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Cosmologia Danilo Babusci Stage Estivi LNF 2013. Geometria spaziotempo (tensore di Einstein) Massa-energia sorgente (tensore energia-impulso)

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1 Cosmologia Danilo Babusci Stage Estivi LNF 2013

2 Geometria spaziotempo (tensore di Einstein) Massa-energia sorgente (tensore energia-impulso)

3 lo spaziotempo dice alla materia come muoversi; la materia dice allo spaziotempo come distorcersi la Terra si muove su orbita curva intorno al Sole perché gravità solare la costringe ad allontanarsi dal cammino rettilineo naturale Newton: gravità è una forza Einstein: gravità è curvatura massa del Sole distorce geometria dello spaziotempo vicino alla Terra e questa si muove liberamente lungo cammino il più possibile rettilineo (  ellisse ) in questo ambiente deformato

4 Universo statico Albert Einstein Universo in evoluzione G  = k T  G   g  = k T  modifica delle equazioni di campo della R.G. costante cosmologica 1917

5 Aleksander Fridman Universo in espansione G  = k T  1922

6 Henrietta Leavitt Misura delle distanze variabili cefeidi Candele standard: relazione tra luminosità intrinseca e periodo Parallasse astronomica (d < 100 pc) (d < 10 Mpc) d ≈ 1 u.a. p

7 Edwin Hubble Misura del redshift di 24 galassie v = H d Legge di Hubble prova sperimentale della espansione dell’Universo H ≈ 500 km s -1 Mpc -1

8 t H = 1 Hrappresenta l’età dell’Universo (nell’ipotesi di espansione costante) ≈ 2 miliardi di annila Terra è più vecchia !! Diagramma di Hubble nel 2001 (HST) H = 72 ± 7 km s -1 Mpc -1 t H = (13.7 ± 1.4) x 10 9 anni

9 Hubble Space Telescope

10 k = 0 k = 1 k = -1

11 Geometrie possibili k = 0 k = -1 k = 1 C = 2  r C > 2  r C < 2  r finita infinita

12 Ω = 1 Ω < 1 Ω > 1 Big Crunch nel futuro espansione eterna  densità  di massa-energia NB - Ω = 1 →  ∼ g/cm 3 → ≈ 10 atomi d’idrogeno/m 3

13 Arno PenziasRobert Wilson La scoperta fondamentale: Fondo Cosmico a Microonde (CMB) A measurement of excess antenna temperature at 4080 Mc/s (Astrophysical Journal, May 13, 1965) Measurements of the effective zenith noise temperature of a 20- foothorn antenna … have yielded a value about 3.5 K higher than expected Nobel 1978 ∼ ½ milione di fotoni a m 3

14 ∆T/T ≈ : COBE

15 2003: WMAP T dec ≈ 3000 K età dell’Universo ≈ 380,000 anni T CMB = K

16 Problemi del modello del Big Bang Piattezza: geometria piatta è instabile

17 Orizzonte: impossibile spiegare omogeneità del CMB su regioni di cielo più estese di 1 0 Via Lattea

18 Inflazione Alan Guth espansione accelerata nei primi istanti di vita dell’Universo tra ~ e ~ secondi dopo il BB le dimensioni dell’Universo aumentano di ~ 43 ordini di grandezza!

19  Orizzonte Soluzione dei problemi Universo osservabile proviene da una regione piccolissima

20  Piattezza espansione esponenziale “stira” la curvatura

21 espansione acceleratagravità repulsiva forza repulsiva generata da pressione negativa associata a campo quantistico scalare il cui valore è uniforme nello spazio (inflatone) campo uniforme è entità dinamica caratterizzata da una energia potenziale dalla cui forma dipendono i dettagli dell’accensione e spegnimento della fase espansiva durante l’espansione il valore del campo diminuisce rilasciando energia che si condensa in particelle che riempiono lo spazio

22 Ω = 1.02 ± 0.02 Spettro delle fluttuazioni di temperatura del CMB in accordo con la predizione inflazionaria

23 Inflazione Eterna l’Universo che si autoriproduce

24 Curve di rotazione delle galassie v 2 = G MRG MR R M R ~ R 3 v ~ R fino al bordo della galassia oltre il bordo della galassia v ~v ~ R 1/2 1 Ω halo ≈ 0.1 Dark Matter

25 l’Universo sta accelerando !! Dark Energy nel passato l’Universo si espandeva più lentamente le SN-Ia lontane meno luminose del previsto

26 l’accelerazione è cominciata circa 7 miliardi di anni fa !!

27 2013: PLANCK

28 La composizione dell’Universo

29 Confronto con i risultati di WMAP minore frazione di dark energy maggiore componente di dark matter più piccola velocità di espansione universo un po’ piu vecchio ( ∼ 100 milioni di anni) n. di specie di neutrini = 3 con una quarta la velocità di espansione subito dopo il B.B. sarebbe stata più alta

30 aspetti misteriosi valore di H sorprendentemente più piccolo di quelli ottenuti con altre tecniche astrofisiche → indizio di nuova fisica? strano tracciato freddo (axis of evil) con maggiore proporzione di punti caldi su un lato del cielo zona fredda (circle) occupa regione di cielo più estesa di quanto aspettato: supervoid? “ammaccatura” da collisione con altro universo?

31 osservazioni astrofisiche:    x   g/cm 3 costante cosmologica è molto piccola, ma non = 0 come la voleva Einstein da cosa è costituita? fluttuazioni dei campi quantistici? → energia infinita calcolo da rifare: la teoria dei campi non è affidabile per distanze molto piccole: fluttuazioni con ≦ l Pl ( cm) hanno energia così grande che forza gravitazionale diviene importante

32 su scale di dimensioni ~ l Pl le fluttuazioni quantistiche introducono modifiche sostanziali alla geometria dello spaziotempo necessaria teoria quantistica della gravità

33 rifacciamo il calcolo escludendo ≦ l Pl → si ottiene   g/cm 3  Pl   M Pl l Pl g ( cm) 3  espansione troppo violenta: no atomi e galassie problema imbarazzante:   Pl ~ SUSY → fluttuazioni quantistiche di particella e s-particella sono di uguale ampiezza e segno opposto →  SUSY  

34 cos’è che accelera l’espansione dell’Universo ? Problema: compensazione si verifica esattamente se particella e superparticella hanno “cariche” (elettrica, forte, …) uguali diversa massa per la coppia particella/superparticella → la compensazione non si verifica   SUSY ~10 -55

35 F.R. Bouchet - The fundamental characteristics of our Universe - Planck 2013 results - ESA HQ, Paris


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