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Valore e VAN Principi di Finanza aziendale 5/ed Capp. 2, 3

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Presentazione sul tema: "Valore e VAN Principi di Finanza aziendale 5/ed Capp. 2, 3"— Transcript della presentazione:

1 Valore e VAN Principi di Finanza aziendale 5/ed Capp. 2, 3
Richard A. Brealey, Stewart C. Myers, Franklin Allen, Sandro Sandri Valore e VAN Capp. 2, 3 Copyright © 2007 The McGraw-Hill Companies, Srl. Tutti i diritti riservati

2 Argomenti trattati Valore e valore attuale: principi base
Valore Attuale Netto e Tasso di Rendimento Scorciatoie per il calcolo del Valore Attuale Interessi e inflazione

3 Valore: principi base 1° Principio base: valore temporale del denaro
Un euro oggi vale più di un euro domani* 2° Principio base: investimenti e incertezza Un euro sicuro vale più di un euro rischioso* *Sul mercato finanziario esistono investimenti privi di rischio, che nel tempo producono un rendimento nominale certo 3

4 Che cosa è un investimento
Un investimento è un impiego di risorse monetarie per un lungo periodo, a fronte del quale si ipotizza di: recuperare del denaro inizialmente investito (recupero dell’investimento) ottenere un rendimento sulla somma investita adeguato alla durata e al rischio dell’operazione (ritorno dell’investimento) Tempo e Incertezza: complessità di analisi, li consideriamo separatamente

5 Montante e Valore Attuale
Flusso di cassa unico F0 Montante = M = Valore Attuale = VA =

6 Valori economici equivalenti
Esempio: Due offerte per un terreno: (1) € subito; (2) € fra 1 anno Ipotesi: incasso dopo un anno privo di rischio costo opportunità di investimenti privi di rischio = r =3,5% Quale delle due soluzioni è la più conveniente?

7 VA = fattore di sconto x Ct
Valore attuale Valore attuale VA: Valore attualizzato di un futuro flusso di cassa Ct Fattore di sconto Valore attuale di un futuro pagamento di 1 euro Tasso di sconto Tasso di interesse r impiegato per calcolare il valore attuale dei futuri flussi di cassa VA = fattore di sconto x Ct 7

8 Valore attuale Fattore di sconto (discount factor) = DF = VA di €1
Il fattore di sconto può essere utilizzato per calcolare il valore attuale di qualsiasi flusso di cassa

9 Valore attuale La sostituzione di “1” con “t” permette di applicare la formula ai flussi di cassa che si verificano in qualsiasi momento

10 02 572 2 , . € VA = Valore attuale 3.000 (1,08)2 Esempio
Avete appena comprato un computer per euro. Il contratto prevede il pagamento fra due anni a tasso zero. Se potete guadagnare l’8% sul vostro denaro, oggi quanto denaro dovreste mettere da parte per pagare l’importo dovuto alla scadenza dei due anni? 02 572 2 (1,08)2 3.000 , . VA =

11 Valore attuale I valori attuali possono essere sommati per valutare una serie di più flussi di cassa

12 Valore attuale Dati 2 euro - uno ricevuto fra un anno e l’altro fra due anni - il valore di ciascuno è comunemente definito fattore di sconto. Assumendo che r1 = 20% e r2 = 7%, qual è il loro Valore Attuale?

13 Valore attuale €100 €100 Valore attuale Anno 0 100/1.20 100/1.072
Totale = € 83 = € 87 = € 170 Anno

14 Rischio e valore attuale
Progetti di investimento a rischio più elevato richiedono un più elevato tasso di rendimento Richieste di tassi di rendimento più elevati generano un valore attuale inferiore

15 Rischio e valore attuale

16 r1 C + 1 = VAN C C + + + VAN = C + 1 r1 (1+ r2)2 Valore attuale netto
VAN = VA - investimento richiesto C0 r1 C + 1 = VAN C C + + + VAN = C 1 2 ... + 1 r1 (1+ r2)2 16

17 Valutazione di un immobile a uso uffici
Fase 1: Previsione dei flussi di cassa Costo dell’immobile = C0 = 350 Prezzo di vendita nell’anno 1 = C1 = 400 Fase 2: Stima del costo opportunità del capitale Investimenti a uguale grado di rischio nel mercato dei capitali offrono un rendimento del 7%: Costo del capitale = r = 7%

18 Valutazione di un immobile a uso uffici
Fase 3: Sconto dei futuri flussi di cassa Fase 4: Se il valore attuale del ritorno di cassa supera l’’investimento, proseguite VA = C = 400 = 374 1 (1+r) ( 1 + 0,7 )

