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Tano Cavattoni L’Universo Età 13,7 miliardi di anni L’Universo Età 13,7 miliardi di anni.

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1 Tano Cavattoni L’Universo Età 13,7 miliardi di anni L’Universo Età 13,7 miliardi di anni

2 T. Cavattoni - l’Universo età 13,7 miliardi di anni - © Italo Bovolenta editore Capitolo 3 Il moto dei pianeti intorno al Sole S’è trovato chi ci ha detto: «Sbagliate a credere che un pianeta arresti il suo corso e muti direzione. Se un giorno si fermassero, quei corpi [...] precipiterebbero gli uni sugli altri». Qual è allora il motivo per cui qualcuno sembra tornare indietro? Seneca

3 T. Cavattoni - l’Universo età 13,7 miliardi di anni - © Italo Bovolenta editore Lezione 7 Primi modelli interpretativi § 3.1 Le stelle mobili § 3.2 Il modello tolemaico § 3.3 I modelli copernicano e tychonico Lezione 8 La teoria della gravitazione § 3.4 Keplero e le sue leggi § 3.5 Il sistema Sole-Terra-Luna § 3.6 Le maree Capitolo 3 Il moto dei pianeti intorno al Sole

4 T. Cavattoni - l’Universo età 13,7 miliardi di anni - © Italo Bovolenta editore § 3.1 Le stelle mobili I modelli interpretativi dei moti degli astri sono nati e si sono sviluppati nel tentativo di giustificare il moto retrogrado, da est verso ovest, delle stelle mobili. Moto retrogrado di Marte

5 T. Cavattoni - l’Universo età 13,7 miliardi di anni - © Italo Bovolenta editore § 3.1 Le stelle mobili Il moto retrogrado dei pianeti è stato compreso nel Seicento. È dovuto alla diversa velocità angolare dei pianeti e alla non complanarietà delle orbite.

6 T. Cavattoni - l’Universo età 13,7 miliardi di anni - © Italo Bovolenta editore § 3.2 Il modello tolemaico Dal II secolo d.C. fino al XVI secolo, l’unico modello in grado di giustificare le bizzarre traiettorie delle stelle mobili è stato il modello Tolemaico, basato sul modello geocentrico deferente-epiciclo.

7 T. Cavattoni - l’Universo età 13,7 miliardi di anni - © Italo Bovolenta editore § 3.2 Il modello tolemaico Secondo il modello deferente-epiciclo ogni pianeta si muove sul deferente, il cui centro si muove sull’epiciclo, al centro del quale si trova la Terra.

8 T. Cavattoni - l’Universo età 13,7 miliardi di anni - © Italo Bovolenta editore § 3.2 Il modello tolemaico Il moto combinato del pianeta sull’epiciclo e del centro dell’epiciclo sul deferente genera una particolare traiettoria a rosetta. Vista dalla Terra...

9 T. Cavattoni - l’Universo età 13,7 miliardi di anni - © Italo Bovolenta editore § 3.2 Il modello tolemaico...la traiettoria prevista dal modello è come quella che si può osservare sulla volta celeste allo scorrere delle settimane:

10 T. Cavattoni - l’Universo età 13,7 miliardi di anni - © Italo Bovolenta editore § 3.3 I modelli copernicano e tychonico Nel De Revolutionibus Orbium Coelestium del 1542, Copernico presenta il modello eliocentrico che ora porta il suo nome: il modello copernicano. Scultura raffigurante Copernico (Varsavia)

11 T. Cavattoni - l’Universo età 13,7 miliardi di anni - © Italo Bovolenta editore § 3.3 I modelli copernicano e tychonico Il modello copernicano toglie la Terra dal centro dell’universo e giustifica il moto retrogrado dei pianeti, sia interni che esterni. Pianeta esterno. Pianeta interno.

12 T. Cavattoni - l’Universo età 13,7 miliardi di anni - © Italo Bovolenta editore § 3.3 I modelli copernicano e tychonico La critica di Tycho Brahe al modello copernicano Se fosse corretto il modello eliocentrico, si dovrebbe poter osservare l’effetto di parallasse: l’apparente spostamento delle stelle più vicine rispetto allo sfondo della volta celeste.

13 T. Cavattoni - l’Universo età 13,7 miliardi di anni - © Italo Bovolenta editore § 3.3 I modelli copernicano e tychonico La soluzione proposta da Tycho Brahe Il modello tychonico risolve la mancata osservazione dell’effetto di parallasse ponendo la Terra al centro del circolo del Sole e i pianeti in orbita attorno al Sole.

14 T. Cavattoni - l’Universo età 13,7 miliardi di anni - © Italo Bovolenta editore § 3.4 Keplero e le sue leggi La prima legge di Keplero Le orbite dei pianeti sono ellissi e il Sole occupa uno dei fuochi. Afelio e perielio sono gli apsidi o vertici. Il segmento BO (oppure OA) è il semiasse maggiore. La misura del semiasse maggiore, a, coincide con la distanza media del pianeta dal Sole. Il segmento FO (oppure OF') è il semiasse focale. Il segmento che congiunge il Sole al pianeta si dice raggio vettore.

