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LEZIONI di MATERIA OSCURA (Dottorato a.a. 2014-2015) A. Pullia(Parte Sperimentale) INTRODUZIONE –RICHIAMI GENERALI RIVELAZIONE DIRETTA di WIMP FONDI SVILUPPI.

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1 LEZIONI di MATERIA OSCURA (Dottorato a.a ) A. Pullia(Parte Sperimentale) INTRODUZIONE –RICHIAMI GENERALI RIVELAZIONE DIRETTA di WIMP FONDI SVILUPPI NEGLI ULTIMI 10 ANNI: -RIVELATORI CRIOGENICI SOLIDI -RIVELATORI CON GAS NOBILI -CRISTALLI SCINTILLANTI -RIVELATORI A LIQUIDO SURRISCALDATO LA PROSSIMA DECADE: VISITA AL LABORATORIO (GEYSER)

2 GENERALITA’: -La D.M. esiste (Prove astrofisiche) -Ha INTERAZIONI GRAVITAZIONALI NON HA INTERAZIONI FORTI -NON HA INTERAZIONI ELETTROMAGNETICHE -HA INTERAZIONI DEBOLI? (RICERCA DI WIMP) -VARI CANDIDATI: SUPERSIMMETRIA, EXTRA DIMENSIONI, TEORIE DI HIGGS LEGGERI ecc. NON SI CONOSCONO:M W, Spin, 1 o più Particelle,  CI sono tre metodi per avere informazioni: 1)ricerche terrestri dirette 2)Produzione agli acceleratori (LHC) 3) Prodotti di annichilazione da regioni Galattiche neutrini,antiprotoni,positroni,raggi gamma.

3 Rotation Curves of Spiral Galaxies m r V For test mass in orbit around a galaxy: Once r is big enough to be outside the galaxy, Q: What mass distribution is compatible with a flat rotation curve? A: Spherically symmetric halo, with density This is the expected density for gravitationally bound ideal gas. NGC3198 Begman, Visual extent of disk expected data

4 Segregation between Dark Matter and Baryons: Proof that Dark Matter is not “The New Ether” Markevitch et al., 2006 Baryons (hot gas) Mass concentrations (gravitational lensing)

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7 Criteri di misura di Sezioni d’urto o Limiti: E=E R (energia cinetica del Rinculo) Dove R=rate (numero di eventi/massa xtempo); N è il numero dei nuclei bersaglio; v e f(v) sono la velocità di WIMP e la suo distribuzione nel sistema di riferimento terrestre; d  /dE è la sezione d’urto differenziale tra WIMP e Nucleo: Dove È la massa ridotta

8 La velocità minima è: Dove E th =1/2 M W v min 2 nel sistema di riferimento terrestre è la soglia del rivelatore; V max è la velocità di fuga dei WIMPS nel sistema di rif. Terrestre. Il più semplice modello galattico assume una distribuzione di velocità Maxwell-Boltzmann dei WIMP in un sistema di riferimento Galattico con Una dispersione  km/s ed una velocità di fuga di 544 km/s; Ad esempio se si assume che sia il Nucleo sia la WIMP abbiano Masse di 100 GeV/c 2 e che la velocità delle WIMP relativa al bersaglio Sia di ≈220 km/s, l’energia media trasferita al nucleo è di ≈30 KeV. Se poi si assume che la densità locale sia: Si ha per il Flusso:

9 Questo comporta un rate : Per  ≈ cm 2 Tipica sezione d’urto elettrodebole N A =Avogadro ; A=numero di massa del Nucleo INPUT DA FISICA DELLE PARTICELLE e NUCLEARE: Dalla fisica teorica può fornire indicazioni sulla massa e sulle sezioni d’urto; In particolare la massa più alta predetta è tra 200 e 300 TeV; la velocità predetta WIMP-Nucleo (Le condizioni di unitarietà vincolano la sezione d’urto di annichilazione nell’Universo primordiale e forniscono limiti sull’abbondanza dei relitti di D.M. la velocità relativa W-N è supposta ≈220 km/s; questo corrisponde a p≈M v tra 6 Mev/c e 70 Mev/c per M tra 10 GeV/c 2 e 1 TeV/c 2 ; Quindi lo scattering elastico capita nell’estremo limite NON relativistico e lo scattering a basse energie è isotropico nel centro di massa.

10 Quindi si ha: da confrontare con Per i Nuclei Quindi la lunghezza d’onda di una WIMP è quasi sempre > delle dimensioni di un Nucleo e quindi ha una risposta COERENTE dei nucleoni e quindi va col quadrato di A. Nel caso di WIMP dotate poi spin (1/2 o 1 ad es.) la  si divide in: SPIN INDEPENDENT (SI) e SPIN DEPENDENT (SD): (M R =massa ridotta) F SI e F SD sono i fattori di forma nucleari che dipendono dall’energia di Rinculo del nucleo(E R ) e

