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Cap. VI Proprietà ottiche dei materiali e sorgenti luminose 1. La dispersione 2. Assorbimento e emissione 3. Diffusione (scattering) 4. Sorgenti luminose.

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1 Cap. VI Proprietà ottiche dei materiali e sorgenti luminose 1. La dispersione 2. Assorbimento e emissione 3. Diffusione (scattering) 4. Sorgenti luminose 5. Radiometria e fotometria

2 1. La dispersione nel visibile in genere è: formula di Sellmeier REFRACTIVE INDEX OF PLEXIGLASS A= B= MAX =150 nm Sellmeier Equation Fit n = 1+A+B/ [ (1/ 2 Max -1/ 2 )])] 1/2 Wavelenght (nm) Refractive Index

3 la dispersione in altri materiali ottici la dispersione lunghezza d’onda (  m) visibile

4 Luce solare Violetto Rosso Luce solare Rosso Violetto la formazione dell’arcobaleno Effetti della dispersione gocce d’acqua 40° 42°

5 2. L’assorbimento e l’emissione (fluorescenza) si definisce: coefficiente di assorbimento (caratteristico della sostanza) nella: legge di d’Alambert I0I0 I < I 0 sostanza z

6 I0I0 I < I 0 sostanza l per misure su spessori finiti: L’assorbimento da cui si ricava: coefficiente di assorbimento [cm -1 ] (caratteristico della sostanza) si misura in densità ottiche (OD): 0.3 OD  I(z) = I 0 /2 1 OD  I(z) = I 0 /10 2 OD  I(z) = I 0 /100 Assorbanza (del dato spessore di sostanza) oppure:

7 I0I0 I < I 0 gas rivelatore misura delle spettro di assorbimento in funzione della lunghezza d’onda L’assorbimento e l’emissione soglia di assorbimento spettri di assorbimento λ

8 microscopicamente: A) nei gas atomici (He, Ne, O, …) EiEi transizioni atomiche diseccitazione eccitazione (assorbimento) stato metastabile EfEf EiEi E f - E i =  E = costante di Planck assorbimento di un fotone (quanto di luce ) di frequenza  : emissione di un fotone con la stessa frequenza  (fluorescenza) L’assorbimento e l’emissione

9 quindi nei gas atomici: assorbimenti e emissioni alle frequenze si noti però che l’emissione spontanea avviene in tutte le direzioni: I0I0 I < I 0 gas rivelatore diminuendo l’intensità del fascio incidente L’assorbimento e l’emissione

10 spettri di assorbimento nei gas atomici: assorbimenti e emissioni alle frequenze spettri di assorbimento a righe da transizioni atomiche (in genere nell’UV)

11 B) gas molecolari (H 2, O 2, CO 2, …) liquidi e soluzioni liquide di composti transizioni molecolari con livelli energetici rotovibrazionali (1  m = 10 4 cm -1 ) U spettri di assorbimento

12 Wavenumber (cm-1) Absorbance 4 (  m) metano 4 (  m) anidride carbonica CO 2 spettri di assorbimento: gas molecolari, liquidi

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14 più in generale nell’infrarosso: schema di misura spettri di assorbimento: gas molecolari, liquidi

15 e nell’ultravioletto: spettri di assorbimento: gas molecolari, liquidi

16 C) solidi cristallini “bande di energia” assorbimenti “a soglia” U banda di valenza banda di conduzione ETET soglia di assorbimento soglia di assorbimento spettri di assorbimento: solidi cristallini

17 visibile solidi cristallini “bande di energia” assorbimenti “a soglia” soglia di assorbimento

18 solidi cristallini “bande di energia” assorbimenti “a soglia” spettri di assorbimento: solidi cristallini

19 3. La diffusione (scattering)

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21 La diffusione (scattering)

22 in un mezzo trasparente una sospensione di centri di diffusione che sono raggiunti da un’onda e.m. se d << λ ogni particella si comporta come un dipolo oscillante nella direzione del campo polveri, gocce, particolati, ecc. E0(t)E0(t) d

