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1 La cultura delle competenze el’operativizzazione della conoscenza SILVANO TAGLIAGAMBE Successo formativo Apprendimento.

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1 1 La cultura delle competenze el’operativizzazione della conoscenza SILVANO TAGLIAGAMBE Successo formativo Apprendimento

2 2 Hofstadter: gli “strani anelli” come nodo cruciale della coscienza Sono convinto che la spiegazione dei fenomeni “emergenti” nel cervello, come la coscienza, sia basata su qualche tipo di “strano anello”: un’interazione tra livelli in cui il livello più alto torna indietro fino a raggiungere il livello più basso e lo influenza, mentre allo stesso tempo viene determinato da esso. C’è una risonanza tra i diversi livelli che si autorafforza.

3 3 PREMESSA 0

4 4 Definizione di “Competenza scientifica”/1 Competenza scientifica è la capacità di utilizzare conoscenze scientifiche, di identificare DOMANDE ALLE QUALI SI PUÒ DARE UNA RISPOSTA ATTRAVERSO UN PROCEDIMENTO SCIENTIFICO e di trarre conclusioni basate sui fatti per comprendere il mondo della natura e i cambiamenti a esso apportati dall’attività umana e per aiutare a prendere decisioni al riguardo, RAPPORTO OCSE-PISA 2003

5 5 Definizione di “Competenza scientifica”/2. In PISA la "Scientific Litteracy", competenza scientifica, è definita come la capacità di usare conoscenze scientifiche, di identificare quesiti scientifici e di trarre conclusioni basate su evidenze in maniera da capire e riuscire a ricavare decisioni motivate sul mondo naturale e sui cambiamenti in esso apportati dall'attività umana.

6 6  tende a mettere a punto indicatori, delle prestazioni degli studenti 15enni, comparabili a livello internazionale;  tende ad ottenere indicazioni circa l ’ insieme dei fattori che concorrono a sviluppare conoscenze e abilit à e a fornire informazioni sui risultati del sistema dell ’ istruzione in modo regolare e prevedibile;  Consente di discutere e definire gli obiettivi educativi in una prospettiva internazionale e transculturale;  permette di valutare le competenze funzionali nella lettura, nella matematica e nelle scienze. PISA (Programme for International Student Assessment) OECD (Organization for Economic Co-operation and Development)

7 7  Un ragazzo poco competente sarà capace di semplici conoscenze di fatti.  Un ragazzo con più competenze sarà capace di usare o creare modelli concettuali per spiegare o fare predizioni.  Un ragazzo competente sarà in grado di comunicare con precisione.

8 8 La definizione OECD/PISA di competenza scientifica "Scientific litteracy" comprende tre aspetti:  PROCESSI SCIENTIFICI che, in quanto tali, coinvolgeranno sia conoscenze, sia competenze scientifiche, con una particolare accentuazione dell’incidenza di queste ultime;  CONOSCENZE SCIENTIFICHE O CONCETTI esaminate e valutate attraverso applicazioni ad argomenti e problemi specifici;  SITUAZIONI O CONTESTO in cui saranno valutate le conoscenze e il processo e che assumono la forma di fatti basati sulla scienza.

9 9 Il PISA che accerta le competenze scientifiche è così costruito: a. Processi : processi mentali che sono coinvolti nel fare domande o affermazioni: 1. individuare questioni che possono essere studiate scientificamente; 2. Identificare prove necessarie in una indagine scientifica; 3. Trarre o valutare conclusioni; 4. Comunicare conclusioni valide; 5. Dimostrare comprensione di concetti scientifici.

10 10 b. Contenuti o conoscenze scientifiche e comprensioni concettuali che sono richieste nell’usare quei processi: 1Struttura e proprietà della materia. 2Variazioni atmosferiche. 3Trasformazioni chimiche e fisiche. 4Trasformazioni energetiche. 5Forza e movimento. 6Forma e funzione. 7Biologia umana. 8Trasformazioni fisiologiche. 9Biodiversità. 10Controllo genetico. 11Ecosistemi. 12La terra e il suo posto nell’universo. 13Trasformazioni geologiche.

11 11 c. Situazioni. Si definisce situazione scientifica un fenomeno del mondo reale nel quale la scienza può essere applicata. Le aree di applicazione delle scienze sono state raggruppate in tre gruppi: 1.Scienze della vita e della salute, salute, malattie e nutrizione, mantenimento e uso sostenibile delle specie; interdipendenza di sistemi fisici e biologici; 2.Scienza della terra e dell’ambiente, inquinamento, produzione e perdita dei suolo, tempo e clima; 3.Scienza e tecnologia: biotecnologia, uso dei materiali e rifiuti, uso dell’energia, trasporti.

12 12 Valutazione  si utilizza una scala con un punteggio medio di 500 e deviazione standard di 100.  Circa i 2/3 degli studenti dell'OECD si posizionano tra 400 e 600.  La scala misura la capacità di usare conoscenze scientifiche (comprensione di concetti scientifici), riconoscere questione scientifiche e identificare ciò che è coinvolto in ricerche scientifiche (comprensione della natura delle ricerche scientifiche), mettere in relazione dati scientifici con affermazioni e conclusioni (usare evidenze scientifiche) e comunicare questi aspetti delle scienze.

13 13 RISULTATI I risultati sono presentati rispetto ad una “scala” – le prestazioni degli studenti sono analizzate in riferimento a scale di competenza; – per ogni scala si individua un certo numero di livelli di difficoltà dei quesiti corrispondenti a livelli crescenti di capacità da parte degli studenti; – la divisione delle scale in livelli di difficoltà/abilità crescenti permette di descrivere quello che sanno fare gli studenti che si collocano a ciascun livello; – e di sapere quanti studenti si collocano a ciascun livello.

14 14 Risultati nella scala delle scienze PISA 2003 ITALIA Nord Ovest533 Nord Est533 Centro497 Sud444 Sud Isole440 Media OECD500

15 Gli ambienti di apprendimento 2 - La Rete 3 - Le nuove abilità cognitive 4 - Un nuovo alfabeto 5 - La Rete come ambiente 6 - Nuova organizzazione del sapere e Scuola come comunità di pratica 7 - Come ragioniamo 8 - Strumenti per pensare 9- Gli errori sistematici L’itinerario che seguiremo:

16 16 Gli ambienti di apprendimento 1

17 17 Gli ambienti di apprendimento La progettazione complessiva di nuovi ambienti di apprendimento (learning environments) si basa sull’idea di essi come luoghi “in cui coloro che apprendono possono lavorare aiutandosi reciprocamente avvalendosi di una varietà di strumenti e risorse informative in attività di apprendimento guidato o di problem solving”

18 18 E ’ probabilmente la pi ù importante innovazione pedagogica dell ’ ultimo ventennio. (Jonassen, 2003) PBL-PROBLEM BASED LEARNING PBL- PROBLEM BASED LEARNING: An approach to medical education (Barrows & Tamblin, 1980) Rispetto all ’ insegnamento tradizionale la logica si capovolge: i problemi sono il fulcro e sono loro che spingono lo studente ad impossessarsi dei contenuti necessari a risolverli. PBL : Il Problem Based learning

19 19 Dimensione operativa della conoscenza Spostare l’attenzione da concetti e nozioni  a problemi, schemi d’azione e comportamenti Da dati certi e inoppugnabili  procedimento induttivo  generalizzazioni induttive  leggi STILE INDUTTIVO Problema Tentativo teorico di soluzione Procedura di individuazione ed eliminazione dell’errore Processo nella soluzione dei problemi P1P1 Problema più avanzato P2P2 TT EE La conoscenza non come apprendimento di regole e concetti ma come risultato di una costruzione collettiva la cui efficacia è data dalla partecipazione a questo processo PBL : Il Problem Based learning

20 20 Il cuore di un’ambiente di apprendimento costruttivista sono: i problemi e i progetti destrutturati non a soluzione unica autentici Arco non è altro che una fortezza causata da due debolezze, imperò che l ’ arco negli edifizi è composto di due parti di circulo, i quali quarti circoli ciascuno debolissimo per se desidera cadere, e opponendosi alla ruina dell ’ altro le due debolezze si convertono in unica fortezza. (LEONARDO DA VINCI) Problemi e progetti

21 21 Gli ambienti di apprendimento costruttivistici L’importante è riuscire a realizzare un ambiente d’apprendimento che stimoli la partecipazione e il coinvolgimento dei destinatari dei processi formativi e che favorisca la collaborazione reciproca e lo scambio interattivo tra di essi. Come osserva in proposito Jonassen, che getta un ponte interessante e significativo tra l’apprendistato cognitivo e la sua teoria dei Constructivist Learning Environments, progettare e creare un ambiente di apprendimento che risponda alle caratteristiche suddette, e che possa per questo essere legittimamente definito “costruttivistico”, è molto più difficile che progettare una serie di interventi didattici tradizionalmente intesi. “Questo perché non esistono modelli predefiniti per ambienti d’apprendimento costruttivistici, e per molti non potranno neanche mai esistere, in quanto i processi di costruzione della conoscenza sono sempre inseriti in contesti specifici.