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12 f p f n e a p a n sono gli accoppiamenti WIMP-Nucleone (Protone o Neutrone, SI ed SD). Questi possono essere calcolati usando una Lagrangiana efficace in un modello teorico. Dipendono dal contributo dei quarks alla massa del nucleone e dalla distribuzione degli spin dei quark nel nucleone e dalla composizione delle particelle D.M. (S p,S n )=(N|S p,n |N) sono i valori di aspettazione degli operatori di spin totale del neutrone e del neutrone nel limite del momento trasferito nullo e devono essere determinati usando calcoli dettagliati di modelli Nucleari. Il fattore di forma per l’interazione coerente è preso come trasformata di Fourier della densità del nucleone: Dove j 1 è una funzione di Bessel sferica; s≈1 fm (spessore della superficie nucleare) F(0)=1 e Nel caso SD il fattore di forma è definito come: F sd =S(p)/S(0) dove le funzioni di struttura di spin sono scomposte in parte isoscalare ed isovettore: a 0 =a p +a n e a 1 =a p -a n

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14 Le interazioni possono essere di due tipi: -SCALARI (Spin-independent):descrivono Interazioni coerenti di DM con l’intera massa nucleare. -VETTORE-ASSIALE: descrivono interazioni con il contenuto di Spin del nucleo. Le interazioni di WIMP possono essere di due tipi: -SCALARI (Spin independent):descrivono Interazioni coerenti di DM con l’intera massa nucleare. -VETTORE-ASSIALE: descrivono interazioni con il contenuto di Spin del nucleo.

15 INPUT DALL’ASTROFISICA Standard Halo Model (SHM); descrive una sfera isotropica e isoterma di D.M. particelle con profilo di densità  (r)~r -2 e distribuzione di velocità Maxwelliana. dovedove I parametri usati sono:    GeV/cm 3 = g/cm 3 PREDIZIONI -Lo spettro dei rinculi dipende da M N e da M W ; a) per M W <>M N lo spettro è indipendente da M W. Il moto della terra rispetto alla Galassia è dovuto sia al moto del SOLE rispetto al centro Galattico, sia al moto della Terra rispetto al Sole; questo comporta sia una variazione stagionale del rate degli eventi sia una asimmetria AVANTI-INDIETRO nella direzione del segnale. Il rapporto tra velocita orbitale della terra e velocità circolare del Sole è 0.07

16 dove: T=1 y e la fase t 0 =150 d  diventa negativo a piccole energie di rinculo significando che il rate differenziale picca in estate.  B A C K G R O U N D S Possaiamo suddividere i fondi in 3 tipi: a)FONDI ESTERNI b)FONDI INTERNI c)NEUTRINI FONDI ESTERNI: Raggi cosmici: la componente adronica è resa trascurabile a pochi % con decine di metri di w. e ; i  sono più difficili da attenuare ed il loro spettro di energiaè spostato verso le alte energie quando si va in profondità; questi muoni producono neutroni di alta energia( Neutroni Cosmogenici con E=decine di GeV, raggi gamma,interazioni deep inelastiche con produzione di adroni,ecc.

17 In questo caso sono necessari rivelatori di Veto attivi per ridurre il fondo ;sono in anticoincidenza col muone o con i suoi prodotti di interazione. Per esempio nei LNGS Il flusso di  è ≈ cm -2 s -1 ed il flusso di neutroni conseguente è ≈ cm -2 s -1. Occorre un M.C. per propagare questi dati al rivelatore; si trova che il numero di massaA del nucleo urtato determina una legge del tipo: a A b con b≈ per muoni di 280 GeV(il Pb produce neutroni con un fattore 20 più grande degli idrocarburi!); usualmente si usano materiali ad alto Z e basso Z alternati(alto Z per assorbire i gamma e basso Z per i neutroni); la struttura è tenuta a pressione con N2 per ridurre il fondo del Radon.Si usano anche schermi di acqua. TIPICI FLUSSI di gamma (0.3 cm -2 s -1) edi neutroni radiogenici ( cm -2 s -1 ) si riducono di un fattore di 10 6 dopo 3 m e 1 m di w.e. Per i futuri esperimenti bisogna raggiungere fondi esterni <1 ev/(ton y)!! FONDI INTERNI Più pericolosi sono i fondi dovuti a reazioni ( ,n) e a reazioni di fissione da U(238) e Th(232) nelle componenti del rivelatore vicini al materiale che deve rivelare la D.M.Lo spettro di neutroni emessi viene calcolato da M.C. che usano la composizione interna di queste impurezze e la determinazione delle loro entità; ad es. impurezze al livello di1 ppt sono DA CALCOLARE per gli esperimenti con ton di materiale attivo!!(per raggiungere  dell’ordine di cm 2.

18 F O N D I D I N E U T R I N I: (Cosiddetto Fondo irriducibile) -neutrini da p-p ( +e - = +e - )→ fondo di ev./(ton y) -neutrini da 8 B →10 3 ev./(ton y) ; tuttavia la maggior parte di questi eventi è sotto-soglia -neutrini atmosferici e da super novae →1-5 eventi/(100 tons y) e quindi dominerà gli spettri misurati sotto cm 2. -Interazioni coerenti su nucleo→SONO INDISTINGUIBILI DA INTERAZIONI DI WIMP  GENERALITA’ SPERIMENTALI -sigma ≈ cm ev/(kg d) -fondi ambientali≈100/(ev d) maggior parte dovuto a elettroni e gamma; raggi cosmici. -Energia Rinculo ≈10 KeV (raggi X) -Range del rinculo ≈100 nm=0.1 micron Necessità : GRANDI MASSE ; piccolo background !!!

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