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Principi di Finanza aziendale 5/ed Richard A. Brealey, Stewart C. Myers, Franklin Allen, Sandro Sandri Valore e VAN Copyright © 2007 The McGraw-Hill Companies,

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1 Principi di Finanza aziendale 5/ed Richard A. Brealey, Stewart C. Myers, Franklin Allen, Sandro Sandri Valore e VAN Copyright © 2007 The McGraw-Hill Companies, Srl. Tutti i diritti riservati Capp. 2, 3

2 1- 2 Copyright © 2007 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 5/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Argomenti trattati  Valore e valore attuale: principi base  Valore Attuale Netto e Tasso di Rendimento  Scorciatoie per il calcolo del Valore Attuale  Interessi e inflazione

3 1- 3 Copyright © 2007 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 5/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Valore: principi base  1° Principio base: valore temporale del denaro Un euro oggi vale più di un euro domani*  2° Principio base: investimenti e incertezza Un euro sicuro vale più di un euro rischioso* *Sul mercato finanziario esistono investimenti privi di rischio, che nel tempo producono un rendimento nominale certo

4 1- 4 Copyright © 2007 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 5/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Che cosa è un investimento Un investimento è un impiego di risorse monetarie per un lungo periodo, a fronte del quale si ipotizza di: recuperare del denaro inizialmente investito (recupero dell’investimento) ottenere un rendimento sulla somma investita adeguato alla durata e al rischio dell’operazione (ritorno dell’investimento) Tempo e Incertezza: complessità di analisi, li consideriamo separatamente

5 1- 5 Copyright © 2007 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 5/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Montante e Valore Attuale Montante = M = Flusso di cassa unico F 0 Valore Attuale = VA =

6 1- 6 Copyright © 2007 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 5/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Esempio: Due offerte per un terreno: (1) € subito; (2) € fra 1 anno Ipotesi: incasso dopo un anno privo di rischio costo opportunità di investimenti privi di rischio = r =3,5% Quale delle due soluzioni è la più conveniente? Valori economici equivalenti

7 1- 7 Copyright © 2007 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 5/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Valore attuale VA: Valore attualizzato di un futuro flusso di cassa C t Tasso di sconto Tasso di interesse r impiegato per calcolare il valore attuale dei futuri flussi di cassa Fattore di sconto Valore attuale di un futuro pagamento di 1 euro VA = fattore di sconto x C t

8 1- 8 Copyright © 2007 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 5/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Valore attuale Fattore di sconto (discount factor) = DF = VA di €1  Il fattore di sconto può essere utilizzato per calcolare il valore attuale di qualsiasi flusso di cassa

9 1- 9 Copyright © 2007 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 5/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri La sostituzione di “1” con “t” permette di applicare la formula ai flussi di cassa che si verificano in qualsiasi momento Valore attuale

10 1- 10 Copyright © 2007 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 5/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Valore attuale Esempio Avete appena comprato un computer per euro. Il contratto prevede il pagamento fra due anni a tasso zero. Se potete guadagnare l’8% sul vostro denaro, oggi quanto denaro dovreste mettere da parte per pagare l’importo dovuto alla scadenza dei due anni? (1,08) ,.€VA 

11 1- 11 Copyright © 2007 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 5/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Valore attuale  I valori attuali possono essere sommati per valutare una serie di più flussi di cassa

12 1- 12 Copyright © 2007 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 5/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Valore attuale  Dati 2 euro - uno ricevuto fra un anno e l’altro fra due anni - il valore di ciascuno è comunemente definito fattore di sconto. Assumendo che r 1 = 20% e r 2 = 7%, qual è il loro Valore Attuale?

13 1- 13 Copyright © 2007 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 5/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Valore attuale Anno 0 100/ / Totale = € 83 = € 87 = € 170 €100 Anno 0 12

14 1- 14 Copyright © 2007 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 5/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Rischio e valore attuale  Progetti di investimento a rischio più elevato richiedono un più elevato tasso di rendimento  Richieste di tassi di rendimento più elevati generano un valore attuale inferiore

15 1- 15 Copyright © 2007 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 5/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Rischio e valore attuale

16 1- 16 Copyright © 2007 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 5/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri r1r1 C   1 C=VAN 1 0 r2)2r2)2 C  (1+ 2 ... Valore attuale netto VAN = VA - investimento richiesto C 0 r1r1 C   1 C=VAN 1 0

17 1- 17 Copyright © 2007 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 5/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Valutazione di un immobile a uso uffici Fase 1: Previsione dei flussi di cassa Costo dell’immobile = C 0 = 350 Prezzo di vendita nell’anno 1 = C 1 = 400 Fase 2: Stima del costo opportunità del capitale Investimenti a uguale grado di rischio nel mercato dei capitali offrono un rendimento del 7%: Costo del capitale = r = 7%

18 1- 18 Copyright © 2007 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 5/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Fase 3: Sconto dei futuri flussi di cassa Fase 4: Se il valore attuale del ritorno di cassa supera l’’investimento, proseguite C Valutazione di un immobile a uso uffici 374 ) 0,71(   (1+r) VA