23 il flusso d’energia del singolo dipolo si ricordi: il dipolo oscillante p x y z   S p x y z S()S() il flusso di energia è radiale, ma: non è un’onda sferica

24 per molti dipoli: lo scattering si noti la dipendenza da  e da λ E0E0 y k I()I() scattering di Rayleigh (di luce non polarizzata) per d << λ / 2π si applica il modello di Rayleigh  E (t)E (t)

25 luce non polarizzata E (t)E (t) scattering di Rayleigh y k verticale polarizzazione lineare z parzialmente polarizzata vert. inoltre si noti la polarizzazione della luce diffusa parzialmente polarizzata orizzontale d << λ / 2π

26 scattering di Rayleigh Integrando su tutti i  troviamo la: sezione d’urto per scattering che produce un’attenuazione per scattering: legge di d’Alembert I0I0 z Sostanza diffond. I < I 0 d << λ / 2π

27 lo scattering lo scattering va con  4, per questo il cielo è blu e i tramonti sono rossi di giorno alti strati dell’atmosfera Terra d << λ / 2π al tramonto

28 Effetti dello scattering di Rayleigh

29 nei liquidi si definisce scattering di Tyndall

30 per d  λ si applica la teoria di Mie (completa, valida per ogni d) 1) maggiore dipendenza angolare 2) praticamente indipendente da λ (acromatico)

31 entrambi i processi sono spesso presenti: azzurro più chiaro blu scuro

32 L’occhio umano: sensori e sensibilità Umor vitreo 3 tipi di coni teoria del tri-stimolo per la percezione del colore Curve di sensibilità di bastoncelli (visione notturna acromatica) di coni (visione diurna cromatica)

33 Grandezze radiometriche Grandezze fotometriche Intensità radiante W / sr Intensità luminosa Candela (cd) Potenza radiante (Flusso radiante) W Potenza luminosa lumen (lm) [cd sr] Energia radiante J Energia luminosa lumen s Radianza W sr -1 m -2 Luminanza Nit [cd m -2 ] Emettenza W m -2 Emettenza luminosa (illuminanza) lux (lx) [cd sr m -2 ] Candela (S.I.): intensità luminosa in una data direzione di una sorgente monocromatica con frequenza 540  Hz e con intensità radiante in quella direzione di 1/683 W sr –1 (ovvero emette un totale di 4  lumen) Irradiamento W m -2 Illuminamento lux (lx) [cd sr m -2 ] Misurano l’intera potenza radiante e le grandezze derivate Misurano la parte della potenza radiante percepita come luce

34 .,. Palmergivesthefollowingexamples: laptop computerscreens 100to 250nits,whilethosewhich aresunlight- readablemusthave morethan 1000nits.Typical CRTmonitors aresaidtohaveluminancesof nits.

35 I appello di Settembre ) Una diapositiva di formato 24 mm  36 mm deve essere proiettata su uno schermo di 1.20 m per 1.80 m posto ad una distanza di 5.00 m dal proiettore. Determinare: (a) che tipo di lente (singola) occorre usare e con quale lunghezza focale per coprire esattamente lo schermo con l’immagine (disegnare lo schema del sistema); ( b) quale sarà la distanza lente-diapositiva; (c) se il proiettore produce una potenza luminosa di 1000 lumen, che illuminamento si avrà sullo schermo? (a) lente convergente secondo lo schema: F F’

36 Sorgenti luminose 2) Illuminazione generale a luce bianca (e risparmio energetico) Negli USA per illuminazione si utilizza il 22% dell’elettricità prodotta, ovvero l’8.3 % di tutta l’energia utilizzata il 40% di tale potenza elettrica è utilizzata in lampade ad incandescenza con efficienze luminose minori del 5 % Efficienza luminosa  Potenza radiante [Watt] Potenza luminosa [lumen] 1) Sorgenti specifiche e colorate (displays, monitor, telecom., ecc)

