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Giampaolo Grechi ICS “Guido Monaco”, Rassina (Ar) Gruppo autori di quesiti Invalsi L08 Arezzo 29 aprile 2015.

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1 Giampaolo Grechi ICS “Guido Monaco”, Rassina (Ar) Gruppo autori di quesiti Invalsi L08 Arezzo 29 aprile 2015

2 Oggetto Livello scolare / età Aree di contenuto Matematica IEA – TIMSS (PIRLS per Italiano) INDAGINE CAMPIONARIA ogni 4 anni TIMSS 2011: 310 scuole Trends in International Mathematics and Science Study. Conoscenza matematica e scientifica. 4° anno 2011: circa 4000 studenti Numero Forme geometriche e misure Rappresentazione dei dati 8° anno 2011: circa 4000 studenti Numero Algebra Geometria Dati e probabilità OCSE – PISA INDAGINE CAMPIONARIA ogni 3 anni PISA 2012: 1194 scuole Program for International Student Assessment. Lettura, matematica e scienze. 15 anni di età 2012: studenti Quantità Spazio e forma Cambiamento e relazioni Incertezza INVALSI INDAGINE CENSUARIA annuale dal 2014 solo L02, L05, L08, L10 Italiano (comprensione del testo e grammatica) e matematica. 2° anno Numeri Spazio e figure Dati e previsioni 5° - 8° - 10° anno Numeri Spazio e figure Relaz. e funzioni Dati e previsioni INVALSI e Indagini Internazionali

3 LivelloTotale classi coinvolteTotale studenti II primaria L (classi campione ,9%) V primaria L (classi campione ,9%) III Secondaria primo grado (PN) L (classi campione ,8%) II secondaria secondo grado L (classi campione ,5%) Fonte: Rapporto Rilevazioni Nazionali degli apprendimenti INVALSI.

4 Ogni quesito è esplicitamente riferito a: Obiettivo e/o Traguardo delle Indicazioni Nazionali (indicizzazione Invalsi) Obiettivo e/o Traguardo delle Indicazioni Nazionali (indicizzazione Invalsi) Ambito di contenuti del quadro di riferimento INVALSI: Numeri Spazio e Figure Dati e previsioni Relazioni e funzioni (Gli stessi ambiti delle IN) Ambito di contenuti del quadro di riferimento INVALSI: Numeri Spazio e Figure Dati e previsioni Relazioni e funzioni (Gli stessi ambiti delle IN) Question Intent Processo prevalente attivato nella risoluzione: dal quadro di riferimento INVALSI: 8 processi Processo prevalente attivato nella risoluzione: dal quadro di riferimento INVALSI: 8 processi Una delle tre fasi del ciclo della Matematizzazione: Formulare: il passaggio dalla situazione di problema reale al modello matematico Utilizzare: il lavoro sul modello matematico Interpretare: l’interpretazione dei risultati rispetto alla situazione di partenza Una delle tre fasi del ciclo della Matematizzazione: Formulare: il passaggio dalla situazione di problema reale al modello matematico Utilizzare: il lavoro sul modello matematico Interpretare: l’interpretazione dei risultati rispetto alla situazione di partenza

5 L – Prova Nazionale

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7 Progettazione della prova Pretest Per le prove del 2014 field-trial campionario su circa studenti complessivi. Pretest Per le prove del 2014 field-trial campionario su circa studenti complessivi. Aggiustamenti circa il 30% dei quesiti viene confermato nella sua forma originale, 30%- 40% viene modificato, 30%-40% viene scartato. Nuovo Pretest Aggiustamenti circa il 30% dei quesiti viene confermato nella sua forma originale, 30%- 40% viene modificato, 30%-40% viene scartato. Nuovo Pretest Somministrazione: MAGGIO 2015 SNV 19 GIUGNO 2015 PN Somministrazione: MAGGIO 2015 SNV 19 GIUGNO 2015 PN Restituzione dei dati alle scuole

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9 I punteggi considerati sono corretti dal fenomeno cosiddetto di “cheating” tramite una procedura statistica i punteggi di ogni studente vengono corretti in base alla probabilità che la classe (nella quale si trova lo studente stesso) ha di aver attuato comportamenti opportunistici in fase di rilevazione. Il cheating

10 Invalsi identifica il cheating secondo la procedura Quintano C., Castellano R., Longobardi S., (2009). La procedura utilizza i seguenti “ingredienti”: percentuale di risposte corrette; variabilità all’interno dell’unità minima di aggregazione; omogeneità nelle modalità di risposta a ciascun item; tasso di mancate risposte. Il cheating

11 Elevata percentuale di risposte corrette Bassa variabilità della percentuale di risposte corrette all’interno dell’unità minima di aggregazione Bassa variabilità nelle modalità di risposta a ciascun item Basso tasso di mancate risposte Sospetto comportamento anomalo: CHEATING

12 Invalsi individua l’indice di propensione al cheating per l’unità minima di aggregazione che è la classe. Calcola il complemento a uno di tale indice e lo utilizza come fattore moltiplicativo per correggere il punteggio di ogni singolo studente all’interno della classe stessa. Il cheating