19 1- 19 Copyright © 2007 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 5/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri  Accettare gli investimenti che hanno valore attuale netto positivo Esempio Supponiamo di investire 50 euro oggi e di riceverne 60 fra un anno. Considerato il rendimento atteso del 10%, dovremmo eseguire questa operazione? Regola del valore attuale netto

20 1- 20 Copyright © 2007 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 5/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Regola del tasso di rendimento  Accettare investimenti che offrono un tasso di rendimento maggiore del costo opportunità del capitale 5060  50investimento Esempio Nel progetto precedente, il costo del capitale ammonta al 10%. È opportuno eseguire l’operazione? 20% > 10% o 2,0 profitto Rendimento 

21 1- 21 Copyright © 2007 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 5/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Esempio Oggi avete la possibilità di investire € A seconda dello stato dell’economia, i VAN attesi sono i seguenti: Considerare l’incertezza (€) Ritorno Crescita NormaleRecessione economiadell' Stato

22 1- 22 Copyright © 2007 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 5/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Valore attuale netto Esempio Si assuma che i flussi di cassa originati dalla costruzione e dalla vendita di un edificio adibito a uffici siano i seguenti. Dato un tasso di rendimento desiderato del 7%, creare un foglio di lavoro relativo al valore attuale e mostrare il valore attuale netto Periodo Fattore Flusso Valore di sconto di cassa attuale _________________________________________ 0 1, /1,07 = 0, (1/1,07) 2 = 0, ……………………………………………………..…. VAN = €

23 1- 23 Copyright © 2007 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 5/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Scorciatoie per il calcolo del VA  Esistono metodi rapidi che rendono molto agevole il calcolo del VA di un’attività che determina un rendimento in alcuni periodi  Tali strumenti consentono di accelerare notevolmente il processo di calcolo

24 1- 24 Copyright © 2007 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 5/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Rendita perpetua (Perpetuity) Concetto finanziario nel quale, teoricamente, un flusso di cassa viene ricevuto per sempre Scorciatoie per il calcolo del VA - g : tasso di crescita di C

25 1- 25 Copyright © 2007 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 5/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Rendita annua – Attività che frutta una somma fissa per ciascun anno di uno specificato numero di anni AttivitàAnno di Pagamento t t+1 … Valore Attuale Rendita perpetua (primo pagamento anno 1) Scorciatoie per il calcolo del VA Rendita perpetua (primo pagamento anno t+1) t+1 … Rendita perpetua dall’anno 1 all’anno t t

26 1- 26 Copyright © 2007 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 5/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Rendita annua (Annuity) Attività che frutta una somma fissa per ciascun anno di uno specificato numero di anni Scorciatoie per il calcolo del VA In presenza di un tasso g di crescita del flusso di cassa C:

27 1- 27 Copyright © 2007 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 5/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Scorciatoie per la rendita annua Esempio Stabilite di prendere un’auto in leasing per 4 anni a €300 al mese. Non vi è richiesto di pagare alcuna somma in anticipo né alla scadenza del contratto. Se il vostro costo opportunità del capitale è 0,5 % al mese, qual è il costo dell’operazione di leasing?

28 1- 28 Copyright © 2007 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 5/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Interesse composto n Ip Is Ia Ic Periodi Interesse Tasso % Valore dopo Tasso di interesse per per annualizzato 1 anno composto annuale anno periodo (n x Ip) ______________________________________________________________ 1 6% 6% ,000% ,03 2 = 1,0609 6, ,5 6 1,015 4 = 1, , ,5 6 1, = 1, , , , = 1, , , , = 1, ,183

29 1- 29 Copyright © 2007 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 5/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Interesse composto

30 1- 30 Copyright © 2007 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 5/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Periodi di capitalizzazione diversi Equivalenza tra tassi mensili e annuali Esempio: Tasso mensile capitalizzato = 1% Tasso annuale equivalente =

31 1- 31 Copyright © 2007 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 5/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Interesse composto Esempio Supponete di poter disporre di un finanziamento per l’acquisto di un’auto al tasso percentuale annualizzato (APR) del 6% all’anno. Che cosa significa, e qual è il tasso effettivo, dati i pagamenti mensili? Assumete che il finanziamento ammonti a €10,000

32 1- 32 Copyright © 2007 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 5/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Inflazione Inflazione – Tasso di aumento dei prezzi complessivamente considerati Tasso di interesse nominale – Tasso di crescita del denaro investito Tasso di interesse reale – Tasso di crescita del potere di acquisto di un investimento

33 1- 33 Copyright © 2007 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 5/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Inflazione Formula per approssimazione

34 1- 34 Copyright © 2007 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 5/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Inflazione Esempio Se il tasso di interesse sulle obbligazioni statali a un anno è 5,9% e il tasso di inflazione è 3,3%, qual è il tasso di interesse reale? 1 + tasso di interesse reale = (1 + 0,059) / (1 + 0,033)  Tasso di interesse reale = 0,025 o 2,5 % Approssimazione = 0,059 – 0,033 = 0,026 o 2,6 %

35 1- 35 Copyright © 2007 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 5/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri Inflazione 100 anni di inflazione


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