37 Category Type Overall luminous efficacy (lm/W) Overall luminous efficiency [2] [2] Combustioncandle % Incandescent100 W tungsten incandescent (220 V) 182.6% quartz halogen (12–24 V)243.5% FluorescentT8 tube with electronic ballast80–100 [ [ 12–15% T5 tube70–10010–15% Light-Emitting Diode white LED10 to 901.5–13% white OLED10215% Prototype LEDsup to 150up to 22% Gas dischargeHigh-pressure sodim lamp15022% low-pressure sodim lamp183 up to 20027–29% Theoretical maximum % Efficienza luminosa di vari tipi di sorgenti

38 Sorgenti luminose A) sorgenti termiche Lampade a incandescenza (normali, alogene) bassa efficienza energetica (< 5%  18 lm/W) fragilità durata limitata 0.3  m < emiss < 2  m spettro di corpo nero a  K

39 Sorgenti luminose B) a scarica di gas Lampade al Neon, Xenon (laboratorio), vapori di Mercurio (germicida), di Sodio (illuminaz. stradale), ecc. spettro “a righe” di emissione caratteristico del gas luce quasi monocromatica poco naturale e poco gradevole alta efficienza energetica (30%  200 lumen/ W per il Sodio) ma….

40 Sorgenti luminose C) a emissione fluorescente da scarica lampade a basso consumo (tubi a vapori di sodio, mercurio,, ecc. spettro a larghe bande di emissione materiale fluorescente (fosfori) alta efficienza (15%  90 lm/W) e luce “bianca” naturale e gradevole

41 Sorgenti luminose D) elettroottiche Diodi LED (Light emitting Diode) e Organic Led (OLED) spettro a larghe bande di emissione - alta efficienza (20%  200 lumen/W ) e luce di diversi colori -alta durata, robustezza, -miniaturizzazione giunzione di semiconduttori (Ge, Si, GaAs, InP, ecc.) i i

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44 Sorgenti luminose E) LASER Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation mezzo fluorescente specchio R = 95 % specchio R = 100 % fascio laser alta efficienza e altissima intensità (MW/cm 2 - GW/cm 2 ) luce con corenza spaziale (fasci collimati) e con coerenza temporale possibilità di modulare l’intensità luce di pompa fluorescenza fluorescenza amplificata

45 alcune definizioni: - tinta (hue): L’occhio umano: percezione del colore rosso bluverdearancio - colore: bottiglia, prato, scuro, ecc ecc.  250 saturazione: brillanza, luminosità (chiarezza):

46 colori spettrali 632 nm514 nm ecc. rosamarronelillabianco L’occhio umano: percezione del colore colori non spettrali

47 L’occhio umano: percezione del colore il cerchio di Newton colori spettrali 250 anni dopo: il diagrama di cromaticità CIE 1931 Uno standard (campione) per la percezione umana del colore

48 L’occhio umano: percezione del colore Uno standard (campione) per la percezione umana del colore Colori spettrali anno 1931 (revis. 1960, 1976) zona del Bianco saturazione

49 coord. cromatiche: x, y, Y(luminosità) X, Y, Z Spazio del colore proprietà del diagramma CIE 1931 diagramma CIE 1931

50 proprietà del diagramma CIE 1931 mescolanza dei colori: i colori ottenuti da sintesi additiva a pesi variabili sono sulla congiungente mescolando i tre colori- vertice (colori primari) si ottengono tutti quelli all’interno

51 L’occhio umano: percezione del colore definendo come primari RGB:Red (700 nm) Green (546 nm) Blue ( nm) si riesce a produrre quasi tutti i colori percepiti: come nei monitor PC, TV, ecc.