13 1 Indice di propensione al cheating Fattore di correzione Punteggio osservato Fattore di correzione Punteggio corretto

14 Sull’intera popolazione Invalsi calcola, per ogni Area geografica, la mediana dell’indice di propensione al cheating. Definisce una soglia, scegliendo la mediana dell’indice di propensione al cheating dell’Area più “virtuosa”. Al di sotto di tale soglia non corregge i punteggi. Questo procedimento viene effettuato per ciascuna materia di ciascun livello. Il cheating

15 Invalsi corregge i punteggi dei singoli studenti. Restituisce alle scuole i dati al netto del cheating. Non restituisce i dati delle classi con un indice di propensione al cheating superiore a 0,50. Tali classi non entrano nel computo del punteggio medio di scuola. Laddove vengano eliminate più del 50% delle classi dell’istituto, non viene restituita nemmeno la media di scuola che non sarebbe più rappresentativa poiché individuata con il punteggio di poche classi. Il cheating

16 L’indice di background socio economico culturale (ESCS) Che cos’è ESCS? Denominazione internazionale dell’indicatore dello status socio-economico-culturale dello studente

17 L’indice di background socio economico culturale (ESCS) Perché calcolarlo? Le caratteristiche socio-culturali ed economiche degli studenti giocano un ruolo molto importante sui livelli di apprendimento conseguiti fin dai primi anni di scuola

18 L’indice di background socio economico culturale (ESCS) STATUS OCCUPAZIONALE DEI GENITORI Indicatore denominato HISEI LIVELLO DI ISTRUZIONE DEI GENITORI Indicatore denominato PARED POSSESSO DI ALCUNI SPECIFICI BENI MATERIALI intesi come variabili di prossimità di un contesto economico e culturale favorevole all’apprendimento Indicatore denominato HOMEPOS Approccio metodologico L’ESCS è basato su 3 indicatori dei quali ne è una sintesi:

19 Titolo di studio PARED PADREMADRE ESCS basso Licenza elementare 5 ESCS alto Laurea o titolo sup. Diploma di maturità 17 ESCS medio Licenza media Diploma di maturità 13 Occupazione HISEI PADREMADRE DisoccupatoCasalinga0 Professionista. dip. Sottouff. militare Libero prof. Lavoratore in proprio 4 3 ITEM di Possesso HOMEPOS posto tranquillo per studiare computerscrivaniaenciclopedie Internet a casa una camera personale ESCS basso No -3,9 ESCS alto Si 2,3 ESCS medio NoSiNoSi No-1,7 ESCS bassoESCS altoESCS medio -3,082,240,08 Esempi di calcolo dell’indice su 3 profili studente (basso, medio e alto background socio economico culturale)

20 Livelli di apprendimento Sulla base della distribuzione dei punteggi su scala nazionale, l’INVALSI ha costruito 5 livelli di apprendimento: Livello 1: punteggio minore o uguale al 75% della media nazionale. Livello 2: punteggio compreso tra il 75% e il 95% della media nazionale. Livello 3: punteggio compreso tra il 95% e il 110% della media nazionale. Livello 4: punteggio compreso tra il 110% e il 125% della media nazionale. Livello 5: punteggio maggiore del 125% della media nazionale.

21 Livelli di apprendimento I livelli di apprendimento vengono ridotti a 3 e viene creata una tavola che incrocia Italiano con Matematica: Livello 1-2: punteggio minore o uguale al 95% della media nazionale Livello 3: punteggio maggiore del 95% e minore o uguale al 110% della media nazionale Livello 4-5: punteggio maggiore del 110% della media nazionale

22 Le guide alla lettura Testo della domandaClassificazione Risposta corretta Commenti Risultati del campione Collegamento con le Indicazioni nazionali

23  Analisi quantitativa per la ricerca delle aree di criticità (o di eccellenza); Criticità assolute non sono come criticità relative;  Analisi qualitativa: analisi dell’errore nelle domande a risposta aperta.

24 L05 – SNV 2014 (1) Analisi quantitativa per la ricerca delle aree di criticità (o di eccellenza);

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26 Classe V primaria : SNV 2014 Media nazionale Differenza media della classe – media nazionale N DP SF RF Quesito D19: NUMERI 25,0-36,6=-11,6

27 Nella mia classe 85,7 % di risposte errate! L (3) Analisi qualitativa: analisi dell’errore nelle domande a risposta aperta.

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30  Nella trattazione dei poligoni con numero di lati maggiore di 4 generalmente non vengono presi in considerazione pentagoni, esagoni, ottagoni ecc. che non siano regolari. “Gli ottagoni sono tutti regolari…”  Il quadrato “ha le diagonali che misurano come i lati…” Dalla tipologia di errori commessi in un quesito posso pertanto ricavare ulteriori indicazioni per calibrare l’azione didattica.

31 Giampaolo Grechi ICS “Guido Monaco” – Castel Focognano (Arezzo) Pagina “Spazio Invalsi” Sezione “documenti vari” per le Guide alla lettura Google “Grechi invalsi”: primo link


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