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COME SI RISOLVE UN PROBLEMA? UTILIZZIAMO LA MATEMATICA!!

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Presentazione sul tema: "COME SI RISOLVE UN PROBLEMA? UTILIZZIAMO LA MATEMATICA!!"— Transcript della presentazione:

1 COME SI RISOLVE UN PROBLEMA? UTILIZZIAMO LA MATEMATICA!!

2 IL PROBLEMA: Per produrre un bene un’ industria sostiene costi fissi settimanali di 4000 €, costo per unità prodotta di 80€; il prezzo di vendita è di 160 € per ogni unità. Settimanalmente non si possono produrre più di 100 unità. Determina la funzione costo, la funzione ricavo, rappresentale sul piano cartesiano e calcola il BEP commentando il risultato.

3 costi fissi settimanali : 4000 € costo per unità prodotta :80€ prezzo di vendita per unità: 160 € I DATI DEL PROBLEMA:

4 IN QUESTO CASO SIETE FORTUNATI!! I DATI SONO NEL TESTO DEL PROBLEMA… QUANDO SARETE DEI MANAGER LI DOVRETE TROVARE VOI!!!!!!

5 ANALISI DEI DATI Individuiamo le variabili: variabile indipendente (x): quantità prodotta e venduta variabile dipendente (y): costo totale ( y=C ); ricavo (y = R)

6 ANALISI DEI DATI Individuiamo i vincoli: la quantità prodotta/venduta è non negativa la quantità prodotta/venduta non può superare le 100 unità settimanali

7 ANALISI DEI DATI Individuiamo le relazioni fra le grandezze: Costo totale = Costi fissi + Costi variabili Ricavo = prezzo unitario * quantità BEP = punto di incontro fra costi e ricavi

8 SINTESI modello matematico Utilizziamo e formalizziamo le relazioni individuate in precedenza: Costo totale : C(x) = x Ricavo: R(x) = 160x vincoli : o≤x≤1000

9 RISOLUZIONE : Algebrica : Risolviamo il sistema Grafica: Visualizziamo i grafici delle funzioni

10 RISOLUZIONE GRAFICA Commento: Se 0ricavo Se x=50 costi = ricavo BEP = (50,8000) Se 50

11 FASI PER RISOLVERE UN PROBLEMA: Raccolta dati Analisi Sintesi: modello matematico Risoluzione Verifica dei risultati


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