52 R1) A una distanza incognita d da una sorgente di onde radio che opera alla frequenza di 10 9 Hz ed emette uniformemente in tutte le direzioni (isotropicamente) con una potenza complessiva P = 100 kW, si misura un’ampiezza per il campo magnetico dell'onda B 0 = T. Determinare: (a) l’ampiezza del campo elettrico alla stessa distanza (b) l’intensità della radiazione alla stessa distanza; (c) la distanza a cui ci si trova dalla sorgente; (d) il modulo del vettore d’onda k della radiazione; (e) l’intensità della radiazione alla distanza D = 10 km dalla sorgente. Esercizi di ricapitolazione

53 R2) Un sottile fascio di luce di potenza I 0 = 10 mW incide normalmente sulla superficie piana di una lastra di vetro con indice di rifrazione n = 1.57, coefficiente di assorbimento  = 1 cm -1 e di spessore t = 20 mm. Calcolare: (a) la potenza I del fascio all’uscita della lastra; (b) l’assorbanza complessiva della lastra. II0I0  n Dalle relazioni di Fresnel per incidenza normale: t con:

54 R3) Sia data una lente sottile biconcava di vetro flint (indice di rifrazione n 1 = 1.66) in aria con i raggi di curvatura delle superfici pari a R 1 = 7 cm e R 2 = 10 cm. Si traccino i raggi e si calcoli caratteristiche, posizione e ingrandimento dell’immagine della freccia oggetto posta a una distanza d = 12 cm dalla lente. R2R2 R1R1 F immagine virtuale, dritta e rimpicciolita

55 R4) La lente sottile pianoconvessa di figura è fatta con vetro con n = Calcolare il raggio di curvatura R della superficie convessa affinché si produca un’immagine reale a ingrandimento unitario, come in figura di un oggetto, posto ad una distanza dalla lente di 20 cm. dall’equazione del costruttore delle lenti: con: 1 / R 2 = 0

56 R5) Si vuole costruire un telescopio riflettore Newtoniano in modo che lo specchio concavo (l’obiettivo) produca un’immagine reale della Luna di diametro d = 10 cm. Calcolare: a) quale raggio di curvatura R deve avere lo specchio; b) quale diametro minimo di apertura lineare 2h deve avere lo specchio per risolvere oggetti sulla Luna lunghi 200 m visti in luce con = 500 nm (diametro della Luna D = 3500 km, distanza Terra-Luna L = km) oculare specchio piano F1F1 2h

57 R6) Una lente convergente di lunghezza focale f 1 = 20 cm è posta a una distanza d = 60 cm da una lente divergente con f 2 = 30 cm. Un oggetto è situato a 60 cm dalla prima lente. Tracciare il diagramma dei raggi per determinare graficamente la posizione e la natura dell’immagine finale cm Immagine virtuale, rovesciata, rimpicciolita F1F1 F2F2

58 R7) Due onde piane monocromatiche con lunghezza d’onda 1 e 2 incidono normalmente su una fenditura larga D generando le rispettive figure di diffrazione sullo schermo posto a distanza L. Se è 1 = 400 nm, calcolare il valore 2 nel visibile affinché la figura di diffrazione della seconda onda abbia un minimo di intensità coincidente con il terzo minimo di intensità della figura a 1 D L dalla legge di diffrazione di Fraunhofer:

59 R8) Una diapositiva di formato 24 mm  36 mm deve essere proiettata su uno schermo di 1.20 m per 1.80 m posto ad una distanza di 5.00 m dal proiettore. Determinare: (a) che tipo di lente ( singola ) occorre usare e con quale lunghezza focale per coprire esattamente lo schermo con l’immagine (disegnare lo schema del sistema); ( b) quale sarà la distanza lente-diapositiva; (c) se il proiettore produce una potenza luminosa di 1000 lumen, che illuminamento si avrà sullo schermo? (a) lente convergente secondo lo schema: F F’

60 R9) Si scriva l’espressione delle componenti del campo elettrico di un’onda monocromatica di lunghezza d’onda e polarizzata ellitticamente che si propaga lungo la direzione y in un mezzo con indice di rifrazione n.

61 E) Che colore si vedrà guardando verso il mezzo diffondente rispettivamente lungo x, y, z? luce bianca polarizzata y E (t)E (t) y k x z mezzo diffondente D) Come è definito il parametro “f-number” di un sistema ottico? C) Cosa è il lux e come è definito? B) Cosa implica l’approssimazione parassiale? A) Scrivere la forma Newtoniana dell’equazione delle lenti specificando il significato dei termini


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