22 22 L’Apprendimento “significativo” In un ambiente costruttivistico l’apprendimento deve essere: attivo collaborativo conversazionale riflessivo contestualizzato intenzionale costruttivo

23 23 JONASSEN: L’ ambiente d’apprendimento costruttivistico Un ambiente costruttivistico deve : dare enfasi alla costruzione della conoscenza e non alla sua riproduzione; evitare eccessive semplificazioni nel rappresentare la complessità delle situazioni reali; presentare compiti autentici (contestualizzare piuttosto che astrarre); offrire ambienti d’apprendimento derivati dal mondo reale, basati su casi, piuttosto che sequenze istruttive predeterminate; offrire rappresentazioni multiple della realtà; favorire la riflessione e il ragionamento; permettere costruzioni di conoscenze dipendenti dal contesto e dal contenuto; favorire la costruzione cooperativa della conoscenza, attraverso la collaborazione con altri.

24 24 Ambiente di apprendimento

25 25 Problemi Progetti Strumenti Per la Valutazione Casi Correlati Risorse per la Informazione Strumenti Cognitivi Strumenti Collaborativi Fattori socio ambientali Ambiente di apprendimento

26 26 La Rete 2

27 27 Ruolo della RETE Il fenomeno Rete è l’insieme combinato di : Tecnologia (strutture, topologie, sistemi di relazione, supporti fisici, logici, software, protocolli, standard…) Modelli (astrazione e relative rilevanze concettuali) Ambiente (sistemi di relazione presenti : sociali, organizzativi, comportamenti individuali e collettivi (communities, privacy, riservatezza, identità, business, … )

28 28 RuolodellaRETEInfrastrutture Modello del mondo e della realt à Ambiente Nuovi tipi di gruppi Nuove modalit à creazione soggetti collettivi

29 29 La Rete come… Cosa succede al concetto di Rete? Infrastruttura Tecnologie, servizi, applicazioni … Ambiente Modalità di formazione di nuove comunità Modello Modelli di interazione, topologie, gerarchie …

30 30 La rete globale della ricerca

31 31 La Rete GARR Reti indispensabili per implementare: Ambienti di apprendimento Comunità di apprendimento

32 32 Problema cruciale Quale organizzazione scolastica, quale modello di erogazione dei saperi e quale forma di rappresentazione della conoscenza risultano funzionali al modello a rete e all’idea della rete come ambiente e alla piena affermazione della loro efficacia?

33 33 Le nuove abilità cognitive 3

34 34 1. Abilità di manipolazione 1. Abilità di manipolazione L’uso del telefonino e l’invio degli SMS stanno potenziando l’abilità di manipolazione fine con tutte le dita della mano, anche del pollice, che quasi mai prima veniva utilizzato per questa funzione. Il pollice era un dito d’appoggio: adesso è usato per mandare messaggi, per fare operazioni raffinate sul cellulare o nei videogiochi.

35 35 2. Abilità di coordinamento visuo-motorio La trasformazione delle abilità di manipolazione si è accompagnata con l’arricchimento delle abilità di coordinamento visuo-motorio. Insieme, le due abilità cognitive sono la base dei processi interattivi, per il controllo e l’uso di tutte le macchine e gli strumenti, sia in presenza che a distanza.

36 36 accessibili, controllabili, manipolabili Attraverso queste abilità cognitive, ormai essenziali, che costituiscono la base indispensabile per l’interazione anche con gli strumenti di comunicazione, di ricerca, di informazione, di espressione, per esempio nella computer graphics e nella fotografia, è il mondo (o i mondi) che divengono accessibili, controllabili, manipolabili. 2a. Abilità di coordinamento visuo-motorio

37 37 3. Pensiero visivo: lavorare mentalmente per immagini Si tratta di un cambiamento antropologico straordinario, che porta per esempio gli adolescenti e i giovani a prendere appunti per immagini piuttosto che per parole. Gli studenti si stanno sempre più abituando a trasformare concetti verbali in schemi e figure, che spesso descrivono efficacemente quanto viene loro spiegato oralmente.

38 38 Per evitare che lo sviluppo del pensiero visivo si accompagni a un concomitante impoverimento delle capacità linguistiche è necessario che l’insegnante curi lo sviluppo bilanciato delle due abilità cognitive, lavoro mentale verbale e visuo-spaziale. 3a. Pensiero visivo: lavorare mentalmente per immagini Quest’ultimo genera la capacità di “vedere” concetti, nella matematica e nella fisica, ma anche nel simulare mentalemte esperimenti scientifici o nella generazione di ambienti e scenari.

39 39 4. Prontezza a cogliere l’inaspettato Basta osservare un ragazzo mentre si impegna in un videogioco per vedere in azione questa straordinaria abilità cognitiva, che non solo permette di rilevare immediatamente un evento inaspettato, ma soprattutto di rispondere fluidamente e in modo adeguato.

40 40 4a Prontezza a cogliere l’inaspettato I videogiochi sviluppano entrambe queste abilità cognitive: accorgersi dell’inaspettato e rispondere a esso non attraverso azioni stereotipate (riflessi), ma con azioni appropriate, svolte però in maniera così “naturale” da risultare a un osservatore esterno del tutto simili a un riflesso.

41 41 5. Controllo attentivo spaziale Inoltre i videogiochi portano allo sviluppo delle abilità cognitive del controllo attentivo spaziale, e soprattutto dell’attenzione periferica, che permettono di vivere nella società dell’interruzione e del parallelismo

42 42 5a. Controllo attentivo spaziale E’ infatti diventato abituale essere interrotti spesso nell’attività corrente da intrusioni comunicative (la mail in arrivo, il cellulare che suona ecc.) e dal moltiplicarsi delle richieste e degli impegni.. Senza questa abilità di essere sempre in attesa dell’inaspettato e senza lo sviluppo e il possesso di un ricco repertorio di risposte adeguate saremmo travolti dalle continue interruzioni e ci ritroveremmo spaesati e confusi

43 43 6. L’abilità cognitiva di pensare in parallelo Nei serial sono ormai presentate più storie in parallelo, che avvengono nello stesso tempo. Questo tipo di narrazione appare intricato, perché richiede la comprensione di storie parallele, che si sovrappongono ma che, per essere capite, devono essere mantenute distinte. Lo stesso succede nello zapping, che consente di seguire quasi contemporaneamente più trasmissioni, più canali, più storie.

44 44 7. Esigenza di equilibrio tra parallelismo e approfondimento Pensare in parallelo tuttavia non aiuta la concentrazione, per cui occorre trovare un equilibrio tra fra parallelismo e concentrazione, fra azioni tratte da un repertorio noto e risposte innovative. Questo equilibrio non è facile da trovare: occorre apprenderlo. Ed è meglio, molto meglio, se viene insegnato attivamente anche attraverso pratiche ed esercizi ad hoc.

45 45 Mondi virtuali e realtà quotidiana Tutte queste nuove abilità cognitive, pur imparate, spesso per diletto, videogiocando, si rivelano ogni giorno di più utili, anzi indispensabili, per stare non solo nei mondi virtuali, ma soprattutto nel mondo materiale della quotidianità, dove sarebbe auspicabile che venissero usate in maniera più critica e consapevole. In questo processo di assunzione di consapevolezza critica, il ruolo della scuola, di una scuola attenta alle nuove abilità cognitive che via via emergono e si consolidano, è assolutamente insostituibile.

46 46 Un nuovo alfabeto 4

47 47 Rapporto tra Percezione visiva e Linguaggio due anni Nei disegni infantili il passaggio dallo “scarabocchio” al disegno è stato individuato all’incirca verso i due anni, vale a dire al momento della comparsa di una certa competenza linguistica. sette-nove anni La completa padronanza dell’assieme della composizione si raggiunge verso i sette-nove anni, all’epoca della piena acquisizione dell’alfabetizzazione scritta e della sintassi del linguaggio.

48 48 Dallo scarabocchio al disegno Sembra che la pratica dello scarabocchio nasca senza alcuna intenzionalità comunicativa. i tratti pertinenti Il grafismo infantile diventa disegno quando il bambino impiega quegli artifici grafici che gli permettono di tradurre sulla carta i tratti del contenuto che il codice di riconoscimento definisce come pertinenti.

49 49 Il disegno è quindi caratterizzato dalla disponibilità di un codice che modellizza l’ambiente, mettendone in risalto gli aspetti che vanno considerati salienti e che debbono quindi costituire i cardini delle sue modalità di rappresentazione. Dallo scarabocchio al disegno (2)

50 50 connotatori Le immagini sono generalmente costruite a partire da connotatori, veri e propri elementi privilegiati in virtù del fatto che assumono un immediato, evidente rilievo e che visualizzano precisi valori culturali. Dallo scarabocchio al disegno (3) organizzarloaumentarlo Il linguaggio entra così nel disegno e contribuisce ad organizzarlo e ad aumentarlo.

51 51 Il Proposizionalismo Anche su questa base il cognitivismo, nella sua versione proposizionalista, ha sempre percezione visiva soggetta al linguaggio proposizionale ipotizzato che la percezione visiva, soprattutto per quanto riguarda le sue modalità organizzative, sia soggetta al linguaggio proposizionale e che il processo della visione sia subordinato al processo della lettura.

