità di trovare la particella in un determinato punto ed in un certo istante di tempo.

15 L’andamento di questa funzione viene descritto dall’equazione di Schroedinger (1926):  2  + 8  2 m/h 2 (E-V)  = 0  operatore Laplaciano (somma di derivate parziali  2 /  x 2 +  2 /  y 2 +    z  ) E-V = energia cinetica Non essendo possibile determinare esattamente la posizione di una particella, l'equazione di Schroedingher dice invece dove è più probabile trovarla e dove è meno probabile: abbiamo cioè una distribuzione di probabilità.