15 T. Cavattoni - l’Universo età 13,7 miliardi di anni - © Italo Bovolenta editore § 3.4 Keplero e le sue leggi La seconda legge di Keplero Il raggio vettore spazza aree uguali in tempi uguali. La velocità del pianeta non è costante, ma è maggiore in perielio che in afelio. Infatti, nello stesso intervallo di tempo in perielio il pianeta percorre una distanza l maggiore di quella percorsa in afelio (l´).

16 T. Cavattoni - l’Universo età 13,7 miliardi di anni - © Italo Bovolenta editore § 3.4 Keplero e le sue leggi La terza legge di Keplero I quadrati dei periodi di rivoluzione dei pianeti sono direttamente proporzionali ai cubi dei semiassi maggiori: T 2 = k·a 3

17 T. Cavattoni - l’Universo età 13,7 miliardi di anni - © Italo Bovolenta editore § 3.5 Il sistema Sole-Terra-Luna Sole, Terra e Luna formano un sistema di tre corpi in continua interazione gravitazionale. Il Sole governa il moto del pianeta e del suo satellite. Un pianeta: - ha forma sferica; - non emette luce propria; - orbita intorno alla stella; - «domina» la propria zona orbitale. Un satellite: è un corpo minore orbitante intorno a un pianeta.

18 T. Cavattoni - l’Universo età 13,7 miliardi di anni - © Italo Bovolenta editore § 3.5 Il sistema Sole-Terra-Luna La precessione luni-solare L’azione congiunta del Sole e della Luna sul rigonfiamento equatoriale terrestre tende a raddrizzare l’asse di rotazione, innescando il moto di precessione luni-solare.

19 T. Cavattoni - l’Universo età 13,7 miliardi di anni - © Italo Bovolenta editore § 3.5 Il sistema Sole-Terra-Luna La precessione luni-solare Il moto di precessione luni-solare è molto lento: il suo periodo è pari a anni. Il moto di precessione luni-solare è il moto dell’asse terrestre che descrive un doppio cono.

20 T. Cavattoni - l’Universo età 13,7 miliardi di anni - © Italo Bovolenta editore § 3.5 Il sistema Sole-Terra-Luna Conseguenze della precessione luni-solare A causa del moto di precessione il polo nord celeste migra sulla volta celeste. La traiettoria descritta dal polo nord non è chiusa per le perturbazioni provocate dall’azione dei pianeti.

21 T. Cavattoni - l’Universo età 13,7 miliardi di anni - © Italo Bovolenta editore § 3.5 Il sistema Sole-Terra-Luna La nutazione La nutazione è una oscillazione dell’asse terrestre nel suo moto di precessione. Si tratta di una perturbazione provocata da un moto secondario della Luna. Una oscillazione avviene in 18,7 anni. Il moto di precessione subisce quasi 1400 oscillazioni nell’intero periodo di anni.

22 T. Cavattoni - l’Universo età 13,7 miliardi di anni - © Italo Bovolenta editore § 3.6 Le maree La marea, il periodico alzarsi e abbassarsi del livello del mare, è un fenomeno dovuto all’azione congiunta del Sole e della Luna. 3 ore dopo

23 T. Cavattoni - l’Universo età 13,7 miliardi di anni - © Italo Bovolenta editore § 3.6 Le maree La causa della marea è il gradiente del campo gravitazionale generato dalla Luna e dal Sole. 3 diverse accelerazioni provocate dalla Luna in 3 diversi punti della Terra. Sottraiamo a C alle tre accelerazioni a A, a B e a C. Otteniamo le accelerazioni di A e B rispetto a C.

24 T. Cavattoni - l’Universo età 13,7 miliardi di anni - © Italo Bovolenta editore § 3.6 Le maree La forza esercitata dal Sole sulla Terra è quasi 200 volte più intensa di quella esercitata dalla Luna, ma il gradiente del campo gravitazionale lunare è il doppio di quello del Sole. L’azione della Luna sulle maree è due volte più intensa di quella del Sole.

25 T. Cavattoni - l’Universo età 13,7 miliardi di anni - © Italo Bovolenta editore § 3.6 Le maree Quando Sole e Luna sono in opposizione o in congiunzione gli effetti mareali si sommano e si hanno le escursioni di marea più intense.

26 T. Cavattoni - l’Universo età 13,7 miliardi di anni - © Italo Bovolenta editore § 3.6 Le maree Quando Sole e Luna sono in quadratura gli effetti mareali si elidono parzialmente e si hanno le escursioni di marea meno intense.

27 T. Cavattoni - l’Universo età 13,7 miliardi di anni - © Italo Bovolenta editore


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