52 52 L’alfabeto come tecnologia libro protesi cognitiva “Il libro può tranquillamente essere considerato una protesi cognitiva: estende la nostra memoria in un oggetto che, con il suo avvento, ha destabilizzato l’intero sistema di trasmissione delle conoscenze fondato sull’oralità. alfabeto dispositivo complesso vero filtro artificiale attraverso cui decodificare l’esperienza esterna Seguendo questa pista possiamo quindi riconoscere che lo stesso alfabeto possa essere a tutti gli effetti una tecnologia, un dispositivo complesso che il sistema educativo ci trasmette come una delle cose più naturali del mondo, ma che invece rappresenta un vero filtro artificiale attraverso cui decodificare l’esperienza esterna”. Carlo Infante (2005)

53 53 Non è infatti certamente un caso che la scienza moderna, la logica formale, il concetto di tempo come linea retta che unisce il passato al futuro, siano nate in società che usavano un alfabeto. La formazione di un concetto mediante un pittogramma, ad esempio, è molto diversa che non mediante un alfabeto. L’alfabeto come tecnologia organizza il pensiero Quest’ultimo può dunque essere considerato una struttura che organizza il pensiero, nel senso che modella il modo di pensare e, in ultima analisi contribuisce alla costituzione dell’identità di chi lo usa.

54 54 Un nuovo alfabeto ibrido segni iconici Oggi le TIC stanno dando corso alla nascita di una sorta di nuovo alfabeto, fatto non più soltanto di grafemi, dei caratteri del tradizionale alfabeto scritto, ma anche di segni iconici, di unità distintive corrispondenti a componenti figurative, che si mescolano sempre più ai primi, ne arricchiscono la “lista” e contribuiscono, in stretta sinergia con essi, a costituire un nuovo codice di riconoscimento che sposta l’attenzione su altri tratti della realtà da assumere come salienti e pertinenti ai fini delle nostre rappresentazioni.

55 55 Basta pensare agli strumenti (segni, simboli, ma anche icone, mappe concettuali, come le strutture dei website, e catalogazioni graficizzate, come menù a tendina ecc.) di cui ci serviamo congiuntamente quando utilizziamo un qualsiasi programma di scrittura del nostro computer. La nostra tastiera è certo alfanumerica, ma per elaborare i nostri testi ci serviamo di barre di strumenti, che possiamo personalizzare, che figurano in capo alla nostra pagina elettronica e che utilizziamo di continuo quando vogliamo tagliare, incollare, salvare, stampare e via dicendo. Un nuovo alfabeto ibrido (2)

56 56 Ma sappiamo anche che ormai mentre scriviamo possiamo in modo del tutto semplice e immediato accedere ad altri documenti, a immagini archiviate, a filmati, a brani musicali che possiamo “assumere” per inglobarli nel testo che stiamo elaborando. Quanto più diventerà automatico il passaggio dalla testiera a questa barra di strumenti, tanto più l’operazione di scrittura tenderà, inevitabilmente e in modo inconsapevole, a divenire un processo complesso, articolato nei tradizionali grafemi e nei nuovi segni iconici, inestricabilmente legati ad essi. Un nuovo alfabeto ibrido (3)

57 57 La Rete come ambiente 5

58 58 Rete e schemi d’azione Oggi le TIC stanno progressivamente consolidando la via d’accesso alla percezione basata sulla forza e sull’efficacia degli schemi d’azione, rispetto a quella che fa invece riferimento alle immagini mentali. La rete, infatti, non è un mondo di codici, di rapporti logici, ma un universo pragmatico, all’interno del quale si pratica l’uso, lo scambio e la condivisione di testi, si opera la connessione non solo tra discipline, saperi, arti, ma anche tra stili percettivi e cognitivi differenti e spesso eterogenei e tra pratiche simboliche differenziate.

59 59 Anche lettura e scrittura, pur rimanendo autonome, sono messe sempre più strettamente in correlazione e rese sempre più comunicanti. L’istituzione di un piano materiale di correlazione e comunicazione tra tutte queste dimensioni ci rende disponibile una realtà fortemente aumentata che esige strumenti, i link, che consentono non solo il passaggio da una dimensione all’altra, ma anche e soprattutto la fruizione unitaria, sul piano temporale e spaziale, di processi che altrimenti rischierebbero di travolgere la percezione. Rete e schemi d’azione (2)

60 60 Il testo che risulta da questa concatenazione, in virtù della quale l’una cosa dà l’altra, è un processo, all’interno del quale il segno non è qualcosa di rappresentativo, che “sta per” qualcos’altro, ma assume una dimensione pragmatica, in quanto fa qualcosa, produce un’altra cosa, fonda e istituisce un altro testo, dando a esso un nuovo inizio, o, per meglio dire, facendolo “entrare” materialmente in uno sfondo, rispetto al quale prima si trovava in una condizione di più o meno accentuata estraneità. Rete e schemi d’azione (3)

61 61 Critica della “Building Blocks Theory” Davidson (1994) Da questo mutamento delle nozioni di “testo” e di “segno” deriva una progressiva e marcata presa di distanza dall’identificazione del significato delle parole con idee, immagini, rappresentazioni di carattere psicologico, dall’idea che il linguaggio sia una collezione di proposizioni elementari indipendenti l’una dall’altra e da quella che Donald Davidson (1994) ha definito la “building blocks theory”, ossia la dottrina semantica che esplica il senso di un enunciato, riconducendolo alla somma dei significati delle sue componenti elementari.

62 62 Per converso, si rafforzeranno l’idea che il linguaggio sia un sistema di relazioni interne e di regole, che all’interno di esso il significato di un singolo segno sia dato dall’insieme di relazioni con altri segni di cui entra a far parte e che ciò che chiamiamo “testo digitale” sia l’intera gamma delle condizioni di coesistenza di cui esso è il risultato, anzi, lo spettro complessivo dei possibili contesti in cui potrebbe essere inserito. La lettura diventa così raffronto di contesti e scoperta di testi, magari a partire da una singola parola. Critica della “Building Blocks Theory” (2)

63 63 Nuova organizzazione del sapere e Scuola come comunità di pratica 6

64 64 Scuola come capitale sociale e relazionale Comunità di sapere e di pratica Assumere la scuola come risorsa e come capitale sociale significa affermare che l’insegnamento/apprendimento è una delle fonti primarie di struttura e di organizzazione sociale, di costituzione di una Comunità di sapere e di pratica

65 65 comunità di sapere e di pratica Entrare a far parte di una comunità di sapere e di pratica e contribuire ad arricchirla significa non solo entrare nella sua configurazione interna, ma anche nel sistema di relazioni che essa intrattiene con l’ambiente esterno e con il resto del mondo. Le comunità di sapere e di pratica sono sia fonti di confini, sia contesti per la creazione di connessioni a vasto raggio. Scuola come capitale sociale e relazionale

66 66 Comunità di sapere e di pratica e intermediazione Lo strumento di supporto delle relazioni tra un comunità di sapere e di pratica e l’ambiente esterno è l’intermediazione, un’attività complessa che esige la capacità di legare i saperi e le pratiche, facilitando le transizioni e passaggi tra essi e di promuovere un apprendimento capace di introdurre in un sapere e in una pratica elementi di altri saperi e di altre pratiche.

67 67 Comunità di sapere e di pratica e intermediazione La rilevanza e la funzionalità delle comunità di sapere e di pratica non viene perciò attenuata, ma viene al contrario arricchita e potenziata dalla formazione di configurazioni sempre più vaste.

68 68 Apprendimento, Competenze e pratiche esperienza pratica e la competenza L’apprendimento soffre sia quando l’esperienza pratica e la competenza sono troppo vicini, sia quando sono troppo distanti. Poiché crea una tensione tra esperienza pratica e competenza, l’attraversamento dei confini delle comunità di sapere e di pratica è un processo, attraverso il quale l’apprendimento viene potenzialmente favorito, a patto che la distanza con il sapere e la pratica di partenza non sia eccessiva.

69 69 Dall’intersoggettività all’intelligenza connettiva La conoscenza è dinamica e incompleta Sviluppo delle alternative Accordarsi sulle premesse per la selezione Ragionamento distribuito e ruolo della comunicazione Il pensiero come forma di connessione tra persone e gruppi Sviluppo di teorie sistemiche per sistemi multiagente le quali prevedono la possibilità, da parte di ciascun agente, di ragionare sulle proprie conoscenze e su quelle altrui, e permettono l’identificazione di conoscenze distribuite (distribuited knowledge) o condivise da un gruppo di agenti (common knowledge)

70 70 Dal «contenitore» a un ambiente dinamico Questa concezione della conoscenza fa venir meno la metafora del contenitore, l’idea cioè che la conoscenza acquisita dai soggetti individuale e collettivi, e dall’umanità nel suo complesso, possa in qualche modo essere accumulata e “stipata” all’interno di un archivio grande quanto si vuole ma dalle dimensioni comunque finite e avente, quindi, confini che lo differenziano in modo netto e definito rispetto a tutto ciò che si trova all’esterno di esso. ambiente elementi interconnessi e attivabili dinamicamente. All’idea del contenitore subentra quella di un ambiente da intendersi come un insieme di elementi interconnessi e attivabili dinamicamente.

