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03/06/20151 Classical and Technological convergence: beyond the Solow-Swan growth model. By Steve Dowrick & Mark Rogers Calafati Nicola matr.96489 Laurea.

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1 03/06/20151 Classical and Technological convergence: beyond the Solow-Swan growth model. By Steve Dowrick & Mark Rogers Calafati Nicola matr Laurea Specialistica in Economia Applicata Corso di Economia della Crescita A.A.2005/2006

2 03/06/20152 Può l’analisi macroeconomica consentire di identificare, isolandone il contributo individuale, i vari meccanismi economici che determinano la convergenza?

3 03/06/20153 Discriminare empiricamente tra le varie fonti di convergenza è possibile; nel farlo, aumenta la possibilità di individuare con maggiore precisione i fattori che rinforzano e quelli che indeboliscono il proceso di convergenza.

4 03/06/20154 Convergenza …….. Producono un contributo importante nell’analisi della convergenza & Rendimenti dei fattori decrescenti Technology transfer

5 03/06/20155 It would be interesting, and perhaps valuable for policy purposes, to know how much of the conditional convergence effect is due to technological catching-up. Stokey (1994)

6 03/06/20156 Convergenza classica Technological catch-up

7 03/06/20157 Convergenza Classica Rendimenti decrescenti del capitale sono la causa della diminuzione del tasso di crescita di un paese, quando questo si avvicina al livello steady state steady state. Le economie ricche convergono più lentamente Le economie povere convergono più velocemente

8 03/06/20158 uniformità tecnologica assunta a priori. In questa fase di analisi aggregata di convergenza, fortemente influenzata da Mankiw, Romer e Weil (MRW) (1992), la distribuzione del reddito pro-capite tra paesi veniva spiegata sulla base di eterogeneità nelle preferenze (per esempio, propensione al risparmio), nel contesto di una uniformità tecnologica assunta a priori. Tale uniformità riflette soprattutto il livello di conoscenza, che è uguale per tutti i paesi Le variazioni tassi di crescita dei paesi sono spiegate dalle distanze dallo steady-state e dai rendimenti decrescenti del capitale

9 03/06/20159 Technological catch-up Questa pone maggiore enfasi sull’esistenza di un forte grado di eterogeneità tecnologica, influenzata dalle diverse politiche di R&S, etc…. L’attuale cambiamento fornisce un ulteriore stimolo ad indagare se e come l’eterogeneità tecnologica, e gli eventuali processi diffusivi ad essa associati, influenzano i tassi di crescita dei paesi, e se e come questi determinano divergenza o convergenza Il Focus della letteratura empirica recente riguarda il trasferimento della tecnologia, intesa come forza che guida la convergenza.

10 03/06/ “ La crescita del paese leader indica la crescita della frontiera della conoscenza, la crescita degli inseguitori riflette il processo di imitazione e di trasmissione della conoscenza” Tanto maggiore è il gap tecnologico tanto maggiore sarà la potenzialità di una rapida crescita. Gli inseguitori tendono a crescere più rapidamente tanto sono più arretrati inizialmente. [Targhetti 1993]

11 03/06/ Convergenza dei modelli…. Nonostante le differenze nelle assunzioni si sono spesso utilizzate forme ridotte di modelli in cui si studia un meccanismo di convergenza alla volta, escludendo gli altri meccanismi per assunzione. Come è noto, per esempio, in MRW (1992) la convergenza dipende da capital-deepening e la convergenza tecnologica è esclusa a priori; nell’approccio “technology gap” si adotta tipicamente l’assunzione opposta. Le forme ridotte di questi due approcci tendono ad essere indistinguibili e spesso simili: ambedue contengono il livello iniziale di reddito pro-capite, espresso in termini log, in relazione negativa con il tasso di crescita nel periodo successivo.

12 03/06/ …..e dei risultati. Date la difficoltà a distinguere il contributo della convergenza dell’intensità di capitale da quello della convergenza tecnologica, di fatto quest’ultima è stata continuamente sottovalutata, a tutto vantaggio del meccanismo soloviano di capital-deepeining, il punto che interessa in questa sede è se la convergenza tecnologica può svolgersi parallelamente ad un processo di convergenza soloviano. In altre parole, la dinamica di transizione di modelli di questo tipo consente di distinguere tra la componente tecnologica e quella di capital-deepening, e quindi di testare empiricamente la presenza di entrambe e il rispettivo peso relativo.