19 Regola del valore attuale netto
Accettare gli investimenti che hanno valore attuale netto positivo Esempio Supponiamo di investire 50 euro oggi e di riceverne 60 fra un anno. Considerato il rendimento atteso del 10%, dovremmo eseguire questa operazione? 19

20 Regola del tasso di rendimento
Accettare investimenti che offrono un tasso di rendimento maggiore del costo opportunità del capitale 50 60 - investimento Esempio Nel progetto precedente, il costo del capitale ammonta al 10%. È opportuno eseguire l’operazione? 20% > 10% o 2 , profitto Rendimento = 20

21 Considerare l’incertezza
Esempio Oggi avete la possibilità di investire € A seconda dello stato dell’economia, i VAN attesi sono i seguenti: Stato Recessione Normale Crescita dell' economia Ritorno (€) 80.000 21

22 Valore attuale netto Periodo Fattore Flusso Valore
Esempio Si assuma che i flussi di cassa originati dalla costruzione e dalla vendita di un edificio adibito a uffici siano i seguenti. Dato un tasso di rendimento desiderato del 7%, creare un foglio di lavoro relativo al valore attuale e mostrare il valore attuale netto Periodo Fattore Flusso Valore di sconto di cassa attuale _________________________________________ , /1,07 = 0, 2 (1/1,07)2 = 0, ……………………………………………………..…. VAN = €

23 Scorciatoie per il calcolo del VA
Esistono metodi rapidi che rendono molto agevole il calcolo del VA di un’attività che determina un rendimento in alcuni periodi Tali strumenti consentono di accelerare notevolmente il processo di calcolo 23

24 Scorciatoie per il calcolo del VA
Rendita perpetua (Perpetuity) Concetto finanziario nel quale, teoricamente, un flusso di cassa viene ricevuto per sempre - g: tasso di crescita di C 24

25 Scorciatoie per il calcolo del VA
Rendita annua – Attività che frutta una somma fissa per ciascun anno di uno specificato numero di anni Attività Anno di Pagamento t t+1 … Valore Attuale Rendita perpetua (primo pagamento anno 1) Rendita perpetua (primo pagamento anno t+1) t+1 … Rendita perpetua dall’anno 1 all’anno t t 25

26 Scorciatoie per il calcolo del VA
Rendita annua (Annuity) Attività che frutta una somma fissa per ciascun anno di uno specificato numero di anni In presenza di un tasso g di crescita del flusso di cassa C: 26

27 Scorciatoie per la rendita annua
Esempio Stabilite di prendere un’auto in leasing per 4 anni a €300 al mese. Non vi è richiesto di pagare alcuna somma in anticipo né alla scadenza del contratto. Se il vostro costo opportunità del capitale è 0,5 % al mese, qual è il costo dell’operazione di leasing? 27

28 Interesse composto n Ip Is Ia Ic
Periodi Interesse Tasso % Valore dopo Tasso di interesse per per annualizzato anno composto annuale anno periodo (n x Ip) ______________________________________________________________ % % ,000% , = 1, ,090 , , = 1, ,136 , , = 1, , 168 , , = 1, ,180 , , = 1, ,183 28

29 Interesse composto 29

30 Periodi di capitalizzazione diversi
Equivalenza tra tassi mensili e annuali Esempio: Tasso mensile capitalizzato = 1% Tasso annuale equivalente =

31 Interesse composto Esempio
Supponete di poter disporre di un finanziamento per l’acquisto di un’auto al tasso percentuale annualizzato (APR) del 6% all’anno. Che cosa significa, e qual è il tasso effettivo, dati i pagamenti mensili? Assumete che il finanziamento ammonti a €10,000

32 Inflazione Inflazione – Tasso di aumento dei prezzi complessivamente considerati Tasso di interesse nominale – Tasso di crescita del denaro investito Tasso di interesse reale – Tasso di crescita del potere di acquisto di un investimento 32

33 Inflazione Formula per approssimazione 33

34 Inflazione Esempio Se il tasso di interesse sulle obbligazioni statali a un anno è 5,9% e il tasso di inflazione è 3,3%, qual è il tasso di interesse reale? 1 + tasso di interesse reale = (1 + 0,059) / (1 + 0,033)  Tasso di interesse reale = 0,025 o 2,5 % Approssimazione = 0,059 – 0,033 = 0,026 o 2,6 % 34

35 Inflazione 100 anni di inflazione 35


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