71 71 Centralità dell’organizzazione della conoscenza La crescente incidenza dell ’ organizzazione sistemica della conoscenza è dimostrata dai motori di ricerca di seconda generazione, come Google, che operano in base ad un algoritmo che calcola il risultato di una ricerca usando come informazione la struttura dei link tra le pagine: se una pagina riceve molti link da altre, allora risale nella gerarchia dei risultati. Ciò significa spostare il baricentro dell ’ attenzione dalla singola parola o frase alla struttura dei link, cio è al sistema delle relazioni tra questi ultimi, che contiene una grande quantit à di informazioni sulle conoscenze di coloro che utilizzano il Web. L ’ estrazione di questa conoscenza implicita dal groviglio dei link tra le pagine Web, oltre a costituire uno dei risultati scientifici pi ù significativi della ricerca informatica degli ultimi anni, recupera un pezzo significativo di informazione nella fitta rete della nostra cultura e realizza una sorta di meta-memoria, che influenzer à a sua volta le scelte successive degli utilizzatori, contribuendo in qualche modo a farle convergere verso obiettivi e punti di vista comuni e a far quindi emergere, via via, uno sfondo di conoscenze condivise.

72 72 Centralità dell’organizzazione sistemica della conoscenza/2 E tutto questo, come si può riscontrare connettendosi al sito in virt ù della disponibilit à di un algoritmo che filtra le notizie di tutto il mondo utilizzando sempre l ’ informazione contenuta nella struttura dei link da un sito a un altro, vale a dire l ’ organizzazione dell ’ informazione e della conoscenza nel suo complesso. La notizia pi ù “ cliccata ” mondialmente risale quindi automaticamente in prima posizione, e ciò non non tanto in virt ù del suo significato intrinseco, ma spintavi dal complesso dei “ campi di forza ” e dei legami reciproci dei link che partono da altre fonti (altre notizie, altre pagine, altri siti) verso di essa, e che sono valutate e assunte come una sorta di “ valutazione ” che queste altre fonti le assegnano. Siamo dunque di fronte non ad un meccanismo composizionale, bottom-up, ma, al contrario, a un percorso chiaramente top-down, dove è il tutto (l ’ insieme dei link e l ’ organizzazione complessiva dell ’ informazione) che conferisce significato e valore a ogni singola parte di cui si compone e la valuta.

73 73 NUOVA ORGANIZZAZIONE DEL SAPERE Kenneth Keniston, direttore del “ MIT India Program ” e del “ Program in Science, Technology and Society ” al Massachusetts Institute of Technology: Crisi dell’algoritmo dell’ingegnere

74 74 NUOVA ORGANIZZAZIONE DEL SAPERE/2 Questa crisi è determinata dal fatto che non si può pi ù procedere “ per sommatoria ” accatastando l ’ uno sull ’ altro, in modo casuale e senza un disegno preciso e un progetto coerente, “ pezzi ” di formazione diversi. Occorre invece procedere con una politica sottile di intersezione, di incastro, organizzando e mettendo in pratica processi formativi basati sul confronto tra prospettive diverse e sperimentando, anche nell ’ ambito di questi processi, strategie di interazione complesse.

75 75 ” Tutti sono in grado di complicare, pochi sono in grado di semplificare. Per semplificare bisogna saper togliere e per togliere bisogna sapere cosa c ’è da togliere ”. E ’ molto pi ù difficile semplificare che complicare. E ’ molto pi ù difficile togliere che aggiungere. E ’ molto pi ù difficile procedere per intersezioni e per incastro che per sommatoria. Per sapere cosa togliere e perch é bisogna disporre di un progetto ben definito e dagli obiettivi chiari. Bruno Munari

76 di Matisse Uno splendido esempio di questa capacità di togliere, che non è comunque d’ostacolo al riconoscimento (tutt’altro) è la face de famme del 1935 di Matisse. Pochi tratti essenziali sono sufficienti per far scattare la nostra capacità di classificare correttamente questa figura e di interpretarla come faremmo con una fotografia ben più ricca di dettagli. La percezione è selettiva Anche l’apprendimento lo è. Henri Matisse

77 77 “ Plutôt une tête bien faite qu ’ une tête bien pleine ” (Montaigne) Formare delle persone capaci d ’ organizzare le loro conoscenze piuttosto che d ’ immagazzinare un ’ accumulazione di saperi, anche perch é rincorrere questa accumulazione sta diventando un compito semplicemente impossibile. Montaigne

78 78 QUAL E ’ LA LINEA DI TENDENZA QUAL E ’ LA LINEA DI TENDENZA Uno studio della Berkeley University ha rilevato che il volume di informazioni prodotte tra il 2001 e il 2004 è equivalente a quello prodotto tra il 1970 e il 2000 e che queste sono a loro volta equivalenti alla quantità di tutte le informazioni prodotte dall’umanità da quando è nata la scrittura fino al Un aggiornamento di questo studio ha rilevato che nei due anni dal 2004 al 2006 abbiamo prodotto l’identica quantità di informazioni nella metà del periodo. Se volessimo indicizzare solo l’informazione prodotta nei primi 6 anni di questo secolo staremmo dunque parlando del doppio di tutta l’informazione scritta di tutta la storia dell’umanità fino al 1970.

79 79 Cardini delle competenze sono: La trasferibilit à L ’ operativizzazione della conoscenza La capacit à di contestualizzare i problemi

80 80 ORGANIZZAZIONE CHE CONNETTE Nelle due figure qui a lato siamo in presenza di una mancanza (nello spazio fisico) che tuttavia “regge” e organizza la percezione visiva. La percezione del triangolo bianco o della configurazione irregolare è dovuta all’organizzazione complessiva delle figure medesime e alle loro strutture, cioè all’insieme delle relazioni tra gli elementi che compaiono in esse.

81 81 L ’ AUTOSUFFICIENZA CHE SOFFOCA LA PERCEZIONE E ’ sufficiente modificare un poco le strutture precedenti perch é l ’ effetto scompaia, come dimostra questa figura, nella quale ciascun elemento, anzich é esigere una relazione con gli altri, diventa autosufficiente. Non essendoci pi ù tendenza al completamento, non si ha pi ù percezione dell ’ organizzazione.

82 82 Per “personalizzare l'apprendimento” occorre:  superare la standardizzazione dei percorsi, facendo coesistere, accanto a un nucleo comune ristretto di materie fondanti, differenziate ramificazioni dei percorsi;  tenere conto del fatto che le competenze si acquisiscono e si sviluppano in diversi contesti educativi, formali (la scuola), non formali (famiglia, luogo di lavoro, media, organizzazioni culturali e associative ecc..), informali (la vita sociale nel suo complesso). In questa operazione si dovrà tenere in grande considerazione il principio di equità, facendosi in particolar modo carico degli svantaggiati, di quelli cioè che hanno minori opportunità di autonomo accesso al sapere. PERSONALIZZARE L’APPRENDIMENTO

83 83 GLI OBIETTIVI DELLA COLLABORAZIONE FORMALE, INFORMALE, NON FORMALE  Formare persone capaci di ORGANIZZARE le loro conoscenze, piuttosto che immagazzinare un’accumulo di saperi;  Insegnare la CONDIZIONE UMANA (“Il nostro autentico studio è quello della condizione umana” (Rousseau Emile);  Apprendere a vivere (“Vivere è il mestiere che gli voglio insegnare” (Rousseau Emile);  Rifare una scuola di cittadinanza.

84 84 Apprendere a vivere Significa preparare le persone ad affrontare le incertezze e i problemi dell’esistenza umana. L’insegnamento dell’incertezza del mondo deve partire dalle scienze, le quali mostrano il carattere aleatorio, accidentale, talora persino cataclismatico della storia del cosmo, della storia della terra, della storia della vita e della storia umana. I problemi della vita fanno la loro comparsa nella letteratura, nella poesia, ma anche nel cinema, tutti ambiti nei quali l’adolescente può riconoscere le sue proprie verità e cominciare a prendere contatto e a confrontarsi con i conflitti e le tragedie nei quali si dovrà imbattere.

85 85 LA FINALITA’ CHIAVE La finalità chiave di una “testa ben fatta” è far emergere e consolidare la capacità di LEGARE E CONNETTERE LE CONOSCENZE: L’ARTE DI ORGANIZZARE IL PROPRIO PENSIERO, DI COLLEGARE E DISTINGUERE AL TEMPO STESSO. Si tratta di favorire l’attitudine a interrogare, di legare il sapere al dubbio, di sviluppare la capacità d’integrare il sapere particolare non soltanto in un contesto globale, ma anche nella propria vita, di stimolare l’attitudine a porsi i problemi fondamentali della propria condizione e del proprio tempo.

