Corso b): Rivelazione di particelle nucleari e subnucleari Di Alexandru Dima & Tobia Zorzetto coordinati da D. Mengoni e J.J. Valiente Dobon.

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1 corso b): Rivelazione di particelle nucleari e subnucleari Di Alexandru Dima & Tobia Zorzetto coordinati da D. Mengoni e J.J. Valiente Dobon

2 Misurare la vita media dei livelli energetici nucleari A cosa serve ? A ricavare informazioni sui livelli energetici del nucleo, e quindi a capirne la struttura Cos`è la vita media? Il tempo medio che trascorre prima che un livello eccitato decada verso uno stato a energia piú basso, emettendo fotoni gamma 2+ → 0+ 50 Ca

3 La Natura ha deciso che: N(t)=N 0 e -λt Dove λ = 1 / τ, ovvero la probabilitá di decadimento τ : vita media N(t): numero di nuclei non ancora decaduti all`istante t N 0 : numero di nuclei(eccitati) di partenza Ricavando sperimentalmente dei valori di N(t), per t fissati, possiamo risalire al valore della vita media Legge di decadimento esponenziale N(t)/N 0 t[ps] 1 0

4 L'ordine di grandezza delle vite medie dei livelli nucleari è dei picosecondi, ovvero 10 -12 s. L'orologio piu' preciso al mondo è quello atomico al cesio. La sensibilità di questo strumento si aggira sui 10 2 ps Non è quindi possibile misurare direttamente i tempi dei processi nucleari in esame Ordine di grandezza

5 Come si stima la vita media di un livello nucleare? Dobbiamo ricorrere a un metodo indiretto di misura delle vite medie che sfrutta l`effetto Doppler Nella vita quotidiana

6 Effetto Doppler In fisica nucleare E ri v = E 0 ( 1 + βcos(θ) ) Dove: E riv : Energia del fotone misurata dall`osservatore E 0 : Energia reale, senza effetto doppler β=v/c: rapporto tra la velocità della sorgente e la velocità della luce θ: angolo compreso tra la direzione di emissione dell`onda e la direzione dello spostamento della sorgente

7 Misura delle vite medie Come sfruttare l`effetto Doppler? Effetto Doppler Beam 48 Ca 208 Pb nat Mg PRISMA β β’β’ d DegraderTarget E dopo E prima CLARA θ Spettrometro gamma Spettrometro magnetico E dopo E prima

8 Effetto Doppler Nel nostro caso L`effetto Doppler altera l`energia dei gamma: bisogna effettuare una correzione che ci permetta di risalire all`energia reale Abbiamo bisogno di β e θ E dopo_corretta =E dopo /( 1 + β'cos(θ) ) = E 0 Ma PRISMA e' in grado di darci solo β', e non β: E prima_corretta =E prima /( 1 + β'cos(θ) ) ≠ E 0 PRISMA → β' CLARA → θ E ri v = E 0 ( 1 + β cos(θ) )

9 Picchi prima e dopo degrader Conseguenze della correzione Doppler Picco delle emissioni prima del degrader Picco delle emissioni dopo il degrader Contegg i Energia [keV]

10 D2200 D1240 D30 Picchi prima e dopo degrader Spettri a distanze diverse keV Conteggi E dopo E prima

11 Come determinare N(t) e N 0 N(t): integrale del picco N 0 : somma degli integrali dei due picchi

12 Come determinare N(t) e N 0 Calcolati gli integrali dei due picchi otteniamo N(t) e N 0, il loro rapporto e i relativi errori.

13 Come determinare il rapporto d/v Assumendo che i nuclei uscenti dal target si muovono di moto rettilineo uniforme: t = d/v D: distanza fissata tra target e degrader 30 μm 100 μm 300 μm 1240 μm 2200 μm 1μm = 0,001 mm TargetDegrader D

14 Come determinare d/v PRISMA → β' CLARA → E o e E 1 β = β'-(E o -E 1 )/(E 0 cosθ) Da questa relazione otteniamo β e di conseguenza v. CLARA PRISMA

15 Vita media fit N(t)/N 0 =p 0 +p 1 e -d/p2 dove: p 0 : costante che considera la possibilità di avere nuclei decaduti da livelli superiori che popolano il livello considerato.. P 1 : valore iniziale del rapporto N(0)/N 0 che noi assumiamo essere 1. P 2 : τ v τ = 99 ± 17 ps Distanza [μm] N(t)/N 0

16 Assaggio di un mondo interessante e stimolante: la ricerca. Cosa ci lasciano queste due settimane? Conoscenze, utili sia per soddisfare l`interesse personale sia per un eventuale continuazione degli studi in questo ambito