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Dottorato in Fisica XXI Ciclo Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa Asimmetrie Forward-Backward  ForwardBackward e+e+ e-e- f f _ termine di asimmetria Lezione.

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Presentazione sul tema: "Dottorato in Fisica XXI Ciclo Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa Asimmetrie Forward-Backward  ForwardBackward e+e+ e-e- f f _ termine di asimmetria Lezione."— Transcript della presentazione:

1 Dottorato in Fisica XXI Ciclo Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa Asimmetrie Forward-Backward  ForwardBackward e+e+ e-e- f f _ termine di asimmetria Lezione 17 Maggio Line shape Z

2 Dottorato in Fisica XXI Ciclo Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa g Vf = I 3f - 2 Q f sin 2  W g Af = I 3f “costanti” v f e a f Nell’espressione di  f la costante di Fermi G F puo’ essere sostituita con  : Introducendo le costanti v f e a f : si semplifica la nuova espressione di  f

3 Dottorato in Fisica XXI Ciclo Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa   s) e+e+ e-e-  Z(s) e+e+ e-e- Termini dominanti

4 Dottorato in Fisica XXI Ciclo Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa G 1 (s) G 3 (s) G 1 (s) G 3 (s) Per s=M Z 2 (considerando i termini dominanti)

5 Dottorato in Fisica XXI Ciclo Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa Il prodotto A e A f (dunque A FB ) è un termine moltiplicativo di cos 

6 Dottorato in Fisica XXI Ciclo Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa Metodo di conteggio Metodo di “maximum likelihood fit” Con il conteggio non si assume la distribuzione prevista in  Con la likelihood si ottiene un errore statistico minore

7 Dottorato in Fisica XXI Ciclo Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa sin 2  W AdAd AuAu AeAe All’ordine piu’ basso l’asimmetria forward-backward e’ determinata esclusivamente dal valore di sin 2  W Misura A FB per diversi f  confronto tra diverse stime di sin 2  W

8 Dottorato in Fisica XXI Ciclo Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa Per i leptoni l’angolo  è dato dalla direzione della traccia. Per i quarks si identifica la direzione del quark con l’asse del jet  ForwardBackward e+e+ e-e- Jet Un metodo che permette di non dover selezione la tipologia di quark è l’asimmetria di carica:  Emisfero forward e+e+ e-e- Jet Emisfero backward

9 Dottorato in Fisica XXI Ciclo Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa La corrispondenza tra la misura di asimmetria e l’angolo di Weinberg dipende dallo schema delle correzioni perturbative che si considera nella definizione dell’angolo Efficace Minima Sottrazione Eur Phys J C 33, s01, s641 –s643 (2004)

10 Dottorato in Fisica XXI Ciclo Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa sin 2  eff W e correzioni perturbative Il modello QE W D ha 3 parametri (tralasciando le masse dei fermioni e dell’Higgs) Abbiamo indicato tali parametri con , sin  W e G F La scelta piu’ opportuna è quella di utilizzare come parametri le grandezze misurabili con maggiore precisione:  determinato dal momento magnetico anomalo dell’elettrone e dall’effetto Hall quantistico 2)G F determinato dal tempo di vita del muone 3)M Z determinato dalla line shape della Z sin  W e M W diventano grandezze derivate che dipendono da m t e m H. Consideriamo sin  W, esso può essere espresso in diversi modi tra loro equivalenti nella trattazione all’ordine piu’ basso ma differenti (seppur di poco) considerando le correzioni perturbative: (1) (2) Schema On-shellSchema NOV

11 Dottorato in Fisica XXI Ciclo Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa Nella definizione (2) le dipendenze da m t e m H sono rimosse per definizione ma restano per le altre grandezze derivate. Anche per G F occorre puntualizzare la definizione. La grandezza che si misura con precisione e’     Se con G F si intende la costante della langrangiana di Fermi allora la relazione tra   e G F dipende dall’ordine perturbativo considerato e l’errore nella stima di G F contiene un contributo teorico (così avviene per il valore fornito dal PDG). Diversamente si puo’ scegliere uno schema di rinormalizzazione e definire G F dalla relezione con   che ne deriva. Uno schema spesso utilizzato per la definizione dell’angolo di Weinberg è quello denominato “efficace”

12 Dottorato in Fisica XXI Ciclo Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa sin  eff W è correlato alle costanti assiale-vettore e vettore come all’ordine piu’ basso tranne che per un termine moltiplicativo  eff (fattorizzazione delle costanti g)  = L’angolo efficace è correlato alle masse M Z M W m t m H Dalla misura di A FB ricavo sin2  eff W H

13 Dottorato in Fisica XXI Ciclo Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa angolo di mixing elettrodebole: sin 2  eff = ± P(  2 )=7% (10.5/5) ± leptoni ± hadroni e A l (SLD) –A fb b 2.9 

14 Dottorato in Fisica XXI Ciclo Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa Dipendenza da s Fuori dal picco I termini in |  0 (s)| 2 anzichè dominanti diventano trascurabili s0s0 0

15 Dottorato in Fisica XXI Ciclo Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa Se ho diversi punti in funzione di s posso fare un fit. Quali parametri liberi lascio ? Ad esempio:

16 Dottorato in Fisica XXI Ciclo Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa Fit con Line shape a A FB

17 Dottorato in Fisica XXI Ciclo Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa Si decidono I parametri che andranno inseriti nel fit M Z,  Z,  0 h, R l, A FB 0,lept Fit a 5 parametri ove si assume l’universalità leptonica M Z,  Z,  0 h, R e, R , R , A FB 0,e, A FB 0, , A FB 0,  Fit a 9 parametri ove i leptoni sono considerati indipendentemente