86 86 LA FINALITA’ CHIAVE/2 Le discipline dovranno essere inscritte in OGGETTI a un tempo NATURALI e CULTURALI, come il mondo, la Terra, la vita dell’umanità. Essi sono naturali in quanto sono percepiti da ciascuno nella loro globalità e ci sembrano EVIDENTI. Questi oggetti naturali sono scomparsi dell’insegnamento: essi sono attualmente parcellizzati e dissolti dalle discipline non solo fisiche e chimiche, ma anche biologiche, che trattano di molecole, di geni, di comportamenti e rifiutano come inutile la nozione stessa di VITA. Allo stesso modo le scienze umane hanno parcellizzato e occultato l’umano in quanto tale.

87 87 TEORIA DEL RAGIONAMENTO Centralità della ”TEORIA DEL RAGIONAMENTO", vero e proprio crocevia di discipline in parte di antichissima tradizione, in parte originate da stimoli provenienti dalla società odierna (la logica, la teoria dell'argomentazione, il critical thinking, la riflessione sulle strategie comunicative e persuasive nella politica, nella pubblicità e nel marketing). Sulla base di essa l’identificazione di conoscenze distribuite (distribuite knowledge) o condivise da un gruppo di agenti (common knowledge) e la molteplicità di interrelazioni comunicative, che costituiscono il fondamento metodologico dell'apprendimento che si può realizzare in un contesto organizzato, frutto dell'inserimento di un singolo soggetto in una rete di scambi interattivi e di impegni reciproci tra individui le cui decisioni sono interdipendenti e che cooperano alla soluzione dei medesimi problemi, vengono ad assumere un ruolo centrale anche sotto il profilo dei contenuti. Obsolescenza del modello del processo di insegnamento/apprendimento come semplice percorso di trasferimento/acquisizione di conoscenze date e come apprendimento di regole e concetti che descrivono il mondo e la realtà circostante: La conoscenza viene sempre più vista come un processo di costruzione collettivo, sociale, mai statica, bensì dinamica e sempre incompleta, e a ritenere che l’unica forma di apprendimento efficace di essa sia la partecipazione attiva a tale processo e la capacità di uso dei risultati acquisiti, sotto forma di attitudine ad affrontare e risolvere problemi reali

88 88 Come ragioniamo 7

89 89 COMPETENZE E CAPACITA’ NECESSARIE PER INQUADRARE UN PROBLEMA E RISOLVERLO. LE POSSIAMO COSì SCHEMATIZZARE:  ANALISI;  ASTRAZIONE;  DEDUZIONE;  ABDUZIONE;  INDUZIONE;  ANALOGIA.

90 90 ANALISI Può essere concepita in due modi differenti:  SCOMPOSIZIONE di un problema complesso nelle sue parti;  RIDUZIONE di un problema a un altro.

91 91 ASTRAZIONE SI PRESENTA SOTTO DIVERSE FORME E TIPOLOGIE:  PER ESTRAZIONE;  PER SOPPRESSIONE;  PER IBRIDAZIONE;  PER SPOSTAMENTO DELL’ATTENZIONE

92 92 IBRIDAZIONE Nella Géométrie Descartes tratta le curve come ibridi geometrici-algebrici-numerici che sono simultaneamente configurazioni formate spazialmente, equazioni algebriche con due incognite e una serie infinita di coppie di numeri. Ne consegue un’INSTABILITA’, perché questi tre diversi modi di trattare le curve non sono equivalenti: ma questa instabilità conferisce alle curve una MULTIVALENZA che è la chiave per la loro indagine e per il loro impiego nella fisica della seconda metà del XVIII secolo.

93 93 SPOSTAMENTO DELL’ATTENZIONE Prima della creazione del calcolo infinitesimale, ci si concentrava solo sugli ASPETTI GEOMETRICI del problema di calcolare l’area di una curva, e di conseguenza si riusciva a risolverlo solo a costo di una notevole ingegnosità. Dopo l’invenzione del calcolo, spostando l’attenziione sugli aspetti ALGEBRICI del problema, la curva venne considerata un’equazione e si poté RISOLVERE IL PROBLEMA CON UN PROCEDIMENTO DI ROUTINE e quasi meccanico.

94 94 DEDUZIONE/1 E ’ l ’ inferenza in cui un parlante sostiene che la conclusione segue necessariamente dalle premesse. Detto in termini pi ù precisi, “ per un qualsiasi enunciato S, rispetto a un insieme di enunciati K, la deduzione è una successione finita di enunciati il cui ultimo elemento è S (quello di cui diciamo, appunto, che è dedotto), e tale che ogni suo elemento è un assioma o un elemento di K, oppure segue da enunciati che lo precedono nella successione grazie a una regola d ’ inferenza. Un termine sinonimo è ‘ derivazione. La deduzione è un concetto relativo a un sistema. Ha senso dire che qualcosa è una deduzione solo in relazione a un particolare sistema di assiomi e regole d ’ inferenza. La stessa esatta successione di enunciati può essere una deduzione in un sistema, ma non in un altro ”.

95 95 DEDUZIONE/2 Il concetto di deduzione è una generalizzazione del concetto di dimostrazione. Una dimostrazione è una successione finita di enunciati, ciascuno dei quali è un assioma o segue da enunciati che lo precedono nella successione tramite una regola inferenziale. L'ultimo enunciato della successione è un teorema. La deduzione e la dimostrazione sono gli strumenti pi ù efficaci di cui possiamo disporre per cercare di controllare la validit à del ragionamento di un agente qualsiasi e i risultati da lui ottenuti, anche se i fondamentali risultati conseguiti a partire dal 1930 da G ö del, Church e Turing hanno posto limiti ben precisi a questa possibilit à.

96 96 ABDUZIONE E’ il processo che, dato un certo dominio, mira alla generazione di spiegazioni di un insieme di eventi a partire da una data teoria, o legge, o ipotesi esplicativa, relativa a quel dominio. ESEMPIO: A B B A

97 97 INDUZIONE E’ il processo in base a cui s’inferisce dal PARTICOLARE all’UNIVERSALE secondo il principio della GENERALIZZAZIONE. Alla conclusione generale si può arrivare:  A PARTIRE DA PARECCHI CASI;  A PARTIRE DA UN SINGOLO CASO (se un certo membro a di una classe Q ha una data proprietà P, allora per un qualsiasi nuovo membro b della stessa classe Q si ipotizza il possesso della medesima proprietà P.

98 98 ANALOGIA Varie nozioni di similarità:  PER EGUAGLIANZA DELLA FORMA;  PER EGUAGLIANZA DELLA PROPORZIONE;  PER ANALOGIA DEGLI ATTRIBUTI ESSENZIALI;  PER POSSESSO DI ALCUNI ATTRIBUTI IN COMUNE;  PER POSSESSO DI ALCUNI ATTRIBUTI IN COMUNE PUR IN PRESENZA DI TRATTI NON IN COMUNE (ANALOGIA POSITIVA-NEGATIVA- NEUTRA)

99 99 INFERENZA INDUTTIVA E INFERENZA ANALOGICA Sono connesse tra loro se si considera solo L’ANALOGIA POSITIVA, ma sono irriducibili l’una all’altra se si considera anche l’ANALOGIA NEGATIVA. In quest’ultimo caso questi due tipi di inferenza risultano essere complementari tra loro e utili in situazioni differenti.

100 100 INFERENZA INDUTTIVA E INFERENZA ANALOGICA L’INFERENZA INDUTTIVA è utile quando non sappiamo con precisione come i casi osservati differiscano tra loro, e quindi non ne conosciamo esattamente l’ANALOGIA NEGATIVA, per cui un aumento del numero dei casi può aiutarci a trarre qualche conclusione su di essi. L’INFERENZA ANALOGICA è utile quando non abbiamo osservato un numero elevato di casi, ma conosciamo con sufficiente precisione tanto l’ANALOGIA POSITIVA quanto l’ANALOGIA NEGATIVA dei relativamente pochi casi osservati per cui l’analogia osservata può aiutarci a trarre qualche conclusione su di essi.

101 101 INDUZIONE E ANALOGIA Sono PROCESSI FALLIBILI: procedere sulla base di essi comporta la rinuncia alla CERTEZZA propria della DEDUZIONE. Quella che possiamo chiamare la LOGICA DELLA SCOPERTA ammette dunque il carattere strutturale e ineliminabile della INCERTEZZA e cerca di costruire su di esso. Questa logica, pertanto, riconosce l’illusorietà dell’obiettivo di acquisire una certezza assoluta e lo sostituisce con quello di disporre di strumenti per l’estensione della nostra conoscenza fallibili ma corredati di PROCEDURE DI CONTROLLO che consentano di riconoscere le anomalie e di correggerle.

