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SIMILITUDINE Due poligoni sono simili se, contemporaneamente: 2) e se hanno i lati omologhi in proporzioneomologhi 1) hanno gli angoli corrispondenti ordinatamente.

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Presentazione sul tema: "SIMILITUDINE Due poligoni sono simili se, contemporaneamente: 2) e se hanno i lati omologhi in proporzioneomologhi 1) hanno gli angoli corrispondenti ordinatamente."— Transcript della presentazione:

1 SIMILITUDINE Due poligoni sono simili se, contemporaneamente: 2) e se hanno i lati omologhi in proporzioneomologhi 1) hanno gli angoli corrispondenti ordinatamente congruenti corrispondenti

2 SIMILITUDINE In due poligoni simili: 2) Il rapporto tra le aree è uguale al quadrato del rapporto di similitudine 1) Il rapporto tra due qualsiasi segmenti corrispondenti (altezze, diagonali, lati, basi, ecc.) è uguale al rapporto di similitudinerapporto di similitudine

3 Criteri di similitudine dei triangoli 1) Due triangoli sono simili se hanno i tre angoli ordinatamente congruenti. 2) Due triangoli sono simili se hanno due coppie di lati omologhi in rapporto costante e l’angolo fra essi compreso congruente. 3) Due triangoli sono simili se hanno le tre coppie di lati omologhi in rapporto costante (cioè in proporzione).

4 Dal primo criterio di similitudine dei triangoli e ricordando che la somma degli angoli interni di un triangolo è 180° segue 1) Due triangoli sono simili se hanno due angoli ordinatamente congruenti. 2) Due triangoli isosceli sono simili se hanno l’angolo al vertice o gli angoli alla base congruenti 3) Due triangoli equilateri sono sempre simili 4) Due triangoli rettangoli sono simili se hanno un angolo acuto congruente

5 Angoli corrispondenti, ad es. l’angolo in C e in C’ ritorno

6 Lati omologhi, ad es. i lati EB e E’B’. ritorno

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8 Come disegnare due poligoni simili Uso una trasformazione chiamata omotetia Come si disegna: 1.dal punto A di proiezione traccio tante semirette che passano ciascuna per i punti del poligono di partenza; 2.dal punto A misuro la distanza AB; 3.dal punto A misuro, lungo la direzione AB, una distanza tripla (k=3) di AB e segno il punto B’; 4.ripeto la stessa operazione per tutti i punti, ottenendo i punti C’, D’, E’, ecc.; 5.congiungo i punti B’, C’, D’, E’, ecc..


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