18 Dottorato in Fisica XXI Ciclo Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa Quando nel fit ai dati non si assume l’uguaglianza delle costanti di accoppiamento della Z ai fermioni, l’ “universalità leptonica” prevista dallo S.M. è verificata dai risultati del fit: entità dell’ errore dipendente all’ incertezza su  QED (M Z 2 )  1/128 dovuta al contributo dei quark leggeri nella polarizzazione del vuoto. Risultato dei fit dei dati di LEP e SLD assumendo l’universalita’ leptonica. Universalità leptonica Variazione di g V e g A per:

19 Dottorato in Fisica XXI Ciclo Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa DELPHI 1990 (~ Z 0 adronici) 1991 (~ Z 0 adronici) 1992 (~ Z 0 adronici) LEP ~ 5M Z 0 / esperimento macchina !  M Z /M Z   G F /G F   (M Z ) /  

20 Dottorato in Fisica XXI Ciclo Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa Dalle osservabili sperimentali - sezioni d’urto, asimmetrie FB, asimmetrie LR, ecc.. si estraggono le Pseudo-osservabili, osservabili dipendenti da quelle sperimentali - M Z  Z ecc.. includendo nella dipendenza le relazioni ad albero ed i contributi radiativi QE W D e QCD che risultino fattorizzabili (sia possibile la scomposizione delle costanti in prodotto C tree * C rad ). Usando un programma di fit (ZFITTER) che include le correzioni 2 loop QE W D e 3 loop QED si ricava il miglior fit per i parametri del modello e per le masse non conosciute o non bene determinate. Fit globale

21 Dottorato in Fisica XXI Ciclo Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa 20 pseudo-osservabili 5 parametri nel fit I parametri del fit permettono di ricavare i valori attesi per le pseudo-osservabili

22 Dottorato in Fisica XXI Ciclo Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa Global fit to electroweak precision data Eur. Phys J C 33, s01, s641 –s643 (2004) Precision electroweak measurements on the Z0 resonance CERN-PH-EP/ September 2005

23 Dottorato in Fisica XXI Ciclo Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa Fit con ZFITTER, TOPAZ0  2 / F = 25.5 / 15 P(χ 2 ) = 4.4 % probabilità di aver un  2 peggiore ( P  50 % per  2 = F ) Senza NuTev:  2 / F = 16.7 / 14 P(χ2)=27.3%

24 Dottorato in Fisica XXI Ciclo Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa Misure di polarizzazione del  in Z    - left-handed  - right-handed dati fondo La Z prodotta con fasci impolarizzati risulta comunque polarizzata a causa della violazione di parità, ne consegue una polarizzazione dei  che può essere misurata con sui decadimenti sistema a riposo del  - - -- direzione del  nel laboratorio Il pione tende ad essere emesso all’indietro nel rest-frame di un  – “left-handed” in avanti nel rest-frame di un  – “right-handed” (avanti/indietro rispetto alla direzione del  nel lab.) indietro Ciò porta ad un diverso spettro osservato nel sistema del laboratorio per p  / p beam nei due casi  L e  R

25 Dottorato in Fisica XXI Ciclo Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa La polarizzazione di stato finale del  è misurabile osservando lo spettro delle particelle in diversi decadimenti :     3       e La polarizzazione dipende dall’angolo  della traccia rispetto alla direzione del fascio Le misure di polarizzazione P  (cos  vengono sommate su tutti i canali di decadimento disponibili

26 Dottorato in Fisica XXI Ciclo Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa Fit: Rispetto ad A  FB ricavo indipendentemente A e e A 

27 Dottorato in Fisica XXI Ciclo Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa Asimmetria nella sezione d’urto di produzione ee  ff (al picco della risonanza Z) con fasci polarizzati: sezione d’urto totale con fascio polarizzato ‘left-handed’: e L - e+  ff sezione d’urto totale con fascio ‘right-handed’: e R - e+  ff Asimmetria Left-Right a SLD Per evidenziare la differenza di sezione d’urto tra e - L e + ed e - R e + occorre un controllo preciso della luminosità. La polarizzazione del fascio di e - viene invertita alla frequenza di crossing (120 Hz) => la stessa luminosità viene “vista” per e L ed e R si misura : A mLR = (N L -N R ) / (N L +N R ) l’ asimmetria left-right è data da: A LR = A mLR / P e è importante la misura precisa di P e ( P e = 1 )

28 Dottorato in Fisica XXI Ciclo Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa cos  new Fascio non polarizzato Fascio con polarizzazione parziale Avendo la stessa luminosità per polarizzazioni uguali ma di segno opposto, mediando P + con P - come a LEP new Mantenendo separate le diverse polarizzazioni

29 Dottorato in Fisica XXI Ciclo Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa A f con A LRFB combinate con A e da A LR Misure di asimmetria a SLD SLD LEP leptoni Dalle sole misure di asimmetria:

30 Dottorato in Fisica XXI Ciclo Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa Asimmetrie Forward-Backward: Z Physics at LEP I CERN Vol 1 – Forward-backward asymmetries (pag. 203) Fit globali Measurement of the lineshape of the Z and determination of electroweak parameters from its hadronic decays - Nuclear Physics B 417 (1994) 3-57 Improved measurement of cross sections and asymmetries at the Z resonance - Nuclear Physics B 418 (1994) Global fit to electroweak precision data Eur. Phys J C 33, s01, s641 –s643 (2004) Polarizzazione tau Measurement of the  polarization in Z decays – Z. Phys. C (1995)


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