102 102 Processi balistici e non balistici: U.Neissen Processi balistici Processi non balistici Catena di riflessi nel sistema motorio centrale Espressione del pensiero critico Memoria conseguenze passate Previsione delle conseguenze Sequenze memorizzate e riprodotte senza pensiero critico Processi creativi Capacità di affrontare i breakdown Processi automatici di azione-reazione Sequenze di percezione e azione

103 103 Dai processi balistici a quelli non balistici Attivit à Parametro di valutazione Specificit à Apprendimento e trasferibilit à Esempi Proces si non balisti ci 4 Pensiero critico Capacit à Costruzione di soluzioni Creazione di nuovi contesti Apprendimento e trasferimento per processi astrattivi Costruzione di modelli, interpretazione di fenomeni LEGOLEGO 3 Percezione e Azione Competenz a Know how Catene circolari di percezione  azione  previsione  percezione  … Apprendimento specifico e contestualizzato Trasferibilit à parziale (capacit à previsionali in altre situazioni) Portiere davanti al rigore Processi da “ buon venditore ” 2 Sequenze balistiche concatenate Abilit à Skill Attivazione di catene di azioni riflesse senza pensiero critico Guidato dall ’ apprendimento Non trasferibili da un contesto a un altro Guida auto Inserimento ordine Iter amministrativo PROCES SI BALISTI CI 1 Processi automatici Esecuzione Performance Meccanismi di Azione- reazione (Principi selettivi) Non c ’è n é apprendimento n é trasferibilit à, ma solo rafforzamento Reazione a stimolo luminoso o sonoro Timbratura cartellino

104 104 Dai processi balistici a quelli non balistici Fonte : Silvano Tagliagambe TED 2002 Attivit à Parametro di valutazione ConoscenzeEsempi 4 Pensiero critico Capacit à Complesse e difficilmente formalizzabili Costruzione di modelli, interpretazione di fenomeni, simulazioni, Gestione progetti complessi 3 Percezione e Azione Competenza Know howArticolate Conoscenza e supporto prodotti Tecniche di projct mgmt Processi da “ buon venditore ” 2 Sequenze concatenate di processi automatici Abilit à Skill (semplici) Inserimento ordine Iter amministrativo standard 1 Processi automatici Esecuzione Performance (elementari) Timbratura cartellino Controllo stato manutenzione

105 105 Le diverse fasi dell’apprendimento Simulazione Osservazione Imitazione Pratica Conoscenze tacite Conoscenze esplicite Conoscenze collettive Conoscenze individuali Fonte Elab CCP da Ikujiro Nonaka A Dynamic Theory of Organizational Knowledge Creation; ‘Organization Science’ Socializzazione Esternalizzazione Interiorizzazione Combinazione Formalizzazione Modellazione Verbalizzazione Rappresentazione Estensione Networking Communities Arricchimento delle conoscenze Condivisione Condivisione esperienze Learning by doing Lezioni tradizionali Gruppi lavoro Studio tradizionale

106 106 Conoscenze tacite Conoscenze esplicite Conoscenze collettive Conoscenze individuali Micro eventi (on- line) partecipati Corsi off-line ricerche online Eventi, lezioni live Ambienti ad personam Lezioni tradizionali Gruppi lavoro Studio tradizionale Elementi didattici e tecnologie per l’apprendimento Utilizzo di : Piattaforma e-learning Profiling Fruizione di : Corsi, Learning Object Digital Asset Utilizzo di : Videoconferenze Chat, Forum Creazione di : Corsi - Broadcast live Contributi multimediali Newsletter Fonte Elab CCP da Ikujiro Nonaka A Dynamic Theory of Organizational Knowledge Creation; ‘Organization Science’

107 107 Strumenti per pensare 8

108 108 Problema reale Modello matematico Analisi qualitativa Algoritmi Modellistica numerica Risoluzione al calcolatore La modellistica matematica

109 109 La Modellistica Matematica Con il termine modellistica matematica si intende dunque il processo che si sviluppa attraverso l'interpretazione di un determinato problema, la rappresentazione dello stesso problema mediante il linguaggio e le equazioni della matematica, l'analisi di tali equazioni, nonch é l'individuazione di metodi di simulazione numerica idonei ad approssimarle, e infine, I'implementazione di tali metodi su calcolatore tramite opportuni algoritmi. Qualunque ne sia la motivazione, grazie alla modellistica matematica un problema del mondo reale viene trasferito dall'unverso che gli è proprio in iin altro habitat in cui può essere analizzato pi ù convenientemente, risolto per via numerica,indi ricondotto al suo ambito originario previa visualizzazione e interpretazione dei risultati ottenuti.

110 110 Rapporto tra il Modello Matematico e la Realt à Il modello non esprime necessariamente l'intima e reale essenza del problema (la realt à è spesso cos ì complessa da non lasciarsi rappresentare in modo esaustivo con formule matematiche), ma deve fornirne una SINTESI UTILE. La matematica aiuta a vedere e a capire la natura intrinseca di un problema, a determinare quali caratteristiche sono rilevanti e quali non lo sono, e, di conseguenza, a sviluppare una rappresentazione che contiene l'essenza del problema stesso.Una caratteristica della sfera d'indagine matematica presente in questo processo è l'ASTRAZIONE, ovvero la capacit à di identificare caratteristiche comuni in campi differenti, cos ì che idee generali possano essere elaborate a priori e applicate di conseguenza a situazioni fra loro assai diverse.

111 111 Carattere interdisciplinare della modellistica matematica La presenza di laboratori sperimentali e di gallerie del vento, di specialisti nell ’ analisi teorica, nell ’ informatica e nelle scienze fondamentali, quali la fisica e la chimica, e nei settori pi ù spiccatamente tecnologici, e anche nell ’ architettura, nella grafica avanzata e nel design, è l ’ elemento distintivo di una CULTURA POLITECNICA e può fungere da elemento catalizzatore e propulsivo di una DISCIPLINA INTERSETTORIALE quale è la modellistica matematica.

112 112 La Modellistica Numerica/1 L'obiettivo primario per un matematico applicato è la risoluzione effettiva del problema. I problemi matematici formulati nell'ambito della modellistica non sono quasi mai risolubili per via analitica. I teoremi dell'analisi matematica e della geometria, seppur fondamentali per stabilire se il problema sia "ben posto" o meno, assai raramente hanno natura costruttiva atta a indicare un processo di rappresentazione esplicita della soluzione. E ’ pertanto necessario sviluppare METODOLOGIE DI APPROSSIMAZIONE che, in ogni circostanza, conducano ad algoritmi che rendano possibile la risoluzione su calcolatore. Il compito di trasformare una procedura matematica in un programma di calcolo corretto richiede attenzione alla struttura, efficienza, accuratezza e affidabilit à.

113 113 La scelta di un metodo numerico non può prescindere da una conoscenza adeguata delle propriet à qualitative della soluzione del modello matematico, del suo comportamento rispetto alle variabili spaziali e temporali, delle sue propriet à di regolarit à e stabilit à. E ’ pertanto giustificato l'uso del termine MODELLISTICA NUMERICA che generalmente si adotta a tale riguardo. Essa è una SCIENZA INTERDISCIPLINARE, che si trova alla confluenza di vari settori, quali la matematica, l'informatica e le scienze applicate e richiede, appunto, INTERMEDIAZIONE tra tutti questi settori. La Modellistica Numerica/2

114 114 Pre-processing Modellistica numerica Modellistica matematica Interazioni fra mondo reale e modellistica Post-processing e validazione

115 115 Interazioni fra mondo reale e modellistica Intrinseco al concetto di modello numerico vi è quello di approssimazione, e dunque di errore. La modellistica numerica mira a garantire che l'errore sia piccolo e controllabile e a sviluppare algoritmi di risoluzione efficienti. La controllabilit à è un requisito cruciale per un modello numerico: l'analisi numerica fornisce stime dell'errore che garantiscano che esso stia al di sotto di una soglia di precisione fissata a priori (la ben nota tolleranza percentuale accettabile dall'ingegnere). A tale scopo vengono progettati algoritmi adattivi, i quali, adottando una procedura di feedback a partire dai risultati gi à ottenuti, modificano i parametri della discretizzazione numerica e migliorano la qualit à della soluzione. Ciò è reso possibile dalla analisi a posteriori (quella basata sulla conoscenza del residuo della soluzione calcolata), uno strumento supplementare di cui può giovarsi la modellistica numerica.

116 116 Pre-processing Analisi fenomenologica Modellistica matematica Analisi preliminare Analisi sperimentale Avan-progetto Modello geometrico Analisi di dati CAD

117 117 Analisi preliminare/1 A monte, i modelli matematici traggono linfa vitale dall'analisi fenomenologica e sperimentale. Le equazioni sono sempre ispirate da leggi fisiche fondamentali, quali le condizioni di equilibrio nella statica, o la conservazione della massa, dell'energia e del momento nella dinamica dei mezzi continui. In tali equazioni, gli aspetti inerenti la reologia dei materiali, l'individuazione delle condizioni al contorno, nonch é la determinazione dimensionale dei coefficienti e dei parametri caratteristici, sono fornite dall'analisi ingegneristica.

118 118 Analisi preliminare/2 Ulteriore elemento distintivo dell'analisi preliminare è, in molti casi, la costruzione di un modello geometrico, ovvero la rappresentazione, attraverso modellatori solidi o strumenti di CAD, della regione tridimensionale entro cui le equazioni andranno risolte. Si pensi, per esempio, alla complessit à del modello geometrico necessario a rappresentare un aereo in configurazione completa, partendo da un design preliminare, prima di intraprenderne la simulazione numerica.