13 03/06/ Modello di Solow-Swan (1956) Si assume una funzine di produzione, tipo Cobb- Douglas, con rendimenti di scala costanti: Y  K   (AL ) 1  0 <  <1, Dove: Y=output K= stock di capitale L=lavoro A= livello della tecnologia

14 03/06/ Tasso di crescita di della produzione pro-capite: Dove: y = Y/L k = K/L  elasticità del prodotto rispetto al capitale o anche quota di produzione che dipende dal capitale. g = tasso di crescita di A. [1] Derivato dalla funzione di produzione,(vedi Allegato 1)

15 03/06/ Legge di accumulazione del K: Dove: s = propensione al risparmio (costante).  = tasso di deprezzamento del capitale (costante)

16 03/06/ Tasso di crescita del prodotto per addetto effettivo: Dove: n = tasso di crescita del lavoro  = Y/AL Ottenuto considerando la funzione di produzione, in termini di addetto effettivo ( Y/AL), (vedi Allegato 2)

17 03/06/ Tasso di crescita del prodotto per addetto effettivo, intorno allo steady state. Dove:  * = (Y/AL)* cioè il prodotto per addetto effettivo nel punto steady state La precedente attraverso l’approssimazione di Taylor intorno il punto di steady state diventa: Derivata attraverso l’approssimazione di Taylor intorno il punto di steade state riportato in Allegato 3.

18 03/06/ Equazione di convergenza condizionata sul tasso di crescita del prodotto pro-capite: Dove: =(  + g + n) (1-  ) [2] c = (1- e – λτ ) (gt + ln A T- τ ) Derivazione riportata in Allegato 4

19 03/06/ Cio implica che un paese più è lontano dallo steady state ( in termini di Y/L ) più crescerà velocemente. La regressione è valutata come funzione lineare di una costante c più 3 regressori. MRW assumono costanti nei diversi paesi δ, a, g, ed il livello iniziale di A. ( δ + g = 0,05) Questa equazione conduce all’inclusione del ln Y/L, al tempo T- τ ( cioè T=0), come variabile esplicativa. Il suo coefficiente, che esprime una misura del tasso di diffusione tecnologica, sarà negativo se la quantità ( δ + g + n) è positiva.

20 03/06/ Problemi di valutazione: L’equazione deriva da una approssimazione; MRW semplificano ulteriormente, considerando  (velocità di convergenza) come costante, mentre è funzione variabile di n (tasso di crescita della popolazione). Essendo =(  + g + n) (1-  ). L’equazione è sovradeterminata. Un sol parametro (nella determinazione della velocità di convergenza) risulta indipendente, l’elasticità del prodotto rispetto al capitale, la cui stima risulterà distorta a causa dell’errore di specificazione del modello, in quanto è sovrastimato.Per cui valuteremo  in base al modello derivato dalla funzione di produzione [1] per confrontarlo con il valore ottenuto dal modello derivato da quest’ultima equazione [2].

21 03/06/ Equazioni tradotte in termini econometrici Si usano le equazioni [1] e [2] come base per la valutazione empirica, con l’aggiunta di dummies per catturare le potenziali eterogeneità della crescita tecnologica dei paesi. Corrispettiva dell’equazione [1] Corrispettiva dell’equazione [2]

22 03/06/ Dove: Z it =incremento del prodotto pro-capite; g i = tasso di crescita della tecnologia, specifico dell’i-esimo paese;  it =errore casuale derivante dalla crescita endogena; Il coefficiente  esprime una valutazione diretta dell’elasticità del prodotto rispetto al capitale, che può e “deve” essere confrontata con il valore implicito ottenuto nell’altro modello.

23 03/06/ Le assunzioni implicano 3 limitazioni:

24 03/06/ (coefficiente della variabile: ln y T-  ), rappresenta la unica fonte che determina la convergenza, rappresentativa dei rendimenti decrescenti del capitale, la quale si nota non essere costante in quanto funzione di n it. Un modo per trattare tale valore come costante è quello di considerare n=0,021. Inoltre, impostando la prima restrizione possiamo calcolare il valore implicito di  come:       Che a sua volta implica un parametro (velocità) di convergenza:  =(1-  Dall’equazione: Si rintraccia che:

25 03/06/ La valutazione senza restrizione ci fornisce un valore:    da cui otteniamo un diverso parametro di convergenza :  = - [ ln (1+  Confrontando le due stime di  possiamo fare un test delle limitazioni del modello MRW.

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27 03/06/ Technological catch-up Siamo interessati ad esaminare se la convergenza condizionata può derivare dal technological catch- up, in altre parole esaminiamo l’ipotesi che i differenziali di crescita tecnologica possano essere influenzati dal technological catch-up.

28 03/06/ Tasso di crescita della tecnologia dove: A*= livello di tecnologia del paese leader A i = livello di tecnologia del i-esimo paese follower g i = componente country-specific del progresso tecnico (influenzata da istituzioni e politiche interne) g T = componente period-specific del progresso tecnico Si assume che il tasso di crescita della tecnologia è influenzato sia da una componente country-specific che da una period-specific, ed è in relazione diretta con il gap tecnologico tra il paese leader e quello follower, ciò implica che un paese più risulta arretrato più elevato sarà il suo tasso di crescita.