119 119 Design preliminare Dal design preliminare alla simulazione numerica CAD Simulazione numerica

120 120 Post - processing Visualizzazione e analisi dei risultati Modellistica matematica Analisi a posteriori Confronto con i casi test sperimentali

121 121 A valle del processo, la complessit à dei risultati numerici ottenuti da un modello rende necessaria una loro analisi in forma logicamente organizzata, e una verifica alla luce delle prove sperimentali disponibili, ma, soprattutto, dell'intuizione dell'ingegnere. Quest'analisi retroattiva può, a sua volta, innescare un processo iterativo di modifica del modello (nelle equazioni e/o nei parametri che lo definiscono), sino a quando i risultati ottenuti su una classe significativa di casi di studio non siano ritenuti soddisfacenti da chi ha posto il problema. Analisi a posteriori

122 122 Progetto Analisi delle prestazioni Progettazione aerodinamica Settore aeronautico/automobilistico CAD requisiti Dall’avan-progetto al progetto Galleria del vento Avan-progetto Modelli numerici uso complementare Forma accettabile ? si no

123 123 SIMULAZIONE Per simulazione si intende un modello della realtà che consente di valutare e prevedere lo svolgersi dinamico di una serie di eventi susseguenti all'imposizione di certe condizioni da parte dell'analista o dell'utente. Un simulatore di volo, ad esempio, consente di prevedere il comportamento dell'aeromobile a fronte delle sue caratteristiche e dei comandi del pilota.Le simulazioni sono uno strumento sperimentale molto potente e si avvalgono delle possibilità di calcolo offerte dall'informatica; la simulazione, infatti, non è altro che la trasposizione in termini logico- matematica-procedurali di un "modello concettuale" della realtà; tale modello concettuale può essere definito come l'insieme di processi che hanno luogo nel sistema valutato e il cui insieme permette di comprendere le logiche di funzionamento del sistema stesso.modellosimulatore di voloaeromobileinformaticalogico matematica

124 124 SIMULAZIONE: ESEMPIO

125 125 Che cos’è la Realtà Virtuale ? Il termine Realtà Virtuale nasce nel 1988, in un’intervista a Jaron Lanier “A Portrait of the Young Visionary”. Lanier: “La VR è una tecnologia usata per SINTETIZZARE UNA REALTÀ CONDIVISA. Ricrea la nostra relazione con il mondo fisico in un nuovo piano. Non influisce sul mondo soggettivo e non ha niente a che fare direttamente con ciò che è nel cervello. Ha a che fare solo con cosa i nostri organi sensoriali percepiscono. Nella VR non c’è bisogno di una singola metafora, come accade per il computer. Siamo abituati a cambiare contesto nella vita reale: è normale comportarsi diversamente in luoghi diversi.”

126 126 Che cos’è la Realtà Virtuale ? La Realtà Virtuale (VR) è “faticosamente” definibile… Dickelman: Un AMBIENTE GENERATO DAL COMPUTER CHE SIMULA LA REALTÀ in modo che i sensi lo possano percepire. Withrow: UN’INTERFACCIA UMANO-COMPUTER in cui un computer crea un ambiente immersivo che risponde interattivamente ed è controllato dal comportamento dell’utente. umsebiz.com: Una SIMULAZIONE INFORMATICA TRIDIMENSIONALE che risponde così realisticamente agli input da far sembrare di vivere in un altro mondo. Mavericks of the mind: Una TECNOLOGIA INTERATTIVA che controlla totalmente gli input sensoriali e crea la convincente illusione di essere completamente immersi in un mondo generato dal computer.

127 127 Che cos’è la Realtà Virtuale ? Immersività Presenza Utente Interazione Computer Simulazione Ambiente Sensi

128 128 Il Cyberspazio Da tempo la fantascienza aveva intuito le potenzialità degli strumenti della VR. Ma la VR non era ancora nata… Uno dei padri morali della VR è considerato Philip K. Dick, con UBIK (1969). La VR è creata direttamente con stimo-lazioni sensoriali su corpi in animazione sospesa. Nel 1984 Gibson scrive Neuromancer e introduce il Cyberspace, l’insieme delle informazioni di una rete di computer. Oggi comunemente si definisce Cyberspazio il Virtual Environment (VE) che Internet crea con tutti i servizi e le informazioni da esso fornite.

129 129 Applicazioni: architettura Fare in modo che gli utenti possano esplorare in tempo reale una scena 3D che rappresenta un ambiente architettonico. Valutare gli spazi, l’illuminazione, i materiali, l’acustica. Usare la VR come tool di modellazione per analizzare gli spazi “dall’interno” e valutare differenti scelte di progetto.

130 130 Applicazioni: arte Ricostruire opere d’arte o ambienti artistici che il tempo ha deteriorato o distrutto per permetterne la conservazione. Permettere l’accesso del pubblico a monumenti che non possono normalmente essere visitati. Fornire assistenza per azioni di restauro. La VR stessa può essere usata per creare opere d’arte.

131 131 Applicazioni: istruzione E’ possibile apprendere nuovi concetti in maniera interattiva, cosa che facilita l’apprendimento e lo rende più efficace. La VR è una tecnologia di grande impatto ed è dunque per sua natura più stimolante e coin- volgente. Costituisce uno strumento di supporto per gli insegnanti. L’insegnamento a distanza è realisticamente realizzabile.

132 132 Applicazioni: addestramento Tramite l’uso di simulatori la VR consente di addestrare personale per ridurre i rischi dovuti all’addestramento reale svolto in condizioni pericolose (soldati, piloti, chirurghi etc.) Permette di simulare condizioni di rischio non riproducibili nella realtà. Riduce i costi potendo simulare più piattaforme diverse con poche modifiche.

133 133 Applicazioni: medicina E’ possibile simulare un’operazione chirurgica non solo a fini di addestramento, ma anche per pianificare un’operazione reale sulla base dei dati fisicamente rilevati sul paziente. Oltre che per la chirurgia, è possibile addestrare i medici sulla palpazione dei tessuti, l’inserzione di aghi, etc. E’ uno strumento utilissimo per la riabilitazione e per trattare particolari sindromi di fobia e panico.

134 134 Applicazioni: industria La modellazione CAD evolve in Virtual Prototyping (VP). La VP consente di ridurre i costi di dei prototipi facendo eseguire verifiche in sede virtuale prima della costruzione fisica. Consente inoltre progetta- zione e verifica collaborativa. E’ possibile simulare i processi e linee produttive e individuarne tempestivamente i possibili problemi. VR come strumento di marketing per presentazioni.

135 135 Applicazioni: intrattenimento Uno dei più redditizi campi applicativi è l’intrattenimento. L’industria videoludica ha dato un’enorme spinta tecnologica che ha prodotto aumenti di performance e riduzione dei costi. I simulatori, oltre che utili per il training, sono strumenti di intrattenimento molto attraenti. La VR e il suo “indotto” sono efficaci mezzi e affascinanti temi per il cinema.

136 136 VR & VideoGames (VG)

137 137 VR e Cinema RIVELAZIONI (1995, Barry Levinson)

138 138 VR e Cinema NIRVANA (1997, Gabriele Salvatores)

139 139 VR e Cinema MATRIX (1999, Wachoski Bros.)

140 140 Sfide per il futuro Naturalezza dell’interazione: Piena e corretta interpretazione delle azioni: sensori, speech recognition. REALISMO DELLE RAPPRESENTAZIONI: Ritorno realistico su tutti i canali sensoriali e motori. In particolare affrontare le problematiche di:  Tatto: utilizzo di interfacce indossabili che forniscano sensazioni tattili;  Movimento: interfacce per la locomozione;  Olfatto: analizzatore e sintetizzatore olfattivo;  Stimolazione nervosa diretta. Eccitante ma disturbante.

141 141 REALTA’ VIRTUALE E REALTA’ AUMENTATA La REALTA’ VIRTUALE (VR) mira a presentarsi come un DOPPIO del mondo reale o una sua ALTERNATIVA; la REALTA’ AUMENTATA (AR) mira invece ad ARRICCHIRE la realtà di INFORMAZIONI utili per l'espletamento di compiti complessi.

142 142 Esempio di biopsia guidata da un sistema AR che mette in evidenza il profilo ecografico

143 143 Esempio di sovrapposizione di informazioni 3D ricavate da una risonanza magnetica per applicazioni in chirurgia ortopedica.

144 144 Il chirurgo prova un sistema di AR applicabile ad interventi in laparoscopia.

145 145

146 146 Dall’intersoggettività all’intelligenza connettiva La conoscenza è dinamica e incompleta Sviluppo delle alternative Accordarsi sulle premesse per la selezione Ragionamento distribuito e ruolo della comunicazione Il pensiero come forma di connessione tra persone e gruppi Sviluppo di teorie sistemiche per sistemi multiagente le quali prevedono la possibilit à, da parte di ciascun agente, di ragionare sulle proprie conoscenze e su quelle altrui, e permettono l ’ identificazione di conoscenze distribuite (distribuited knowledge) o condivise da un gruppo di agenti (common knowledge)

147 147 9 GLI ERRORI SISTEMATICI CHE COMMETTIAMO

148 148 KAHNEMAN e TVERSKY: IL CONCETTO DI ACCESSIBILITA’ L’ACCESSIBILITA’ è il grado di facilità e immediatezza con il quale i contenuti di pensiero vengono in mente. L’accessibilità condiziona le nostre decisioni, in quanto caratteristiche facilmente accessibili influenzano le nostre scelte, mentre quelle di bassa accessibilità tendono a essere ignorate.

149 149 KAHNEMAN e TVERSKY: DUE SISTEMI  Sistema intuitivo, le cui operazioni sono rapide, automatiche, non costose in termini di sforzo associativo e difficili da controllare e modificare;  Sistema di processi di pensiero deliberati, le cui operazioni sono più lente, seriali, costose in termini di sforzo e controllate dal ragionamento.

150 150 KAHNEMAN e TVERSKY:MODELLO DI SOLLECITAZIONE DELL’EURISTICA. Le illusioni e gli errori sono spesso causati da ACCESSIBILITA’ DIFFERENZIALE e dalla tendenza a sostituire uno specifico attributo obiettivo di un oggetto di giudizio, che ha tratti di bassa accessibilità, con un attributo euristico correlato, che ha caratteristiche di elevata accessibilità e viene più prontamente in mente.

151 151 LE ILLUSIONI PERCETTIVE

152 152 LE ILLUSIONI PERCETTIVE

153 153 LE ILLUSIONI PERCETTIVE

154 154 LE ILLUSIONI PERCETTIVE

155 155 LE ILLUSIONI PERCETTIVE

156 156 ILLUSIONI PERCETTIVE E ILLUSIONI COGNITIVE Esistono fenomeni simili alle illusioni percettive anche nell’ambito del ragionamento…: “illusioni di sapere”! Si tratta di errori e incoerenze del giudizio e della decisione diffusi (si sbaglia spesso) e sistematici (si sbaglia in un modo specifico e prevedibile).

157 157 ILLUSIONI PERCETTIVE E ILLUSIONI COGNITIVE errori di questo tipo. Gli studi mostrano che manager, politici, professori, economisti, ingegneri, broker, avvocati ed esperti in ogni campo – in perfetta buona fede, in condizioni ideali, nel loro dominio di competenza – sono vittima di errori di questo tipo. Errori rispetto alle “ regole aureee ” della logica, della matematica e della teoria della probabilit à secondo le quali vorremmo e dovremmo ragionare, giudicare e scegliere.

158 158 LO STUDIO DELLE DECISIONI Di fronte a problemi complessi, caratterizzati da elementi di incertezza e di rischio, tanto gli esperti quanto le persone comuni adottano strategie cognitive (dette euristiche) che spesso conducono a risultati erronei, cio è significativamente differenti da quelli indicati dai corretti principi formali pertinenti. Si tratta di errori che conseguono da ragionamenti che mettiamo in atto comunemente, in modo istintivo e automatico, e ciò spiega perch é essi siano prevedibili.

159 159 Ragionare con pi ù impegno non può far scomparire un errore cognitivo pi ù di quanto guardare con pi ù attenzione possa far scomparire un ’ illusione ottica. PERCHÉ STUDIARE GLI ERRORI

160 160 Per mettere a punto procedure che ci permettano di evitare le conseguenze di errori e incoerenze di questo tipo è piuttosto necessario prendere atto della loro presenza e imparare a riconoscere le condizioni nella quali si manifestano. PERCH É STUDIARE GLI ERRORI

161 Problema 1 L’Italia è minacciata da una grave epidemia che mette in pericolo la vita di 600 persone – sono in fase di elaborazione due possibili tipi di interventi sanitari: X e Y. Se si adotta il programma X, si salvano certamente 200 persone se si adotta il programma Y, c’è una probabilità di 1/3 di salvare 600 persone e di 2/3 di non salvarne nessuna Quale programma raccomanderesti? Scelte incoerenti: framing effect

162 Problema 1 L’Italia è minacciata da una grave epidemia che mette in pericolo la vita di 600 persone – sono in fase di elaborazione due possibili tipi di interventi sanitari: X e Y. se si adotta il programma X, si salvano certamente 200 persone se si adotta il programma Y, c’è una probabilità di 1/3 di salvare 600 persone e di 2/3 di non salvarne nessuna Quale programma raccomanderesti? Scelte incoerenti: framing effect 72% 28%

163 Problema 2 L’Italia è minacciata da una grave epidemia che mette in pericolo la vita di 600 persone – sono in fase di elaborazione due possibili tipi di interventi sanitari: W e Z. Se si adotta il programma W, moriranno certamente 400 persone Se si adotta il programma Z, c’è una probabilità di 1/3 che nessuno muoia e di 2/3 che muoiano 600 persone Quale programma raccomanderesti? Scelte incoerenti: framing effect

164 Problema 2 L’Italia è minacciata da una grave epidemia che mette in pericolo la vita di 600 persone – sono in fase di elaborazione due possibili tipi di interventi sanitari: W e Z. se si adotta il programma W, moriranno certamente 400 persone se si adotta il programma Z, c’è una probabilità di 1/3 che nessuno muoia e di 2/3 che muoiano 600 persone Quale programma raccomanderesti? 22% 78% continua Scelte incoerenti: framing effect

165 RISULTATI X. (si salvano certamente 200 persone su 600) 72% Y. (1/3 di salvare 600 persone e 2/3 nessuna) 28% W. (moriranno certamente 400 persone su 600) 22% Z. (1/3 che nessuno muoia e di 2/3 che muoiano 600 persone) 78% a Scelte incoerenti: framing effect

166 166 ESEMPIO DELL’INCIDENZA DEL CONTESTO

167 167 ESEMPIO DELL’INCIDENZA DEL CONTESTO

168 168 ELEANOR ROSCH: IL CONCETTO DI PROTOTIPO Quando consideriamo un insieme o una categoria che ha un PROTOTIPO, l’informazione sul prototipo ha un elevato grado di accessibilità, per cui le sue caratteristiche vengono alla mente con grande facilità. Proprio per questo gli attributi prototipici sono candidati naturali al ruolo di attributi euristici che, in base al modello di sollecitazione dell’euristica, tendiamo a sostituire agli attributi obiettivi di bassa accessibilità.

169 169 EDELMAN E I PROTOTIPI Edelman: “ I confini di categorie come ‘uccello’ sono netti. Ma. all’interno di questi confini, si ritiene che alcuni uccelli siano esempi migliori di altri, siano più ‘prototipici’. La conoscenza relativa agli elementi di una categoria si struttura spesso a seconda della facilità con la quale si immaginano e si ricordano l’appartenenza, le azioni e l’uso. ‘Cavallo’ è una categoria di base, ma non lo è ‘quadrupede’.”

170 170 L’IBRIDAZIONE TRA I DUE SISTEMI I PROTOTIPI esibiscono caratteristiche sia del dominio percettivo e delle operazioni intuitive (immediatezza ed elevato indice di accessibilità) sia del sistema delle operazioni deliberate, in quanto sono il prodotto di una mediazione linguistica e concettuale, assimilata al punto da far apparire i suoi prodotti come VALUTAZIONI NATURALI.

171 171 L’IBRIDAZIONE TRA I DUE SISTEMI/2 IPROTOTIPI hanno dunque una duplice natura, che rende legittimo il chiamarli “IBRIDI”, che si collocano nell’interfaccia tra sensazione e pensiero, nel confine che separa, e a un tempo collega, i rispettivi domini di pertinenza.

172 172 UNA NUOVA FORMA DI VISIONE Grazie alla disponibilità di questi ibridi, sta emergendo una NUOVA FORMA DI VISIONE, collocata nell’interfaccia tra SENSAZIONE e PENSIERO, basata sulla ricerca di CONCETTI ORGANIZZATORI da trasformare in IMMAGINI-SINTESI di elaborazioni concettuali.

173 173 LA GEOMETRIA SPERIMENTALE Questo nuovo tipo di visione, basata sulla ricerca di “concetti organizzatori” da trasformare in “immagini sintesi”, ha tra l’altro dato luogo, negli ultimi due decenni, a un nuovo tipo di matematica basata essenzialmente sulla visione, la cosiddetta GEOMETRIA SPERIMENTALE, nata soprattutto dall’esigenza di modellare strutture biologiche complesse che, proprio per ragioni di complessità, non possono essere trattate con la matematica ordinaria.

174 174 ACCESSIBILITA’ E RILEVANZA Questo nuovo tipo di visione potrà consentire di rendere “naturali”, e quindi facilmente ACCESSIBILI, contenuti e oggetti di giudizio che oggi non lo sono, modificando il sistema di accessibilità differenziale e di giudizi mediati da un’euristica, che condiziona le nostre decisioni e scelte.

175 175 LIVELLIRUOLO DOMANDA MODALITA’ IDENTITÀ GUIDA CHI Riconoscimento VALORI MENTORPERCHÈ ISPIRARE CAPACITÀ DOCENTE COME STIMOLARE BEHAVIOR COACH CHE COSA ADDESTRARE AMBIENTE FACILITATORE DOVE AMBIENTARE LE FUNZIONI DELL’INSEGNANTE

176 176 RINGRAZIAMENTI GRAZIE DELL’ATTENZIONE!


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