29 03/06/ Sostituendo l’equazione precedente nella funzione di produzione,in cui è incluso il capitale umano (h), espressa in termini econometrici (vedi Allegato 5), otteniamo: dove: -abbiamo sostituito il rapporto della tecnologia tra paese leader e paese follower, con il rapporto del prodotto pro-capite. Si noti che in questo modello si sono separate le diverse fonti che influiscono sul processo di convergenza:  Ф rappresenta l’indicatore che influisce sulla convergenza tecnologica, infatti esso rappresenta il coefficiente ( β ) del ln del rapporto tra y del paese leader ed y del paese follower, cioè l’influenza del gap tecnologico.   k e  h rappresentano entrambe gli indicatori che influiscono sulla convergenza di tipo classica, basata sul rendimento decrescente dei fattori, infatti esprimono rispettivamente l’influenza del tasso di crescita del capitale fisico e di quello umano.

30 03/06/ Usiamo come metodo di stima il π-matrix basato su Chamberlin (1984). Tuttavia, tale metodo è contraddittorio, a meno che le variabili esplicative siano rigorosamente esogene. Utilizzeremo quindi uno stimatore GMM che ci permette di effettuare stime accurate nonostante la natura dinamica del modello e l’endogeneità dei regressori. NB: la stima OLS non è accurata a causa della correlazione tra effetti fissi e la variabile dipendente ritardata.

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32 03/06/ Dove : -Il parametro di convergenza neo-classica λ a = 0.06(1-α k -α h ) rappresenta il tasso annuale di convergenzato steady state dovuto alla funzione di produzione concava dove 0.06=(δ + g+n) -Il parametro di convergenza tecnologica λ tt = -[ln(1+5β)]/5 rappresenta il tasso annuale di convergenza internazionale dovuto al trasferimento tecnologico. Considerando la somma dei due parametri sopra definiti, convergenza tecnologica e convergenza del capitale otteniamo un tasso di convergenza complessivo intorno 8%. Tale valutazione risulta superiore alla valutazione originale di MRW (2%) e di Islam (1995)(5%), ma è molto simile a quella stimata da Caselli e altri (10%). La nostra valutazione è tuttavia molto più bassa della valutazione di Lee e altri (30%).

33 03/06/ E’ importante dare risalto a queste valutazioni dei tassi di convergenza, i quali sono condizionati dal tasso degli investimenti sia in capitale fisico che umano, dagli effetti fissi e dagli shocks casuali. Infatti, mentre si potrebbe suggerire che i paesi più poveri dovessero velocemente attaccare le economie più ricche, il reddito ed i livelli di rendimento realmente stanno divergendo durante gli ultimi periodi. L’osservazione che la convergenza assoluta non si è verificata nelle economie mondiali, malgrado la presenza di convergenza condizionata molto forte, è attribuibile, in primo luogo, al fatto che i paesi più poveri tendono ad avere tassi molto più bassi dell’investimento sia in capitale fisico che umano.

34 03/06/ Conclusioni I risultati successivi, utilizzando un metodo di stima dinamico basato sulla funzione di produzione, ci conducono ad affermare la “convergenza classica”, ossia la convergenza dovuta ai rendimenti decrescenti. La versione empirica di MRW del modello di Solow-Swan sovra- identificata e non ci permette di distinguere tra le influenze, che incidono sullo sviluppo, dovute ai rendimenti decrescenti e quelle dovute alla tecnologia. Ciò è reso possibile attraverso una diversa specificazione del modello, in cui si utilizza anche il capitale umano. I risultati preliminari, utilizzando un metodo di stima statico, ci conducono a rifiutare il presupposto di MRW riguardo la comunalità del progresso tecnico “esogeno”.

35 03/06/ Il fatto che la convergenza non si sia verificata da 20 anni a questa parte,è attribuibile ai più bassi tassi di investimento di capitale sia fisico che umano dei paesi poveri. I paesi convergono ad un livello steady state del capitale ad un tasso medio vicino al 5% annuo, ciò implica che la distanza dallo stato stazionario dovrebbe essere percorsa in circa 14 anni. Nonostante le diverse revisioni dei modelli, resta il “duro” fatto che le economie più povere del mondo stanno scivolando più ulteriormente dietro l’eccedenza delle economie più ricche.

36 03/06/ I risultati suggeriscono che i paesi poveri con una capacità bassa di risparmiare ed investire sono doppiamente svantaggiati, in quanto ci perdono non solo in termini di accumulazione di fattori ma anche nel possibile sviluppo umano che faciliterebbe l’apprendimento di tecnologie. Se consideriamo entrambe le fonti sulla convergenza,e cioè sia quella dovuta agli investimenti in capitale che quella dovuta alla tecnologia:


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